中考物理压强变化量计算题

方法 甲 乙 同学 小明 小华 所设计的方法 在甲容器中倒入△V的水，在乙容器中抽出△V的酒精 在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精 是否可行 （ （ ） ）
①请判断，两位同学的设计是否可行，在（ ）用“√” 或“×”表示。②请选择其中一位同学的方法，通过计 算说明该方法是否可行。
7、在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱 形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05 米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克／米3。 求： 方法1 甲、乙容器中均放入花岗石
方法2
方法3 方法4
甲、乙容器中均放入木块
甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块 甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石
A B 图11
图11
5．如图11所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质 量分别为1千克和0.5千克，容器的底面积分 别为0.015米2和0.01米2，均放在水平面上， 甲容器中装有3.0×10-3米3的水。 求：①甲容器中水的质量m水； ②水对甲容器底部的压强p水； ③现将甲容器的水倒一部分到乙容器 中，使两容器对水平面的压强都相等， 求倒入乙容器水的质量⊿m。
22．如图11（a）所示，底面积为2×102米2的薄 壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深 度为0.1米。① 求水对容器底部的压强p水。 ② 求容器中水的质量m水。 ③ 如图11（b）所示，将容器放在密度为ρ的正方 形木板的中央，若木板的边长为l、厚度为h，且 a1≤l≤a2、b1≤h≤b2，求木板对水平地面的最大压 强和最小压强。（请用ρ、a1 、a2、b1、b2等表 示）
21. 一个底部为正方形，底面积为2102米2的 薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为 0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a）所 示。另有质量为2.5千克，体积为1103米3的 实心正方体A，如图14（b）所示。求： ⑴图14（a）中水对容器底部的压强。 ⑵图14（b）实心正方体A的密度。 ⑶将实心正方体A放入图14（a）的水中后，容 器对桌面的压强的变化量。
1．如图11所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的 质量为13.5千克。求： ⑴ 物体A的质量。 ⑵ 物体B对水平地面的压强。 ⑶ 在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一 定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案， 请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认 为行，计算所截取的质量Δm。
B ALeabharlann Baidu
图12
9．如图12所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别 盛有质量均为2千克的酒精和水。甲的底面积为 0.01米2，乙的底面积为0.02米2。求： （1）水的体积V； （2）酒精对甲容器底部的压力F和压强p； （3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相 等，小明、小红和小张分别设计了不同的方法， 如表所示：请判断，________同学的设计可行； 并求该方法中所要求的体积。（酒精的密度为 0.8×103千克/米3） 同学 所设计的方法
图12
21．如图11所示，相同的圆柱形容器A和B放在水平 地面上，容器的质量为1千克，两容器各盛有2千克 的水、酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。 ① 求0.1米深处水的压强p水。 ② 求B容器对水平地面的压力F。 ③ 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没 在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且 两液体各自对容器底部的压强相等，则甲、乙的密 度之比ρ甲︰ρ乙=________________
A A A
（a）
（b）
图11
（c）
3．质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分 别为0.2米、0.1米、0.05米。 ① 求：该合金块的密度ρ。 ② 将两块相同的合金块放在水平面上，求：它 们对水平面的压力F。 ③ 若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在 水平面上，则求： (a) 它们对水平面最小的压强p。 (b) 它们对水平面最大和最小压强的比值为 ____________。
判断 （选填“正确”或 “错误”）
甲
（1）
图10
乙
（2）
8．如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在 水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长 为0.25米，B的边长为0.4米。 ①求正方体A的密度ρA。 ②求正方体B对水平地面的压强pB。 ③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去 相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面 的压强pA´和pB´，请通过计算比较它们的大 小关系及其对应的ΔV的取值范围。
B A
内 容 选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质 量为Δm的部分，然后将切去部分叠放 方案一 在A物体上，使二者对水平桌面的压强 相同。 选择A物体从其沿水平方向切去质量为 方案二 Δm的部分，然后将切去部分叠放在B 物体上，使二者对水平桌面的压强相同。
判断（选填“行”或“不 行”）
①
②
2．一个边长为0.1米、密度为2×103千克/米3的均匀正方体置 于水平地面上。求： （1）正方体的质量m。 （2）正方体对地面的压强p。 （3）为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿 竖直方向切去任意厚度A，如图11（a）所示，并将其分别置 于剩余部分的下面或上面，如图11（b）、（c）所示。小明认 为图11（b）的放法可使压强减小，小华认为图11（c）的放 法可使压强增大。 请判断，小明的设想是______的，小华的设想是______的。 （均选填“正确”或“错误”）
小明 小红 小张
……
分别在甲、乙中倒入相同体积的酒精和水。 分别在甲、乙中抽出相同体积的酒精和水。 分别在甲中抽出与乙中倒入相同体积的酒 精和水。
10．在图10（a）中，边长为0.1米、密度为0.5×103千 克/米3的实心正方体静止在水平面上。①求正方体的质 量。②求正方体对水平面的压强。 ③现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩 余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠 放后水平面受到的压强相等。 Ⅰ 小华想沿竖直方向截取一半，他 （1） 满足上述要 求（选填“能”或“不能”）。 Ⅱ 小明沿水平方向截取一半，并按图10（b）所示方法 放置，满足了上述要求，请说明理由。
21．如图10所示，放置在水平地面上的两个物体甲 和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长 为0.1米，甲的边长大于乙的边长。求： ①甲的密度。②甲对地面的压强。 ③若甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。 下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。
