复变函数与积分变换(修订版-复旦大学)第七第八章课后的习题答案
习题 七
1.证明：如果f (t )满足傅里叶变换的条件，当f (t )为奇函数时，则有
?
+∞
?=
d sin )()(ωωωt b t f
其中()?+∞
?=0
tdt sin π2
)(ωωt f b
当f (t )为偶函数时，则有
?
+∞
?=
cos )()(ωωtd w a t f
其中?
+∞
?=0
2
tdt c f(t))(ωωπ
os a
证明： 因为ωωωd G t f t
i ?
+∞
∞
-=
e
)(π
21
)(其中)(ωG 为f (t )
的傅里叶变换
()()()(cos sin )i t
G f t e
dt f t t i t dt ωωωω+∞+∞--∞-∞
=
=
?-?
?
()cos ()sin f t t dt i f t t dt ωω+∞+∞-∞
-∞
=
?-???
当f (t )为奇函数时，t cos f(t)ω?为奇函数，从而
?
+∞
∞
-=?0tdt cos f(t)ω
t sin f(t)ω?为偶函数，从而
?
?
+∞
∞
-+∞
?=?0
.sin f(t)2tdt sin f(t)tdt ωω
故.sin f(t)2)(0
tdt i G ωω?-=?
+∞ 有
)()(ωωG G -=-为奇数。
ω
ωωωπ
ωωπ
ωd t i t G d e
G t f t
i )sin (cos )(21)(21)(+?=
?=
?
?
+∞
∞
-+∞
∞
- =
01()sin d ()sin d 2π
π
i G i t G t ωωωωωω+∞+∞
-∞
?=
??
?
所以，当f(t)为奇函数时，有
2()b()sin d .b()=
()sin dt.
π
f t t f t t ωωωωω+∞+∞=
???
?
其中同理，当f(t)为偶函数时，有 0
()()cos d f t a t ωωω+∞
=
??
.其中
2()()cos π
a f t tdt ωω+∞=
??
2.在上一题中，设()f t =21,
0,
1
t t t ?
≥??.计算()a ω的
值.
解:
12
1
112
2
12
120
1120
222()()cos d cos d 0cos d π
π
π
2
21cos d d(sin )
π
π122sin sin 2d 0
ππ2sin 4(cos )
π2sin 4
cos cos π2sin 4co a f t t t t t t t t
t t t t t t t
t t t
t d t t t
t dt ωωωωωωωωωω
ω
ωωωπωωωωωπωω
πω+∞+∞
=?=
?+
?=?=
?=
??-
?=?+???
=+?-
????
=
+
?
?
?
??
?
?
?
2
3
s 4sin ω
ω
πω
πω
-
3.计算函数sin ,6π
()0,6π
t t f t t ?≤?=?
≥??的傅里叶变换. 解:
[]6π6π
6π6π
6π0
2
()()d sin d sin (cos sin )d 2sin sin d sin 6ππ(1)
i t
i t
F
f f t e
t t e
t
t t i t t
i t t t
i ωωωωωωωω+∞
---∞
--=?=
?=
?-=-?=
-??
?
?
4.求下列函数的傅里叶变换 (1)()t
f t e -=
解：
[]||
(||)
0(1)
(1)
2
F f ()()d d d 2d d 1i t
t i t
t i t t i t i f t e
t e
e
t e
t
e
t e
t ωωωωωωω
+∞+∞+∞----+-∞
-∞
-∞
+∞--+-∞
==
?=
=
+
=
+?
?
?
?
?
(2)2
()t
f t t e
-=?
解：因为
2
2
2
2
2
/4
F[].()(2)2.t
t
t
t
e
e
e
e
t t e
ω
-
----==?-=-?而
所以根据傅里叶变换的微分性质可
得2
2
4()F (2t
G t e
e i
ω
ω-
-=
??
(3)2
sin π()1t f t t
=-
解：
2
2
2
2
2
2
sin π()F()()d 1sin π(cos sin )d 11[cos(π)cos(π)]
sin πsin 2
d 2d 11cos(π+)cos(π-)d d ()
11sin ,||π2
0,|i t
t G f e
t
t
t t i t t
t
t t t t
i t i t
t t
t
t i t i t t
t
i
ωωωωωωωωωωωωω+∞--∞
+∞-∞
+∞+∞-∞
+∞+∞==?-=
?---+--?=-=---=----≤=?
?
??
?
?
利用留数定理当当|π.????≥?
(4)4
1()1f t t
=+
解:
4
4
4
4
4
1cos sin ()d d d 111cos cos 2d d 11i t
t t G e
t t i t
t
t
t
t t t t
t
t
ωωωωωω+∞+∞+∞--∞
-∞
-∞
+∞+∞-∞
==
-+++==
++?
?
?
?
?
令4
1R (z)=
1z
+，则R(z)在上半平面有两个一级极
点
),
1)2
2
i i +-+
.
R ()d 2π[R ())]2π[R ()1)]2
2
i t i z
i z
t e t i Res z e i i Res z e i ωωω+∞-∞
?=??++??-+?
故
.
|4
4
cos ||||d R e[d ]sin )
112
2
i t
t e
t t t
t
ωωωωω+∞+∞--∞
-∞
==
+++?
?
(5) 4
()1t f t t
=+
解: 4
4
4
4
()d 1sin cos d d 11sin d 1i t
t G e
t
t
t
t t t t i t t
t
t t i t
t
ωωωωω+∞--∞
+∞+∞-∞
-∞
+∞-∞
=?+?=
?-++?=-+?
?
?
?
同(4).利用留数在积分中的应用,令4
R ()=1z z z
+
则
4
4
|sin d ()Im (d )
11sin
2
2
i t t t t e
i t i t t t
i e
ωωωω
+∞+∞-∞
-∞
-??-=-++=-
????
. 5.设函数F (t )是解析函数，而且在带形区域Im()t δ<内有界.定义函数()L G ω为
/2
/2
()()e
d .L i t
L L G F t t ωω--=
?
证明当L →∞时，有
1p.v.
()e
d ()2π
i t
L
G
F t ωωω∞
-∞
→?
对所有的实数t 成立. (书上有推理过程) 6.求符号函数 1,0sgn 1,0
||t t
t t t -?的傅里叶
变换.
解:
因为1
F (())π().u t
i δωω
=+?把函数
s
g n ()t 与u(t)作比较.
不难看出 sgn()()().t u t u t =--
故：
[]11F[sgn()]F(())F(())π()[
π()]
π
()
22π()()t u t u t i i i i δωδωωδωδωω
ω
=--=
+?-+?--=
+--=
7.已知函数()f t 的傅里叶变换
()00F()=π()(),ωδωωδωω++-求()f t
解:
[]000-1
00000001
()F (F())=
π()()d 2π
F(cos )=cos d d 2
π[()()]
()cos i t
i t
i t
i t
i t
f t e t t e t e
e e
t
f t t
ωωωωωωδωωδωωω
ωωδωωδωωω+∞-∞
+∞--∞-+∞--∞
=?++-?+=
?=++-=??
?
而
所以
8.设函数f (t )的傅里叶变换()F ω，a 为一常数. 证明
1
[()]().f at F a a ω
ω??
=
???
1
F[()]()()d ()d()
i t
i t
f at f at e
t f at e
at a
ωωω+∞+∞---∞
-∞
=
?=
??
?解:
当a >0时,令u=at .则 11
F[()]()()d u i a
f at f u e u F a
a a ωωω-+∞-∞
??=
?=
????
当a <0时,令u=at ,则1F[()]()F(
)f at a a
ω
ω=-. 故原命题成立.
9.设()[]();F F f ωω=证明
()()[]()F f t ωω=--F
.
证明：
()[]()()()()()[]
()[]
()()[]
()()e d e d e d e
d e
d .
i t
i u
i i u u i t F f t f u
f t u t f u f u
u u f t F t ωωωωωωω+∞+∞--∞-∞
+∞+∞
--?-?--∞-∞
+∞-?--∞
=
?=-?--=?=
?=
?=-????
?
10.设()[]()F F f ωω=，证明：
()[]()()()0001cos 2F
f t F F t ωωωωωω?=
-++????
以及
()[]()()()0001sin .2
F
f t F F t ωωωωωω?=
--+????
证明：
()[]()()()()()0000000e
+e cos 2
1e e
22
212
i t
i t
i t
i t
F f t F t f t F F f f t t F F ωωωωωωωωω--???=?
???
?
??
????=+??????????????
=
-++????
同理：
()[
]()()(){}
()()0000000e e sin 21
e
e 212i t i t i t
i t
F
f t F f t t i F F f f t t i
F F i
ωωωωωωωωω--??
