用尺规作线段和角(一)教学设计
六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版
六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案鲁教版1、会用尺规作一个角等于已知角、2、利用尺规作一个角等于已知角的应用、(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用、(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角、●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形、●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规、生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言、从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段、那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a、作法：(1)作射线AC、(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B、则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好、同学们已掌握了一些尺规作图的语言、下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB、(1)请过C点画出与AB平行的另一条边、(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论、［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)、只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可、所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边、如图2－66、图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题、［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行、所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角、这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角、Ⅱ、讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法、［师］好，那我们现在先来写已知、求作、［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB、图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到、现在我们只需按下列作法步骤去画即可、下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB、作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D、(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′、(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′、(5)过点D′作射线O′B′、∠A′O′B′就是所求作的角、图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了、［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下、［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等、［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等、［师］很好、这样我们就会用尺规作一个角等于已知角、Ⅲ、课堂练习(一)课本P67随堂练习1、已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB、图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C、(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′、(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角或者：作法：(1)作射线O′A′、(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D、图2－71 图2－72(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′点、(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点、C′E(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交于点B′、(6)过点B′作射线OB′、则∠A′O′B′就是所求作的角、2、利用尺规完成本节课开始时提出的问题、作法：(略)，图如下图2－73Ⅳ、课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角、要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用、Ⅴ、课后作业(一)课本P68习题2、61、。
《用尺规作线段和角》教学设计
《用尺规作线段和角》教学设计.docx1）教学设计一、教学目标(一)知识目标1.会用尺规作一条线段等于已知线段.2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.(2)能力目标会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用.(3)情感目标通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.二、教学重难点(一)教学重点会用尺规作一条线段等于已知线段.(二)教学难点学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.三、教具准备师：圆规、直尺.投影片三张第一张：展示图片（记作投影片2.41A）第二张：作法（记作投影片2.41B）第三张：做一做（记作投影片2.41C）学生：圆规、直尺四、教学过程I.创设现实情景，引入新课师在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案（出示投影片2.41A）图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段大家回忆一下作图的过程和方法.H.讲授新课师用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段（教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图）.已知，线段XXX图252求作：线段AB,使AB=AB.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点XXX就是所求的线段.jT的Cf图253师同学们画得很好，但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法.（教师出示投影片2.41B）作法不氾作射线ACA守(2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点XXX就是所作的线段.）4、5,C*师好，下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段.