多品种产品的盈亏平衡分析研究
第52讲_产品组合盈亏平衡分析、目标利润分析
第52讲_产品组合盈亏平衡分析、⽬标利润分析知识点——产品组合盈亏平衡分析【产品组合盈亏平衡分析——加权平均法】【例8-3】某公司⽣产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件，预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。
单位：元产品销量（件）单价Vc收⼊⽐重边际贡献边际贡献率A30000201260000037.5%24000040%B20000302460000037.5%12000020%C10000402840000025%12000030%综合边际贡献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30%综合盈亏平衡点销售额=180000/30%=600000（元）A产品盈亏平衡点销售额=600000×37.5%=225000（元）A产品盈亏平衡点销量=225000/20=11250（件）。
【产品组合盈亏平衡分析——联合单位法】【例8-3】某公司⽣产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件，预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。
单位：元产品销量（件）单价Vc收⼊⽐重边际贡献边际贡献率A30000201260000037.5%24000040%B20000302460000037.5%12000020%C10000402840000025%12000030%A、B、C产品销量⽐=3∶2∶1联合产品单价=20×3+30×2+40×1=160（元）联合产品单位变动成本=12×3+24×2+28×1=112（元）联合盈亏平衡量=180000/（160-112）=3750（件）。
多种产品量本利分析、目标利润分析
多种产品量本利分析（熟练掌握）☆考点精讲目前，进行多种产品保本分析的方法包括加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法和主要产品法等。
（一）加权平均法加权平均法是指在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的综合边际贡献率，进而分析多品种条件下量本利关系的一种方法。
采用加权平均法计算多种产品保本点销售额的关键，是根据各种产品的销售单价、单位变动成本和销售数量计算出一个加权平均的边际贡献率，然后根据固定成本总额和加权平均的边际贡献率计算出保本点销售额。
其计算公式如下：加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售额-某种产品成本变动）∑各种产品销售额×100%综合保本销售额=固定成本总额加权平均边际贡献率某种产品保本销售额=综合保本销售额×某种产品销售额∑各种产品销售额某种产品保本销售量=某种产品保本销售额某种产品销售单价（二）联合单位法联合单位法是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。
该方法将多种产品保本点的计算问题转换为单一产品保本点问题的计算。
根据存在稳定比例关系的产销量比，可以计算出每一联合单位的联合单位边际贡献和联合单位变动成本，并以此计算整个企业的联合保本点销售量以及各产品的保本点销售量。
（三）分算法分算法是指在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。
该方法的关键是要合理地进行固定成本的分配。
在分配固定成本时，对于专属于某种产品的固定成本应直接计入产品成本；对于应由多种产品共同负担的公共性固定成本，则应选择适当的分配标准在各产品之间进行分配。
鉴于固定成本需要由边际贡献来补偿，故按照各种产品的边际贡献比重分配固定成本的方法最为常见。
企业多品种条件下的保本点分析方法归纳
企业多品种条件下的保本点分析方法归纳企业多品种条件下的保本点分析方法归纳摘要：本文在对企业保本点的内涵进行扼要分析的基础上，对现行管理会计教材中有关企业同时经营多种产品的保本点分析方法进行了全面归纳，具体包括综合边际贡献率法、产品组分析法和利量式盈亏临界图分析法。
关键词：保本点边际贡献率产品组保本点也叫做盈亏临界点或盈亏平衡点，是指企业收入与成本相等、不盈利也不亏损的销售数量或销售收入，其中保本的销售数量叫保本量，保本的销售收入叫做保本额。
企业在进行保本分析时，首先需将经营成本按性态分为变动成本和固定成本，然后再根据以下公式计算得出：营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本（1）（1）式中当营业利润为零时企业即保本，此时的保本量和保本额分别为：保本量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献（2）保本额=保本量×单价=固定成本/边际贡献率（3）从（2）和（3）式可以看出，如果企业生产经营单一产品的话，保本点分析比较简单，只需将企业的固定成本除以产品的单位边际贡献即可得到保本量，然后再根据保本量计算保本额。
如果企业同时生产经营多种产品，由于多种产品的边际贡献率各不相同，此时企业的保本量计算不能简单地用固定成本除以单位边际贡献，而必须采用其他方法进行综合分析。
目前，关于企业同时经营多种产品的保本点分析，不同的教材介绍了不同的方法，本文对其进行归纳。
一、综合边际贡献率法综合边际贡献率是指企业生产经营多种产品时，根据每种产品的单位边际贡献率以及该种产品销售收入在企业全部销售收入中所占比重计算的加权平均边际贡献率。
