最优化方法在化学工程中到的应用

最优化方法在化学工程中到的应用

摘要：随着高新技术、信息技术及计算机领域的飞速发展，最优化在众多领域的应用日益广泛,涉及问题的规模越来越大,复杂程

度越来越高。最优化方法主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。其目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。随着最优化理论的发展，最优化模型和算法的不断完善、创新，如遗传算法、神经网络的建立，进一步为建立可靠模型、精确求解铺平道路。在化工生产与产品销售过程中，最优化的踪迹更是无处不在，如生产设备最优化、生产流程最优化、运输管道最优化、产品利润最优化，以及涉及相关化学实验、化学反应动力学的最优化模型。最优化方法的日益成熟使化工生产低投入高产出得以实现，节约了资源提高了效率，降低了污染。而一系列最优化软件，如Matlab、lingo等在化工过程中得到了广泛应用。关键词：最优化；化学工程；应用现状；管网

最优化方法（也称运筹学方法）是近几十年形成的，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据［1］。随着科学技术，尤其是计算机技术发展，最优化方法已经在各个领域，如化学工程、生化工程、机械工程、土木工程、经济管理等，得到越来越广泛的运用［2］。化工过程系统最优化设计的研究在

过去二三十年中取得了很大的进展，这主要得益于计算及技术的发展，计算机的应用不仅仅体现在为大规模数值问题的处理提供了强有力

的工具, 而更多地体现在为过程设计的经验和艺术插上了数字化的

翅膀.大约在十多年前, 当大规模数学规划方法的实施仍面临一系列

问题时, 在过程设计领域中一种新引入的概念方法一专家系统以及

由此而引申的人工智能方法在解决实际问题上表现出的优势, 引起

了人们的关注目前基于知识和规则的智能系统研究取得了很大的进展, 基于经验、工况分析以及逐渐演进方法等的设计过程也越来越多地由计算机完成, 应用知识和经验规则进行过程设计的计算机辅助

系统逐步趋于完善, 特别是针对更加复杂(例如同时考虑环境影响以

及安全性)的大规模过程系统设计问题, 这些方法仍会有很好的应用

前景。

化工生产遍布现代生活的方方面面，涉及生活用品、工业材料、油气能源，不一而足。化工过程是一个由原料到产品的过程，其中包含物质的转化与能量的传递，而节能省材一直是工业生产的目标之一；化学反应需要在特定的反应设备里进行，怎样设计反应器，使其既能满足生产要求又能高效率的利用资源，是化工设计者的设计原则；原料、产物与成品的输送需要管线，适当的管路管道尺寸的选择，管道的成本；产量的设定，产品的销售等这一系列问题都需要最优化选择，而最优化算法从建立模型、求解方法方面使这一系列决策尽可能达到最理想结果，以下将对最优化方法在化工过程各个部分的应用作简要介绍。针对化学工程，最优化方法主要应用领域包括“三传一反”过

程优化设计、工艺操作参数优化、过程优化控制等等［3］。本文首先讨论过程优化基础及常用算法，而后综述最优化方法在化学工程主要领域中的应用情况。

1. 过程优化基础及常用算法

1.1最优化方法基础［4］

过程优化问题至少有两个要素：第一是可能的方案，称为决策变量；第二是追求的目标，称为目标函数。一般情况下还需要第三个要素，即约束条件。过程优化问题数学模型一般形式为：

f(x)

min

x∈?

s.t. s i(x)≥0(i=1,2,……,m)

h j(x)=0(j=1,2,……,n)

式中，f、s i和h j为x的实值连续函数，通常假定有二阶连续偏导数。f(x)称为目标函数；s i(x)≥0称为不等式约束；h j(x)称为等式约束；x∈?称为集约束。

没有一种通用的优化方法或算法适合于所有的过程优化问题。通常，根据目标函数、约束条件的特点和变量的数目来选择优化方法。求解优化问题的一般步骤如下。

①分析过程以确定过程变量，列出变量表；②确定优化准则，根据变量表及有关系数给定目标函数；

③用数学表达式写出过程或设备模型，使过程输入-输出变量与有关系数相关联；

④如果问题形式范围过大，则可以简化目标函数和模型；

⑤选用合适的优化技术求解；

⑥验证结果正确性，检查结果对问题中系数和假设变化的灵敏度。

1.2最优化常用算法简介

最优化方法概括起来，有两大类：确定性搜素和随机性搜素方法。

确定的搜索方法首先选择一个初始点，然后通过分析目标函数的特性，由初始点转移到另一个点，然后继续这个过程，直到得到最优解。确定性搜索一般包括一维优化算法（直线搜素）、无约束最优化方法（梯度法、直接法）和约束最优化方法（线性规划、非线性规划等）。