-?=???
??
=-??????????=
--+????
11.设
()()π0,
0sin ,
0t 20
0e ,
t
t t f g t t t -?
≥???
，其他
计算()*f g t . 解：()())*(d f y g y t f g t y +∞-∞
-=
?
当t y o -≥时，若0,t <则()0,f y =故
()*f g t =0.
若0,0,2
t y t π
<≤
<≤则 ()()()0
()d sin d *t
t
y
f y
g y e
y t f g t y t y -=
?--=
?
?
若,0..2
2
2
t t y t y t π
π
π
>
≤-≤
?-
≤≤
则()()2
sin d *t y
t e
y t f g y t π--
?-=
?
故()()()
2
0,01
,
0sin cos e *2
2
1
e .
1e 2
2
t t t t t t f g t t π
π
π
--
+?
12.设()u t 为单位阶跃函数，求下列函数的傅里叶变换.
()()()0e
sin 1at
f t u t t ω-=?
()()()()()()()000000
00
2
00
2
e
sin e e sin e e
e e
e 211e
d d d d e
2d 2at
i t
at
i t
i t
i t
at
i t
a i t
a i t
t
t
G F t u f t
t t i
i
i
t t
a i ωωωωωωωωωωωωωωωω+∞-∞
+∞+∞+∞+--------+--++?????∞???==
===-
=
?????-??++?
??
?
?
解：
习题八
1.求下列函数的拉普拉斯变换.
(1)()sin cos f t t t =?，
(2)4()e t
f t -=，
(3)2
()sin f t t
=
(4)2
()f t t =， (5)()sinh f t bt
=
解: (1)
1
()sin cos sin 22
f t t t t =?=
2
2
112
1
(())(sin 2)2
244L f t L t s s =
=
?
=
++
(2) 41
1
(())(e
)24
t
L f t L s -==
+
(3)
2
1cos 2()sin 2
t
f t t -==
22
1cos 21111122(())(
)(1)(cos 2)2
22224(4)t L f t L L t s s s s -==-=?-?=++
(4)
23
2
()L t s = (5)
22
e e 111111(())(
)(e )(e )2
2222bt
bt
bt bt b L f t L L L s b s b s b ---==-=?-?=-+-
2.求下列函数的拉普拉斯变换.
（1）2,01()1,12
0,2t f t t t ≤
=≤
(2)cos ,0π
()0,πt t f t t ≤
解: (1)
1
2
20
01
1(())()e 2e e (2e e )st
st
st s s
L f t f t dt dt dt s +∞
-----=
?=
?+=--?
??
(2)
ππ
π2
01
1e
(())()e cos e (1e )1s
st
st
s
L f t f t dt t dt s s -+∞---+=?=?=+++?
?
3.设函数()cos ()sin ()f t t t t u t δ=?-?,其中函数
()u t 为阶跃函数, 求()f t 的拉普拉斯变换.
解:
2
2
2
2
(())()e cos ()e sin ()e cos ()e sin e 11cos e 11
1
1
st
st
st
st
st
st
t L f t f t dt t t dt t u t dt
t t dt t dt
s
t s s s δδ+∞+∞+∞
---+∞+∞
---∞
-==?=
??-??=
??-?=?-
=-
=
+++?
?
??
?
4.求图8.5所表示的周期函数的拉普拉斯变换
解：
2
()e 1(())1e (1e
)T st
T T as
as
f t dt as a L f t s
s ---?+=
=
-
--?
5. 求下列函数的拉普拉斯变换.
(1)()sin 2t f t lt
l
=
? (2)2()e sin 5t f t t -=?
(3)()1e t f t t =-?(4)4()e cos 4t f t t -=?
(5()(24)f t u t =- (6()5sin 23cos 2f t t t =-
(7) 1
2()e t f t t δ=? (8)
2()32f t t t =++
解:(1)
2
2
2
2
2
2
2
2
1
()sin [()sin ]221()(())(sin )[()sin ]
2211
2(
)22()
()
t f t lt t lt l
l t F s L f t L lt L t lt l l l
ls
s l s l
l s l s l =
?=-
-?==?=--?-'=-
=-?
=
+++
(2)22
5()(())(e sin 5)(2)25t F s L f t L t s -==?=
++
2
1(3)()(())(1e )(1)(e )(e )
1111(
)1
(1)
t t
t
F s L f t L t L L t L t s
s s s s ==-?=-?=+-?'=+=
-
--
(4)
42
4()(())(e
cos 4)(4)16
t
s F s L f t L t s -+==?=
++
(5) 1,2
(24)0,t u t >?-=??其他
22
()(())((24))=(24)e
1=e
=
e
st
st
s
F s L f t L u t u t dt
dt s
∞
-∞
--==--???
(6)
2
2
2
()(())(5sin 23cos 2)5(sin 2)3(cos 2)2103534
4
4
F s L f t L t t L t L t s s s s s ==-=--=?
-?
=
+++
(7)
1
23
3
2
2
1
3
(1)
()22
()(())(e )()()t
F s L f t L t s s δδδΓ+
Γ==?=
=--
(8)
22
2
1
()(())(32)()3()2(1)(232)
F s L f t L t t L t L t L s s s ==++=++=++
6.记[]()()L f s F s =，对常数0s ，若
00R e()s s δ->，证明00[e
]()()s t
L f s F s s ?=-
证明:
00000
()()00
[e ]()e
()e
()e
()e
()
s t
s t
st
s s t
s s t
L f s f t dt
f t dt f t dt F s s ∞-∞∞---?=??=
?=
?=-?
?
?
7 记[]()()L f s F s =，证明:()
()[(t)()]()n n
F s L f t s =-? 证明：当n=1时, 0()()e
st
F s f t dt +∞
-=
??
()[()e ][()e
]
()e (())
st
st
st
F s f t dt f t dt t f t dt L t f t s
+∞
--+∞+∞-''
=???=
=-??=-????
?
所以，当n=1时, ()
()[(t)()]()n n
F s L f t s =-?显然
成立。
假设，当n=k-1时, 有
(1)
1
()[(t)
()]()k k F
s L f t s --=-?
现证当n=k 时
1
(1)
()
1
()
()e
()
()[()
()e ]()()e
[(t)()]()
k st
k k k st
k st
k
d t f t dt
dF
s F s ds
ds
t f t dt t f t dt
s
L f t s +∞-----∞+∞--??=
=?-??=
=
-???=-??
?
?
8. 记[]()()L f s F s =，如果a 为常数,证明:
1[()]()()s
L f at s F a a
=
证明：设[]()()L f s F s =，由定义
00
[()]()e
.(,,)
1()e
()e
1
()st
s s u
u
a
a
u du L f at f at dt at u t dt a
a
du f u f u du
a
a
s
F a a
+∞---
+∞+∞
=
?==
=
=?=
?=
?
?
?
令
9. 记[]()()L f s F s =，证明:
()[]()s
f t L F s ds t ∞=
?
,即
()e
()st
s
f t dt F s ds
t
+∞∞-?=
?
?
证明：
()[()e ]()[e ]1
()()()[e
]e [
]
st
st
s
s
s
st st
s
F s ds f t dt ds f t ds dt
f t f t f t dt dt L t
t
t
∞+∞+∞∞
--+∞+∞-∞
-=
?=
?=
?-=
?=?
?
?
??
?
10.计算下列函数的卷积
(1)11* (2)t t *
(3)e t t *
(4)sin sin at at
*
(5)()()t f t δτ-*
(6sin sin at at *
解：(1) 0
1111t
d t τ
*=
?=? (2) 3
1()6t t t t d t τττ*=?-=
?
(3)
00
e e e e e e
e [e ]e e 1
t t
t
t
t t
t
t t
t
t
t d d d d t τττ
τ
τ
τττττττ-----*=
?=??=-??=--=--????
(4)
001
sin sin sin sin ()[cos cos(2)]2
1sin cos 222
t
t
at at a a t d at a at d t
at at
a τττττ
*=?-=---=
-??
(5)
{0
00,(),00
()()()()()()()
()()()()t t
t
t f t t
t
t f t t f t d t f t d t f d f d τ
ττδτδτττδτττδτττδτττ<-≤<-*=-?-=--?--=-?=?=????
(6)
1
sin cos sin cos()[sin sin(2)]2
sin in(2)221sin cos(2)
241sin [cos cos()]sin 24
2
t t
t
t
t t t d t t d t t t s t d t t t t t t t t t
τττττττ
τ*=?-=
+-=+-=--=-
--=
???