采用该种方法对企业进行保本分析时，首先假设企业生产经营多种产品的品种结构保持不变，即每种产品销售收入占企业全部销售收入的比重保持不变，因而综合边际贡献率也保持不变。
然后根据综合边际贡献率计算企业的综合保本销售额，再根据综合保本销售额计算企业保本时各种产品的销售额和销售量。
盈亏平衡分析
B产品保本量=652*2=1304
C产品保本量=652*1.5=978
B保本额=1304*30=39120
=40%*6.25%+20%*37.5%+33.33%*56.25%=28.75%
多品种盈亏平衡分析
综合保本额=30000/28.75%=104347.82元 A产品保本额=104347.82*6.25%=6521.7387 元
A产品保本量=6521.7387/10=652件
B产品保本额=104347.82*37.5%=39130.432 元 B产品保本量=39130.432/30=1304台 C产品保本额=104347.82*56.25%=58695.648 元 C产品保本量=58695.648/60=978套
多品种盈亏平衡分析
1 综合贡献毛益率法
(3)贡献毛益保本率法：根据一定条件下企业各种产品的贡献
毛益总额与销售收入总额之比来确定综合贡献毛益率，然后 计算综合盈亏临界点指标的方法。
某产品的贡献毛益=(p-b)*x
贡献毛益总额=∑各种产品的贡献毛益
综合贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额
综合保本销售额=固定成本总额/综合贡献毛益率
多品种盈亏平衡分析
1 综合贡献毛益率法
在确定多种产品的综合贡献毛益率的基础上，进 行本-量-利分析。
综合保本销售额=固定成本总额/综合贡献毛益率
(1)加权平均贡献毛益法 以各种产品的预计销售收入比重为权数，在各种 产品贡献毛益的基础上，先计算企业加权平均综合 贡献毛益率，再进行本-量-利分析。
多品种情况下盈亏临界点的分析模型
本量利分析材料一：多品种情况下盈亏临界点的分析模型当企业生产多种产品时，盈亏临界点的计算不能用实物量来表现，而只能用金额来反映。
在不同的条件下，多品种情况下盈亏临界点的分析模型主要有以下几种选择：1、加权平均模型在多品种情况下，由于企业各种产品的盈利能力不同，即贡献毛益率有差异，因此，可以在各种产品的贡献毛益率的基础上，以各种产品占总销售额的比重为权数进行加权平均，也就是计算各种产品贡献毛益率的加权平均数，即加权平均贡献毛益率或综合贡献毛益率。
加权平均模型的具体步骤为：第一步：计算全部产品的总销售额，即：全部产品的总销售额＝∑（各种产品的单价×该种产品的销售量）第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：各种产品占总销售额的比重＝各种产品的销售额÷全部产品的总销售额第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：各种产品的加权平均贡献毛益率＝∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品占总销售额的比重）或：各种产品的加权平均贡献毛益率＝各种产品的贡献毛益之和÷全部产品的总销售额各种产品的贡献毛益之和＝全部产品的销售总额－各产品变动成本总额第四步：计算整个企业综合盈亏临界点销售额或总盈亏临界点销售额，即：总盈亏临界点销售额＝固定成本总额÷加权平均贡献毛益率第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：各种产品盈亏临界点销售额＝总盈亏临界点销售额×各种产品占总销售额的比重各种产品盈亏临界点销售量＝各种产品盈亏临界点销售额÷各种产品的销售单价加权平均模型主要适合于固定成本无法在各产品间进行分配的情况。
【例1】假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，固定成本总额为120000元，其他有关资料下表：要求：用加权平均法确定企业的总盈亏临界点销售额、甲、乙、丙各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。
具体计算步骤如下：第一步：计算全部产品的总销售额，即：全部产品的总销售额＝20000×15＋10000×18＋3000×25＝555000（元）第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：甲产品占总销售额的比重＝（20000×15）÷555000≈54.054％乙产品占总销售额的比重＝（10000×18）÷555000≈32.432％丙产品占总销售额的比重＝（3000×25）÷555000≈13.514％第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：甲产品的贡献毛益率＝（15－7.5）÷15＝50％乙产品的贡献毛益率＝（18－10.8）÷18=40％丙产品的贡献毛益率＝（25－17.5）÷25=30％加权平均贡献毛益率＝50％×54.054％＋40％×32.432％＋30％×13.514％＝44.054％第四步：计算整个企业总盈亏临界点销售额，即：总盈亏临界点销售额＝120000÷44.054％≈272392.97（元）第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：甲产品盈亏临界点销售额＝272392.97×54.054％≈147239.30（元）甲产品盈亏临界点销售量＝147239.30÷15≈9816（件）乙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×32.432％≈88342.49（元）乙产品盈亏临界点销售量＝88342.49÷18≈4908（件）丙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×13.514％≈36811.19（元）丙产品盈亏临界点销售量＝36811.19÷25≈1472（件）2、分别计算法：分别计算法是指分别计算各产品的盈亏临界点销售额和综合盈亏临界点销售额，具体步骤为：第一步：将产品大于或不足盈亏临界点销售额的差额部分分别乘以各该产品的贡献毛益率，得出超额的贡献毛益或不足的贡献毛益。
