因式分解的几种类型

玩数学之-----------因式分解

因式分解的几种模型

1、 简单（复杂）的提公因式

⑴）3p 2﹣6pq （2）2x 2+8x+8

（3）-+-x x x 3214 （4）x x x x x x x ()()()+++++++111132

（5） x 3+5x 2+3x ﹣9； （6）x 5+x+1；

2、 简单（复杂）的平方差

(1) 分解因式：a 2﹣4a+4﹣b 2 （2）．分解因式92234-+-a a a

（3）（x 2+y 2）2﹣4x 2y 2 （4） x 4﹣7x 2+1

（5）x 4+x 2+2ax+1﹣a 2 （6）2a 2b 2+2a 2c 2+2b 2c 2﹣a 4﹣b 4﹣c 4；

3、 简单（复杂）的完全平分

⑴（1+y ）2﹣2x 2（1﹣y 2）+x 4（1﹣y ）2

（2）x y z xy xz yz 222

946412++-+-

4、 简单（复杂）的十字相乘法

(1)24142

++x x （2）2634422++-+-n m n mn m （3344)(2+--+b a b a （4）分解因式613622-++-+y x y xy x

(5)2910322-++--y x y xy x （6）：abc x c b a abcx +++)(2222

5、abcd+e 模型

（1）2)6)(3)(2)(1(x x x x x +++++

（2）若x 为任意整数，求证：()()()7342---x x x 的值不大于100。

（3）90)384)(23(22+++++x x x x

（4）

()()a a a a 225456120++++- （

6、轴对称（等距离）多项式

（1）x 4+2x 3+3x 2+2x+1

（2）2a 4﹣a 3﹣6a 2﹣a+2．

（3）262234+---x x x x

（4）673676234+--+x x x x