小学三年级奥数

• 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千
克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就 可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
甲
乙
19
甲-？
乙=甲-19
2020/4/3
？
•
乙+？
甲-19+？=甲-？+3
• 甲-19+？ -甲=甲-？+3 甲
• -19+？=-？+3
• -19+？+19=-？+3 +19
• 3、甲、乙两筐 苹果，甲筐比乙 筐多19千克， 从甲筐取出多少 千克放入乙筐， 就可以使乙筐中 的苹果比甲筐的 多3千克？
2020/4/3
• 分析：先将一、二两 个小组作为一个整体 ，这样就可以利用基 本和差问题公式得出 第一、二两个小组的 人数和，然后对第一 、二两个组再作一次 和差基本问题计算， 就可以得出第一小组 的人数。
解：一、二两个小组 人数之和 =(180+20)/2=100人 ，第一小组的人数 =(100-2)/2=49人。
少再得到4票就能够保证当选了。
2020/4/3
黑白棋子
•
有黑白两种
棋子共300枚，按每
堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的
共27堆，有2枚或3
枚黑子的共42堆，
有3枚白子的与有3
枚黑子的堆数相等
。那么在全部棋子
中，白子共有多少
枚？
2020/4/3
黑白棋子
1白 2黑
3黑
3白
2白 1黑
27
15
15
2020/4/3
• 拆数补数
① 188＋873 • ②548＋996 • ③9898＋203
2020/4/3
• 拆数补数
① 188＋873 ②548＋996
• ③9898＋203 解答：
•
①式=（188+12）+（873-12）
• ＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
• 【详解】此题植树线路是封闭的 ：因为头尾两端重合在一起，所 以棵数等于分成的段数。
• 因为156÷6＝26(段)，186÷6 ＝31(段)，234÷6＝39(段)，所 以每边恰好分成了整数段，这样 ，从周长来讲，应栽树的棵数与 段数相等。即共植树： 26+31+39=96(棵)。
2020/4/3
补充1：“照这样计算，9个同学 可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块 玻璃，需要几个同学？”
2020/4/3
• 【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃 。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算 应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃 ？”
【详解】 (1)每个同学可以擦几块玻璃？
本，还要几次才能
搬完？
2020/4/3
【解析】 (1)12次搬了多少本？ 15×12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等 (2)要几次才能把剩下的搬完？ 180÷20=9(次)
2020/4/3
• 小华每分拍球25次 ，小英每分比小华少拍5 次。照这样计算，小英5 分拍多少次？小华要拍 同样多次要用几分？
2020/4/3
盈亏问题
•
三年级的老师给小朋友分糖果，
如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如
果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有
多少个小朋友?有多少颗糖?
2020/4/3
• 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）… 人数
4×5+3=20+3=23（颗）……糖
或5×5-2=25-2=23（颗） 【小结】 盈亏问题公式 （1）一次有余（盈），一次不够（亏）， • 可用公式： （2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）= 人数。
43
42
• 解答： 只有1枚白子的共27堆， 说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；
100
• 有2枚或3枚黑子的共42 堆，就是说有 三枚黑子 的有42-27=15堆；
• 所以 三枚白子的是15堆
• 还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆 ：
• 白202子0/4/3共有：27+15×3+43×2=158（枚
2020/4/3
【解析】 (1)小英每分拍多少次？ 25-5=20(次) (2)小英5分拍多少次？ 20×5=100(次) (3)小华要几分拍100次？ 100÷25=4(分) 答：小英5分拍100次， 小华要拍同样多次要用4分 。
2020/4/3
• 【试题】同学们到车站义务劳动， 3个同学擦12块玻璃。(补充不同的 条件求问题，编成两道不同的两步 计算应用题)。
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
2020/4/3
• 法中的巧算 ① 300-73-27
• ② 1000-90-80-20-10
2020/4/3
• 法中的巧算
① 300-73-27 • ② 1000-90-80-20-10
• 解答：
•
①式= 300-（73＋ 27）
• 分析：和差基本问题，和 1127米，差2270米，
• 大数=(和+差)/2， • 小数=(和-差)/2。
解： • 铁路桥长
=(11270+2270)/2 • =6770米， • 公路桥长 • =(11270-2270)/2 • =4500米。
• 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人
数之和比第三小组多20人，第一小组比第二
2020/4/3
• 植树问题
一块长方形地 ，长为60米，宽 为30米，要在四 边上植树，株距6 9 米，四个角上各 有一棵，共植树 多少棵？
4
2020/4/3
• 解答：共植树30棵。 分析：长方形的周长为：
（60+30）×2＝180 (米)， • 株距为6米，封闭图形，根据
公式，共植树180÷6＝3 0 ( 棵).