多品种情况下盈亏临界点的分析模型
本量利分析材料一：多品种情况下盈亏临界点的分析模型当企业生产多种产品时，盈亏临界点的计算不能用实物量来表现，而只能用金额来反映。
在不同的条件下，多品种情况下盈亏临界点的分析模型主要有以下几种选择：1、加权平均模型在多品种情况下，由于企业各种产品的盈利能力不同，即贡献毛益率有差异，因此，可以在各种产品的贡献毛益率的基础上，以各种产品占总销售额的比重为权数进行加权平均，也就是计算各种产品贡献毛益率的加权平均数，即加权平均贡献毛益率或综合贡献毛益率。
加权平均模型的具体步骤为：第一步：计算全部产品的总销售额，即：全部产品的总销售额＝∑（各种产品的单价×该种产品的销售量）第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：各种产品占总销售额的比重＝各种产品的销售额÷全部产品的总销售额第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：各种产品的加权平均贡献毛益率＝∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品占总销售额的比重）或：各种产品的加权平均贡献毛益率＝各种产品的贡献毛益之和÷全部产品的总销售额各种产品的贡献毛益之和＝全部产品的销售总额－各产品变动成本总额第四步：计算整个企业综合盈亏临界点销售额或总盈亏临界点销售额，即：总盈亏临界点销售额＝固定成本总额÷加权平均贡献毛益率第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：各种产品盈亏临界点销售额＝总盈亏临界点销售额×各种产品占总销售额的比重各种产品盈亏临界点销售量＝各种产品盈亏临界点销售额÷各种产品的销售单价加权平均模型主要适合于固定成本无法在各产品间进行分配的情况。
【例1】假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，固定成本总额为120000元，其他有关资料下表：要求：用加权平均法确定企业的总盈亏临界点销售额、甲、乙、丙各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。
具体计算步骤如下：第一步：计算全部产品的总销售额，即：全部产品的总销售额＝20000×15＋10000×18＋3000×25＝555000（元）第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：甲产品占总销售额的比重＝（20000×15）÷555000≈54.054％乙产品占总销售额的比重＝（10000×18）÷555000≈32.432％丙产品占总销售额的比重＝（3000×25）÷555000≈13.514％第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：甲产品的贡献毛益率＝（15－7.5）÷15＝50％乙产品的贡献毛益率＝（18－10.8）÷18=40％丙产品的贡献毛益率＝（25－17.5）÷25=30％加权平均贡献毛益率＝50％×54.054％＋40％×32.432％＋30％×13.514％＝44.054％第四步：计算整个企业总盈亏临界点销售额，即：总盈亏临界点销售额＝120000÷44.054％≈272392.97（元）第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：甲产品盈亏临界点销售额＝272392.97×54.054％≈147239.30（元）甲产品盈亏临界点销售量＝147239.30÷15≈9816（件）乙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×32.432％≈88342.49（元）乙产品盈亏临界点销售量＝88342.49÷18≈4908（件）丙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×13.514％≈36811.19（元）丙产品盈亏临界点销售量＝36811.19÷25≈1472（件）2、分别计算法：分别计算法是指分别计算各产品的盈亏临界点销售额和综合盈亏临界点销售额，具体步骤为：第一步：将产品大于或不足盈亏临界点销售额的差额部分分别乘以各该产品的贡献毛益率，得出超额的贡献毛益或不足的贡献毛益。
复习知识点：产品组合盈亏平衡分析
在各种产品边际奉献的根底上，以各种产品的估计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的边际奉献率，进而分析多品种条件下盈亏平衡点销售额的一种方法。
加权平均边际奉献率〔综合边际奉献率〕=Σ (某种产品销售额-某种产品变动本钱)/Σ各种产品销售额×100%盈亏平衡点销售额=固定本钱总额/加权平均边际奉献率（例题）某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；估计销售量分别为30000件、20220件、10000件；估计各产品的单位变动本钱分别为12元、24元、28元；估计固定本钱总额为180000元。