（出示投影片2.41C）如图254,已知线段a和两条互相垂直的直线ABCD图254图255(1)利用圆规，在射线OAOBOCODLk作线段OA、OB、OC、OD,使它们分别与线段a相等.(2)依次连接A、C、B、D、A.你得到了一个怎样的图形与同伴进行交流.接下来，我们做练习以巩固所学内容.m.课堂练习1.如图256,已知线段a和b,直线AB与CD垂直且相交于点AOB小,D 图256利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OAOBOCk作线段OA、OB、OC,使它们分别与线段a相等.在射线OD作线段OD,使OD等于b.依次连接A、C、B、D、XXX.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.V.课后作业(一)课本P75习题2.51、2.(二)1.预习内容:P767.72预习提纲：如何用尺规作一个角等于已知角.VI.活动与探究1.已知线段a、b,且a3b,用圆规和直尺求作一条线段,使=2a3b.仝i图262过程让学生在熟悉掌握用尺规作一条线段等于已知线段的基础上，作线段的和差倍分.四、课堂练习五、课时小结六、课后作业。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第四章第六节“用尺规作线段与角”是学生在掌握了尺规作图的基本方法之后，进一步学习尺规作线段和角的方法。
本节内容让学生通过尺规作线段和角，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，同时也能让学生更好地理解线段和角的特征。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了尺规作图的基本方法，对于尺规作线段和角，他们可能已经有一定的了解，但可能没有系统地学习和练习。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握尺规作线段和角的方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作线段和角的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.让学生能够运用尺规作线段和角的方法解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：尺规作线段和角的方法。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握尺规作线段和角的方法，以及如何运用尺规作线段和角的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、分组合作法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握尺规作线段和角的方法。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些线段和角的实际问题，以便在课堂上进行解决。
3.准备一些练习题，以便在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些实际问题，引导学生思考如何用尺规作线段和角。
例如，如何用尺规作出两条相等的线段，如何用尺规作出一个特定大小的角。
2.呈现（10分钟）教师通过示范教学，向学生展示如何用尺规作线段和角的方法。
在示范过程中，教师要注意讲解清楚每一步的操作方法，以及为什么要这样做。
3.操练（10分钟）学生分组合作，用尺规作线段和角。
在操作过程中，教师要巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意操作的准确性。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于尺规作线段和角的练习题。
人教版七年级下册数学教案用尺规作线段和角(1)
1、作一条线段等于已知线段。2、作线段的和、差、倍数等。
教学方法
教法
指导探索、研究、发现法
学
法
自主探索、研究、发现法
教具学具
准备
投影仪，常用的教学工具、圆规、直尺
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见后面
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、新课：
提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)
课本P64习题2.5：1、2。
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
（2）如何作线段的和、差以及倍数。
（让学生上讲台操作，自由发挥）
认真观察每一个步骤
记录事项
动手操作，可与同伴
合作
七年级数学上册《用尺规作线段与角》教案、教学设计
c.开展小组讨论和分享，促进学生之间的交流与合作，提高学生的沟通能力。
4.关注个体差异，因材施教：
a.对基础薄弱的学生，进行个别辅导，帮助他们掌握基本的尺规作图方法。
b.对学有余力的学生，提供拓展性学习资源，提高他们的几何作图技能。
5.融入情感态度与价值观教育：
2.尺规作线段的方法：
a.作给定长度的线段：利用尺子和圆规，按照步骤进行操作，边讲解边示范。
b.作等分线段：介绍等分线段的原理，演示等分线段的尺规作图方法。
3.尺规作角的方法：
a.作直角：利用圆规和直尺，按照步骤作出直角。
b.作等角：以已知的角为基准，利用圆规和直尺作出与之相等的角度。
4.结合实际例子，讲解尺规作图在实际问题中的应用。
1.引入：教师出示一张白纸，提出问题：“如何用最简单的方法在纸上画出一条指定长度的线段？”引导学生思考并回答。
2.背景知识：简要介绍尺规作图的历史和在实际生活中的应用，让学生了解尺规作图的价值和意义。
3.导入新课：通过以上铺垫，引出本节课的主题——《用尺规作线段与角》。
（二）讲授新知
1.尺规作图的基本概念：介绍尺子和圆规在几何作图中的作用，讲解基本的作图方法。
4.能够运用尺规作图方法探索数学规律，发现几何图形中的对称美和几何关系。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，让学生掌握尺规作图的基本方法和技巧。
2.培养学生的动手操作能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3.引导学生运用尺规作图方法解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.鼓励学生在尺规作图过程中，积极与他人交流与合作，提高沟通能力。
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
北师大版七年级下册数学2.4《用尺规作角》教案
在上完《用尺规作角》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对于尺规作角的基本概念掌握得还不错，他们能够理解并跟随我完成基本的作图步骤。然而，我也注意到在实践操作中，部分学生仍然存在一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释尺规作角的步骤，并通过实物演示来加深学生的理解。但我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际操作中仍然是一个挑战。尤其是在作图的精确性方面，一些学生难以做到精准控制圆规和尺子，导致作图结果不够准确。
2.教学难点
-理解并内化尺规作角的步骤和原理：学生需要理解每个步骤背后的几何原理，这对于初学者来说是一个挑战。
-难点举例：在作一个给定角度的倍数时，学生可能会难以理解如何通过已知的较小角度作出较大角度。
-准确地使用尺规工具：实际操作中，学生可能会遇到以下难点：
-圆规的使用技巧，如如何保持圆规两脚间的距离不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的基本步骤和角度传递规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作一个特定角度的倍数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作出一个60°角。