11.设函数f, g, h 均满足当t<0时恒为零，证明
()()f g t g f t *=*以及
()()()()f g h t f h t g h t +*=*+*
证明：
()()()()0
=00
()()d ()d ()d ()d ()
t t u
t
t t f g t f g f t u g u
t u f t u g u g f g f t u t τττττττ-*=
????→--?-=
-?=
?=*-???
?
令()()()()()()0
()d ()()d ()d ()()
t
t t
h t h f g f g t f h t g h t f h t g f t τ
τττττττ
ττ*=
?++-=
?-?+?-=*+*??
?
12.利用卷积定理证明
0()[()]t
F s L f t dt s
=
?
证明：设
()()t
g t f t dt
=?，则
()(),(0)0
g t f t g '==且
[()][()](0)[()]
L g t sL g t g sL g t '=-=，则
[()]
[()]L g t L g t s '=
，所以
()
[()]t
F s L f t dt ds
=
?
13. 求下列函数的拉普拉斯逆变换.
(1)()(1)(2)s F s s s =
-- (2)2
2
2
8()(4)
s F s s +=+
(3)1()(1)(2)F s s s s =
++
(4)2
2
()(4)
s F s s =
+
(5)1()ln
1s F s s -=+
(62
2
21()(1)
s s F s s s +-=
-
解：(1)21()(1)(2)
2
1s F s s s s s =
=
-
----
1
1
1
22111(
)2(
)(
)2e e
2
1
2
1
t
t
L L L s s s s ----
=-=-----
(2) 2
2
1
1
22222
8
3214
31
()()()sin 2cos 2(4)442(4)42
s s F s L L t t t s s s --+-=
=-=-+++
(31111()(1)(2)
21
2(2)F s s s s s
s s =
=
-
-
++++
故1
211(())e
e
22
t
t
L F s ---=-+
(4)
2
2
2
2
2
2
1
412()(
)(4)
4(4)
4
2
s s
F s s s s -'
=
=-
?=-
?+++
因为
1
2
2
2(
)sin 22
L t
s -=+ 所以
11
2
2
1
(())()sin 24(4)
4
s
t L F s L t
s --=-
?
=+
(5)
111()()ln
(
)(
)
11
1
s g t F s du L s u u t
∞+==
-
=--+-?
其中
1
11()(
)e
e 1
1
t
t
g t L s s --=-
=-+-
所以 e
e e e ()(
)(
)t
t
t t
F s L L t
t
----=-=
1
e
e e e ()(())2t
t
t t
sht f t L F s t
t
t
-----==-
=
=?
(6)2
2
2
21122()(1)
1
(1)s s F s s s s
s s +-==-
+
-
---
所以
1111
2
122(())()()()1(1)12e 2e 2e 2e 1
t
t
t
t
L F s L L L s s s t t ----=-+---=-++=+-
14.利用卷积定理证明 1
2
2
[
]sin ()
2s t L at
s a a
-=
?+
证明： 1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
[
](
)
()
s s a L L s a s a
s a
a --=?
?
+++
又因为
2
2
2
2
(cos ),(sin )s a L at L at s a
s a
=
=
++
所以，根据卷积定理
1
2
2
2
2
11
()cos sin 11
1cos sin()[sin sin(2)]2
sin 2t t
s a L at at s a
s a
a a
a at a d at a at d a a t at
a τττττ
-?
?=*++=??-=--=
???
15.利用卷积定理证明
2
1
t
y
L dy
--=
证明：
1
1
1
]
1L L s --=-
2
1
t
y
L dy
--=
因为
11
1
2
111,(
)e 1
t
L L s -
--=
=-
所以，根据卷积定理有
2
2
111t t 1
()
2
220
t 2
e y e
y e e t
t y t
y
u
t
y t
u
t
y
L t
dy dy
du dy
-
-
-
------=
*=
=
==
?
?
16. 求下列函数的拉普拉斯逆变换.
(1)2
2
1()(4)
F s s =
+
(2)4
2
1()54
F s s s =++
(3)2
2
2()(45)s F s s s +=
++ (4)22
233
()(1)(3)s s F s s s ++=++
解:(1)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
11
2(4)
1
4
()(4)16(4)8(4)
1
2
1
4
164
8(4)
s s F s s s s s s s +-==
?
-
?
+++-=
?-
?
++
故
2
1
1
1
2
2
2
121411(())(
)(
)sin 2cos 216
4
8
(4)
16
8
s L F s L L t t t s s ----=
-
=
-
?++
(2)：
42
2
2
2
2
2
11
1
1()(
)
54314
11
1
2
(
)
31
22
F s s s s s s s =
=
-
++++=-
++
1
1
1
2
2
2
11
12(())(
)(
)
316
2
11sin sin 2)
3
6
L F s L L s s t t ---=-
++=-
(3)
22
222
22
11
()()(45)
[(2)1]2(2)1s s F s s s s s ++'=
=
=-++++++
故1
21(())e
sin 2
t
L F s t t --=??
(4)
2
2
2
3
233()(1)(3)13
(3)
(3)
113,,,3
44
2
s s A B C D F s s s s s s s A B C D ++==
+
+
+
++++++?=
=-
==
故
23
1
1
3
3442()13(3)(3)
F s s s s s -=+++++++
且
2
3
1111(),(
)23
(3)
3
(3)
s s s s '''=-
=?
++++
所以
1
3323113(())e
e
e
3e
44
2
t
t
t
t
L F s t t -----=
-
+
?-?
17.求下列微分方程的解
(1)23e ,(0)0,(0)1t y y y y y -''''+-===
(2)4sin 5cos 2,(0)1,(0)2y y t t y y ''''-=+=-=-
(3) 222e cos 2,(0)(0)0t
y y y t y y ''''-+=?==
(4) 2e ,(0)(0)(0)0
t y y y y y '''''''+==== (5)
(4)20,(0)(0)(0)0,(0)1y y y y y y y ''''''''++=====
解: (1)设
2
2
[()](),[(()]()(0)(),[(()]()(0)(0)()1
L y t Y s L y t sY s y sY s L y t s Y s sy y s Y s '==-='''=--=-
方程两边取拉氏变换,得
2
1
()12()3()1
s Y s s Y s Y s s ?-+?-=+
212(23)()11
1
s s s Y s s s ++-=
+=
++
2
22()(1)(23)
(1)(1)(3)
s s Y s s s s s s s ++=
=
++-+-+
1231,1,3s s s =-==-为Y(s)的三个一级极点,
则
3
1
13()[()]R e [()e
;]
(2)e
(2)e
R e [
;1]R e [
;1]
(1)(1)(3)
(1)(1)(3)
(2)e R e [;3]
(1)(1)(3)
131e
e e
48
8
st
k k st
st
st
t
t
t
y t L Y s s Y s s s s s s s s s s s s s s s s s -=--==?+?+?=-++-++-++?+-+-+=-
+-
∑
(2) 方程两边同时取拉氏变换,得
2
2
2
2
1()2()451
2
s s Y s s Y s s s ?++-=?
+?
++
2
2
2
2
2
2222
2
2
22
2
2
22
22
2
1(1)()45(2)
1
2452()(1)(1)(1)(2)(1)11
1
1
2
2()(
)1112
11
2
12
s s Y s s s s s
s Y s s s s s s s
s s s s s s s s
s s -=?
+?
-++++=+
--+-+-=-+?-
--
-+-+--=-
-
++
(3)方程两边取拉氏变换,得
2
2
1()2()2()2(1)1
s s Y s s Y s Y s s -?-?+=?
-+
2
2
2
2
2
2(1)(22)()(1)1
2(1)1()[
][(1)1]
(1)1
s s s Y s s s Y s s s --+=-+-'=
=--+-+
因为由拉氏变换的微分性质知，若L[f(t)]=F(s),则
[()()]()
L t f t F s '-?=
即
1
1
[()]()()()[()]
L F s t f t t L F s --'=-?=-?
因为12
1[]e sin (1)1
t
L t
s -=?-+
所以 1
1
2
22
1
2
2(1)1{
}[()]
[(1)1]
(1)1
1
()[
]e sin (1)1
t
s L L s s t L t t
s ----'=--+-+=--=??-+
故有()e sin t
y t t t =??
1
()[()]2sin cos 2y t L Y s t t
-==--
(4)方程两边取拉氏变换,设L[y(t)]=Y(s),得
3
2
32
2
1()(0)(0)(0)()(0)2
1()()211
1()2(1)(2)(1)
s Y s s y s y y s Y s y s s Y s s Y s s Y s s s s s s s '''?-?-?-+?-=-?+?=-=
?