要求：按加权平均法进行多种产品的本量利分析。
A产品的销售比重=600000/1600000×100%=37.5%B产品的销售比重=600000/1600000×100%=37.5%C产品的销售比重=400000/1600000×100%=25%综合边际奉献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30%综合盈亏平衡销售额=180000/30%=600000〔元〕A产品盈亏平衡销售额=600000×37.5%=225000〔元〕B产品盈亏平衡销售额=600000×37.5%=225000〔元〕C产品盈亏平衡销售额=600000×25%=150000〔元〕用每种产品的盈亏平衡销售额分别除以该产品的单价，就可以求出它们的盈亏平衡销售量：A产品盈亏平衡销售量=225000÷20=11250〔件〕B产品盈亏平衡销售量=225000÷30=7500〔件〕C产品盈亏平衡销售量=150000÷40=3750〔件〕（例题16·多项选择题）某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；估计销售量分别为3万件、2万件、1万件；估计各产品的单位变动本钱分别为12元、24元、28元；估计固定本钱总额为18万元。
(本科)管理会计课件-第4章 盈亏平衡分析教学课件
引例
在经济萧条时期，企业面临不断降低的销售额时，需要降低 固定成本或者变动成本，调整成本结构降低盈亏平衡点。
2008-2009年萧条时期，任天堂Wii游戏机和微软Xb60处于 激烈竞争阶段，因此提价并不是好选择，索尼公司采取降低 变动成本和固定成本以降低盈亏临界点。索尼公司降低了零 件的数量和控制台中央处理器的成本，以降低变动成本，同 时，降低零部件的数量也降低了固定成本，如组装机器的成 本和负责与采购代理商的工资。
多品种的盈亏平衡分析
二、综合边际贡献率法
综合边际贡献率法是根据综合边际贡献率计算多品 种盈亏平衡点的方法。这种方法对各种产品同等看 待，不要求分配固定成本，将产品创造的边际贡献 视为补偿企业固定成本的收益来源。
三、联合单位法
当企业多种产品的实物产销量之间存在较稳定的数 量关系时，而且产品销路都有保障，就可以用联合 单位代表按实物量比例构成的一组产品。
(本科）管理会计课件-第4章 盈亏平衡 分析教学课件
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第四章 盈亏平衡分析
主要内容
盈亏平衡分析的基本原理 单一产品盈亏平衡分析 多产品盈亏平衡分析 盈亏平衡分析拓展
学习目标
了解盈亏平衡分析的含义 熟悉利用敏感性分析的方法 掌握盈亏平衡分析的基本原理与计算方法 掌握不确定及非线性条件下盈亏平衡点的计算
模型线性假设
原理：统计学——当企业有足够构建多元线性模型估计企业的盈利模型。
固定成本与单位变动成本不变假设 销售单价不变假设
固定成本不变假设：在一定期间和 业务量范围内固定成本总额表现为 一条水平线。
模型：固定成本=a，a为常数
单位变动成本不变假设：在一定期 间和业务量范围内单位变动成本总 额表现为一条水平线。
多品种盈亏平衡分析
企业只生产一种产品时，盈亏临界点可以用实物单位计算，也可 以用金额来表现，但现实生活中，大多数企业都生产多品种产品， 由于多品种产品的销售单价、单位变动成本、产品的实物计量等 方面各不相同，实物量指标之间不具有可比性，因此多品种盈亏 临界点就不能用实物单位计算，而只能用金额来表现。常用的多 品种盈亏临界点确定方法有：综合贡献毛益率法和联合单位法等。 一、综合贡献毛益率法 综合贡献毛益率法，是指在确定多种产品的综合贡献毛益率 的基础上，进行本－量－利关系分析的一种方法。因为各种产品 的售价、单位变动成本各不相同，致使其单位贡献毛益或贡献毛 益率各不相同。因此，必须根据产品的品种结构，首先计算综合 的贡献毛益率，才能确定整个企业综合的盈亏分界点销售额。 综合保本销售额＝固定成本总额/综合贡献毛益率
加权平均贡献毛益率法计算步骤： 计算各种产品贡献毛益率→确定权数（各种产品销售收入预计占销售 收入总额的比重）→ 计算加权平均综合贡献毛益率→ 总额＝Σ（各种产品的单价×该产品的预计销售量）
• 销售比重＝某种产品的销售额/全部产品的销售总额 • 综合贡献毛益率＝ Σ（各产品的贡献毛益率×各产品的销售比重 • 综合盈亏临界点销售额＝固定成本总额/综合贡献毛益率 各种产品的盈亏临界点销售额＝综合保本销售额×各产品的销售比重
• 根据综合贡献毛益率计算方法的不同，又可 以具体分为加权平均贡献毛益率法、贡献毛 益率总和法、贡献毛益保本率法。具体介绍 加权平均贡献毛益率法。 • 加权平均贡献毛益率法 • 加权平均贡献毛益率法是指以各种产品的 预计销售收入比重为权数，在各种产品贡献 毛益的基础上，先计算企业加权平均综合贡 献毛益率，再进行本－量－利分析的一种方 法。
• 要求：计算该公司A、B、C三种产品的保本销 售量各是多少
多种类损益平衡点分析
多品种损益平衡点计算的若干思考许拯声损益平街衡的计算由美国若名学者诺伊贝尔在二十世纪三十年代开创，是诺氏对管理会计学说发展所作出的一大贡献。
但由于诺氏的计算仅涉及单一品种的产销量，没能解决多品种情况下损益平衡点的计算，以及必须建立在变动成本法的基础之上。
因而使损益平衡点预测分析方法在实务工作中的广泛运用受到一定程度的制约。
本文试图就此提出一些初步的思考，以期得到指正。
一、多品种损益平衡点销售量的计算通常认为，在企业产销多种产品的情况下，若固定成本总额不能分割或不易准确分割时，应合并计算它们的损益平衡点。
(例1)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价(P)及单位变动成本(b)分别为10元、15元、20元和6元、10元、14元，固定成本总额(F)为8万元。
