人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案
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5角的邮票有（）枚。
答案：75
3.52名同学去划船，一共 坐满11条船，每条大船坐满6人，每条小船坐满4人。大船和 小船各有多少条？
答案：大船4条，小船7条。
4.四（1）班共有30人，全
班向“希望工程”共捐款205元，每人的捐款金额是5元或10元。捐10元的同学有多少 人？
答案：11人。
二、探究 新知。
学习目
标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。
3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
学习重
占
八、、
尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。
学习难
占
八、、
理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理
2.渗透“化繁为简”的思想。
教学时先探究数据相对简单的例1,引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方 法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。
3.注意提咼教学效率。
“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种 解法，同时使学生有效地理解每一种解法。
1.小组讨论探究问题答 案。
2.小组选代表陈述问题 及答案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结。（4
分钟）
1.通过本节课的学习，你 有什么收获？
2.布置作业，教材第105页“做一做”第2题。谈自己 本节课的收获。
谈自己本节课的收获。
五、教学
板书
鸣兔同笼
喳豎1有局限性］数据大时不宜用） 列表法
解题方法
（20分
钟）
1.课件出示例1。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？
2.引导探究解法。
（1）用例表法解题。
根据教材给出的表格，有
序地思考并填写。
（2）用假设法解题。
1探究解法
思路一：假设8只都是 鸡。
思路二：假设8只都是 兔。
2明确Байду номын сангаас假设法解题的 关键及注意事项。
囂即简单直既普遍运用
1方程法J
自主选择解题方法。
六、教学
反思
本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教 材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题 不同的解题思路。
教师点评和总结：
第9单元 数学广角——鸡兔同笼 教材简析
本单元的内容是相对独立的， 它通过“鸡兔同笼” 这个我国民间广为流传的数学趣题， 让学生在猜想、 实验、推理等数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。
本单元的内容与其他单元的内容相比， 思维难度较大。 在引导学生尝试用不同的方法解决 “鸡兔同笼” 问题的过程中，重点放在“假设法”和“方程法”的教学上，因为“猜测法” 、“列表法”具有局限性，“假 设法”和“方程法”具有普遍运用的价值。
关键：鸡和兔脚数之间的 差。
注意事项：假设都是鸡，
先求出来的是兔，假设都是
兔，先求出来的是鸡。
（3）用方程法解题。
引导学生分别设鸡和兔
1.观察例1,分析题意。
2.（1）自主探究同列表 法解题，组内交流结果。
（2）小组合作探究用假 设法解题，全班交流解题过 程，并讨论解题的关键及注意 事项。
（3）小组合作，找出题 中的数量关系，全班交流解题 过程，并讨论解题的关键及注 意事项。
学习重点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。
学习难点
构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。
课时分配
（1）鸡兔同笼（1课时）
（2）练习课（1课时）
教法与学法
本单元教学中教师要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等，使学 生在知识探索过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
一道数学趣题，就是著名的“鸡
十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几何？”这道题是什么意 思。
2.本节课我们就采用“化 繁为简”的方法研究“鸡兔同 笼”的问题。
兔同笼”问题。
答案：孙子算经
2.填一填。
（1）有鸡和兔共20只，有
56只脚。鸡（）只，兔
（）只。
答案：128
（2）小方有面值2角和5
角的邮票共12枚,面值总额39角。2角的邮票有（）枚，
3.分组讨论解题的最佳 方法，集体交流。
为未知数，找出题中的数量关 系，尝试列方程解答。
3.师生共同讨论最佳的 解题方法。
三、拓展 提升。
（12分
钟）
1.小明用10元钱正好买 了20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少 张？
2.学校购买课桌和椅子 的数量共90对，一共花了3300元，每张桌子60元，每 把椅子25元。课桌有多少 张？椅子有多少把？
学前准
备
教具准备：多媒体课件
课时安
排
1课时
教学环
节
导案
学案
达标检测
一、谈话
导入。（4
分钟）
1.在我国古代的数学名 著中记载着很多有趣的数学 问题，“鸡兔同笼”就是其中 之一。“今有鸡兔同笼上有三
1.交流讨论老师提出的 问题并汇报。
2.明确本节课的学习内 容。
1.填空。
大约一千五百年前，我国古 代数学名著（）中记载了
第1课时 鸡兔同笼
课题
鸡兔同笼课型新授课
设计说
明
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面 可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课
在教学设计上重点突出以下几点：
1•有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试 解题的欲望。
因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力， “方程法”可以使学生体会代数方法的一般性。所以， 在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.通过自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方 法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
