浓度问题题库教师版

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系

2、浓度三角的应用

3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解

4、利用方程解复杂浓度问题

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

1、溶液=溶质+溶剂

2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液

三、解浓度问题的一般方法

知识精讲 教学目标

6-2-3溶液浓度问题

1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程

2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差

注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一） 两种溶液混合一次

【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混

合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少

【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为

40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.

【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的

浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克

【解析】 容器内原含糖千克。

【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什

么方法可以得到，具体如何操作

【解析】 需蒸发掉

4千克水，溶液的浓度变为20％。 【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为

70％的盐水多少克

【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的例题精讲

浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）

直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为70％的盐水200克。

【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓

度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水

【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需

要30%的盐水20÷2×3=30克。

【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成

26%的溶液

【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该

用4411÷⨯=千克的10%的溶液来混合.

【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千

克，水3千克；要配制成50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克

【解析】 甲种酒精浓度为6(69)100%40%÷+⨯=，乙种酒精浓度为

9(93)100%75%÷+⨯=，根据浓度三角，可知两种酒精的质量之比为：(75%50%):(50%40%)5:2--=，由于配成的酒精溶液共7千克，因此需要甲种酒精5千克，乙种酒精2千克.

【例 4】 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多

少克

【解析】 稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为

100％），标注数值的方法与例1相同。（见图2），32÷8×7＝28，需

加水28克。

【巩固】（难度等级※）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水

【解析】浓度10％，含糖80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.

【例 5】（难度等级※※）买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份

【解析】方法一：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸

发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克

的标注应该是含水量为99％的重量。将10千克按1∶1分配，10÷2=5，蒸发掉5千克水份。

方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还

是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它

物质的含量为()

⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还

10199%0.1

是千克，所以晾晒后的蘑菇有()

÷-=千克．

0.1198%5

【巩固】（难度等级※）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖.

【解析】浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）