我们计算读三种产品损益平街点的销售量，则销售量(X)应为：X=80000/15=5333(件)其中：15=10+15+20-6-10-14上述多品种损益平衡点的销售量说明，若企业各种产品的销售量数量一致，则所创造的边际贡献的总额正好可以弥补所发生的固定成本总额。
若企业各种产品的产销数量不一致时，则此式不能成立。
但是，若企业产销各种产品的数量虽不一致，然而所产销的各种产品之间存在着一种固定的比例关系时，我们仍可按销售云确定多品种产品的损益平衡点。
我们可以将所产销产品间存在着的固定比例作为权数(Q)，然后按损益平衡点销售量计算方法的一般意义得出下式：ΣPi×Qi×x-ΣBI×Qi×X-F=0或：(Σpi×Qi/Σqi)×-(Σbi Qi/Σqi)×X-F=0此一公式与单一品种损益平衡点计算公式的不同主要在于增加了一个权数指标。
(例2沿用例1数据，并假定所产销的三种产品存在岁2:1的固定构成比例。
则多品种损益平衡点的销售尺(x)为:(10×3/6+15×2/6+20×1/6)X-(6×3/6+10×2/6+14×1/6)×-800=0X=17143(W)按上述三种产品构成比例计算：17143×3/6=8572件，A产品)；17143x2/6=5714(件，B产品)；17143×1/6=2857(件，C产品)则：三种产品的边际贡献分别为8572×4=34288元，5714×5=28570元和2857×6=17142元；合计为80000元。
多品种盈亏平衡分析教学探讨
多品种盈亏平衡分析教学探讨【问题提出】盈亏平衡分析法是工商企业经营管理中常用的一种决策方法，其中多品种盈亏分析法是电大《工商企业经营管理》课程中必考的计算题之一。
而课本中对该方法只作了简单的介绍，考试时又要求用另外一种方法计算。
因此，电大学生对此种方法的掌握比较困难，本文想通过对这两种方法的分析，以帮助大家掌握多品种盈亏分析法。
一、一、盈亏平衡分析法基本模型。
盈亏平衡分析法又称量、本、利分析法，它是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
盈亏平衡分析法的核心是盈亏平衡点的计算分析，盈亏平衡点是指企业利润等于零，即销售收入等于总成本时企业的销售量（或销售额）。
以盈亏平衡点的界限，销售收入高于此点企业盈利，反之，企业亏损。
基本公式：Ｐ利＝Ｓ－Ｃ＝Ｓ－（Ｖ＋Ｆ）＝（p－v）＊Ｑ－Ｆ＝m＊Ｑ－Ｆ＝Ｍ－Ｆ式中：Ｐ利：利润，Ｓ：销售收入，Ｃ：总成本，Ｖ：总变动成本，Ｆ：固定成本，p：单价，v：单位变动成本，Ｑ：产量（销量），m＝（p－v）：单位边际贡献，Ｍ＝m＊Ｑ＝Ｓ－Ｖ：总边际贡献因此，盈亏平衡时Ｐ利＝０，即（p－v）＊Ｑ－Ｆ＝０∴盈亏平衡点产量Ｑ０＝Ｆ／（p－v）＝Ｆ／m盈亏平衡点销售额Ｓ０＝Ｑ０＊p=Ｆ／u其中，u＝m／p＝Ｍ／Ｓ为边际贡献率。
从公式可看出，边际贡献补偿Ｆ后的部分即为利润，也就是说边际贡献是对固定成本和利润的贡献，当总边际贡献与固定成本相等时，利润为零。
这时再增加一个单位产品，就会增加一个边际贡献利润。
边际贡献是盈亏平衡分析的重要概念，尤其在多品种分析时，边际贡献值大的产品意味着对企业总的利润贡献也大。
任何一个企业在经营活动中总想获得尽可能多的利润，在盈亏平衡分析时，还必须计算企业为保证实现一定目标利润(ＰＺ)情况下的销售量（销售额）即：ＰＺ＝（p－v）＊Ｑ－Ｆ∴Ｑｚ＝(Ｆ＋ＰＺ)／（p－v）＝（Ｆ＋ＰＺ）／mＳｚ＝（Ｆ＋ＰＺ）／u二、二、多品种盈亏平衡分析法企业同时生产多个产品时，由于各产品的价格、单位变动成本不同，产品销量不能简单相加。
多品种产品的盈亏平衡分析研究
本点。企业 的生产 和销售 能力如果能够达 到该 点 以上 ， 则
项 目获利 ， 否则将亏损 。 当企业只生产某一种产 品时 ， 其盈
亏平衡 点进行分 析。
二、 考虑 需求的盈亏平衡 点的规划 模型
亏平衡点计算简单 ， 结果也是 唯一 的。然而企业通 常不可
随着 国际化进程 愈演 愈烈 ， 品更 替越来越 快 ， 品 产 产
能仅仅生产或者销售某一 种产 品 ， 特别是在竞争激烈 的买 市场生命周期越来越短 ， 企业在投 资规 划时需充分考虑生 方市场环境下 ， 多品种也是提高企 业核心竞争力 的一个 重 产线 的柔性 化 ， 柔性化 生产 成为企 业精益 投资 、 益生产 精 要方面。当企业产销 多个产 品时 ， 就需要决定如何来 安排 的主导模式 ， 对多品种 流生产 的盈 亏平衡研究 意义重大。 昆 这几种产 品的生产和销售 。
市场环境 的影响是 多方面 的 ， 价格 的变化 、 求品 如 需
按 照边 际贡献率大小 排序来 安排生产 和销 售 ；② 已知 固 种 的变化 、 动成 本 的变化 、 售数量 的变 化等 。如 为适 变 销 定成本在各种 产品上 的分摊 比例 ，求 出各种 产 品的保 本 应市 场变化 ， 企业将 可能 优化生 产线 布局 ， 而获得最 优 从
一
目标 ， 从而达到资 源（ 、 、 人 财 物等 ） 的优化 配置。盈 亏平 文 生 一步研究 了非特定 结构下 的盈 亏平衡点 ， 包括产 销
衡分析法是企业经 营决策 中常用的工具之 一 ， 主要思想 其
能力 有 限 、 有资 源约束 、 约束 的多 品种非 线性 、 具 无 有约
体现在 ： 通过 成本 、 销售 量 、 润三者 之 间的关 系分析 ， 利 确 束 的多 品种非线性 等 ，但 是没有 分析是 否存在 最优解 以 本文试 图采用规划 理论 ， 多品种 混流盈 对 定项 目的最低 生产和 销售水平 ， 即盈 亏平衡点 ， 也称 为保 及解集 的情况 。
第59讲_产品组合盈亏平衡分析
【考点六】产品组合盈亏平衡分析（熟练掌握）☆考点精讲进行多种产品盈亏平衡分析的方法包括加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法和主要产品法等。