答案：75
3.52名同学去划船，一共 坐满11条船，每条大船坐满6人，每条小船坐满4人。大船和 小船各有多少条？
答案：大船4条，小船7条。
4.四（1）班共有30人，全
班向“希望工程”共捐款205元，每人的捐款金额是5元或10元。捐10元的同学有多少 人？
答案：11人。
二、探究 新知。
学习目
标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。
3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
学习重
占
八、、
尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。
学习难
占
八、、
理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理
2.渗透“化繁为简”的思想。
教学时先探究数据相对简单的例1,引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方 法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。
3.注意提咼教学效率。
“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种 解法，同时使学生有效地理解每一种解法。
1.小组讨论探究问题答 案。
2.小组选代表陈述问题 及答案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结。（4
分钟）
1.通过本节课的学习，你 有什么收获？
2.布置作业，教材第105页“做一做”第2题。谈自己 本节课的收获。
谈自己本节课的收获。
五、教学
板书
鸣兔同笼
喳豎1有局限性］数据大时不宜用） 列表法
解题方法
（20分
钟）
1.课件出示例1。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？
2.引导探究解法。
（1）用例表法解题。
根据教材给出的表格，有
序地思考并填写。
（2）用假设法解题。
1探究解法
思路一：假设8只都是 鸡。
思路二：假设8只都是 兔。
2明确Байду номын сангаас假设法解题的 关键及注意事项。
囂即简单直既普遍运用
1方程法J
自主选择解题方法。
六、教学
反思
本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教 材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题 不同的解题思路。
教师点评和总结：
第9单元 数学广角——鸡兔同笼 教材简析
本单元的内容是相对独立的， 它通过“鸡兔同笼” 这个我国民间广为流传的数学趣题， 让学生在猜想、 实验、推理等数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。
本单元的内容与其他单元的内容相比， 思维难度较大。 在引导学生尝试用不同的方法解决 “鸡兔同笼” 问题的过程中，重点放在“假设法”和“方程法”的教学上，因为“猜测法” 、“列表法”具有局限性，“假 设法”和“方程法”具有普遍运用的价值。
关键：鸡和兔脚数之间的 差。
注意事项：假设都是鸡，
先求出来的是兔，假设都是
兔，先求出来的是鸡。
（3）用方程法解题。
引导学生分别设鸡和兔
1.观察例1,分析题意。
2.（1）自主探究同列表 法解题，组内交流结果。
（2）小组合作探究用假 设法解题，全班交流解题过 程，并讨论解题的关键及注意 事项。
（3）小组合作，找出题 中的数量关系，全班交流解题 过程，并讨论解题的关键及注 意事项。
学习重点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。
学习难点
构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。
课时分配
（1）鸡兔同笼（1课时）
（2）练习课（1课时）
教法与学法
本单元教学中教师要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等，使学 生在知识探索过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
一道数学趣题，就是著名的“鸡
十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几何？”这道题是什么意 思。
2.本节课我们就采用“化 繁为简”的方法研究“鸡兔同 笼”的问题。
兔同笼”问题。
答案：孙子算经
2.填一填。
（1）有鸡和兔共20只，有
56只脚。鸡（）只，兔
（）只。
答案：128
（2）小方有面值2角和5
角的邮票共12枚,面值总额39角。2角的邮票有（）枚，
3.分组讨论解题的最佳 方法，集体交流。
为未知数，找出题中的数量关 系，尝试列方程解答。
3.师生共同讨论最佳的 解题方法。
三、拓展 提升。
（12分
钟）
1.小明用10元钱正好买 了20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少 张？
2.学校购买课桌和椅子 的数量共90对，一共花了3300元，每张桌子60元，每 把椅子25元。课桌有多少 张？椅子有多少把？
学前准
备
教具准备：多媒体课件
课时安
排
1课时
教学环
节
导案
学案
达标检测
一、谈话
导入。（4
分钟）
1.在我国古代的数学名 著中记载着很多有趣的数学 问题，“鸡兔同笼”就是其中 之一。“今有鸡兔同笼上有三
1.交流讨论老师提出的 问题并汇报。
2.明确本节课的学习内 容。
1.填空。
大约一千五百年前，我国古 代数学名著（）中记载了
第1课时 鸡兔同笼
课题
鸡兔同笼课型新授课
设计说
明
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面 可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课
在教学设计上重点突出以下几点：
1•有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试 解题的欲望。
因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力， “方程法”可以使学生体会代数方法的一般性。所以， 在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.通过自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方 法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。