(完整版)专题电磁感应中的能量问题

专题电磁感应中的能量问题
【学习目标】
1复习并熟悉电磁感应中的动力学问题的分析方法与解题步骤2•理解电磁感应的能量转化的过程，掌握能量问题的求解思路【重点、难点】
重点：理解电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程难点：掌握电磁感应中能量问题的求解思路
【复习旧知】
电磁感应中的动力学问题
1 •电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法
导体受力运动产生感应电动势T感应电流T通电导线受安培力T合外力变化T加速度变化T速度变化T感应电动势变化T……周而复始地循环，直至达到稳定状态.
2 •分析动力学问题的步骤
(1) 用电磁感应定律和_________ 定律、_______ 定则确定感应电动势的大小和方向.
(2) 应用________________ 求出电路中感应电流的大小.
⑶分析研究导体受力情况，特别要注意安培力 __________ 的确定.
(4)列出__________ 方程或__________ 方程求解.
3 •两种状态处理
(1) 导体处于平衡态一一静止或匀速直线运动状态.
处理方法：根据_______ 条件——合外力等于零，列式分析.
(2) -------------------------------- 导体处于非平衡态加速度不为零.
处理方法：根据______________ 定律进行动态分析或结合功能关系分析.
1典型考题〗如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为B的绝
缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为R的电阻•一根质量为m的均匀直
金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直•整套装置
处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场
方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略•让
ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良
好，不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在
此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.
⑵在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为
v时，求此时ab杆中的电流及其加速度
的大小.
(3) 求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.
【课堂学案】
电磁感应中的能量问题
1. _____________________ 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程.电磁感应过程中产生的感应 电流在磁场中必定受到 作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服 安培力做功•此过程中，其他形式的能转化为 ___________ ，“外力”克服安培力做多少功, 就有多少其他形式的能转化为 _________ ;当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形 式的能•可以简化为下列形式：
同理，安培力做功的过程，是 ______ 转化为 ___________ 的能的过程，安培力做多少功， 就有多少电能转化为其他形式的能.
2 •能量问题的求解思路主要有三种
⑴利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的 ___________ 等于 ____________ 所做的功; （2） ______________________________________________ 利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的 _____________________________________________ ;
（3） 利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算. 【典型例题】
1•如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙， 导轨左端连接一个电阻 R ，质量为m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上并与导轨垂直，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力 F 把ab 棒从静止起向右
拉动的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A •恒力F 做的功等于电路产生的电能
B .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C •克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获 得的动能之和
2 •光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为 y = x 2，其下半
部处在一个水平方向的匀强磁场中，
磁场的上边界是y = a 的直线（图中的虚线所示），一个
质量为m 的小金属块从抛物线 y = b （b>a ）处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长， 则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是
（ ）
其他形式的能女口：机械能
安培力做负功
--- >
电能 电流做功
---- >
其他形式的能女口：内能
3 .如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同.第
一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功
W1、通过导线截面的
电荷量为q1,第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为 W2、通过导线截面的电荷量为
q2，则（ ）
XXX
X :
A . W 1>W 2, q 1= q 2
V
X X X
B . W 1 = W 2, q 1>q 2
I I
C . W 1 <W 2, q 1<q 2 X X
X
X I
1
申
D . W 1>W 2, q 1>q 2
X K X 1 4i
X K
X
_ t X
4.如图所示，电阻为 R ，其他电阻均可忽略， ef 是一电阻可不计的水平放置的导体
棒，质量为 m ，棒的两端分别与 ab 、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装 置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒 ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关 S ,则S
闭合后（
）
A .导体棒ef 的加速度可能大于 g
B .导体棒ef 的加速度一定小于
g
C .导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同
D .导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒
【反馈练习】
1 . （2009天津理综4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有 定值电阻R ,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且 无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与 导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内， F 做的功与安培力做的功的代数和等于
（ ）
A .棒的机械能增加量
B .棒的动能增加量
C .棒的重力势能增加量
D .电阻R 上放出的热量
2. （2011福建17）如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成 B 角（0< 0
<90；）
其中MN 与PQ 平行且间距为L ,导轨平面与磁感应强度为
B 的匀强磁场垂直，导轨电阻
C . mg(b — a)
1 2 B.qmv
1 2
D . mg(b — a)+ ^mv
U :
hL O
丄
不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v,则金属棒
ab在这一过程中（）
4. （2009福建理综18）如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间 距为d ，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀
强磁场中.一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好 接触，杆
与导轨之间的动摩擦因数为
□现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止
开始沿导轨运动距离 I 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直 ）.设杆 接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为
g 。

则此过程（
）
F — 11 mgR
A .杆的速度最大值为
B 2d 2
1 」
a
B
B .流过电阻R 的电量为J
1
—
R
+ r
I h
C .恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D .恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 5•如图所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成 0= 37。

角的斜面上，导轨电阻不计，
间距L = 0.3 m ，导轨两端各接一个阻值 R 0= 2 Q 的电阻；在斜面上加有磁感应强度
B = 1 T 、
方向垂直于导轨平面的匀强磁场.一质量为 m = 1 kg 、电阻r
=2 Q 的金属棒横跨在平行导轨间，
棒与导轨间的动摩擦因数
尸0.5.金属棒以平行于导轨向上、 v0= 10 m/s 的初速度上滑， 直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量 Aq= 0.1
C ,求上端电阻 R 0产生的焦耳热 Q.（g 取10 m/s 2）
A •运动的平均速度大小为 1v
B .下滑的位移大小为
qR BL
C .产生的焦耳热为 qBLv R2l2v
D .受到的最大安培力大小为
B2
R2V sin 0
3. （2008山东高考）两根足够长的光滑导轨竖直放置, 质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下间距为L,底端接阻值为R 的电阻.将 金属棒和导轨接触良好， 导轨所在平面
与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,
如图所示.除电阻R 外其余电阻
不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则
（
）
A .释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度
g
B .金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为a ^b
C .金属棒的速度为 v 时，所受的安培力大小为 B2L2v R
D .电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
8
X X X X X X。