matlab仿真一阶低通滤波器幅频特性和相频特性

freqs

模拟滤波器的频率响应

语法：

h = freqs(b,a,w) [h,w] = freqs(b,a) [h,w] = freqs(b,a,f) freqs(b,a)

描述：

freqs返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应(拉普拉斯格式)

”⑴ _ _ b⑴豹+ b(2)s n~^ + …+ b(n+ 1)

且個) a(l)5Pi+ _ 1+ ・・・+ atm + 1)

请给出分子b和分母a

h = freqs(b, a, w)根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。freqs计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。

[h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h

[h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h

例子：找到并画出下面传递函数的频率响应

0,3F +1 $2十0・4百十1

Matlab 代码：

a = [1 0.4 1];

b = [0.2 0.3 1];

w = logspace(-1, 1);

logspace 功能：生成从10的a 次方到10的b 次方之间按对数等分的 n 个元素的行向量。

n 如果省略，则默认值为 50。 freqs(b, a, w);

You can also create the plot with: h = freqs(b,a,w); mag = abs(h); phase = an gle(h);

subplot(2,1,1), loglog(w,mag) subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)

To convert to hertz, decibels, and degrees, use: f = w/(2*pi); mag = 20*log10(mag); phase = phase*180/pi;

算法：

freqs evaluates the polyno mials at each freque ncy point, the n divides the nu merator resp onse by the denomin ator resp on se: s = i*w;

h = polyval(b,s)./polyval(a,s) 一阶低通滤波器频响计算：

%************************************************************************** %一阶低通滤波器 % 取 fH = 1/( 2 n *R*C ) % s=jw=j*2 n *f

%

1

1

%RC 电路的电压增益

AVH = ——————— = —

—（传递函数）

1O L

10

150

IO P 1

M 1

-1

Freq uency

10° Freq uencv

石0|

电5另-01

肖

% 1 + sRC 1 + j(f/fH)

% 1 1

%电压增益的幅值（模）|AVH| = —————————= ————————（幅频响

应）

% /——————/ ————————

% \ / 1 + (wCR) A2 \ / 1 + (f/fH) A2

% V V

%

%电压增益的相位角①H = - arctg(wRC) = - arctg(f/fH) (相频响应)

%**************************************************************************

R=10000; %电阻的值

C=0.0000001; %电容的值

fZ=1; %H (eAjw )表达式分子的系数向量

fM=[R*C,1]; %H( eAjw )分母的系数向量

%logspace功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。n 如果省略，则默认值为50。

w=logspace(-1,5); %设定频率的变化范围

%freqs根据系数向量计算返回一个模拟滤波器的H(eAjw)的复频域响应(拉普拉斯格式)

g=freqs(fZ,fM,w); %求其频率响应

%an gle()返回复数元素的相角，单位为弧度

x=angle(g); %求相频响应

%abs(对复数返回其幅值

y=abs(g); %求幅频响应

subplot(2,1,1),

%loglog()绘制双对数坐标，semilogx()/semilogy()绘制单对数坐标

semilogx(w,x*180/pi) % 画相频响应的曲线hw=line([0.1,1000],[-45,-45]);

set(hw,'LineWidth',1);

set(hw,'color','r');

xlabel('角频率/ (rad/s)');

ylabel('角度/ ° ');

grid on;

subplot(2,1,2), %画幅频响应的曲线

semilogx(w,20*log10(y))

h=line([0.1,10000],[-20,-20]);

set(h,'LineWidth',1);

set(h,'color','r');

xlabel('角频率/ (rad/s)'); ylabel('幅值/ dB');

grid on;