=
-+-+
故
1
2323113()[()]e
e
t e
3t e
4
4
2
t
t
t
t
y t L Y s -----==
-
+
?-?
(5)设L[y(t)]=Y(s),则
22
32
3
(4)432
4
[(()]()(0)(),
[(()]()(0)(0)()
[(()]()(0)(0)(0)()1[(()]()(0)(0)(0)(0)()L y t sY s y sY s L y t s Y s sy y s Y s L y t s Y s s y sy y s Y s L y t s Y s s y s y sy y s Y s s '=-='''=?--=''''''=?-?--=-''''''=?-?-?--=?-
方程两边取拉氏变换,,得
4
2
4
2
2
2
2
2
2
()2()()0(21)()1
211()(
)(1)
2(1)
2
1
s Y s s s Y s Y s s s Y s s s s
Y s s s s ?-+?+=++?='
=
=
?
=-
?+++
故
1
1
2
2
2111
()[
][()]sin (1)212
s
y t L L t t s s --'==-?=?++
18.求下列微分方程组的解
(1) e (0)(0)1
322e
t
t
x x y x y y x y '?+-=?==?
'+-=???
(2) 2()(0)(0)(0)(0)0
x y g t x x y y x y y ''-=?''====?''''-+=?
解:(1) 设
[(()](),[(()]()[(()]()(0)()1[(()]()(0)()1,
L x t X s L y t Y s L x t s X s x s X s L y t s Y s y s Y s =='=?-=?-'=?-=?- 微分方程组两式的两边同时取拉氏变换,得 1()1()()12()13()2()1s X s X s Y s s s Y s X s Y s s ?
?-+-=??-???-+-=?-?
得
()(1)()...(1)1213()(2)()1...(2)11s Y s s X s s s X s s Y s s s ?
=+-??-?+?--?=+=?--?
(2)代入(1)，得
2
2
13()(2)[(1)()]111(2)1
(1)()1
1
1
1()()e (3)
1
t
s s X s s s X s s s s s s s s s s X s s s s X s x t s ++-?+-=
--+--+-+=+
=
---=
=-故于是有
(3)代入(1)，得
11()(1)()e 1
1
1
t
s Y s s y t s s s =+?
-
=
?=---
(2)设
2
2
[(()](),[(()](),[(()]()[(()](),[(()]()[(()](),[(()](),
L x t X s L y t Y s L g t G s L x t s X s L y t s Y s L x t s X s L y t s Y s ===''=?=?''''=?=?
方程两边取拉氏变换,得
()
22
()2()()...(1)()()()0...2s X s s Y s G s s X s s Y s Y s ?-?=???-?+=?
(1)(2),s ?-得
2
()() (3)
1
s Y s G s s =-
?+
()1
()[()]()*cos cos t y t L Y s g t t g d t τττ-∴==-=--?
(3)代入(1)：
()2
22
22
2
2
2()2[()]()
1
21()(1)()()1
1
11
2()()()11s s X s s G s G s s s
s
s X s G s G s s s s
s X s G s G s s s s
s ?-?-?=+-?=-
=
?++-??
=
=?- ?+??
+即：
所以
1
()[()](12cos )()(12cos )()t
x t L X s t g t g t d τττ
-∴==-*=-?-?
故
()(12cos )()()()cos()t t
x t g t d y t g t d τττ
τττ
=
-?-=-?-?
?
19.求下列方程的解
(1)0()()e 23
t
x t x t d t ωωω+-?=-?
(2)0
()()()t
y t t y d t
ωωω--?=?
解：(1)设L[x(t)]=X(s), 方程两边取拉氏变换,得
2
2
2
3
32
3
2
123()()1123()[1]1
(23)(1)
352
352()()35X s X s s s
s
s X s s s
s s s s X s s
s
s
s
s
x t t t
+?=-
--+=
----+-=
=
=-
+
-
?=-+-
(2)设L[y(t)]=Y(s), 方程两边取拉氏变换,得
2
2
22
1
1
2
1()(())11()()1
()1
1()(())(
)1
Y s L t y t s
Y s Y s s
s
Y s s y t L Y s L sht
s ---*=
-?==
-?===-
(完整版)模拟电路第七章课后习题答案
第七章 习题与思考题 ◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式； ③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？ 解： ① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=- =，2226525.1)2010 1()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(10 20 )(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=-- = ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=?+?=+= 本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输 出关系。 ◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其 输出电压u O 的表达式。 解： I I I I o u R R u R R u R R u R R u ])1[()()1(4 5124 512 ++=--+ = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例 电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(1122 1 I I o u u R R u -= ）＋（ 解： 11 2 1)1(I o u R R u + = ))(1()1()1()1()1()1(122 122112122111221221121I I I I I I I o o u u R R u R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++ -=+++-=++- = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-4 在图P7-4所示电路中，列出u O 的表达式。 解： 反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有uu uf F A &&1= I o R R I o uf uu u R R u u R R u R R R R R A R R R F )1()1(11 7373737373313+=???→?+=?+=+=?+==若&&
计算机网络课后题答案第七章
第七章网络安全 7-01 计算机网络都面临哪几种威胁？主动攻击和被动攻击的区别是什么？对于计算机网 络的安全措施都有哪些？ 答：计算机网络面临以下的四种威胁：截获（interception），中断(interruption)，篡改 (modification),伪造（fabrication）。 网络安全的威胁可以分为两大类：即被动攻击和主动攻击。 主动攻击是指攻击者对某个连接中通过的PDU 进行各种处理。如有选择地更改、删除、 延迟这些PDU。甚至还可将合成的或伪造的PDU 送入到一个连接中去。主动攻击又可进一步 划分为三种，即更改报文流；拒绝报文服务；伪造连接初始化。被动攻击是指观察和分析某一个协议数据单元PDU 而不干扰信息流。即使这些数据对 攻击者来说是不易理解的，它也可通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议 实体的地址和身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的性质。这种被 动攻击又称为通信量分析。 还有一种特殊的主动攻击就是恶意程序的攻击。恶意程序种类繁多，对网络安全威胁
