五年级上册数学三角形面积教案

北师大版小学五年级上册数学教案

——《三角形的面积》

一、教学内容

第二单元第25～26页“三角形的面积”

二、教学目标

1、学生自己动手操作，总结推导出三角形的面积公式。

2、使学生学会应用三角形的面积公式解决实际问题。

3、培养学生观察、动手能力，发展学生的探究能力。

三、教学重点

使学生探索、总结出三角形的面积公式，并运用公式。

四、教具、学具准备

1、电脑课件

2、三角形的纸板，剪刀。

五、教学过程

创设情境，导入新课

师：下图是一张三角形彩纸，你有什么办法知道它的面积？（电脑演示三角形）

生1：可以通过画方格，每个方格代表1平方米，然后再数方格，一共是6个格子，所以是6平方米。

生2：如果能像平行四边形那样总结一个计算公式就好了。

师：下面就请同学们利用手中的学具去探究。

操作探究，发现规律

师：我们学过了长方形、正方形和平行四边形的面积公式，那如何探究三角形的面积公式？

（小组讨论思考）

生：可以把它转化成已学过的图形。

师：对，可以把它们转化成已学过的图形，请你们拿出学具，小组合作动手操作。

（小组合作动手操作，教师巡视）

操作完后小组学生代表汇报，（学生拿着实物到投影仪台前展示，学生边说边演示，让其他学生理解整个过程）

生（方法1）：我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。

生（方法2）：我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生（方法3）：我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。

生（方法4）：我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

师：很好，每个小组都用自己的方法解决了问题，把三角形转化成了我们熟悉的图形。

师：比较你们拼成的图形和原来的三角有什么关系？

（出示方法1的课件，让学生更加清楚地理解这一转化过程）

生：我们发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，面积没变。

三角形的面积＝（底×高）÷2

生：三角形的面积＝平行四边形面积＝（底×高）÷2

师：上面的式子去掉括号后，结果是不变的，所以三角形的面积＝底×高÷2

（出示方法2的课件，让学生更加清楚地理解这一转化过程）

生：我们发现三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半

平行四边形的面积＝底×高

三角形的面积×2＝底×高

生：一个三角形的面积＝底×高÷2

方法3、4同方法2

师：总结以上的各种方法，我们可以统一得到三角形的面积＝底×高÷2 师：请你们齐读三角形的面积公式。

公式中底乘以高求出的是什么？

生：（讨论后作答）表示与这个三角表等底等高的平行四边形的面积。

生：如果Ｓ表示三角形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，则Ｓ＝a×h÷2

实践应用，巩固认识

1、课本第26页“试一试”：先让学生动笔列式计算三角形面积，再与同桌交流方法。

2、“练一练”。

第1题：填表。

第2题：

师：计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？

（让学生充分讨论后回答）

生1：它们的面积都相等。

生2：它们的形状不同。

生3：等底等高的三角形面积都相等。

第3题：先测量三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。（本题要考查学生对“对应”一词的理解。）

第4题：让学生拿出红领巾，动手测量所需要的数据，再计算需要的布料。

归纳总结，提升认识

1、在这节课里你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？

2、今天，你又学到了哪些解决问题的方法？