（一）加权平均法加权平均法是指在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的边际贡献率，进而分析多品种条件下保本点销售额的一种方法。
加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售额-某种产品变动成本）/∑各种产品销售额×100%综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率某种产品保本销售额=综合保本点销售额×（某种产品销售额/∑各种产品销售额）某种产品保本销售量=某种产品保本销售额/某种产品销售单价（二）联合单位法联合单位法是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。
联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本）某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量（三）分算法分算法是指在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。
（四）顺序法顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成量本利分析的一种方法。
（五）主要产品法在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品，它提供的边际贡献占企业边际贡献总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行量本利分析，视同于单一品种。
确定主要品种应以边际贡献为标志，并只能选择一种主要产品。
【手写板】【例8-3】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。
多品种条件下的盈亏临界分析
液 相 当于 １ ｋ 碳 铵 ，使 用 沼 肥 １年 可节 约化 肥 费 用 ５ ０元 ， ０ ｇ ２
沼气 燃 烧 提 高大 棚 温 度 ，沼 气 大棚 的蔬 菜 比对 照大 棚 早 上 市 １ ５
天 ， 高 经 济 效 益 ２ ％ 以上 ，０ ９年 冬 季 至 ２ １ 提 ０ ２０ ０ ０年 ５月 ， 气 沼
价 ” “ 合 销 售 量 ” “ 合 单 位 变 动成 本 ” “ 合 单 位 边 际贡 献 ” 、联 、联 、联 ：
使 用 顺序 法 计 算 盈 亏 临界 点 时 ， 般 按 照 产 品 的边 际 贡献 率 一 的水 平 来 确定 品种 顺 序 ， 假定 各种 产 品 以 该顺 序 出售 。 确定 品 并 种 顺 序 时 有 两 种 方 法 ： 是 悲 观 的 排 序 观 点 ， 以边 际 贡献 率 由 一 即 低 向高 的顺 序 排 列 各 种 产 品 ； 是 乐 观 的 排 序 观 点 ， 以边 际 贡 二 即 献 率 由高 向低 的顺 序 排 列各 种 产 品 。
… 费 湘 军， 晓 华． 孟 多产 品现 金 盈 亏平 衡 的 动 态 时序 临界 收 益 确 定 法Ⅱ． 术 经 济与 管理研 究， ０ ， ４ １ 技 ２ １Ｏ） ０ （ ．
顺 序 下 ， 业 的 销 售 额 达 到 ６ ０ ０元 时 ， 业 处 于 盈 亏 Ｉ 企 ４０ 企 临
界 状态 。
顺 序 法是 指 定 按 照 事 先规 定 的产 品 品种 顺 序 ， 别 用 各种 产 分
品边 际 贡 献补 偿 整 个 企 业 的 固定 成 本 ， 以该原 理 来 确 定 企业 的 并
盈 亏 临界 点 的 一 种方 法 。
的具 体 计算 为 ：１ 计算 各 种 产 品 的实 物 量 比例 ；２ 计 算 “ 合 单 （） （） 联
石化企业多品种产品的盈亏平衡分析与应用
石化企业多品种产品的盈亏平衡分析与应用作者：赵小玺王瑾刘焘来源：《商情》2017年第40期【摘要】盈亏平衡分析法是企业经营决策常用工具之一，其主要思想体现在通过成本、销售量和利润三者之间的关系分析，确定项目的最低生产和销售水平，即盈亏平衡点，也称“保本点”。
企业生产和销售能力如果达到该点以上，则项目盈利，否则将亏损。
企业只生产一种产品时，其盈亏平衡点计算简单，结果也是唯一的，然而企业不可能只生产或销售某一种产品，特别是在竞争激烈的买方市场环境下，石油化工企业大多数采用多品种产销来提高企业竞争力。
当企业销售多个产品时，就需要决定如何安排各种产品的生产和销售，因此多种产品盈亏平衡分析显得尤为重要。
【关键词】多品种盈亏平衡分析一、石油企业管理现状和存在主要问题随着石化集团整合的深入，以及油田单位“市场化”运作模式的进一步加强，原材料价格不断攀升，市场竞争激烈，加之受整合后与用户之间隶属关系变更等因素影响，石化集团酸化压裂、钻固板块等产品销售价格波动较大，再加上各种成本、费用上涨因素对石化集团生产经营的影响不断增加，销售利润不断降低。
面对不利因素，化石化集团积极通过开发新产品、扩大生产与销售规模、增加工作量与业务范围等措施克服了诸多不利因素的影响，销售产品从整合前的103种增加到200种以上。
因此，准确测算多种产品盈亏平衡点的难度不断加大，研究多品种产品盈亏平衡点预测方法显得极为重要。
二、多产品盈亏平衡分析方法企业在产销多种产品的情况下，只能用金额来表示企业的盈亏临界点。
即只能计算企业盈亏临界点的销售额。
通常计算多品种企业盈亏临界点的方法有：（1）综合贡献毛益率法。
是指将各种产品贡献毛益率按照其各自的销售比重这一权数进行加权平均，得出综合贡献毛益率，然后再据此计算企业的盈亏临界点销售额和每种产品的盈亏临界点的方法。