-难点举例：如何通过已作出的一个角，准确地作出其补角或余角。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、步骤分解、动手实践、问题引导等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握尺规作角的核心知识。同时，通过不断的练习和反馈，引导学生逐步克服难点，提高几何作图的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角(第1课时)》教学设计
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》教学设计一. 教材分析《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》这一节内容，主要让学生掌握用尺规作线段与角的方法，进一步理解直线、射线、线段的性质及角的概念。
本节内容是前面学习内容的延续，也是后面学习的基础，对于培养学生几何思维具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，具备一定几何基础。
但用尺规作线段与角还需引导学生理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生对基础知识的掌握情况，注重引导学生通过实际操作，理解并掌握用尺规作线段与角的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作线段与角的方法，能独立完成用尺规作线段与角的操作。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生几何思维和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作线段与角的方法。
2.难点：理解并掌握用尺规作线段与角的原理。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论，自主探索用尺规作线段与角的方法，培养学生的动手能力和几何思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2.准备相关课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示用尺规作线段与角的操作过程，让学生初步感知用尺规作线段与角的方法。
同时，引导学生思考：为什么这样操作可以得到正确的线段与角？激发学生的探究欲望。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个线段或角进行用尺规作图。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生用尺规作出的线段与角，让学生判断正确与否，并说明理由。
市优质课《2.4用尺规作线段和角(1)》教学实录
市优质课《2.4用尺规作线段和角(1)》教学实录作者：文/金秀霞来源：《新课程·上旬》2014年第05期一、创设情境，导入新课师：（用多媒体展示一组图片。
）师：这些图案漂亮吗？生：漂亮！师：有了它们的点缀，我们的世界才会丰富多彩，你想不想自己也能设计出如此漂亮的图案呢？生：想。
师：让我们从最基本的尺规作图：用尺规作线段和角（1）开始（板书课题）。
师：所谓尺规作图，就是限定用没有刻度的直尺和圆规的作图，利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形，大家还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？请和老师完成以下作图。
二、正确作图，规范表达师：展示问题：一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a求作：线段AB，使AB=a师：请同学们在学案上完成。
师：哪位同学愿意把自己的作法与大家分享？生1：我是先用直尺量取线段a的长度为5cm，然后再画出线段AB为5cm。
师：很好，如果我们手中只有无刻度的直尺和圆规该如何作图呢？哪位同学有好的办法？生2：老师，可以先画一条直线，然后再用圆规“量取”线段的a长就可以了；生3：不对，老师，圆规没法“量取”线段！生4：可以张开圆规的角度“量取”!生5：老师，先画一条线段也可以！生6：先画一条射线！师：同学们说得都非常好，但是我的意见更倾向于第一步先画射线，大家能明白为什么吗？生1：线段本身无法延伸，而直线没有端点。
师：对，我们画射线的目的是为了定所画线段的位置和端点；第二步可以用圆规量取线段a的长度的（演示），第三步以A为圆心，以a的长为半径画弧交AC于点B。
我们第三步的目的是定另一个端点。
画完后我们再写出结论：线段AB就是所求的线段。
好，请同学们尝试口述作法，并在草纸上完成作图。
生：口述作法并作图。
三、明确步骤，熟记要点师：让我们回顾刚才的作图过程，明确作图步骤，熟记作图要点。
（在屏幕上用动画展示作图过程）师：作图步骤：（1）画射线目的：定位置，定端点；（2）画弧目的：定长度，定另一端点。
《用尺规作角》教案 (公开课)2022年
用尺规作线段和角教学案例本课时内容的设计意图：本课知识属于“空间与图形〞局部，在学会利用尺规作线段的根底上进一步运用尺规作一个角等于角。
通过这节课的学习，增强学生运用尺规作图的技能。
本课时内容的设计思路：首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知的切入点，表达“数学是现实的〞课标精神。
利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知自然渗透纳入到学生的知识体系中，在此根底上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。
一、创设情境，激趣导入出示课件和图形，提出问题：(1)请学生拿出收集的长方形纸板模型，标出相应的线段AB和点C。
(2)请过点C画出与AB平行的另一条线。
(3)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?学生活动：对于问题(1) (2)，学生自主完成；对于问题(3)，学生自主探索后，引导学生进行分组讨论，产生质疑。
教师活动：利用实物投影仪展示学生完成的作业，并请学生答复作图过程，针对答复的情况，师生共同给予及时适当的评价。
(设计意图：课前要求学生从生活中寻找一些废弃的长方形纸板模型。
如牙膏盒、玩具盒、各种包装盒等，让学生体验“数学知识来源于现实生活〞，并学会从实际事物中抽象出几何模型。
在问题(3)的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课。
(二)实验探究，归纳总结：∠AOB。
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
学生活动1：学生在教师的示范操作下，利用尺规进行画图实践。
教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步步进行画图示范，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。
最后请学生概述自己的画图过程。
学生活动2：利用量角器验证自己所作的角与角是否相等，学生答复自己所验证的结果。
(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。
(三)解决问题，完善结构随堂练习第1题。
六年级数学下册《用尺规作线段和角》公开课教案 鲁教版
《用尺规作线段和角》教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。
⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。
⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。
⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。
⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。
学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。
