7数字高程模型
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1）航空航天遥感影像为数据源 大比例尺数字高程模型用航空影像； 小比例尺数字高程模型用航天影像。 通过立体象对，用摄影测量的方法建立空间立体模型 量取密集的高程数据。 2）以地形图为数据源 主要用比例尺不大于己于1:1万的国家近期地形图为数 据源从中量取等密度地面点集的高程数据，建立DEM。 数据采集通常用手工、数字化仪几及扫描仪。
17
2、模型的表示
不规则三角网（ TIN）模型把不规则分布的数 据点，按优化组合的方法，生成连续的三角形面 来逼近地面的地形表面。使每个离散点为三角面 的顶点。
即TIN将区域内有限的点集划分为相连的三角 面网。
不规则三角网模型是一种三维空间的分段线性模 型，其数据格式在概念上类似二维数据结构中带 拓扑结构的矢量数据结构，只是TIN模型中不定义 岛和洞的拓扑关系建立。
32
3）以地面实测记录为数据源 对小范围的大比例尺（如>1:5000）的DEM数据可用
GPS，电子测速仪（全站仪），测距经纬仪等获取数 据。 4）其它数据源数字摄影测量
航空测空仪可获取精度要求不很高的DEM数据，近 景摄影测量，在地面摄取立体象对，构造解析模型， 也可获的小区域的DEM数据。
33
2、DEM数据源的采集
公式计算各点的高程，得到DEM。 等值线插值法是比较常用的方法，输入等
值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进 行，插值效果较好。
28
3、等高线的数据组织结构
等高线模型由一系列等高线和其高程值构成； 每条等高线是一组有序的坐标点序列，也可认为是 带有高程属性的多边形或弧段。 等高线模型只能表达区域内部分高程值，等高线外 的高程值用其外包等高线的高程值插值得到。
等高线离散化，等高线 内插可生成格网数据。
等高线可生成TIN数据
29
24
大比例尺数据高程模型 通常采用能表示地性线的不规则三角网，以便 较精确地显示小区域地形特性。
小比例尺数据高程模型 通常可采用规则格网模型，以显示大区域宏观 地形特性。
25
三、等值线模型
等值线是DEM模型的平面表示形式，是地形表示 中广泛使用的一种表示方法。
等值线图以符号化的模型来表示空间立体地形形 态。它由一系列数值相等的点，连成的曲线反映连 续递变的面状分布地形特征。
DEM数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数 等。 3）数据体
行列数分布的数据阵列。
13
4、规则格网的优缺点
规则格网数据模型的优点： 1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作
和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。 2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域
地形等。 规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多
1) 数据采集的精度 由于实际地形无一定数学规律可循，因此，影响 DEM精度的主要因素是原始数据的获取，其中主要 包括: 数据采集的密度; 数据采集位置（选点）。 注意:任何一种内插方法均不能弥补由于取样不当所 造成的信息损失。
34
2) 数据采集的方法 (1)人工网格法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高 程值、构成数字高程模型。 (2)立体像对分析
国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
14
规则格网数据模型的缺点： 1）数据量大，通常采用压缩存储
无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码； 有损压缩存储，如离散余弦（DCT Discrete Cosine Transformation), 小波变换（Wavelet Transformation) 2）不规则的地面特性与规则的数据表示之间本身就不 协调。它对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于 表示复杂地形。
15
二、不规则三角网 (TIN) (Triangulated Irregular Network )
由于受观测手段所限，或专业要求，在实际中获取 的数据常不是规则格网数据，大多为不规则的离散 数据。如地震观测中观测的地层结构数据，水利中 观测的地下水资源数据等。
16
1、不规则三角网表示
不规则三角网（ TIN）模型通过不规则分布的数 据点，生成连续的三角形面来逼近地面的地形表面。 三角形面的形状和大小取决于不规则分布的观测点 数据的位置和密度。 TIN将区域内有限的点集，连成相互连续的三角面， 使离散点为三角面的顶点。
X 3 Y3 Z1 X 4 Y4 Z4 X 5 Y5 Z5 X 6 Y6 Z6 X 7 Y7 Z7 X 8 Y8 Z8
T1 T2
T3 T4 T5 T6 T7 T8
N8
N7
三角形文件
顶点
邻接三角形
N1 N5 N6 N1 N4 N3
N1 N2 N4 N2 N3 N4 N8 N5 N6 N4 N5 N8 N4 N7 N8 N3 N4 N7
。。。。。
2、坐标关系
离散数据点 难 较大 很好 各种复杂地形 大比例尺 较方便
等高线
高程 点数 坐标点 Z1 n1 x1y1,x2y2…. Z2 n2 x1y1,x2y2 ...
