2015年天津中考数学试卷分析

2015年天津中考数学试卷分析

一、试题特点1-12题为选择题，分值为36分。既注重基础的考查；又注重基础知识的灵活运用。选择题延续了以往中考的题型，包括：有理数计算、三角函数值、轴对称、科学计数法、三视图、无理数、坐标几何变换、分式方程、反比例函数、立方体、平行四边形与全等、二次函数等知识，难度均不大。13-18题为填空题，分值为18分。题型包括：整式计算、一次函数、概率、相似、正多边形、作图题。其中13-17为基础题，而18为难题，其中18题第二问为整套试卷最难题之一，也是本套试卷的压分题。19-25题为解答题，共7道题，分值仍然是66分。第19题为解不等式组，此题基本与往届中考无变化，分值为8分，同时增加了在数轴上表示。第20题为统计题，共2问占分8分。统计题变化也不大，仍然是根据条形统计图、扇形统计图，回答问题，考察了看统计图、会计算中位数和众数、平均数，以及根据样本计算。第21题几何证明题，主要考查圆的证明与计算同时结合平行四边形，共2问占分10分。第一问结合圆的切线性质与平行四边形性质，此问并不难。第二问实际也不难，主要利用圆的半径这条辅助线，加上平行四边形对边相等的性质得到等边三角形，再求得最终解。第22题为解直角三角形形体，共10分。主要考察利用基本三角函数解直角三角形问题，难度不大，属于送分题。23题为一次函数应用题，共三问10分，与2014年23题类似：第一问填表，此问比较简单。第二问利用第一问填表得到两个表达式组成方程，求得同一高度的时间。第三问可以将海拔差列成一次函数，根据增减性得到区间内函数最大值。第24题为几何探究题，共三问10分，考查平面图形的变化，需要学生有较强的想象能力和逻辑思维能力，需要根据题意分类讨论。其中第一问运用勾股定理、和对称特点便可解答，难度不大。第二问结合全等与特殊角度的三角函数表示边长，再表示出阴影面积。第三问要解答出来，需要第二问正确表示出阴影面积，只要表示正确，再代入面积值，得到一元二次方程求值，得到坐标值。第25题为二次函数，共3问占分10分。此题难度不大，第一问为二次函数顶点坐标考察，可以配方得到，也可直接用顶点公式，但要注意答话；第二问为二次函数与一元二次方程结合，利用一元二次方程判别式为零即可求得解。第三问为二次函数区间最值问题，而由于对称轴和区间的不确定，需要分类讨论，分为三种情况，注意每种情况最小值点的位置，代入即可求得b值，难度并不大。二、知识点与分值分布题号考查内容解题关键点方法和技巧分值难易度

第1题有理数运算列式计算3易

第2题三角函数记忆3易

第3题轴对称基本认识3易

第4题科学技术法科学计数法的法则3易

第5题三视图三视图的画法空间想象3易

第6题无理数二次根式估算近似值法3易

第7题坐标几何变换点的中心对称画图法3易

第8题分式方程分式方程求解代入法3易

第9题反比例函数理解反比例函数的增减性代入求值分析3易

第10题立方体立方体表面积与边长关系直接计算3易

第11题平行四边形与全等平行四边形性质与全等性质观察计算3易

第12题二次函数二次函数与轴交点坐标与对称轴关系直接计算3易

第13题整数乘法同底数幂相乘法则直接求值3易

第14题一次函数一次函数求解析式直接计算3易

第15题概率简单随机概率列图分析3易

第16题相似相似比例计算直接计算3易

第17题正多边形与三角形计数问题直接数3易

第18题格点作图几何最值问题转化3难

第19题解不等式组解不等式组的法则8易

第20题统计、中位数、众数、平均数数计算统计的基础知识8易

第21题圆掌握圆的基本概念，与平行四边形基本性质10中

第22题解直角三角形熟练运用三角函数计算10易

第23题一次函数应用利用一次函数表示海拔差10易

第24题勾股定理、全等三角形、图形对称、30度角三角形认真分析，抽丝剥茧观察图形10中

第25题二次函数二次函数基础，与一元二次方程结合，区间最值的分类分类讨论10较难

四、试题总体评价天津中考试卷作为集全市之力出的中考试题，历来都能给人眼前一亮，每年都会有新题有好题。从试题形式来看，2015年中考数学试卷格点作图第18题、25题第三问，仍然是试卷的难点从试题内容来看，2015年中考说明中强调的增强考查学生运算能力、强调学生基础知识的综合运用能力等要求都有体现。试题各章节占比符合考试大纲和考试说明要求。从学生角度看，2015天津中考数学试卷会让大部分学生初步浏览题目后能有个较好心态与答题状态。遇见新题用老办法解，按老思路走。对于学生是较大的挑战,需要学生有良好的心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力。从教学角度看，此套试题让教学教研人员在今后的教学中必须更多地钻研数学知识，找到知识体系，挖掘知识脉络，让学生真正理解知识点的运用，增强学生对所学知识的灵活运用能力，教给学生解题的方法和思路，而不是就题论题，就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题，并且自主独立地总结延伸。