随机性搜索方法，包括演化算法、模拟退火法等。演化算法是基于生物进化机制的随机优化方法，如遗传算法（GA）、进化规划（EP）、进化策略（ES）及遗传规划（GP）。这些方法从一定规模的种群出发，经过进化算子，如选择、杂交、变异等，使潜在解演化到具有更好适应值的解，最终收敛到全局最优解。

2.最优化方法在化学工程中的应用

2.1传热和能量守恒最优化

杨丽［5］等基于分布参数方法，对大型制冷系统中的水平管外降膜蒸发进行了传热优化设计；程学涛［6］等基于广义传热定律的传热与热功转换过程进行了优化设计；杨元亮等对具井筒热流体循环采油工艺的数学模型（半隐式边界条件的非线性常微分方程组）边值问题，依据方程组的边界条件提出一种以待求初值为设计变量,由结果误差

构造目标函数并求其最小值的直接最优化算法；邓先和基于非线性规划对轴流型换热器壳程的传热进行了优化设计；郭江峰基于多目标遗传算法，提出了将传热引起的无量纲熵产和阻力引起的无量纲熵产当作两个独立的目标函数的换热器多目标优化设计方法，并给出多个可供选择的Pareto最优解；Mauro［7］等应用粒子群优法对管壳式换热器进行了优化设计；Jimenez［8］等对连续换热器的绝热精馏塔进行了优化设计Arab等基于遗传算法，以热泵为例，对工作流的传热和选择进行优化。Li等利用改进并行方法（SOSA）对换热网络进行优化设计。

2.2化工设备最优化

化工生产中涉及的设备，如空分装置、通风机、反应釜、蒸汽冷却器、报警装置等都需要对其相关参数进行最优化，以降低能耗提高效率。空分装置是一种利用空气深冷精馏制造工业用的氮、氧、氩及其它稀有气体的一系列设备组合，其流程复杂，整个系统由两个相互联系的复杂塔、若干台换热器以及节流、膨胀设备等组成。整个系统构成了完整的热力学循环，物料流和能量流相互影响，牵一动众。空气可看作N2-Ar-O2三元混合物，于成烈等利用模拟调优方法解决了提高氧气产量的问题。王旭开等对生产己二酸的反应机理与反应动力学进行了假设与简化后，建立了己二酸装置的数学模型，并在计算机上应用序贯计算方法对该装置进行了模拟，在此基础上，用Needer-Mead 最优化方法求解己二酸装置的最优工艺参数根据模拟和优化计算结果提出了最优方案，该方案减少了原料用量和副产物的生成。此外，

通过建立多维有约束的最优化模型，并通过将单纯形法和惩罚函数法相结合，解决了通风机、冷凝器的效率问题。潘立登等定义了交叉相似度的概念，分析了交叉相似度与遗传算法效率的关系，并提出一种基于交叉相似度的自适应遗传算法，并将自适应遗传算法用于丙烯水合反应器的优化，取得了令人满意的效果；洪梅等以拟均相一维模型为基础,考察了两种考虑催化剂失活时甲醇合成反应器的优化策略，方程求解采用Gear法,优化方法为序贯二次规划；曹柳林等研究一个典型的间歇反应过程，在建立主产物浓度和反应温度的模型基础上,利用PSO(粒子群)-SQP(序列二次规划)算法对间歇过程的反应温度进程进行优化，采用结构逼近式混合神经网络建立对象的数学模型，提出了以EISE为控制目标的最优控制策略；Umegaki［9］等利用遗传算法结合负反馈神经网络优化选出合成气制备甲醇的Cu?Zn?Al?Sc氧载体催化剂；Brokaw等对反应路径进行研究，其通过完整约束优化，找到一个反应路径之后，转化为一个约束优化问题，这种方法避免了寻找最小能量路径（MEPs），加快了收敛的速度，以总哈密顿量为目标函数，确定出最短哈密尔顿路径（MHP）。

2.3化工流程最优化

目前求解大规模化工过程优化与模拟问题时, 必然面临的一个困难就是由于系统的大规模所带来的迅速增长的计算时间。解决该问题的关键在于减少求解稀疏大型线性方程组所需的时间。一种基于并行先导表法的并行计算方法用于求解稀疏大