教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式⒈【创设情境，提出问题】：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?⒉【自主、探究】：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：∠AOB（图2-15）．求作：∠AˊOˊBˊ使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。
⒊【小组合作交流】：⑴出示提纲：（课件演示）①你是怎样思考的；学生观察课件演示，拿出准备好的硬纸板，进行实验，在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
想一想：学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。
议一议：学生分小组从交流提纲出发,进行想象－观察－感知－交对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。
学生分组讨论,师生互动合作。
教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启②讨论：按怎么样的顺序画比较方便；③画角时特别应注意什么？⑵讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。
4.做一做：（课件演示）⑴板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。
沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》教学设计
沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》教学设计一. 教材分析《沪科版数学七年级上册4.6》这一节主要介绍了如何使用尺规作线段与角的方法。
在教材中，学生已经学习了线段与角的基本概念，本节课将进一步引导学生了解并掌握用尺规作线段与角的方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段与角的概念有一定的了解。
但学生在用尺规作图方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在动手操作中掌握用尺规作线段与角的方法。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握用尺规作线段与角的方法。
2.培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作线段与角的方法。
2.难点：如何引导学生动手操作，并熟练运用尺规作线段与角。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究用尺规作线段与角的方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示尺规作图的过程，增强学生的直观感受。
3.采用分组合作学习，让学生在动手操作中相互交流、探讨，共同解决问题。
4.教师引导学生总结用尺规作线段与角的方法，提高学生的归纳总结能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，展示尺规作图的过程。
2.准备尺规作图的练习题，让学生在课堂上动手操作。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“如何用尺规作一条长度为5厘米的线段？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示尺规作线段与角的过程，让学生直观地了解尺规作图的方法。
同时，教师讲解相关知识点，如线段、角的概念，以及尺规作图的基本原理。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组合作，进行尺规作图的练习。
每组选取一条线段和一种角，用尺规作出相应的线段和角，并互相检查、讨论。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案一. 教材分析《用尺规作线段与角》是沪科版七年级数学上册第4章的内容。
这部分内容主要包括用尺规作线段和角的方法，以及相关的作图技巧。
通过这部分的学习，学生可以掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力，为今后的几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对于作线段和角的概念也有了一定的了解。
但是，他们在作图技巧和精确度方面还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的作图技巧，提高他们的精确度，同时激发他们的学习兴趣，让他们更好地掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力。
2.过程与方法：培养学生的作图技巧，提高他们的精确度。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使他们更好地了解几何作图的意义。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作线段和角的基本方法。
2.教学难点：作图技巧的运用和提高精确度。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解作图方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：相关案例、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作线段和角的案例，让学生观察并思考：如何用尺规作一条确定的线段？如何用尺规作一个确定的角？3.操练（10分钟）学生分组进行合作，尝试用尺规作线段和角。
教师巡回指导，解答学生的问题，提醒他们注意作图的技巧和精确度。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关用尺规作线段和角的问题，让学生回答。
通过回答问题，学生可以巩固所学知识，提高自己的作图能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了用尺规作线段和角，还有没有其他方法可以作图？学生可以自由发挥，提出自己的观点和想法。
134尺规作图1作一条线段等于已知线段;2作一个角等于已知角教案
13.4 尺规作图1. 作一条线段等于已知线段2. 作一个角等于已知角1. 知道什么是尺规作图；2.掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．一、导入新课直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.（板书课题）新知探究问题1:已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：先画出一条射线，然后用圆规一射线的端点为圆心，以线段a的长为半径截取.问题2:已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：作法：(1)画射线OA.(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.(如图)观察、概括【我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图.】特别注意: 几何作图要保留作图痕迹.例题讲解:例1 已知：线段a 、b 、c.(画出三条线段a 、b 、c)求作：△ABC ，使得三边为线段a 、b 、c.分析：以一条线段为三角形的一边，则这条线段的两个端点就是所求三角形的两个顶点，作图的关键是找出三角形的第三个顶点，首先作出一条线段，然后分别以这条线段的两个端点为圆心，以另两条线段长为半径画弧，两弧的交点即为三角形的第三个顶点.作法：略例2如图,已线段a 、b 及∠α.求作:△ABC,使其有一个角是∠α,且∠α的对边等于a ,另一边等于b.