内容 如甲、乙密度相等，将甲放 推理 到乙上，乙对地面的压强有 一 可能变为p1。 如甲、乙质量相等，将乙放 推理 到甲上，甲对地面的压强有 二 可能变为p2。
l h （a） （b） 图11 l
21．如图12所示，质量为0.5千克、底面积为 1×102米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中 盛有质量为2千克的水。 ①求水的体积V。 ②求容器对地面的压强p。 ③若在容器中抽出一定质量的水，使容器对 地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，求抽出 水的质量范围。
A
（a） （b）
图14
22． 底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、 乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所 示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。 （酒精的密度为0.8×103千克/米3）求： （1）甲容器内酒精的质量m。 （2）乙容器底部受到的水的压强p。 （3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后， 剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′ 和p乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。
（a）
（b） 图10
11．如图11所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器， 底面积为0.01米2，分别装有深度均为0.2米的水和 的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求： （1）水对甲容器底部的压强； （2）乙容器中酒精的质量； （3）若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和 酒精对容器底部 的压强增加量为△P水和△P酒精，请通过计算比较 它们的大小关系以及 对应的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之间 的关系。
甲
乙
图12
22．如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同 的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克， 底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别 装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精 =0.8×103千克/米3)。求： ①水的体积。②A容器对桌面的压强。 ③若将两个完全相同的金属正方体分别放入两个 容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压 强达到p水>p酒？若有可能请算出金属正方体体积 的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。
水 酒精
甲
乙 图11
22．如图13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、 乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。甲、乙 的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千 克。 ① 求：甲的体积V甲。② 求：甲对水平面的压力F甲。
乙
甲 甲 乙
甲′
乙′
图13（a） 图13（b）
③ 如图13（b）所示，若在甲、乙上沿水平 方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部 分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当 截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′ 对地面的压力相等， （a）所截的厚度h为____________米；（本 空格不需要写解答过程） （b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p 甲′、p乙′，则 p甲′︰p乙′＝____________。（本空格不需要 写解答过程）
酒精
水
A
B
图11
21．如图10所示，高H＝0.2米、底面积S＝4×103米2的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有h ＝0.18米高的水。 ⑴求容器中水的质量。 ⑵求水对容器底部的压力。 ⑶若将一个体积为1×10-4米3的均匀实心立方体物 块轻轻浸入容器中的水中，实心物块的密度至少为 ____________时,水对容器底部的压强达到最大值； （本空格不需要写解答过程） 求出：最大压强值为多少？
4．如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方 体A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.2×l03 千克/米 3, ρB为 0.3×l03 千克/米 3。求： （1）物体A的质量mA。 （2）物体B对地面的压强pB。 （3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨 论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放 到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2 一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1 与V2的之比。
水 酒精酒精
A
B
图11
21．如图13所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积 分别为0.01米2和0.02米2 ，高均为0.12米，现分别盛 有0.1米高的水和酒精。求： ⑴A容器中水对容器底的压强。 ⑵B容器中酒精的质量。（ρ酒=0.8×103千克/米3） ⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明 和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：
H h
图10
22．水平地面上有一个质量为1千克、底面积为 1×102米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为 2×103米3的水。 ①求水的质量m水。②求容器对地面的压强p容器。 ③在容器和地面之间垫上一块上表面积为S木的轻质 木板后，再将一密度为2×103千克/米3的实心物块投 入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出。若物 块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量 为Δp木对地、水对容器底部压强的增加量为Δp水对 容器，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻 质木板S木的取值范围。
⑴甲容器中水的质量；⑵酒精对乙容器底部的压强； ⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。现用 四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗 石或木块，如上表所示。观察到的现象是：花岗石全 部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体 溢出。（已知ρ木=500千克／米3，ρ花岗石=2500千 克／米3） ①请判断：方法_________是可行的； ②求可行方法中花岗石或木块的质量。