………………..
地形图数字化 易 很小 差 简单的平缓地形 各类比例尺 差
31
7.3 DEM数据的获取
1、DEM数据源的种类
规则格网
1.坐标原点 2.坐标间隔和方向
Z11， Z12 ,. …Z1m …. Zn1 , Zn2 ,… Znm
主要数据源 原始数据插值
建模的难易度 易
数据量
随分辨率而变
表示拓扑能力 尚好
适合表示地形 简单的平缓地形
适用的比例尺 中小比例尺
三维显示
方便
TIN
1.坐标点
X1，Y1，Z1 X2，Y2，Z2
DEM模型是DTM模型的一种特例。
3
从测绘的角度看 DEM模型是新一代的地形图，它通过存储在 介质上的大量地面点空间数据和地形属性数 据，以数字形式来描述地形地貌。 为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先 必需研究三维数字地面模型。
4
什么是4D产品（DEM,DLG,DRG,DOM）
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩 写DEM）是在某一投影平面（如高斯投影平面） 上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的 数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配， 并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度， 可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加 离散高程点数据。 数字线划地图（Digital Line Graphic，缩写 DLG）是现有地形图要素的矢量数据集，保存各 要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述 地表目标。
然后将子集合并。 3）逐点插入法
先在包含所有数据点的多边形中建立初始三角网， 然后将余下的点逐一插入。建立初始三角网的方法可 能不同。
22
4、模型的数据结构
点文件
点号 坐标点
三角形号
N1
N2
T1 T2 T3 T4
N3
N6
N5
N4
T5 T6 T7 T8
N1 N2
N3 N4 N5 N6 N7 N8
X 1 Y1 Z1 X 2 Y2 Z1
7数字高程模型
7.1 数字地面模型概述
地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维地 理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地分 级等问题上，都用平面专题图来描述。
数字地面模型的提出，从时间上实际上早于GIS， 但GIS的发展大大促进人们对数字地面模型的研究。
目前，数字地面模型已成为GIS的重要内容， GIS的很多功能以数字地面模型为基础。
18
不规则三角网（ TIN）模型
19
3、不规则三角网的生成
生成不规则三角网的算法要求： 1）连接时尽可能使三角形的三个边长接近，成锐角三角形； 2）为保证从最邻近点生成不规则三角形，使三角形边长之和为 最小。为此，已知三角形一边之后，选择到该一边两端点距离之 和最小的一点作为三角形的另一个点； 3）生成三角形的任意一边不能和地性线相交，不能和已生成的 三角形的任意一边相交。为此，采样点要合理，它应能较好的反 映地形真实情况。如对特殊的地形线，如山谷线、山瘠线、断裂 线处，出现不完全反映真实情况时，要剔除这类三角形进行调整 处理。
在众多不规则三角网生成算法中，Delaunay算法用பைடு நூலகம்最多。
20
Delaunay算法的三种类型 1）逐步生成法 以任一点为起始点； 找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线； 按联三角形法则找出第三点连成三角形； 再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终 止。
21
2）分割归并法（分而治之法） 将点集分到足够小，使其成为易生成三角网的子集，
T2 T5 / T1 T3 T6
/ T4 T2 T3 / T8 T1 / T6 T2 T5 T7 T6 T8 / T4 T7 /
23
5、不规则三角网模型的优缺点
不规则三角网模型的优点： 1）克服栅格数据中的数据冗余问题； 2）表示地面形态效率高，数据精度高。它能较好地表
示地性线，充分表示复杂的地形特征，适应起伏 不同的地形。 不规则三角网模型的缺点： 1）算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同 算法； 2）对特殊的地形线要调整。
它反映的是连续递变的面状分布特征，如等高线 、等温线等。
26
1、等值线图的概念
等值线是指X-Y平面上f(x,y)=c的轨迹分布线。 这里的c为某一常数值，该值所表示的物理意义可以 是地形高程数据，温度场中的温度数据，气象上气压 的数据等等。 等值线符合下述要求： 给定值的等值线在相应域内不能互相交错； 一根等值线通常是一条连续曲线； 给定值后，相应域上等值线不限于一条； 等值线可以是闭合曲线，也可以和域外连续。
36
— 三角网上的任意数据获取
点数据的生成与叠加
D（x4,y4,z4）
C（x3,y3,z3）
P（x,y） A（x1,y1，z1） B（x2,y2,z2）
xx1 yy1 zz1 x2 x1 y2 y1 z2 z1 0 x4 x1 y4 y1 z4 z1
37
(5) 等值线插值 根据各局部等值线上的高程点，通过插值
2
DTM (Digital Terrain Model)数字地形模型 50年代由MIT摄影测量实验室提出，是用数字形式
描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属性 信息的数字表达。 DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型
当DTM模型中数字属性为高程时称DEM模型，即 数字高程模型。
等高线的数据组织结构例
等高线号 高程值
1
350
2
300
3
250
点数 23 18
