人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案

第9 单元数学广角——鸡兔同笼教材简析

本单元的内容是相对独立的，它通过“鸡兔同笼” 这个我国民间广为流传的数学趣题，让学生在猜想、实验、推理等数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。

本单元的内容与其他单元的内容相比，思维难度较大。在引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题的过程中，重点放在“假设法”和“方程法”的教学上，因为“猜测法” 、“列表法”具有局限性，“假设法”和“方程法”具有普遍运用的价值。

因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力，“方程法”可以使学生体会代数方法的一般性。所以，在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。

学习目标

1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2. 通过自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

学习重点

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。

学习难点

构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。

课时分配

（1）鸡兔同笼（ 1 课时）

（2）练习课（1 课时）

教法与学法

本单元教学中教师要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等，使学生在知识探索过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

第1 课时鸡兔同笼

十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这道题是什么意思。

2.本节课我们就采用“化繁为简”的方法研究“鸡兔同笼”的问题。兔同笼”问题。

答案：孙子算经

2.填一填。

（1）有鸡和兔共20只，

有

56只脚。鸡（）只，兔（）只。

答案：128

（2）小方有面值2角和5角的邮票共12枚,面值总额39 角。2角的邮票有（）枚，

5角的邮票有（）枚。

答案：75

3.52名同学去划船，一共坐满11条船，每条大船坐满6 人，每条小船坐满4人。大船和小船各有多少条？

答案：大船4条，小船7 条。

4.四（1）班共有30人，全班向“希望工程”共捐款205 元，每人的捐款金额是5元或10元。捐10元的同学有多少人？

答案：11人。

二、探究新知。（20分钟）

1. 课件出示例1。

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面

数，有26只脚。鸡和兔各有几

只？

2. 引导探究解法。

（1）用例表法解题。

根据教材给出的表格，有

序地思考并填写。

（2）用假设法解题。

①探究解法

思路一：假设8只都是

鸡。

思路二：假设8只都是

兔。

②明确用假设法解题的

关键及注意事项。

关键：鸡和兔脚数之间的

差。

注意事项：假设都是鸡，

先求出来的是兔，假设都是

兔，先求出来的是鸡。

（3）用方程法解题。

引导学生分别设鸡和兔

1. 观察例1,分析题意。

2. （1）自主探究同列表

法解题，组内交流结果。

（2）小组合作探究用假

设法解题，全班交流解题过

程，并讨论解题的关键及注意

事项。

（3）小组合作，找出题

中的数量关系，全班交流解题

过程，并讨论解题的关键及注

意事项。

3. 分组讨论解题的最佳方

法，集体交流。