对欧姆定律的适用条件的一些辨析

对欧姆定律的适用条件的一些辨析

湖北省恩施高中 陈恩谱

由于课本上对欧姆定律适用条件说法上的模糊和混乱，导致很多老师和学生对欧姆定律适用条件存在一些错误的认识，并且引起了不小的思维混乱。根据本人对相关知识的梳理，特对欧姆定律适用条件做如下说明，以正本清源，并期与同行交流。

一、欧姆定律作为实验定律

欧姆定律最初得来，完全是依据实验，实验表明，在金属导体温度几乎不变、电解质溶液浓度几乎不变时，通过导体的电流，与加在导体两端的电压成正比，即U I ∝，其比例系数被定义为电

导D ，有DU I =，电阻就是电导的倒数D R 1=，由此得到大家熟悉的欧姆定律R

U I =。焦耳通过对金属导体发热的实验研究，得到著名的焦耳定律Rt I Q 2=及R I P 2=热，这个R 即欧姆定律所定义的电阻。 实验发现，对电动机，其线圈不转动和转动起来后，I

U 却不一样；但是由静止状态下得出的0

0I U R =

代进R I P 2=热后，R I P 2=热也适用于线圈转动起来的情况。据此，人们重新由焦耳定律定义了电阻概念——2I P R 热=，这就是我们实际中使用的R 的定义，这和欧姆定律的定义I U R =已经存在区别。

二、广义的欧姆定律 在电动机转动、电路中有电容电感、以及电解槽中考虑化学反应层的情况下，I

U 实际并等于2

I P R 热=

；这时，人们类比I U R =定义了一个新的物理量——阻抗I U Z =，阻抗包含了电阻、容抗、感抗等，有R Z ≥。这时，广义的欧姆定律为Z U I =，易看出：R

U Z U I ≤=，此处的电阻R 是由焦耳定律定义的——2I P R 热=。 三、由能量守恒认识欧姆定律

电阻（又称之为热电阻），实际上是由焦耳定律定义的，所以对欧姆定律的理解，就必然要从能量角度进行。

对将电能全部转化为热能的元件（即纯电阻，比如电炉），由能量守恒，有R I IU 2=，约去一个I ，得IR U =，变形得R

U I =。 对将电能主要是转化为其他形式能量的元件（即非纯电阻，比如电动机），由能量守恒，有R I P IU 2+=其他，即有R I IU 2＞，约去约去一个I ，得IR U >，变形得R U I <

。 可见，欧姆定律只适用于纯电阻元件。

四、从电流形成机制角度认识欧姆定律

在电动机、电解槽等原件中，存在反电动势概念。导体中电流驱动力除了电场力（电压）外，还受到反电动势的阻碍作用，则电路中的电流为：R U R E U I <-=

反。 对电动机，R

E U I 反-=变形得反E U IR -=，两边乘以I 得到反IE IU R I -=2，对比

R I P IU 2+=其他，可得反机IE P =；而反电动势BLv E =反，代入前式，得IBLv

IE P ==反机，其中安F IBL =（安培力），即此式为v F

P 安机=——安培力做功，将电能转化为机械能。 由上可知，由反其他IE P =可计算电能转化为除热能外其他形式能量的数值；

或测定了热功率后，可借此计算出反电动势。 注意，Z U I =与R

E U I 反-=是等价的，因为涉及Z 的表达式，以及各种情况下E 反的具体表达式，再此就不赘述。

五、关于线性元件问题

课本大多时候都宣称，欧姆定律只适用于线性元件，其实，这句话是不对的。如前，小灯泡是非线性元件，欧姆定律照样适用。

很多人或许会说，欧姆定律说的是——在导体确定时，电流与电压成正比，这句话表明欧姆定律只适用于定值电阻，即线性元件。

注意，这句话所说导体确定是什么意思？包不包括温度、浓度不变（即电阻率不变）？这句话更严重的问题在于，对R

U I =

中I 和U 关系的语言描述——“在导体确定时，电流与电压成正比”是一个控制变量式的描述；若导体变了（电阻R 变了——比如小灯泡温度升高了），难道R U I =就不成立了吗？仍然成立！不过是把R 换成新的R 就行了。 类比牛顿第二定律的表述：m F a =

——物体的加速度与物体所受合力成正比，那么物体变化了（质量m 变了），m

F a =还成立吗？当然还成立！不过是把m 换成新的m 就行了。 六、关于电解质溶液问题

高中物理中涉及两个模型：电解质溶液和电解槽。

其实，电解质溶液通电后，一定存在电解反应！也就是说，电解质溶液通电后，就成为了电解槽！这就是很多老师迷惑所在。

那么，说欧姆定律适用于电解质溶液是什么意思呢？这得实验和从理论两个角度说明。

当电解质溶液通电时，可在电解槽内插入两个测量电极，“测量电极”适当离开“电解电极”远一点，这样即可验证欧姆定律适用于电解质溶液。

为什么“测量电极”要适当离开“电解电极”远一点呢？因为电解电极附近存在化学反应双电层，双电层处有反电动势，测量电极应该避开这个反电动势。

从上述分析来看，欧姆定律适用于除开化学反应双电层外的电解质溶液，不适用于包含了化学反应双电层的电解槽。这就是高中物理中电解质溶液和电解槽的区别所在。

七、结论 关于欧姆定律的适用条件，建议只说纯电阻元件。纯电阻元件指金属元件和电解质溶液。