坐标系列点 x1,y1,x2,y2,x3,y3………………..x23,y23 x1,y1,x2,y2,x3,y3………………..x18,y18
4
250
5
200
6
150
7
100
30
DEM的常用数据模型的比较
数据模型
数据结构
通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配 左右影像的同名点，可建立数字高程模型。
35
(3)三角网方法（TIN） 对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角 形，每个三角形代表一个局部平面，再根据 每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM。 (4)曲面拟合 根据有限个离散点的高程、采用多项式或样 条函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高 程，可得到拟合的DEM。
( i, j ) ( i, j+1) ( i+1,j ) ( i+1, j+1) ( i, j ) ( i, j+1) ( i+1,j ) ( i+1, j+1)
12
3. 格网数据结构
格网数据结构是典型的栅格数据结构，可采用栅格 矩阵及其压缩编码的方法表示。其数据包括三部分： 1）元数据
描述DEM数据的数据，如数据表示的时间、边界、测 量单位、投影参数。 2）数据头
5
规则格网（grid)模型
11
2. 格网的含义
1）格网面元 组成格网的四个相邻格点在水平面上所包含 的面积单元。 2）格网面元的趋势面 格网面元的四个角点高程支撑的数学面，通 常该数学面用三种形式表示。 按最小二乘法将格网面元四个角点高程拟 合为一个平面，称格网面元的平面趋势面。 将格网面元四个角点高程拟合为双线性趋 势面。 将格网面元四个角点高程拟合为双三次趋 势面。 3)格网点 针对格网点的值
27
2、等高线
等高线是通过对地球表面进行一系列不同高程的水 平切割后，切割面和地球表面产生的一系列交线。 它由一系列等高线和其高程值构成，其上的每根等 高线有一已知的高程值。每条等高线是一组有序的 坐标点序列，也可认为是带有高程属性的多边形或 弧段。由于生成等高线时丢失了大量地表信息，所 以用等高线重建地貌形态时只能近似表示。
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2、模型的表示
不规则三角网（ TIN）模型把不规则分布的数 据点，按优化组合的方法，生成连续的三角形面 来逼近地面的地形表面。使每个离散点为三角面 的顶点。
即TIN将区域内有限的点集划分为相连的三角 面网。
不规则三角网模型是一种三维空间的分段线性模 型，其数据格式在概念上类似二维数据结构中带 拓扑结构的矢量数据结构，只是TIN模型中不定义 岛和洞的拓扑关系建立。
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3）以地面实测记录为数据源 对小范围的大比例尺（如>1:5000）的DEM数据可用
GPS，电子测速仪（全站仪），测距经纬仪等获取数 据。 4）其它数据源数字摄影测量
航空测空仪可获取精度要求不很高的DEM数据，近 景摄影测量，在地面摄取立体象对，构造解析模型， 也可获的小区域的DEM数据。
33
2、DEM数据源的采集
公式计算各点的高程，得到DEM。 等值线插值法是比较常用的方法，输入等
值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进 行，插值效果较好。
28
3、等高线的数据组织结构
等高线模型由一系列等高线和其高程值构成； 每条等高线是一组有序的坐标点序列，也可认为是 带有高程属性的多边形或弧段。 等高线模型只能表达区域内部分高程值，等高线外 的高程值用其外包等高线的高程值插值得到。
等高线离散化，等高线 内插可生成格网数据。
等高线可生成TIN数据
29
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大比例尺数据高程模型 通常采用能表示地性线的不规则三角网，以便 较精确地显示小区域地形特性。
小比例尺数据高程模型 通常可采用规则格网模型，以显示大区域宏观 地形特性。
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三、等值线模型
等值线是DEM模型的平面表示形式，是地形表示 中广泛使用的一种表示方法。
等值线图以符号化的模型来表示空间立体地形形 态。它由一系列数值相等的点，连成的曲线反映连 续递变的面状分布地形特征。
DEM数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数 等。 3）数据体
行列数分布的数据阵列。
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4、规则格网的优缺点
规则格网数据模型的优点： 1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作
和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。 2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域
地形等。 规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多
1) 数据采集的精度 由于实际地形无一定数学规律可循，因此，影响 DEM精度的主要因素是原始数据的获取，其中主要 包括: 数据采集的密度; 数据采集位置（选点）。 注意:任何一种内插方法均不能弥补由于取样不当所 造成的信息损失。
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2) 数据采集的方法 (1)人工网格法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高 程值、构成数字高程模型。 (2)立体像对分析
国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
14
规则格网数据模型的缺点： 1）数据量大，通常采用压缩存储