较大的主要有以下几种：计算机病毒；计算机蠕虫；特洛伊木马；逻辑炸弹。 对付被动攻击可采用各种数据加密动技术，而对付主动攻击，则需加密技术与适当的 鉴别技术结合。 7-02 试解释以下名词：（1）重放攻击；（2）拒绝服务；（3）访问控制；（4）流量分析； （5）恶意程序。 答：（1）重放攻击：所谓重放攻击（replay attack）就是攻击者发送一个目的主机已接收 过的包，来达到欺骗系统的目的，主要用于身份认证过程。（2）拒绝服务：DoS(Denial of Service)指攻击者向因特网上的服务器不停地发送大量 分组，使因特网或服务器无法提供正常服务。 （3）访问控制：（access control）也叫做存取控制或接入控制。必须对接入网络的权限 加以控制，并规定每个用户的接入权限。 （4）流量分析：通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议实体的地址和 身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的某种性质。这种被动攻击又 称为流量分析（traffic analysis）。
分析化学第7章课后习题答案概要
第七章氧化还原滴定 1.条件电位和标准电位有什么不同？影响电位的外界因素有哪些？ 答：标准电极电位E′是指在一定温度条件下（通常为25℃）半反应中各物质都处于标准状态，即离子、分子的浓度（严格讲应该是活度）都是1mol/l（或其比值为1）（如反应中有气体物质，则其分压等于1.013×105Pa，固体物质的活度为1）时相对于标准氢电极的电极电位。 电对的条件电极电位（E0f）是当半反应中氧化型和还原型的浓度都为1或浓度比为，并且溶液中其它组分的浓度都已确知时，该电对相对于标准氢电极电位（且校正了各种外界因素影响后的实际电极电位，它在条件不变时为一常数）。由上可知，显然条件电位是考虑了外界的各种影响，进行了校正。而标准电极电位则没有校正外界的各种外界的各种因素。 影响条件电位的外界因素有以下3个方面； （1）配位效应； （2）沉淀效应； （3）酸浓度。 2．是否平衡常数大的氧化还原反应就能应用于氧化还原中？为什么？ 答：一般讲，两电对的标准电位大于0.4V（K>106），这样的氧化还原反应，可以用于滴定分析。 实际上，当外界条件（例如介质浓度变化、酸度等）改变时，电对的标准电位是要改变的，因此，只要能创造一个适当的外界条件，使两电对的电极电位超过0.4V ，那么这样的氧化还原反应也能应用于滴定分析。但是并不是平衡常数大的氧化还原反应都能应用于氧化还原滴定中。因为有的反应K虽然很大，但反应速度太慢，亦不符合滴定分析的要求。 3.影响氧化还原反应速率的主要因素有哪些？ 答：影响氧化还原反应速度的主要因素有以下几个方面：1）反应物的浓度；2）温度；3）催化反应和诱导反应。 4.常用氧化还原滴定法有哪几类？这些方法的基本反应是什么？ 答：1）高锰酸钾法．2MnO4+5H2O2+6H+==2Mn2++5O2↑+8H2O. MnO2+H2C2O4+2H+==Mn2++2CO2+2H2O 2) 重铬酸甲法. Cr2O72-+14H++Fe2+===2Cr3++Fe3++7H2O CH3OH+Cr2O72-+8H+===CO2↑+2Cr3++6H2O 3)碘量法3I2+6HO-===IO3-+3H2O， 2S2O32-+I2===2I-+2H2O Cr2O72-+6I-+14H+===3I2+3Cr3++7H2O 5.应用于氧化还原滴定法的反应具备什么条件？ 答：应用于氧化还原滴定法的反应，必须具备以下几个主要条件： （1）反应平衡常数必须大于106，即△E>0.4V。 （2）反应迅速，且没有副反应发生，反应要完全，且有一定的计量关系。 （3）参加反应的物质必须具有氧化性和还原性或能与还原剂或氧化剂生成沉淀的物质。 （4）应有适当的指示剂确定终点。 6.化学计量点在滴定曲线上的位置与氧化剂和还原剂的电子转移数有什么关系？ 答：氧化还原滴定曲线中突跃范围的长短和氧化剂与还原剂两电对的条件电位（或标准电位）相差的大小有关。电位差△E较大，突跃较长，一般讲，两个电对的条件电位或标准电位之差大于0.20V时，突跃范围才明显，才有可能进行滴定，△E值大于0.40V时，可选用氧化还原指示剂（当然也可以用电位法）指示滴定终点。 当氧化剂和还原剂两个半电池反应中，转移的电子数相等，即n1=n2时，则化学计量点的位
第八章习题答案
3. 假设一个同步总线的时钟频率为50MHz，总线宽度为32位，每个时钟周期传送一个数据，则该总线的最 大数据传输率（即总线带宽）为多少？若要将该总线的带宽提高一倍，可以有哪几种方案？ 参考答案： 最大数据传输率为：4B×50M/1=20MB/s 方案一：将时钟频率提高一倍；方案二：将总线宽度提高一倍。 4. V AX SBI总线采用分布式的自举裁决方案，总线上每个设备有惟一的优先级，而且被分配一根独立的总线 请求线REQ，SBI有16根这样的请求线（REQ0,…REQ15），其中REQ0优先级最高，请问：最多可有多少个设备连到这样的总线上？为什么？ 参考答案： 最多可连接16个设备。因为在分布式自举裁决方式的总线中，除优先级最低的设备外，每个设备都使用一根信号线发出总线请求信号，以被优先级比它低的设备查看；而优先级最低的那个设备无需送出总线请求信号。此外，还需要一根总线请求信号线用于设置“总线忙”信号， 设有16个设备（DEV0,…DEV15），其优先级依次降低，将REQ15作为总线忙信号线。DEV0在总线空闲（REQ15没有请求信号）时可直接使用总线；DEV1在总线空闲时且REQ0没有请求信号时使用总线；依次类推，DEV15在总线空闲时且REQ0至REQ14都没有请求信号时使用总线。这样最多可以有16个设备无冲突的使用总线。 4.假定一个32位微处理器的外部处理器总线的宽度为16位，总线时钟频率为40MHz，假定一个总线事务 的最短周期是4个总线时钟周期，该总线的最大数据传输率是多少？如果将外部总线的数据线宽度扩展为32位，那么该总线的最大数据传输率提高到多少？这种措施与加倍外部总线时钟频率的措施相比，哪种更好？ 参考答案： 一个总线事务过程除了数据传送阶段外，还包括其他阶段，如传送地址和总线命令、准备数据等，所以，完成一个总线事务所用的所有时钟周期并不都用来传输数据，也即最短的4个时钟周期中只可能有一个时钟周期用来传送数据。 总线最大数据传输率（总线带宽）是指在总线进行数据传送阶段单位时间内传送的数据量（也即是峰值数据传输率）。通常，在数据传送阶段每个总线时钟周期传送一个数据，若是这样的话，该处理器总线的最大数据传输率为2B×40M=80MB/s；有些总线可以利用时钟的上升沿和下降沿各自传送一个数据，使得每个时钟周期能传送两个数据，若是这样的话，该总线的最大数据传输率为2×2B×40M=160MB/s。 若采用32位总线宽度，则在上述两种情况下，该总线带宽可分别提高到160MB/s和320MB/s。这种措施的效果和倍频的效果完全相同。 6. 试设计一个采用固定优先级的具有4个输入的集中式独立请求裁决器。 参考答案： 设计一个并行判优电路即可。 若BR0～BR3为4条总线请求线，优先级由高到低。BG0～BG3为4条总线允许线，则： BG0=BR0； BG1=（BR1）&（~BR0）； BG2=（BR2）&（~BR1）&（~BR0）； BG3=（BR3）&（~BR2）&（~BR1）&（~BR0） 7. 假设某存储器总线采用同步通信方式，时钟频率为50MHz时钟，每个总线事务以突发方式传输8个字，以支持块长为8 个字的Cache行读和Cache行写，每字4字节。对于读操作，访问顺序是1个时钟周期接受地址，3个时钟周期等待存储器读数，8个时钟周期用于传输8个字。对于写操作，访问顺序是1个时钟周期接受地址，2个时钟周期延迟，8个时钟周期用于传输8个字，3个时钟周期恢复和写入纠错码。对于以
第七章 课后习题答案
第七章课后习题答案 二、单项选择题 1、2003年6月2日杜某将自己家的耕牛借给邻居刘某使用。6月8日刘某向杜某提出将耕牛卖给自己，杜某表示同意。双方商定了价格，并约定3天后交付价款。但6月10日，该头耕牛失脚坠下山崖摔死。对于该耕牛死亡的财产损失，应当由谁来承担?(C) A．杜某 B．杜某与刘某各承担一半 C．刘某 D．杜某承担1/3，刘某承担2/3 本题涉及交付时间的确定问题。依《合同法》第140条规定，标的物在订立合同之前已为买受人占有的，合同生效的时间为交付时间。本题中，刘某已经占有了杜某的耕牛。6月8日双方达成买卖协议，该时间即为标的物的交付时间。再依《合同法》第142条规定，标的物毁损、灭失的风险，在标的物交付之前由出卖人承担，交付之后由买受人承担，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。本题中，刘某和杜某对风险负担未有约定，耕牛已经交付于刘某，故刘某应承担该风险责任。本题正确选项为C。 2、甲方购买一批货物，约定于6月15日提货，但其因没有安排好汽车而未能提货。当天傍晚，出卖人的仓库遭雷击起火，货物被烧。你认为应如何确定损失的承担？ A、出卖人，因为货物是在其控制之下 B、出卖人，因为货物所有权没有转移 C、买受人，因为他未能按时提货 D、双方分提，因为谁都没有过错 【答案】C 【考点】买卖合同的风险承担 【详解】根据《合同法》第143条的规定：因买受人的原因致使标的物不能按约定的期限交付的，买受人应当自违反约定之日起承担标的物毁损、灭失的风险。因此C正确。 3、甲向乙购进一批玉米，双方约定，合同履行地在乙所在城市S市。5月1日乙为甲代办托运运往M县。在运输过程中，5月3日甲与丙签订协议，将将批玉米转让给丙，在M县火车站交货。5月4日由于遇到洪爆发，火车在运输途中出轨，玉米损失。该损失应由谁承担? A、甲承担 B、乙承担 C、丙承担
