(完整版)专题电磁感应中的能量问题

专题电磁感应中的能量问题

【学习目标】

1复习并熟悉电磁感应中的动力学问题的分析方法与解题步骤2•理解电磁感应的能量转化的过程，掌握能量问题的求解思路【重点、难点】

重点：理解电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程难点：掌握电磁感应中能量问题的求解思路

【复习旧知】

电磁感应中的动力学问题

1 •电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法

导体受力运动产生感应电动势T感应电流T通电导线受安培力T合外力变化T加速度变化T速度变化T感应电动势变化T……周而复始地循环，直至达到稳定状态.

2 •分析动力学问题的步骤

(1) 用电磁感应定律和_________ 定律、_______ 定则确定感应电动势的大小和方向.

(2) 应用________________ 求出电路中感应电流的大小.

⑶分析研究导体受力情况，特别要注意安培力 __________ 的确定.

(4)列出__________ 方程或__________ 方程求解.

3 •两种状态处理

(1) 导体处于平衡态一一静止或匀速直线运动状态.

处理方法：根据_______ 条件——合外力等于零，列式分析.

(2) -------------------------------- 导体处于非平衡态加速度不为零.

处理方法：根据______________ 定律进行动态分析或结合功能关系分析.

1典型考题〗如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为B的绝

缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为R的电阻•一根质量为m的均匀直

金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直•整套装置

处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场

方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略•让

ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良

好，不计它们之间的摩擦.

(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在

此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.

⑵在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为

v时，求此时ab杆中的电流及其加速度

的大小.

(3) 求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.

【课堂学案】

电磁感应中的能量问题

1. _____________________ 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程.电磁感应过程中产生的感应 电流在磁场中必定受到 作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服 安培力做功•此过程中，其他形式的能转化为 ___________ ，“外力”克服安培力做多少功, 就有多少其他形式的能转化为 _________ ;当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形 式的能•可以简化为下列形式：

同理，安培力做功的过程，是 ______ 转化为 ___________ 的能的过程，安培力做多少功， 就有多少电能转化为其他形式的能.

2 •能量问题的求解思路主要有三种

⑴利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的 ___________ 等于 ____________ 所做的功; （2） ______________________________________________ 利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的 _____________________________________________ ;

（3） 利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算. 【典型例题】

1•如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙， 导轨左端连接一个电阻 R ，质量为m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上并与导轨垂直，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力 F 把ab 棒从静止起向右

拉动的过程中，下列说法正确的是

（ ）

A •恒力F 做的功等于电路产生的电能

B .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

C •克服安培力做的功等于电路中产生的电能

D .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获 得的动能之和

2 •光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为 y = x 2，其下半

部处在一个水平方向的匀强磁场中，

磁场的上边界是y = a 的直线（图中的虚线所示），一个

质量为m 的小金属块从抛物线 y = b （b>a ）处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长， 则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是

（ ）

其他形式的能女口：机械能

安培力做负功

--- >

电能 电流做功

---- >

其他形式的能女口：内能

3 .如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同.第

一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功

W1、通过导线截面的

电荷量为q1,第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为 W2、通过导线截面的电荷量为

q2，则（ ）

XXX

X :

A . W 1>W 2, q 1= q 2

V

X X X

B . W 1 = W 2, q 1>q 2

I I

C . W 1

X

X I

1

申

D . W 1>W 2, q 1>q 2

X K X 1 4i

X K

X

_ t X

4.如图所示，电阻为 R ，其他电阻均可忽略， ef 是一电阻可不计的水平放置的导体

棒，质量为 m ，棒的两端分别与 ab 、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装 置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒 ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关 S ,则S

闭合后（

）

A .导体棒ef 的加速度可能大于 g

B .导体棒ef 的加速度一定小于

g

C .导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同

D .导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒

【反馈练习】

1 . （2009天津理综4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有 定值电阻R ,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且 无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与 导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内， F 做的功与安培力做的功的代数和等于

（ ）

A .棒的机械能增加量

B .棒的动能增加量

C .棒的重力势能增加量

D .电阻R 上放出的热量

2. （2011福建17）如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成 B 角（0< 0

<90；）

其中MN 与PQ 平行且间距为L ,导轨平面与磁感应强度为

B 的匀强磁场垂直，导轨电阻

C . mg(b — a)

1 2 B.qmv

1 2

D . mg(b — a)+ ^mv

U :

hL O

丄