无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码； 有损压缩存储，如离散余弦（DCT Discrete Cosine Transformation), 小波变换（Wavelet Transformation) 2）不规则的地面特性与规则的数据表示之间本身就不 协调。它对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于 表示复杂地形。
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二、不规则三角网 (TIN) (Triangulated Irregular Network )
由于受观测手段所限，或专业要求，在实际中获取 的数据常不是规则格网数据，大多为不规则的离散 数据。如地震观测中观测的地层结构数据，水利中 观测的地下水资源数据等。
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1、不规则三角网表示
不规则三角网（ TIN）模型通过不规则分布的数 据点，生成连续的三角形面来逼近地面的地形表面。 三角形面的形状和大小取决于不规则分布的观测点 数据的位置和密度。 TIN将区域内有限的点集，连成相互连续的三角面， 使离散点为三角面的顶点。
X 3 Y3 Z1 X 4 Y4 Z4 X 5 Y5 Z5 X 6 Y6 Z6 X 7 Y7 Z7 X 8 Y8 Z8
T1 T2
T3 T4 T5 T6 T7 T8
N8
N7
三角形文件
顶点
邻接三角形
N1 N5 N6 N1 N4 N3
N1 N2 N4 N2 N3 N4 N8 N5 N6 N4 N5 N8 N4 N7 N8 N3 N4 N7
。。。。。
2、坐标关系
离散数据点 难 较大 很好 各种复杂地形 大比例尺 较方便
等高线
高程 点数 坐标点 Z1 n1 x1y1,x2y2…. Z2 n2 x1y1,x2y2 ...
………………..
地形图数字化 易 很小 差 简单的平缓地形 各类比例尺 差
31
7.3 DEM数据的获取
1、DEM数据源的种类
规则格网
1.坐标原点 2.坐标间隔和方向
Z11， Z12 ,. …Z1m …. Zn1 , Zn2 ,… Znm
主要数据源 原始数据插值
建模的难易度 易
数据量
随分辨率而变
表示拓扑能力 尚好
适合表示地形 简单的平缓地形
适用的比例尺 中小比例尺
三维显示
方便
TIN
1.坐标点
X1，Y1，Z1 X2，Y2，Z2
DEM模型是DTM模型的一种特例。
3
从测绘的角度看 DEM模型是新一代的地形图，它通过存储在 介质上的大量地面点空间数据和地形属性数 据，以数字形式来描述地形地貌。 为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先 必需研究三维数字地面模型。
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什么是4D产品（DEM,DLG,DRG,DOM）
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩 写DEM）是在某一投影平面（如高斯投影平面） 上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的 数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配， 并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度， 可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加 离散高程点数据。 数字线划地图（Digital Line Graphic，缩写 DLG）是现有地形图要素的矢量数据集，保存各 要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述 地表目标。
然后将子集合并。 3）逐点插入法
先在包含所有数据点的多边形中建立初始三角网， 然后将余下的点逐一插入。建立初始三角网的方法可 能不同。
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4、模型的数据结构
点文件
点号 坐标点
三角形号
N1
N2
T1 T2 T3 T4
N3
N6
N5
N4
T5 T6 T7 T8
N1 N2
N3 N4 N5 N6 N7 N8
X 1 Y1 Z1 X 2 Y2 Z1
7数字高程模型
7.1 数字地面模型概述
地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维地 理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地分 级等问题上，都用平面专题图来描述。
数字地面模型的提出，从时间上实际上早于GIS， 但GIS的发展大大促进人们对数字地面模型的研究。
目前，数字地面模型已成为GIS的重要内容， GIS的很多功能以数字地面模型为基础。
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不规则三角网（ TIN）模型
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3、不规则三角网的生成
生成不规则三角网的算法要求： 1）连接时尽可能使三角形的三个边长接近，成锐角三角形； 2）为保证从最邻近点生成不规则三角形，使三角形边长之和为 最小。为此，已知三角形一边之后，选择到该一边两端点距离之 和最小的一点作为三角形的另一个点； 3）生成三角形的任意一边不能和地性线相交，不能和已生成的 三角形的任意一边相交。为此，采样点要合理，它应能较好的反 映地形真实情况。如对特殊的地形线，如山谷线、山瘠线、断裂 线处，出现不完全反映真实情况时，要剔除这类三角形进行调整 处理。
在众多不规则三角网生成算法中，Delaunay算法用பைடு நூலகம்最多。