型线性方程组, 通过重排将大型矩阵转化为带边块对角形式，进而可进行并行部分LU分解。

化工过程是一个时变的、不确定的多变量输人输出关联系统, 其内部机理十分复杂, 在化工过程预报中, 存在极强的非线性关系。目前对这一过程的机理虽不乏研究, 但面对化工过程中复杂的实际问题, 利用传统的数学方法已经很难解决。当前比较成功的办法是采取人工神经网络算法, 通过神经网络的自学习、自组织能力来预测未知的知识。化工过程的优化方法是用多次完整的系统稳态模拟来估算目标函数和约束条件, 再通过迭代计算来收敛。对于一个中型的流程来说, 最优化问题的变量总数可达数千维, 各种描述方程及等式约束

方程也有数千个之多。虽然从原则上来讲, 最优化方法本身并不受维数的限制, 但由于流程规模及变量数的增大, 最优化问题的规模也

相应增大, 如无合理有效的策略, 就会引起维数灾难，使最优化发生困难。油厂的物流以原油的加工为主线, 生产流程从原油的采购开始, 经过原油的储运、原油的混合、生产装置的加工、油品调合、成品油的储运, 最后到成品油的销售，每一环节都涉及相关参数的最优化。考虑环境影响的间歇化工过程优化是一类复杂的组合优化问题, 可

表示为混合整数线性规划(MINLP), 整数变量为结构变量, 如设备、

原料条件以及清洗溶剂的选择等, 连续变量为操作变量, 如某生产

时间、批量、产量和产生的废物量等。目标函数分为两类, 一是单目标函数, 一般是以费用最小作为目标, 为此需将废物对环境的影响

转化为费用。

2.4分离工程最优化

Fang等基于能耗最低原理对分隔壁塔传热过程进行优化；Jain

等运用限制梯度法对单级间歇精馏过程，以能耗最小为目标函数，对间歇精馏塔操作参数进行了优化；Furlonge多目标动态规划方法考察了多级间歇精馏，并以操作费用最小为目标函数，对多级间歇精馏塔的操作参数进行了优化；Vázquez-Ojeda以再沸器数量最小为目标，对热耦和反应精馏过程进行优化和控制分析；Kraemer利用二步混合非线性方程严格解法计算并优化了均相共沸蒸馏过程；Garca等运用随机及确定性算法对以甘油作萃取剂萃取精馏乙醇过程的塔板数及

进料位置进行了优化；Stichlmair利用混合整数非线性规划，以操作费用最小，对合成MTBE过程反应精馏塔进行了优化；潘继萍［10］

针对化工分离过程的特点,结合化工分离过程不确定因素的性质,提

出了带补偿的二阶段随机规划和机会约束规划混合的随机规划策略

进行过程优化；金晶［11］采用自寻优控制算法对系统进行了在线优化控制,利用此控制算法找出蒸馏过程实时变化的最佳工艺参数，采用自寻优的优化控制算法,使分子蒸馏系统可以在工作过程中能够自动寻找最优工作点,并且可以实现在改变工况的环境下,也能够自动寻

找最优工作点。

2.5流体流动系统最优化

Khishvand等以在油价不确定条件下，使得日常获取的现金流最大化为目标函数，采用非线性规划方法对气举分配进行优化；Alcántara-Avila以能量消耗和年操作费用为目标函数，对压缩机辅助精

馏过程联合热集成系统进行多目标优化；樊涛［12］以Bonhoeffer-van der Pol（简称为BVP）模型为例，对同伦分析方法进行优化，给出了在整个区间内都一致有效的高精度解析近似解，并进一步验证了同伦分析方法的有效性；严宁榕［13］应用生态学优化准则在非线性流阻的影响下，兼顾流体流动作功装置的输出功率与功率损耗，求出装置了的生态学优化性能。

2.6管网最优化

化工生产中繁复的管网系统是不可避免的，如原料的输送、中间产物在各装置间的传输、产品的输送，要满足输送要求，对流速、管网布置都有特殊要求，兼顾便利、省材、安全等条件。因此，建立恰当的数学模型是必要的，再以适当的算法对模型求解以寻找符合输送条件的管网参数。首先以管网工程投资最小为目标, 根据所需的节点流量分配, 考虑流量平衡和管网平差以及节点的水头要求, 用数学

规划方法建立最优化模型并求解出最优解。该最优解包括各管段的最优理想直径和各节点的水头［14］。然后根据管道的实际管径以及事故时、消防时校核数据分析, 对最优解进行调整, 形成一个符合实际技术要求的优化管网设计方案。

