精品课件2.4用尺规作线段和角
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D A′ A O D′
b
B′ B
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
随堂练习
通过作同位的等角来作平行线
分析:若以点C为顶 点作一个与∠BAC既同 位又相等的角∠FCE, 则 ∠FCE的边CF所在的直 线即为所求.
B H D
F
A
G
C
G′ E
本节课你有什么体会和收获？
单击页面即可演示
经典再现
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出 很多几何图形，你还记得我们是如何用圆 规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． A 求作：线段A′B′,使A′B′＝AB． 作法与示范：
作 法 示 范 1.作射线A′C′ ； 2.以点A′为圆心， 以AB的长为半径 画弧 交射线A′C′于点B′ A′B′就是所求作的线段
B
A′
B′
C′
动手做一做
如图,已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB,CD. 1.利用圆规,在射线OA,OB,OC,OD上 作线段O′A′,O′B′,O′C′ , O′D′,使它们分别与 线段a 相等. 2.依次连接A′ ,C′ ,B′ ,D′,A′. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流. 哈哈，是一个正方形，你对了吗？
C
问题的本质
B D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C “过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
探究本质
作 法
“作一个角等于已知角”
示 D B 范
已知:∠AOB，求作∠A′O′B′, 使∠A′O′B′=∠AOB.
(1) 作射线O ′ A′; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O′为圆心， Fra Baidu bibliotek 同样长(OC) 为半径画弧， 交O′A′于点C′; (4) 以点C′为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D′， (5) 过点D′作射线O′B′.
A′ A a C C′ B′ O D D′ B
问题探究
如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的 一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条 边缘为AB. (1)请过C点画出与AB平行的另一条边 请过C 画出与AB平行的另一条边 用直尺 与三角板 (2)如果 你画得出 你只有一个 B D 来吗? 来吗?试一 圆规和一把 试. 没有刻度的 直尺, 直尺,你能解 决这个问题 吗？ A
O D′
C
A B′
O′
C′
A′
∠A′O′B′就是所求的角
随堂练习
如图,已知线段a和b,直线AB与CD垂直且相交于点O． a 利用尺规,按下列要求作图： C 1.在射线OA ,OB ,OC上作线段O A′， OB′ C ′ ,OC′ ,使它们分别与线段a 相等； 2.在射线OD上作线段OD′， 使 OD′等于b； 3.依次连接A′ ,C′ ,B′ ,D′ ,A′.
b
B′ B
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
随堂练习
通过作同位的等角来作平行线
分析:若以点C为顶 点作一个与∠BAC既同 位又相等的角∠FCE, 则 ∠FCE的边CF所在的直 线即为所求.
B H D
F
A
G
C
G′ E
本节课你有什么体会和收获？
单击页面即可演示
经典再现
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出 很多几何图形，你还记得我们是如何用圆 规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． A 求作：线段A′B′,使A′B′＝AB． 作法与示范：
作 法 示 范 1.作射线A′C′ ； 2.以点A′为圆心， 以AB的长为半径 画弧 交射线A′C′于点B′ A′B′就是所求作的线段
B
A′
B′
C′
动手做一做
如图,已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB,CD. 1.利用圆规,在射线OA,OB,OC,OD上 作线段O′A′,O′B′,O′C′ , O′D′,使它们分别与 线段a 相等. 2.依次连接A′ ,C′ ,B′ ,D′,A′. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流. 哈哈，是一个正方形，你对了吗？
C
问题的本质
B D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C “过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
探究本质
作 法
“作一个角等于已知角”
示 D B 范
已知:∠AOB，求作∠A′O′B′, 使∠A′O′B′=∠AOB.
(1) 作射线O ′ A′; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O′为圆心， Fra Baidu bibliotek 同样长(OC) 为半径画弧， 交O′A′于点C′; (4) 以点C′为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D′， (5) 过点D′作射线O′B′.
A′ A a C C′ B′ O D D′ B
问题探究
如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的 一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条 边缘为AB. (1)请过C点画出与AB平行的另一条边 请过C 画出与AB平行的另一条边 用直尺 与三角板 (2)如果 你画得出 你只有一个 B D 来吗? 来吗?试一 圆规和一把 试. 没有刻度的 直尺, 直尺,你能解 决这个问题 吗？ A
O D′
C
A B′
O′
C′
A′
∠A′O′B′就是所求的角
随堂练习
如图,已知线段a和b,直线AB与CD垂直且相交于点O． a 利用尺规,按下列要求作图： C 1.在射线OA ,OB ,OC上作线段O A′， OB′ C ′ ,OC′ ,使它们分别与线段a 相等； 2.在射线OD上作线段OD′， 使 OD′等于b； 3.依次连接A′ ,C′ ,B′ ,D′ ,A′.