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Delaunay算法的三种类型 1）逐步生成法 以任一点为起始点； 找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线； 按联三角形法则找出第三点连成三角形； 再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终 止。
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2）分割归并法（分而治之法） 将点集分到足够小，使其成为易生成三角网的子集，
T2 T5 / T1 T3 T6
/ T4 T2 T3 / T8 T1 / T6 T2 T5 T7 T6 T8 / T4 T7 /
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5、不规则三角网模型的优缺点
不规则三角网模型的优点： 1）克服栅格数据中的数据冗余问题； 2）表示地面形态效率高，数据精度高。它能较好地表
示地性线，充分表示复杂的地形特征，适应起伏 不同的地形。 不规则三角网模型的缺点： 1）算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同 算法； 2）对特殊的地形线要调整。
它反映的是连续递变的面状分布特征，如等高线 、等温线等。
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1、等值线图的概念
等值线是指X-Y平面上f(x,y)=c的轨迹分布线。 这里的c为某一常数值，该值所表示的物理意义可以 是地形高程数据，温度场中的温度数据，气象上气压 的数据等等。 等值线符合下述要求： 给定值的等值线在相应域内不能互相交错； 一根等值线通常是一条连续曲线； 给定值后，相应域上等值线不限于一条； 等值线可以是闭合曲线，也可以和域外连续。
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— 三角网上的任意数据获取
点数据的生成与叠加
D（x4,y4,z4）
C（x3,y3,z3）
P（x,y） A（x1,y1，z1） B（x2,y2,z2）
xx1 yy1 zz1 x2 x1 y2 y1 z2 z1 0 x4 x1 y4 y1 z4 z1
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(5) 等值线插值 根据各局部等值线上的高程点，通过插值
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DTM (Digital Terrain Model)数字地形模型 50年代由MIT摄影测量实验室提出，是用数字形式
描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属性 信息的数字表达。 DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型
当DTM模型中数字属性为高程时称DEM模型，即 数字高程模型。
等高线的数据组织结构例
等高线号 高程值
1
350
2
300
3
250
点数 23 18
坐标系列点 x1,y1,x2,y2,x3,y3………………..x23,y23 x1,y1,x2,y2,x3,y3………………..x18,y18
4
250
5
200
6
150
7
100
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DEM的常用数据模型的比较
数据模型
数据结构
通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配 左右影像的同名点，可建立数字高程模型。
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(3)三角网方法（TIN） 对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角 形，每个三角形代表一个局部平面，再根据 每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM。 (4)曲面拟合 根据有限个离散点的高程、采用多项式或样 条函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高 程，可得到拟合的DEM。
( i, j ) ( i, j+1) ( i+1,j ) ( i+1, j+1) ( i, j ) ( i, j+1) ( i+1,j ) ( i+1, j+1)
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3. 格网数据结构
格网数据结构是典型的栅格数据结构，可采用栅格 矩阵及其压缩编码的方法表示。其数据包括三部分： 1）元数据
描述DEM数据的数据，如数据表示的时间、边界、测 量单位、投影参数。 2）数据头
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规则格网（grid)模型
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2. 格网的含义
1）格网面元 组成格网的四个相邻格点在水平面上所包含 的面积单元。 2）格网面元的趋势面 格网面元的四个角点高程支撑的数学面，通 常该数学面用三种形式表示。 按最小二乘法将格网面元四个角点高程拟 合为一个平面，称格网面元的平面趋势面。 将格网面元四个角点高程拟合为双线性趋 势面。 将格网面元四个角点高程拟合为双三次趋 势面。 3)格网点 针对格网点的值
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2、等高线
等高线是通过对地球表面进行一系列不同高程的水 平切割后，切割面和地球表面产生的一系列交线。 它由一系列等高线和其高程值构成，其上的每根等 高线有一已知的高程值。每条等高线是一组有序的 坐标点序列，也可认为是带有高程属性的多边形或 弧段。由于生成等高线时丢失了大量地表信息，所 以用等高线重建地貌形态时只能近似表示。