第八章练习题及答案
1．某企业生产甲产品，分两个步骤连续加工，第一步骤制造甲半成品，转入第二步骤加工为甲产品。成本计算采用逐步综合结转分步法。半成品通过“自制半成品”账户。 某年8月份有关成本计算的资料如下： （1）第一车间产品成本计算单 表8-1 甲半成品 （2）自制半成品明细账（半成品发出的单价采用全月一次加权平均法） 表8-2 半成品：件 （3）第二车间成本计算单 表8-3 甲产成品 要求： （1）完成甲半成品计算单、自制半成品明细账的甲产成品成本计算单。 （2）对甲产成品进行成本还原。
2．目的：练习采用平行结转分步法计算产品成本 新华工厂的甲产品是连续经过一车间、二车间制造的，采用平行结转分步法计算产品成本，生产经费用在完工产品与在产品间的分配采用定额比例法。 表8-4 产品成本计算单 一车间：甲产品 表8-5 产品成本计算单 二车间：甲产品 表8-6 产品成本汇总表 甲产品 要求： （1）计算第一车间材料、工资、费用分配率。 （2）计算第一车间转入产品的成本和月末在产品成本。
（3）编制甲产品成本汇总表。 3．目的：练习综合结转法的成本还原 资料：某种产品某月部分成本资料如下： 表8-7 要求：（1）计算成本还原分配率（保留一位小数）。 （2）对产品成本中的半成品费用进行成本还原。 （3）计算按原始成本项目反映的产品成本（列出算式）。 4．目的：练习逐步结转分步法（按实际成本综合结转） 资料：某工业企业大量生产甲产品。生产分两个步骤，分别由第一、第二两个车间进行。 第一车间为第二车间提供半成品，第二车间将半成品加工为产成品。采用逐步结转分步法计算成本。 该企业本月（8月份）第一和第二车间的生产费用（不包括所耗半成品的费用）为：第一车间：原材料费用12000元，工资及福利费6000元，制造费用2100元。 第二车间：工资及福利费6100元，制造费用11000元。 本月初半成品库结转半成品600件，其实际总成本12500元。本月第一车间完工半成品800件，第二车间从半成品库领用1260件。（半成品结转采用加权平均法）本月完工入库产品600件。 在产品按定额成本计价。 月初在产品定额成本如下： 第一车间：原材料费用3600元，工资及福利费2000元，制造费用3500元。 第二车间：半成品费用12100元，工资及福利费2200元，制造费用3500元。 月末在产品定额总成本如下： 第一车间：原材料费用5500元，工资及福利费用2500元，制造费用3600元。 第二车间：半成品费用5000元，工资及福利900元，制造费用2000元。 要求： （1）根据上列资料，登记产品成本明细账和自制半成品明细账，按实际综合结转半成品成本，计算产品成本。
中国近代史纲要课后习题答案第七章
第七章为新中国而奋斗 一、抗日战争胜利后，国民党政府为什么会陷入全民的包围中并迅速走向崩溃？ 答：⑴经过人民解放军一年的作战，战争形势发生重大变化。由于战线延长，国民党大部分兵力用于守备，战略性的机动兵力大为减少，而且士气低落。为了彻底粉碎国民党，中国共产党将战争引向国民党区域，迫使国民党处于被动地位。 ⑵土地制度改革的实施。中国最主要的人民群众——农民进一步认识到中国共产党是自身利益的坚决维护者，自觉地在党的周围团结起来，为国民政府的崩溃奠定了深厚的群众基础。 ⑶国民党政府由于他的专制独裁统治和官员们的贪污腐败，大发国难财。抗战后期已经严重丧失人心。 ⑷国民党政府违背全国人民迫切要求休养生息，和平建国的意愿，执行反人民的内战政策。为了筹措内战经费，国民党政府对人民征收苛重捐税，无限制发行纸币，将全国各阶层人民置于饥饿和死亡的界线上，因而迫使全国各阶层人民团结起来和国民政府斗争。 ⑸学生运动的高涨，不可避免地促进了整个人民运动的高涨。 二、如何认识民主党派的历史作用？中国共产党领导的多党合作、政治协商的格局是怎样形成的？ 答： 1. 民主党派的历史作用： ⑴中国各民主党派是中国共产党领导的爱国统一战线的重要组成部分。中国各民主党派形成时的社会基础，主要是民族资产阶级，城市小资产阶级及其知识分子，以及其他爱国民主分子。他们所联系和代表的不是单一阶级，而是这些阶级、阶层的人们在反帝爱国和争取民主的共同要求基础上的联合，是阶级联盟性质的政党。在它们的成员和领导骨干中，还有一定数量的革命知识分子和少数共产党人。在中国的政治生活中，各民主党派和无党派民主人士是一支重要的力量。 ⑵抗战胜利后，民主党派在中国的政治舞台上比较活跃。尽管各自的纲领不尽相同，但都主张爱国、反对卖国，主张民主、反对独裁。这与中国共产党的新民主主义革命政纲基本上是一致的。在战后进行国共谈判和召开政协会议时，民主党派作为“第三方面”，主要是同共产党一起，反对国民党的内战，独裁政策，为和平民主而奔走呼号的。它们为政协会议的成功作出了自己的贡献，还为维护政协协议进行过不懈的努力。它们还积极参加和支持国民党统治区的爱国民主运动，在第二条战线的斗争中尽了自己的一份力量。 ⑶中国共产党对各民主党派采取了积极的争取和团结的政策。同中国共产党合作奋斗，并在实践中不断进步，是各民主党派在这个时期表现的主要方面。中国共产党与民主党派的合作，对于中国人民解放事业的发展起到了积极的作用。 2. 多党合作、政治协商的格局的形成： ⑴1948年4月30号，中共中央在纪念五一国际劳动节的口号中提出成立民主联合政府的号召并得到各民主党派和社会各界的热烈响应。章伯钧等提出，政治协商会议即等于临时人民代表会议，即可产生临时中央政府。 ⑵1949年1月22号，民主党派领导人和著名无党派人士联合发表《对时局的意见》，表明中国各民主党派和无党派人士自愿接受中国共产党的领导，决心走人民革命的道路，拥护建立人民民主的新中国。
物理化学第七章课后题答案
7.13 电池电动势与温度 的关系为 263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --?-?+= （1）写出电极反应和电池反应； （2）计算25℃时该反应的Θ Θ Θ ???m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应 过程的。 （3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。 解：（1）电极反应为 阳极 +-→-H e H 22 1 阴极 --+→+Cl Hg e Cl Hg 222 1 电池反应为 （2）25 ℃时 {} V V E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=??-??+=-- 1416310517.115.298108.510881.1)( -----??=???-?=??K V K V T E
因此， 1193.35)3724.0309.964851(--?-=???-=-=?mol kJ mol kJ zEF G m r 1111464.1410157.1309.964851-----??=?????=??=?K mol J K mol J T E zF S m r 11357.3164.1415.2981093.35--?-=??+?-=?+?=?mol kJ mol kJ S T G H m r m r m r 11,365.479.1615.298--?=??=?=mol kJ mol kJ S T Q m r m r （3）1,57.31-?-=?=mol kJ H Q m r m p 7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-?电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)( --??-=??K V T E p （1）写出电池反应； （2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热； （4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。 解：（2）ΘΘ Θ= -k F RT E E ln z 左右可以得到331088.1?=Θk （3）P m r m r T E TzF S T Q )( ,??=?=得到 =m r Q ,-23.131-?mol kJ （4）3 3 2)(4)(Θ ±± ==b b r a ZnCl a
计算机组成原理第八章课后部分答案
计算机组成原理第八章课后部分答案
8.1CPU 有哪些功能？画出其结构框图并简要说明每个部件的作用。 解：CPU的主要功能是执行存放在主存储器中的程序即机器指令.CPU是由 控制器和运算器. ALU：实现算逻运算 寄存器：存放操作数 CU ：发出各种操作命令序列的控制部件 中断系统：处理异常情况和特殊请求 8.2什么是指令周期？指令周期是否有一个固定值？为什么？解：指令周 期：指取出并执行完一条指令所需的时间。 由于计算机中各种指令执行所需的时间差异很大，因此为了提高 CPU 运行效率，即使在同步控制的机器中，不同指令的指令周期长 度都是不一致的，也就是说指令周期对于不同的指令来说不是一个 固定值。