具体来说，企业盈亏临界点=企业固定成本总额/综合贡献毛益率。
（2）联合单位法。
是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系，这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位，然后确定每一联合单位的售价和单位变动成本，以进行多品种的盈亏临界点分析。
多产品盈亏平衡分析
主要内容
本课程的
• 4.1 盈亏平衡分析概述
重点！！
• 4.2 盈亏平衡点的计算
• 4.3 本量利关系中的敏感性分析
• 4.4 盈亏平衡分析的延展
重点难点
1. 本量利分析的基本关系式、保本点、保利点计算的 有关公式； 2. 正确计算有关因素的变动对保本点、保利 点影响 和企业经营安全程度评价指标； 3. 多种产品条件下的本量利分析方法； 4. 不确定性分析方法。
4.2.4 多种产品盈亏平衡点计算（续1）
综合边际贡献率法计算步骤： （1）计算综合边际贡献率:∑各产平品销售收入比重*其边际贡献率 （2）计算综合盈亏平衡销售额。
（3）计算各产品盈亏平衡销售额：综合盈亏平衡销售额*收入比重 （4）计算各产品盈亏平衡点销售量。
4.2.4 多种产品盈亏平衡点计算（续2）
4.2.4 多种产品盈亏平衡点计算
多种产品盈亏平衡点计算必须利用能够 综合反映各种产品销售量的金额指标，即销 售收入指标。
多种产品盈亏平衡点的计算方法主要包 括综合边际贡献率法、联合单位法、分算法 等。 （1）综合边际贡献率法
综合边际贡献率法是根据企业的综合边际 贡献率计算多种产品盈亏平衡点的方法。
4.2.5 基本因素变动对盈亏平衡点的影响
（1）产品单位售价的变动
例题请参 考课本
产品单位售价的上升或下降，是影响企业盈亏平衡点
的一个重要因素。在其他因素保持不变的条件下，产品单
位售价提高，产品单位边际贡献增加，就会使盈亏平衡点
相应减少；反之，则会使盈亏平衡点相应增加。
（2）单位产品变动成本的变动 单位产品变动成本的上升或下降，也是影响企业盈亏
4.1 盈亏平衡分析概述
4.1.1基本定义
多种产品的本量利分析研究
销售 量之 间存 在 稳 定 的数量 比例关 系 ，而且 每种
产 品 的销 路 都能 实 现 。那 么就 可 以将 多 种产 品按
照 实 物量 比例 的构 成视 为一 个 联 合 单 位 。例 如 ， 某机 床 厂经 过多 年 的销 售经 验 发 现 ，甲机床 与 乙 零 件 之 间 的销 售 量 长 期 保 持着 稳 定 的 比例 关 系 ，
表 １ Ａ、Ｂ、Ｃ 三 种 产 品 的 基 本 资 料 情 况
所 谓联 合 单位 法 是按 多 种产 品之 间相 对稳 定
的产 销实 物量 比例 构 成一 组 产 品 。确定 每 一联 合 单 位 的单 价 和 单位 变 动 成 本 的 本量 利 分 析方 法 。
该 方法 一 般 适 用 于企 业 产 品 品种 结 构 保 持 不 变 、
・
３ ０ ・
第 １ 期
为 １ ． ２ ： １ ： １
丁冰杰 ：多种 产 品的本 量 利分 析研 究
表２ Ａ、Ｂ、Ｃ 三 种 产 品 贡 献 毛 益率 的计 算 情 况
（ ２ ）联 合 单 价 ＝ ２ ０ ０ ｘ １ ． ２ ＋ ２ ４ ０ ｘ Ｉ ＋ ３ ２ ０ ｘ １ ＝ ８ ０ ０
（ 元）
（ ３ ）联合 单 位 变 动 成 本 ＝ １ ６ ０ ｘ １ ． ２ ＋ １ ８ ０ ｘ ｌ ＋
２ ２ ４ ｘ １ ＝ ５ ９ ６（ 元） பைடு நூலகம்
（ ４ ）联 合 保 本 量 ＝ ９ １ ８ ０ ０ ／ （ ８ ０ ０ — ５ ９ ６ ）＝ ４ ５ ０ （ 联 合单 位 ） （ ５ ）综 合保 本额 ＝ ４ ５ ０ ｘ ８ ０ ０ ＝ ３ ６ ０ ０ ０ ０（ 元） （ ６ ）Ａ 的保 本 量＝ ４ ５ ０ ｘ １ ． ２ ＝ ５ ４ ０（ 件） Ａ 的
盈亏平衡分析方法和作用
盈亏平衡分析方法和作用一、盈亏平衡分析的定义盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。
各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，所有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点（销售量）=固定成本÷每计量单位的贡献差数企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。
二、分析方法1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法；2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析；3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析；4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。
三、分析作用即本量利分析法，它是一种通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学地判断，为投资决策提供依据。
传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏平衡点，没有考虑资金的时间价值，是一种静态分析，盈利为零的盈亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益，项目存在着潜在的亏损。
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１ 月１ 、４ 日至 ｕ月３ 日停运总 降变压器 ，剩 余少量负荷由综合一 Ｏ
