2014上海各区二模第18题

1.（杨浦2014二模18）如图，扇形OAB的圆心角为2α，点P为上一点，将此扇形翻折，当点O 和点P重合时折痕恰好过点B，且，则α正切值为．

2.（2014崇明、静安、青浦区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形，如果∠B=60°，AD=1，那么BC的长是。

3.（2014黄浦区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D为边AC上一点，且AD=3，如果△ABD 绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D’，那么线段DD’的长是。

4.（2014奉贤区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=1/3AC，过点D作DE∥AB，交边BC与点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，当∠DED’

为锐角时，则Sin∠DED’= 。

5.（2014虹口区二模）如图，在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针旋转得到△A’B’C’（顶点A、C分别于A’、C’对应），当点C’在线段CA的延长线上时，则AC’的长度是。

6.（2014浦东、川沙、南汇区二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ，，如果将△ABC绕着点C旋转至△A’B’C’的位置，使点B’落在∠ACB的角平分线上，A’B’与AC相交于点H，那么线段CH的长等于。

7.（2014闵行区二模）如图，已知△ACB与△DEF是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将△ACB绕点C顺时针方向旋转，使得点E在AB边上，AC交DE与点G，那么线段FG的长为cm。

8.（2014长宁区二模）如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，BC=CD=AC=6，AB= 5，则BD长为。

9.（2014徐汇区二模）如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交

AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△AD’E’，若△A’EC是直角三角形，则AD长为。

10.（2014金山二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，连接CD，把△ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DE∥BC，那么AD的长为。

11.（2014松江二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为AB的中点，将△ACD 绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A’处，点D落在点D’处，则D’B长为。

12、如图，E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点，EF⊥AE交CD边于F，连接AF，当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时，量的AE=2，EF=1，那么矩形ABCD的面积为。

13.（2014普陀二模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C 与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是。