分析：根据已知条件，可先作一个∠MBN 等于∠α，在∠MBN 的一边上截取BA=b ，然后以A 为圆心，以线段a 长为半径画弧即可.作法：略课堂练习1. 下列属于尺规作图的是( )A.用量角器画出∠MBNB.已知∠α，作∠MBN ，使∠MBN=2∠αC.画线段AB=3cmD.用三角板作AB 的垂线答案: B2．作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的 公理.答案： SSS3. 已知：两角分别为α∠、β∠，线段a ，求作：△ABC ，使AB=a ，BAC α∠=∠，∠ABC=β∠．答案:作法：（1）作线段AB= a（2）分别以A ，B 点为顶点，射线AB ，BA 为一边，在AB 的同侧作DAB α∠=∠， ∠EBA=β∠，AD ，BE 交于C 点，则△A BC 就是所求作的三角形．α a b βαa A BC D E三、本课小结1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.2. 基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.3.作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的“边边边”公理.。
用尺规作线段和角教学设计
《用尺规作线段和角（一）》教学设计一：教材与学情分析（一）教材分析“用尺规作线段和角”是六年级数学下册中继“探索直线平行的条件和平行线的性质”之后的一个学习内容，本节课让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受到作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过用尺规作美丽图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养他们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后面几何的学习打下基础。
（二）学情分析六年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生相互合作、相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结表达的能力，而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
二：教学目标：（一）知识与技能会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。
（二）过程与方法使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知，求作、作法”的书写要求。
（三）情感态度与价值观通过用尺规作美丽图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养他们在生活中发现美的能力。
三：教学重、难点：教学重点：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
教学难点：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的倍数、和或差。
四：教学资源三角板、圆规、多媒体课件五：教学设计思路复习回顾学生自主板演教师演示强化训练拓展延伸课堂小结六：教学过程反思：本节内容特别简单，教学设计过程和思路非常清楚明了，只不过在演示做一条线段等于已知线段、等于已知线段的倍数、等于已知线段的和、等于已知线段的差时，最好不采用多媒体课件演示的方法，而应采取教师板演的形式更容易让学生接受知识。
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2.4用尺规作线段和角（一）
教学目标：
1．会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作线段的和、差。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
教学重点：会利用尺规作一条线段等于已知线段；能利用尺规作线段的和、差、倍。
教学难点：能利用尺规作线段的和、差、倍。
一、课前导读
1．在尺规作图中，直尺的功能是____________.
2. 在尺规作图中，圆规的功能除了作一个圆外还能_________.
二、情境引入（读一读）
尺规作图有着悠久的历史。
直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。
利用尺规可以作出许多美丽的图案。
在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，
它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。
三、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
已知:线段AB
A B
求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.
作法示范
（1）作射线A′C′；
A′C′
（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径
画弧，交射线A′C′于点B′。
A′B′
就是所作的线段。
A′B′C′
写出“已知、求作”，并尝试说出作法，按照步骤和要求来进行操作（保留作图痕迹）。
四、巩固应用
1. 做一做（教材p74）
如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB ，CD 。
（1）利用圆规，在射线OA ，OB ，OC ，OD 上作线段OA ’，OB ’，
OC ’，OD ’，使它们分别与线段a 相等。
a
(2) 依次连接A ’，C ’，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
2. 用心想一想，马到成功（教材p75随堂练习）
如图，已知线段a 和b ，直线AB 与CD 垂直且相交于点O
．
利用尺规，按下列要求作图： a （1）在射线OA ， OB ， OC 上作
线段O A
’，OB ’ ，OC ’， b
使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD 上作线段OD ’，使OD ’ 等于b ；
(3) 依次连接A ’，C ’，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
3. 教材题变形，拓展延伸
如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB ，CD 。
(1) 利用圆规，在射线OA ，OB 上分别截取OA ’，OB ’
等于a ，在射线OC ，OD 上分别截取OC ’，OD ’等于2a 。
(2) 依次连接A ’，C ’ ，B ’，D ’，A ’.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
五、线段的和、差 1．已知线段a ，b ，求作线段c=a+b
2．能否作线段c = a-b ？
六、课堂小结
1.用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 它是最基本的几何作图的方法.
2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.
3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范训练．
七、布置作业
1.课堂: 教材P 75习题
2.5知识技能1.2.
2.课外:利用交叉的“十”字，设计一幅美丽的图案。
八、课后练习
1．已知线段a ，b ，求作线段c ，使c=2a-b 。
a b
2．在如图所示的正方形ABCD中，按要求作图：
①连接AC、BD交于点O；
②分别在AB、BC、CD、DA上截取AA’=B B’=CC’=DD’=OA；
③依次连接 A’，B’，C’，D’。
（1）观察四边形A’B’C’D’是什么图形？
（2）连接A’C’， B’D’交于一点O’，你会发现什么结论？。