段 变 压 器 供 电
（ 徽 江 淮汽 车股 份 有 限公 司 。安 徽 合 肥 ２ ０ ２ 安 ３ ０ ２）
摘 要 ：对多品种产 品盈亏平衡点的寻求问题进行研究 ， 考虑 市场 需求对产 品生产计划 的影响 ，建立 了基 于需求 的 生产计划 设计模型 ，并分析 了盈亏 平衡点 的上下 限区问 ， 最后用算例说明了本 方法 的有效性 。
寿 命 为２ 年 ， 每 年 折 旧费 为 ： ｌ 元 ，通 过 合 理 停 运 可 把 使 用 寿 命 延 Ｏ 万
核心竞争力的一个重要方面 。当企业产销多个产品时，就 需要决定如
何 来安 排 这 几种 产 品 的生 产 和 销售 。
１ 断 开 ３ ５ １（ 降低 压 进 线 ）开 关 、 ００ 总
２ 、断开１ １ １Ｉ 总降 ）开关 ０ ４（ Ｏ 、 （ ｒ
３ 合 上３ １６ 联 总 ） 开 关 、 ０ １ １（
４ 、合上３ ５ １（ ０ ５ 联综 ）开关 ｂ 、综合二段变压器 的停运
ｌ 、断 开 ３ １２ （ 合 二 段 低 压 进 线 ）开 关 ００ 综
－ 济研究 Ｉ 经
３ 、母 联 开 关容 量 为 ： ２ ０ Ａ ５ ０
由负荷参数 分配表、和参 数说明可 以看 出：综合 Ｉ段变 压器给
总 降 子 站和 综 合 Ｉ段 剩 余 负 荷供 电 不会 造 成开 关 和 线 路 过 载 。 Ｉ Ｂ 实施 对 策 ： 、
盈 亏 平衡 哺两
ｅ ａ ｐＩ ｉ ｕ ｔ ａ ｅ ｉ ｉ ｖ ｒ ｅ ｆ ｔｉ ｅ． ｘ ｍ ｅ Ｉｓ ｒ ｒ ｓ ｔ Ｉ Ｓ ｅ Ｙ ｆ ｅｃ ｖ
２ １ 日至第二年４ ０ 、１月１ 月３ 日停运综合二段变压器 ，剩余少量负
荷 由综 合 一段 变 压 器 供 电
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｃ 、总降和综合二段负荷 转移及变压器停运方案 ａ 、总 降变压器的停运
１ ｏ Ｋ Ａ 变压器容量） Ｏ ２ ％ （ ６０ｖ （ ｝ ． １ 空载损耗 ） （４ ３＊ ）（ ２ ＊ ０６ 时间：
小 时 ）＝ ４ １ （ ） １５ ５ 度 ３ 、总 降和 综 合 二 段 变 压 器 每 年 停 运 ６ 月 以上 ， 这 样 的 合 理 停 个
称 为保 本 点 。企 业 的 生 产 和 销 售 能 力 如果 能 够达 到 该点 以上 ，则 项 目
ｒ ｑ ｅ ｔ ｄ ｖｉ ｅ ｃ ｎ ｄ ｒｉ ｇ ｈ ｅ ｆ ｃ ｏ ａｒ ｅ ｅ ｕ ｓ ｉ Ｓ ｅ ｄ ｏ ｓｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｆ ｅ ｔ ｆ ｍ ｋ ｔ ｓ ｒｇｅｔ ｅ ｕ ｓ ｏｎ ｒ ｄ ｃ ｏｎ ｐ ｏ ｕ ｔｉ Ｐｌ ｎ． ａ ｄ ａ ｎ ｔｈ ｉ ｔ ｖ ｏ ｅ ｎ ｅｒ ａＩ Ｓ ｆ ｐ ｏ ｔ Ｏ ｂ ｎ ｉ ａＩ ｇｉ ｅｎ Ｆｉ Ｙ。 ａ ｒ ｆｉ —Ｉ ＳＳ ａＩ ｃｅ ａ Ｓ ＳＯ ｖ ． ｎａＩ Ｉ ｎ
关键 词 ： 多 品种 ；生 产 ；盈 亏 平 衡 ；整 数 规 划 中 图分 类 号 ：Ｃ ｌ ． ｇ２２ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １ ７— ０ ９ （０ ）０ － ０ ８ ０ １８８ ２１ ６ １ ２００－２
Ａ ｓ ａ ｔ： Ｔ Ｐ ｏ ｅ ｏｆ ｅ ｒ ｈｉ ｇ ｂ ｔｒ ｃ ｈｅ ｒ ｂＩ ｍ ｓ ａ ｃ ｎ ｏｎ ｒ ｆｉ －Ｉ Ｓ Ｐ ｏ ｔ Ｏ Ｓ ｂ ｎ ｅ ｎａＩ ｓｉ ｏ ｍｕＩ － ｓ ｔ ｎ Ｐｒ ｄ ｃｔｊ ｎ ａＩ ｃ ａ ａ ｙ Ｓ ｆ ｔｉ ａｓ ｏｒ ｍｅ ｔ ｏｕ ｏ ｉ ａ ａＩ ｚ ｄ Ｔ ｅ ｏｄ ｏ ｐ ｏ ｕ ｔｉ Ｎ Ｓ ｎ ｙ ｅ ． ｈ ｍ ｅＩ ｆ ｒ ｄ ｃ Ｏ ＰＩ ｎ ａ ｅ ｏ ａ ｂ ｓ ｄ ｎ
小 时 ）＝ ９ ６ （ ） ３ １８ 度 ２ 、在 综 合 二 段 变 压器 停 运 的６ 月 时 间里 可 减 少 电能 损 耗 个
于决策 ，即充分利用所掌握 的信息 ，为实现某一 目标，从而达到资源 （ 人、财、物等）的优化配置 。盈亏平衡分析法是企业经营决策 中常
用 的 工 具 之 一 ， 其主 要 思 想 体 现 在 ：通 过 成 本 、 销 售量 、利 润 三 者 之 间 的 关 系 分析 ，确 定 项 目的 最 低 生 产 和 销 售 水平 ， 即盈 亏 平 衡 点 ，也
获利 ，否则将亏损。当企业 只生产某 一种产 品时 ，其盈亏平衡点计算
简 单 ，结 果 也 是 唯 一 的 。然 而 企业 通 常 不 可 能 仅 仅 生 产 或 者 销售 某 一 种 产 品 ， 特 别 是 在竞 争激 烈 的 买方 市 场 环 境 下 ， 多 品 种 也 是提 高企 业
运 可有效延长变压器ｌ 的使用寿命 。每 台变压 器２ 万元 ，正常使用 倍 ０
四、 经济价值分析
ｌ 、在 总 降 变压 器 停 运 的８ 月 时 间 里 可 减 少 电 能 损耗 个
一
、
引 言
西 方 管 理 学 家 通 常认 为企 业 管 理 的 重 心 在 于经 营 ，经 营 的 重 心在
Ｉ ０ ＫＡ（ Ｏ ０Ｖ 变压器容量） ０ ６ ％（ ｛ ． ８ 空载损耗 ） （４ ３ ＊ ）（ ２ ＊ ０ ８ 时间：
２ 断 开 １２ １ｌ 综 合 二 段 ）开 关 、 ０ １（ ０（ ｖ ３ 、合 上 ３ １３ （ 联 ）开 关 ００ 母
Ｋｙ ｅ ｗｏ ｄ ｒ ｓ： ＭｕＩ — ｓ ｏｒ ｍ ｎ ｔｉ ａ ｓ ｔ ｅ ｔ： Ｐｒ ｄｕ ｔ： Ｐ ｏ ｔ Ｏ Ｓ ｏ ｃ ｒ ｆｉ —Ｉ Ｓ
ｂ ａ ｃ ａ ａＩ ｓｉ ａＩ ｎ ｅ ｎ ｙ Ｓ： ｉ ｔ ｇｒ ｐｒ ｇｒ ｍ ｎ ｅ ａＩ ｎ ｏ ａ ｍｉ ｇ