8.3画出指令周期的流程图，分别说明图中每个子周期的作用。 解：
指令周期流程图 取指周期：取指令间址周期：取有效地址执行周期：取操作数（当指令为访存指令时）中断周期：保存程序断点 8.4设CPU内有这些部件：PC、IR、SP、AC、MAR、MDR、CU。 （1）画出完成简洁寻址的取数指令“ LDA@”X（将主存某地址单元的内容取至AC中）的数据流（从取指令开始）。 （2）画出中断周期的数据流。解：CPU中的数据通路结构方式有直接连线、单总线、双总线、三总线等形式，目前大多采用总线结构，直接连线方式仅适用于结构特别简单的机器中。 下面采用单总线形式连接各部件，框图如下：
MAR PC Bus CU IR SP AC 线 址 地 MDR 1) 图： MDR→AC 2)中断周期流程图如 下：
SP-1→SP 8.7 什么叫系统的并行性？粗粒度并行和细粒度并行有什么区别？解：并行 性：包含同时性和并发性。同时性指两个或两个以上的事件在同一时刻发生，并发性指两个或多个事件在同一时间段发生。即在同一时刻或同一时间段内完成两个或两个以上性质相同或性质不同的功能，只要在时间上存在 相互重叠，就存在并行性。 粗粒度并行是指多个处理机上分别运行多个进程，由多台处理机合作完成一个程序，一般算法实现。 细粒度并行是指在处理机的指令级和操作级的并行性。 8.8 什么是指令流水？画出指令二级流水和四级流水的示意图，它们中哪一个 更能提高处理器速度，为什么？解：指令流水：指将一条指令的执行过程分为n 个操作时间大致相等的阶段，每个阶段由一个独立的功能部件来完成，这样n 个部件可以同时执行n 条指令的不同阶段，从而大大提高 CPU的吞吐率。 指令二级流水和四级流水示意图如下： (3)CPU 在什么条件、什么时候、以什么方式来响应中断
智慧树知到《中国近代史纲要》章节测试答案
对应章节第一章 1.【单选题】（）是近代侵占中国领土最多的国家？ A. 日本 B. 俄国 C. 美国 D. 英国 正确答案：俄国 2.【单和鼠 B. 牛和猪 C. 马和选题】 2009年法国佳士得拍卖行拍卖了（）兽首 A. 兔羊 D. 鸡和鼠 正确答案：兔和鼠 3.【多选题】中国人民粉碎列强瓜分中国图谋的原因（）？ A. 帝国主义太弱 B. 列强之间的矛盾和相互制约 C. 中国人民不屈不挠的反抗 D. 帝国主义寻找到新的目标 正确答案：列强之间的矛盾和相互制约###中国人民不屈不挠的反抗 4.【判断题】林则徐是近代中国睁眼看世界的第一人。 A. 对 B. 错 正确答案：对
5.【判断题】甲午战争后，魏源翻译了《天演论》。 A. 对 B. 错 正确答案：错 对应章节第二章 1.【单选题】洪秀全看到了一本介绍基督教的书叫（） A. 《盛世危言》 B. 《劝世良言》 C. 《资政新篇》 D. 《天朝田亩制度》 正确答案：《劝世良言》 2.【单选题】洋务运动中最早兴办的军工企业是（） A. 汉阳铁厂 B. 轮船招商局 C. 安庆军械所 D. 福州船政局 正确答案：安庆军械所 3.【多选题】北洋水师全军覆灭的原因（） A. 军事实力不如日本 B. 经济动员力不如日本 C. 社会动员力不如日本 D. 轻敌所致
正确答案：军事实力不如日本###经济动员力不如日本###社会动员力不如日本 4.【判断题】中国修建的第一条铁路是京张铁路。 A. 对 B. 错 正确答案：错 5.【判断题】百日维新共进行了100天。 A. 对 B. 错 正确答案：错 对应章节第三章 1.【单选题】孙中山先生创立的第一个革命团体是（）。 A. 同盟会 B. 光复会 C. 华兴会 D. 兴中会 正确答案：兴中会 2.【单选题】“三民主义”学说中，民权主义对应的是（）。 A. 创立民国 B. 驱除鞑虏 C. 恢复中华 D. 平均地权 正确答案：创立民国
分析化学课后习题答案第七章
第七章重量分析法和沉淀滴定法 思考题 1.沉淀形式和称量形式有何区别？试举例说明之。 答：在重量分析法中，沉淀是经过烘干或灼烧后再称量的。沉淀形式是被测物与沉淀剂反应生成的沉淀物质，称量形式是沉淀经过烘干或灼烧后能够进行称量的物质。有些情况下，由于在烘干或灼烧过程中可能发生化学变化，使沉淀转化为另一物质。故沉淀形式和称量形式可以相同，也可以不相同。例如：BaSO4,其沉淀形式和称量形式相同，而在测定Mg2+时，沉淀形式是MgNH4PO4·6H2O，灼烧后所得的称量形式却是Mg2P2O7。 2．为了使沉淀定量完全，必须加人过量沉淀剂，为什么又不能过量太多? 答：在重量分析法中，为使沉淀完全，常加入过量的沉淀剂，这样可以利用共同离子效应来降低沉淀的溶解度。沉淀剂过量的程度，应根据沉淀剂的性质来确定。若沉淀剂不易挥发，应过量20%~50%；若沉淀剂易挥发，则可过量多些，甚至过量100%。但沉淀剂不能过量太多，否则可能发生盐效应、配位效应等，反而使沉淀的溶解度增大。 3．影响沉淀溶解度的因素有哪些？它们是怎样发生影响的？在分析工作中，对于复杂的情况，应如何考虑主要影响因素? 答：影响沉淀溶解度的因素有：共同离子效应，盐效应，酸效应，配位效应，温度，溶剂，沉淀颗粒大小和结构等。共同离子效应能够降低沉淀的溶解度；盐效应通过改变溶液的离子强度使沉淀的溶解度增加；酸效应是由于溶液中H+浓度的大小对弱酸、多元酸或难溶酸离解平衡的影响来影响沉淀的溶解度。若沉淀是强酸盐，如BaSO4，AgCl等，其溶解度受酸度影响不大，若沉淀是弱酸或多元酸盐[如CaC2O4、Ca3(PO4)2]或难溶酸（如硅酸、钨酸）以及与有机沉淀剂形成的沉淀，则酸效应就很显着。除沉淀是难溶酸外，其他沉淀的溶解度往往随着溶液酸度的增加而增加；配位效应是配位剂与生成沉淀的离子形成配合物，是沉淀的溶解度增大的现象。因为溶解是一吸热过程，所以绝大多数沉淀的溶解度岁温度的升高而增大。同一沉淀，在相同质量时，颗粒越小，沉淀结构越不稳定，其溶解度越大，反之亦反。综上所述，在进行沉淀反应时，对无配位反应的强酸盐沉淀，应主要考虑共同离子效应和盐效应；对弱酸盐或难溶酸盐，多数情况应主要考虑酸效应，在有配位反应，尤其在能形成较稳定的配合物，而沉淀的溶解度又不太大时，则应主要考虑配位效应。 4．共沉淀和后沉淀区别何在？它们是怎样发生的？对重量分析有什么不良影响？在分析化学中什么情况下需要利用共沉淀？ 答：当一种难溶物质从溶液中沉淀析出时，溶液中的某些可溶性杂质会被沉淀带下来而混杂于沉淀中，这种现象为共沉淀，其产生的原因是表面吸附、形成混晶、吸留和包藏等。后沉淀是由于沉淀速度的差异，而在已形成的沉淀上形成第二种不溶性物质，这种情况大多数发生在特定组分形成稳定的过饱和溶液中。无论是共沉淀还是后沉淀，它们都会在沉淀中引入杂质，对重量分析产生误差。但有时候利用共沉淀可以富集分离溶液中的某些微量成分。 5．在测定Ba2+时，如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀，测定结果将偏高还是偏低？如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀，它们对测定结果有何影响？如果测定S042-时，BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3，对测定结果又分别有何影响? 答：如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀，测定结果将偏低，因为M BaO＜M BaSO4。如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀，测定结果偏高。如果测定S042-时，BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3，对测定结果的影响是BaCl2偏高、Na2S04偏低、BaCrO4偏高、Fe2(S04)3偏低。 6．沉淀是怎样形成的？形成沉淀的性状主要与哪些因素有关？其中哪些因素主要由沉淀本质决定？哪些因素与沉淀条件有关？
第八章课后答案文档