得到16票，丙得到11
票。如果得票比其它
两人都多的候选人将
成为班长，那么甲最
少再得到多少票就能
够保证当选？
2020/4/3
•
三年级一班投选票举班长，每人投票从甲、
乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共
有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得
到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得
票比其它两人都多的候选人将成为班长，那
数的整除
•
商店有水彩笔
和铅笔一共163支，
如果水彩笔拿走19支
后，水彩笔的支数就
正好是铅笔的5倍． 原有水彩笔和铅笔各
多少支？
2020/4/3
数的整除
•
解答：原有水彩笔139支
，铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支 后，正好是铅笔数量的5倍． 此时水彩笔和铅笔的总数也应 减少19支，列式成16319=144 (支)，且正好是铅笔 支数的1+5=6 倍．铅笔有： 144÷6=24 (支)，水彩笔有 ：24×5+19=139 (支)．
• 巧算与速算：41×49＝( ) 【详解】 “头同尾合十”的巧算方法是 ：用十位上的数字乘十位上的数字 加1的积，再乘100，最后加上个位 上2个数字的乘积。 先用(4＋1)×4＝20，将20作为 积的前两位数字，再用1×9＝9， 可以发现末位数字相乘的积是一位 数，那就在9的前面补一个0，作为 积的后两位数字。这样答案很简单 的就求出了，即41×49=(4＋ 1)×4×100＋1×9=2009。
12÷3=4(块) (2)9个同学可以擦多少块？ 4×9=36(块) 答：9个同学可以擦36块。
2020/4/3
• 补充2：“照这样计算，要擦40 块玻璃，需要几个同学？” 【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？ 12÷3=4(块) (2)擦40块需要几个同学？ 40÷4=10(个) 答：擦40块玻璃需要10个同学 。
2020/4/3
• 平均数问题
南南、北北两个人的平 均年龄是11岁，东东、 南南两个人的平均年龄是 15岁，那么北北比东东 小几岁？
南南、北北的年龄和是： 11×2=22 （岁），东东、
南南的年龄和是： 15×2=30 （岁），所以北 北、东东的年龄差为：30-
22=8 （岁）．
2020/4/3
• 巧算下面各题 ③ 1361＋972＋639＋28
2020/4/3
• 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥 ，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问 南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米 ？
2020/4/3
• 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥
，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长
11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问
南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米
？
?g
2270
g+g+2270=11270 2g=
2020/4/3
11270
• 1、南京长江大桥 共分两层，上层 是公路桥，下层 是铁路桥。铁路 桥和公路桥共长 11270米，铁路桥 比公路桥长2270 米，问南京长江 大桥的公路和铁 路桥各长多少米 ？ 2020/4/3
解：①乙班的本数：80÷（3-1
）=40（本）
②甲班的本数：40×3=120（本
）
或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）
120÷40=3（倍）
答：甲班有图书120本，乙班有
图2020书/4/3 40本。
•
刘老师搬一批
书，每次搬15本，
搬了12次，正好搬
完这批书的一半。
剩下的书每次搬20
2020/4/3
• 巧算
① 506-397
•
②323-189
③467＋997
•
④987-178-222-390
2020/4/3
• 巧算 ① 506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解答： ①式=500＋6-400+3）=109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3 ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390＝987-400-
2020/4/3
• 【试题】一块三角形地 ，三边分别长156米， 234米，186米，要在三 边上植树，株距6米，三 个角的顶点上各植上1棵 数，共植树( )棵。
2020/4/3
• 【试题】一块三角形地，三边分 别长156米，234米，186米，要 在三边上植树，株距6米，三个 角的顶点上各植上1棵数，共植 树( )棵。
2020/4/3
盈亏问题
•
三年级的老师给小朋友分糖果，
如果每位同学分6颗，发现少了3颗，如
果每位同学分5颗，发现了多了3颗。问
有多少个小朋友?有多少颗糖?
2020/4/3
•
三年级投一票班选
举班长，每人投票从
甲、乙、丙三个候选
人中选择一人。已知
全班共有52人，并且
在计票过程中的某时
刻，甲得到17票，乙
小组少2人，求第一小组的人数。
1组
180
3组
2
20
3组
20
y+(y+2) +[ (y+y+2)-20]=180
4y=196 2020/4/3
y=49
• 解： • 一组+二组+三组
=180一组+二组= 三组+20 • 那么： • 三组+20 +三组 =180 • 用☆表示三组： • ☆+20 + ☆ =180 • 2个☆+20=180 • 2个☆=160 • ☆=80，三组
•
2020/4/3
• 一组+二组=三组 +20=100
• 一组=二组-2 • 用▲表示1组，用●
表示2组： • ▲+ ● =100 • ▲= ●-2 • ●-2+ ●=100 • 2个●-2=100 • 2个●=102 • ●=51,2组 • 1组▲ =51-2=49
• 2、三个小组共
有180人，一、二两 个小组人数之和比第 三小组多20人，第 一小组比第二小组少 2人，求第一小组的 人数。
400+10=197
2020/4/3
•
甲班的图书本
数比乙班多80本，
甲班的图书本数是
乙班的3倍，甲班和
乙班各有图书多少
本？
2020/4/3
•
分析：把乙班的图书本数看
作1倍，甲班的图书本数是乙班
的3倍，那么甲班的图书本数比
乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙
班多80本"，即2倍是80本，这样
可以算出1倍是多少本.
么甲最少再得到多少票就能够保证当选？
•
解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，
乙得到16票，丙得到11票。
•
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-
44=8帐没有统计。
•
因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，最差
的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，
那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2020/4/3
• 巧算
① 4723-（723＋189）
•
② 2356-159-256
20Hale Waihona Puke Baidu0/4/3
• 巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941