2.7最优化软件

MATLAB 是Mathworks 公司于1984 年推出的数值计算软件。MAT LAB 具有如下特点：支持多平台操作系统；简单易学的编程语言；编程效率高，可以直接调用大量的MATLAB 函数，编程速度快；用途广泛，可用于数值计算和符号计算、数据分析、工程绘图、图形用户界

面设计、建模和仿真、控制系统设计、数字信号处理等MATLAB 在化工中的应用包括：①数值分析。如实验数据的拟合（包括非线性拟合、自定义函数拟合）、数值积分数值微分、求代数方程（组）的数值解、求常微分方程（组）的数值解等；②偏微分方程的求解，对化工设备中的温度、浓度等的动态模拟；③化工最优化。包括研究开发中实验方案最优化、化工数学模型的参数估计、化工过程优化设计、工艺操作参数的优化、过程优化控制以及最优生产调度等；④实验设计及数据处理。MATLAB 是工程师、科研工作者最好的语言，最好的工具，最好的帮手。近几年，在学术界和工业领域，其工具箱具有强大功能和使用方法，是动态系统进行建模、仿真和分析的1个软件包。它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统等，而且系统可以是多进程的。

3．结语

最优化方法是运用数学手段研究系统的优化途径及方案，为决策者提供最优化的决策方案。化工过程是一个繁复多变的过程，化工设备、工艺流程、管道设计及产品供给等一系列过程都需要进行最优化的评选，以获取最节能、最省材、最环保、最经济的工程决策。最优化方法的一系列数学模型及数值计算方法在化工过程中显示出重要作用，为化工的发展提供了技术支持。新兴的最优化技术方兴未艾，如遗传算法、神经网络等，连同一系列强大的数值计算软件，为今后化工领域各过程的进一步优化和发展提供了可能。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳

方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。当系统模型建立起来之后，如何快速且准确求取全局最优解是最优化方法研究的主要方向之一。化学工业是系统工程，随着资源的相对匮乏特别是能源危机以及全社会对环境保护的要求越来越高，化工过程的设计与操作要求资源高效利用，能量消耗最少以及实现污染排放物最小，这使设计的过程单元与单元之间的联系更加密切，系统的信息含量越来越多，反映在装置上即其集成度越来越高。利用最优化方法，借助数学计算软件（如Matlab、Mathematic）和编程语言（如Frotran、C++）等解决化工问题，是将来应用研究的深入必由之路。

参考文献

[1] 张立卫. 最优化方法[M]. 北京：科学出版社，2010.

[2] 刘志斌，陈军斌，刘建军. 最优化方法及应用案例[M]. 北京：石油工业出版社，2013.

[3] 黄华江. 实用化工计算机模拟—MATLAB在化学工程中的应用 [M].北京：化学工业出版社，2004.

[4] 杨友麟，项曙光. 化工过程模拟与优化[M]. 北京：化学工业出版社，2006.

[5] 杨丽，王文，白云飞，等. 水平管降膜蒸发器传热优化研究[J]. 工程热物理学报. 2009, 30(11):1913-1916.

[6] 程雪涛，王文华，梁新刚. 基于广义传热定律的传热与热功转换优化[J]. 中国科学. 2012, 42(10): 1179-1187.

[7] Ravagnani M A S S, Silva A P, Biscaia Jr E C, et al. Optimal design of shell-and-tube hea t exchangers using particle swarm optimization[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2009, 48(6): 2927-2935.

[8] Jimenez E S, Salamon P, Rivero R, et al. Optimization of a diabatic distillation column wi

th sequential heat exchangers[J]. Industrial & engineering chemistry research, 2004, 43(23): 7566-7571.

[9] Arab M, Abbas A. Optimization-based design and selection of working fluids for heat tran

sfer: case study in heat pipes[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013.

[10]王健,陈宏,陈丙珍等.大型化工系统优化的并行算法[J].计算机与应用化

学.2001,18(3):209-213.

[11]袁希钢.化工过程系统的组合特性及其最优化策略[J].化工学报.1998,49:2-9.

[12]刘彦忠,张宏烈,刘艳菊.基于化工过程预报的最优化模糊系统[J].齐齐哈尔大学学

报.2005,21(3):47-49.

[13]兰鸿森,黄河清,毛福忠等.基于炼油过程仿真的原油混炼比优化[J].石油炼制与化工.1997,28(11):50-54.

[14]刘乃玲,陈伟,邵东岳等.间歇化工过程的能量综合优化策略[J].计算机与应用化学.2009,26(2):137-140.