第八章金融中介概述 1．“金融中介”所指的范围有大有小，通常使用的口径有几个? 答：“金融中介”是指从事各种金融活动的组织，林林总总，统称为金融中介，也常常统称为“金融机构”、“金融中介组织”。 （1）联合国统计署的分类 ①按经济活动类型分类，把现今世界上的经济活动分成17个大类。金融中介，是其中的一大类，包括的内容是： a．不包含保险和养老基金的金融中介活动。 货币中介：中央银行的活动；其他货币中介，主要是指存款货币银行性质的活动； 其他金融中介：金融租赁活动；其他提供信用的活动，主要指类如农业信贷、进出口信贷、消费信贷等专业信贷的活动。 b．保险和养老基金——不包括强制性社会保障。 包括：生命保险活动、养老基金活动、非生命保险活动。 c．辅助金融中介的活动。 金融市场组织，如证券交易所的活动； 证券交易活动，这包括投资银行、投资基金之类的活动； 与金融中介有关的其他辅助活动。 ②按中心产品的分类，共分9大类。金融产品属于服务性质的产品。“金融中介、保险及辅助服务”包括的内容是： a．金融中介服务——不包括投资银行服务、保险和养老基金服务。 包括：中央银行服务、存款贷款服务、中间业务的服务、金融租赁，等等。 b．投资银行服务。 包括：投资银行服务、证券买卖服务、证券承销、包销服务，等等。 c．保险和养老基金服务——不包括强制性社会保障。 包括：生命保险和养老基金服务、意外伤害和健康保险服务、非生命保险服务，等等。 d．再保险服务。 e．金融中介辅助服务。 与投资银行有关的服务，如合并与收购服务、公司理财和风险投资服务； 经纪服务、证券交易的处理和结算服务； 金融资产管理、信托、委托服务； 与金融市场有关的营运服务和管理服务； f．保险和养老基金辅助服务，等等。 （2）国民核算体系SNA对金融业按机构的分类 这种分类，是从交易主体或资金收支角度作为识别不同金融机构的划分标准。具体划分是：中央银行；其他存款公司；不是通过吸纳存款的方式而是通过在金融市场上筹集资金并利用这些资金获取金融资产的其他金融中介机构，如投资公司、金融租赁公司以及消费信贷公司等；金融辅助机构，如证券经纪人、贷款经纪人、债券发行公司、保险经纪公司以及经营各种套期保值的衍生工具的公司等；保险公司和养老基金。 2．对金融中介机构的分类有种种标准，对它们进行分类为什么很不容易? 答：金融中介包括的范围极广。在间接融资领域中，与资金余缺双方进行金融交易的金融中介有各种类型的银行；在直接融资领域中，为筹资者和投资者双方牵线搭桥，提供策划、咨询、承销、经纪服务的金融中介，有投资银行、证券公司、证券经纪人、金融市场上的各种基金以及证券交易所；与它们并存的另一大类是各种保险事业；从事信托、金融租赁、土地和房地产金融活动的，在金融中介系统中也都是重要环节。在当前世界市场经济生活中，所有的金融中介构成一个极其庞大、极其多样性的大系统。要想明确哪些产业应该划入金融中介的领域，以及在这一领域内如何有条理地分门别类，是非常不容易的事情。 联合国统计署统计分类处把金融中介按照经济活动类型、中心产品分别进行了分类，国民核算体系SNA也对金融业进行了按机构的分类。这种分类，是从交易主体或资金收支角度作为识别不同金融机构的划分标准。 在实际应用中，用于满足统计需要的分类是极其精细的。这些种种分类只不过是提供从不同视角观察一个复杂大系统所形成的不同的分类和描述，并希望从中给出一个轮廓印象。因此在种种教材和著述中，对金融中介机构体系的介绍不尽相同是完全不足为怪的。 3．试分门别类说明我国当前金融机构体系的构成，并同主要西方国家的金融机构体系比较：共同之处有哪些方面？主要差异可归结为几点？ 答：（1）经过20多年的改革开放，我国目前形成了以中国人民银行为领导，国有商业银行为主体，多种金融机构并存，分工协作的金融中介机构体系格局。随着改革开放的深入发展，这一格局将持续向现代化的方向演进。 具体构成是：
近代史复习题 第七章(含答案)
第七章为新中国而奋斗 一、单项选择题 1.抗日战争胜利后，中国社会的主要矛盾是（） A中美民族矛盾 B中日民族矛盾 C无产阶级同资产阶级的矛盾 D中国人民同美帝国主义支持的国民党反动派之间的矛盾 2．《双十协定》的签订，中共取得的战略优势是( ) A获得了自卫战争的准备时间 B解放区获得了合法地位 C赢得了民主党派的支持 D取得了政治上的主动地位 3.重庆谈判的焦点问题是( ) A人民军队和解放区的合法地位问题 B要不要和平建国的问题 C实行宪政、结束训政的问题 D人民的民主、自由权利的问题 4. 解放战争时期，最早与蒋介石集团决裂的民主党派是 A中国民主同盟B民主建国会C中国民主促进会D中国国民党革命委员会 5. 1947年刘邓大军挺进中原的重大意义在于 A影响战略决战主攻方向 B粉碎蒋介石的重点进攻 C改变敌我双方的力量对比 D改变解放战争的战略态势 6. 对第三次国内革命战争时期反蒋斗争第二条战线的准确表述是 A国统区的学生运动B国统区的工农运动C国统区的地下斗争D国统区的民主运动7.蒋介石被迫下台后，代总统李宗仁的实际政治态度是( ) A希望结束内战，实现和平B接受中共八项条件，进行和谈 C与中共和谈，划江而治 D顽固不化，准备卷土重来 8．中共七届二中全会需要解决的重要问题是( ) A如何夺取全国革命胜利 B如何解决民主革命遗留的任务的问题 C党的工作重心转移问题 D民主革命向社会主义革命转变的问题 9．七届二中全会召开的地点是 ( ) A北平 B延安 C西柏坡 D上海 10. 全面内战爆发的标志是国民党( ) A撕毁《双十协定》 B进攻中原解放区 C进攻上党地区 D撕毁停战协定 11．揭开人民解放军全国性战略进攻序幕的是( ) A孟良崮战役开始 B刘邓大军挺进大别山 C三大战役开始 D渡江战役开始 12. 率领北平国民党军队接受和平改编的国民党将领是( ) A张治中 B蔡廷锴 C杜聿明 D傅作义 13.毛泽东提出“一切反动派都是纸老虎”的著名论断，针对的是( ) A打垮国民党的历次反革命军事围剿 B国民党顽固派制造皖南事变等反共浪潮
计量课后习题第七章答案
习题 解释概念 （1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项 （6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列 答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为分类变量。 （2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。 （3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。 （4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。 （5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。比如模型： 12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++?+ female married ?就是交互项。 （6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。 （7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
第八章 习题答案
8.2 阅读程序，指出程序的输出结果。 (1) #include
近代史第七章练习题
一、单项选择 1 、抗战胜利后，中国社会的主要矛盾是（B ）。 A、共产党和国民党的矛盾 B、中国人民同美帝国主义支持的国民党反动派之间的矛盾 C、中华民族和外国资本主义的矛盾 D、中国人民同美帝国主义的矛盾 2 、抗战胜利后，蒋介石三次电邀毛泽东去重庆谈判的最主要原因是（C ）。 A、广大人民要求实现和平民主 B、迫于国内外反对内战的舆论压力 C、内战准备工作尚未就绪 D、想借机诱使共产党交出政权 3 、1946 年1 月政协会议受到人民的普遍欢迎，主要是因为它（A ）。 A、通过了有利于人民的协议 B、冲破了蒋介石的独裁统治 C、通过了《和平建国纲领》 D、体现了党派平等协商的精神 4 、在重庆谈判期间，国民党军队不断发动对解放区的进攻。这说明国民党（A ）。 A、内战失真，和谈是假 B、企图以军事优势争取谈判优势 C、根本不把中国共产党放在眼里 D、军队纪律败坏，根本不服从调遣 5 、对第三次国内革命战争时期反蒋斗争第二条战线的准确表述是（D）。 A、国统区的学生运动 B、国统区的工农运动 C、国统区的地下斗争 D、国统区的民主运动 6 、中国共产党在新民主主义革命不同时期提出的土地政策共同点是（C）。 A、体现中国共产党的民主革命纲领 B、消灭封建剥削 C、维护农民基本利益 D、促进社会经济发展
7 、1947 年6 月，中国人民解放军开始实行战略反攻的战略意图是（D ）。 A、与敌军主力进行决战 B、全面扩大解放区 C、解放中原，进取华中 D、由内线作战转向外线作战 8 、在中共七届二中全会上，毛泽东指出党的一切工作的中心从此应是（A）。 A、恢复和发展生产 B、从乡村转移到城市 C、建立中华人民共和国 D、完成生产资料的社会主义革命 9 、在新民主主义革命时期，中共中央机关所在地因革命形势的发展变化而几经转移。下列按转移先后顺序排列正确的一组是（A）。 A、上海、瑞金、延安、西柏坡、北平 B、上海、延安、瑞金、西柏坡、北平 C、上海、瑞金、西柏坡、延安、北平 D、上海、西柏坡、瑞金、延安、北平 10 、中国共产党继承了孙中山的未竟事业，这主要表现在（A）。 A、完成了反帝反封建的任务 B、建立了人民民主专政的国家政权 C、实现了平均地权，把土地分给了广大农民 D、没收了官僚资本，建立了公有制 二、多项选择 1 、中国共产党派代表参加重庆谈判的主要目的是（ABD）。 A、尽力争取国内和平 B、揭露美蒋假和平的阴谋 C、准备反击蒋介石的反共进攻 D、团结和教育广大人民 E、迫于国内外反对内战的舆论压力
计学第七章课后练习答案
第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79(
（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(