北京邮电大学 通信原理 第九章 信道编码

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非分组码：卷积码是其中最主要的一类。
9.1 信道编码的基本概念

信道编码分类（按编码后是否包含原始 信息码元分类）


系统码：编码后的信息序列中包含原始信息 码元（位置可能变化） 非系统码：编码后的信息序列中不包含原始 信息码元
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9.1 信道编码的基本概念


在数字通信系统中，利用信道编码可提 高系统可靠性，控制差错。其控制差错 的方式主要分为三种。 前向纠错（FEC）：发端发送有一定纠错 能力的码，若传输中产生的差错的数目 在码的纠错能力内，收端可以纠正。
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9.1 信道编码的基本概念

混合差错控制（HEC）：是FEC和ARQ的 结合。

需要反馈信道。实时性和译码复杂性是FEC 和ARQ两种方式的折衷。
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9.1 信道编码的基本概念

检错和纠错的基本原理


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例1：一个由3位二进制数字构成的码组，共 有8种组合。若用其表示不同的天气，如： 000（晴）、001（云）、010（阴）、011 （雨）、100（雪）、101（霜）、110 （雾）、111（雹）。 任一码组在传输中产生传输中产生一个或多 个错误，都会变成另一个信息码组。无法检 错和纠错。 原因：码组中只有信息码元，没有监督码元

信道分类（按差错出现类型）

独立随机差错信道


差错随机出现，且相互独立（无记忆性） 原因：由高斯白噪引起（信道本身的传输特性比 较理想） 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视 距微波信道
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9.1 信道编码的基本概念

信道分类（按差错出现类型）

突发差错信道


差错成串出现（记忆性） 原因：信道传输特性不理想（衰落和码间干扰）， 有大的脉冲干扰 短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电 缆信道
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9.1 信道编码的基本概念

为什么需要信道编码？


在数字信号的传输中，实际信道不是理想的， 存在噪声和干扰，会导致接收端的误判，这 样就产生了差错。 可采取的办法：



合理设计基带信号 选择调制、解调方式 采用均衡技术 增大发送功率
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仍然达不到要求，就需要信道编码
9.1 信道编码的基本概念
9.1 信道编码的基本概念

检错和纠错的基本原理 例2：利用2位二进制数字的4种组合表示4 种天气，再加1位奇偶校验位。
晴 云 阴 雨

信息位 00 01 10 11
监督位 0 1 1 0

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可以检测出传输中的1个或3个错误（无法 检测2个错误，无法纠错） 原因：监督码元的引入使得8个组合中只 有4个是许用组合，其余4个是禁用组合
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9.1 信道编码的基本概念

信道编码分类（按编码方式分类）

分组码：将信息序列分成独立的若干组进行 编码。编码后，一组中的码元只与本组的原 始信息码元有关，而与其他组的信息码元无 关。


分组码用符号（n，k）表示。k是一组中信息码 元的数目，n是码元总数目，则监督码元有n-k位 编码效率＝k/n，编码冗余度＝1-k/n

为检测e个误码，要求最小码距 dmin e 1 为纠正t个误码，要求最小码距 dmin 2t 1 为纠正t个误码，同时检测e（e≥t），要求最小码距
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dmin t e 1
9.1 信道编码的基本概念

两种简单的信道编码

(n,1)重复码（以(3,1) 重复码为例）
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9.1 信道编码的基本概念

信道编码分类（按纠正错误类型分类）



纠独立随机差错码：分组码和卷积码中的大 部分种类 纠突发差错码：分组码和卷积码中的几类、 交织码 纠混合差错码：级联码
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9.1 信道编码的基本概念

信道编码分类（按约束关系分类）


线性码：信息码元与监督码元之间的约束关 系是线性关系，即满足一组线性方程式 非线性码：约束关系不是线性关系。（缺少 理论和应用上的研究）

混合信道
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9.1 信道编码的基本概念

信道编码的构造


在发送端，在待发送的信息序列中加入一些 多余的码元（监督码元），这些监督码元和 信息码元之间以某种确定的规则相互关联， 即满足一定的约束关系。 在接收端，按既定的规则检验信息码元与监 督码元之间的约束关系。约束关系被破坏就 意味着传输中有差错（检错）；借助于约束 关系甚至还可以纠正错误（纠错）。
9.1 信道编码的基本概念

码重，码距，最小码距



码重：在分组码中，把一个码组/字（A）中 所含1的数目定义为码组/字重量，简称码重， 记为W(A) 码距：把两码组A、B中对应位置上码元不同 的数目定义为两码组的距离，简称码距或汉 明距，记为d(A,B) 最小码距：把某种编码中各个码组间距离的 最小值定义为最小码距dmin

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优点：单向通信（不需要反馈信道），实时 性好。 缺点：码的构造复杂，译码电路复杂。
9.1 信道编码的基本概念

反馈重传（ARQ）：发端发送有一定检 错能力的码，收端译码时如发现有错， 则通知发端重发，直到正确接收。也称 为检错重传或自动请求重复。



优点：检错比较简单，码的效率和结构简单， 译码电路简单。 缺点：需要反馈信道，不能单向通信；实时 性差。 三种类型：等待式ARQ、退N步ARQ，选择 重传ARQ。
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9.1 信道编码的基本概念

码重，码距，最小码距

码距的几何解释（图）
(011)
(101) (110) (000)
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9.1 信道编码的基本概念

一种编码的最小码距直接关系到这种编码的检错和纠 错能力（图9.1.2）
e e t t t e
e+1
2t+1
t+e+1
图 9.1.2 码纠错能力的几何解释
第九章 信道编码
彭涛 pengtao@bupt.edu.cn
主要内容

信道编码的基本概念和分类 两种主要的信道编码

分组码 卷积码

其他类型编码和编码界限 （工程应用）
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章节


信道编码的基本概念 线形分组码 循环码 BCH码 卷积码 其他编码类型

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纠正突发错误码、交织码、级联码、Turbo 码、高效率信道编码TCM

许用码组(000),(111) dmin=n 可纠1位错或检2位错 用来纠错时，出现错误的概率为 2 2 3 3 2 P C p 1 p C p p 3 2 p e 3 3