投资学原理之债券组合管理策略

风险、流动性和税收待遇相同，期限不同的 国债的利率(到期收益率)与期限之间关系的图形 描述就是收益率曲线(yield curve)。
由于收益率曲线将各种国债的到期收益与期 限联系起来，因此零息票债券的收益率曲线又被 称为利率期限结构。
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例：假设国债市场上有到期日分别为3年、5年和7年 的三种零息票国债。在某一时刻，这三种国债的市场 价格如下表所示。已知三种国债的面值都是100元。如 何画出这一时刻的收益率曲线？
一、即期利率与远期利率的关系
根据上述推理可以计算出将来任何一年的远期 利率和即期利率的关系：
(1 S t 1 )t 1(1 ft 1 ,t) (1 S t)t
进一步展开，可以推导出以下关系式 :
(1S1)(1f1,2)(1f2,3)L(1ft1,t) (1St)t
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即期利率与远期利率
无偏预期理论认为，收益率曲线的形状主要由 市场预期的未来短期利率水平决定。
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◆无偏预期理论(纯预期理论)
( 1 S t 1 ) t 1 [ 1 E ( S t 1 ,t) ] ( 1 S t) t
同样道理，向下倾斜的收益曲线是因为市场预期未来 的短期利率会下降；
水平型的收益率曲线则是市场预期未来的短期利率将 基本保持稳定；
(1)期限匹配策略：购买两年期债券，持有至到
期。持有期和债券本身的期限吻合，2年后投资
者的收入为 1(18%)21.17 元。
(2)滚动策略：投资者持有一年期债券，一年后
将取得的全部收入用于购买其他1年期债券。设
投资者预期的1年后的1年期即期利率为E ( 那么，投资者在第二年底的收入预期值为
S
1,2
年期即期利率 S 2 ，就可以用下面的关系式
计算出第2年的远期利率 f 1 , 2 :
(1S 1)(1f1 ,2)(1S2)2
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■ 即期利率与远期利率
2 r0 1 r0
0
1
2
2 f1
P0 为零息债券在0 时点的市场价格；
F 为t年期到期时的终值； t r0 为 t年期的即期利率 。
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而峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短 期利率将会上升，而在较远的将来，市场预期短期利 率将会下降。
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◆无偏预期理论(纯预期理论)—例
例1 债券市场上存在两种债券:即期利率为7% 的一年期债券和即期利率为8%的二年期零息 债券。
投资者最初的投资额为1元。如果计划投资 期为两年，那么有两种投资策略共投资者选择：
同样道理，市场参与者预期的第2年即期利率也 不可能低于第2年的远期利率，所以在市场均衡状 态下，无偏预期理论认为第二年的远期利率正好等 于市场预期的第二年即期利率。
到期日（年） 市价（元）
3 92.32
5 84.20
7 73.98
到期收益率：2.7%
3.5%
4.4%
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一、收益率曲线的形状特征
收益率
12 10
8 6 4 2 0
0
图9-1
10
20
30
向上的收益率曲线 期限
收益率
10 8 6 4 2 0 0
10
20
图9-2 向下的收益率曲线
30 期限
收益率
投资学原理之债券组合管理策略
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
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第9章 债券组合管理
第一节 收益率曲线 第二节 利率期限结构理论 第三节 利率风险结构 第四节 债券投资组合管理策略
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第一节 收益率曲线
一、收益率曲线的形状特征 二、零息票债券收益率曲线的估计
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一、收益率曲线的形状特征
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◆无偏预期理论(纯预期理论)
代入下式:
( 1 S 1 ) ( 1 f 1 , 2 ) ( 1 f 2 , 3 ) L L L ( 1 f t 1 , t ) ( 1 S t ) t
可得
( 1 S 1 ) [ 1 E ( S 1 , 2 ) ] [ 1 E ( S 2 , 3 ) ] L [ 1 E ( S t 1 , t ) ] ( 1 S t ) t
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
图9-3 水平收益率曲线 期限
收益率
10 8 6 4 2 0 0
10
20
30
图9-4 驼峰型的收益率曲线 期限
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第二节 利率期限结构理论
一、即期利率与远期利率的关系 二、利率期限结构理论
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一、即期利率与远期利率的关系
即期利率(Spot Interest Rate)就是零息债券(纯贴 现债券)的到期收益率。
)
。
1(17% )[1E (S1,2)]
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◆无偏预期理论(纯预期理论)—例
投资者会对两种策略的未来收益进行预期，并 选择预期收益率更高的投资策略。根据前面定义， 第2年的远期利率=(1+8%)2 /(1+7%)1=9%。
假设预期的第2年即期利率为10%，超过了第 2年的远期利率9%。滚动策略在第二年未的预期 收入将是1.07× (1+10%)=1.177，由于 1.177大于1.17，说明在预期的第二年即期利率 为10%时，滚动策略的预期收益将超过期限匹配 收益。这会促使投资者争相购买一年期债券，导致 一年期债券的利率降低，投资者抛售二年期债券， 导致两年期的即期利率上升。
即期利率可以用如下公式表示：
Pt
M 1
t源自文库
rt
其中， P t 是零息债券的价格，
M t 是零息债券到期日的价值，
r t 是即期利率。
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一、即期利率与远期利率的关系
远期利率(Forward Interest Rate)是指从未来某 个日期开始的远期债务合约所要求的利率。
一般来说，如果给定一年期即利率 S 1 和两
思考题：如果一年的即期利率为10%，二年的 即期利率为10.5%, 那么隐含的一年到二年的的 远期利率是多少？
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二、利率期限结构理论简介
利率曲线结构的三种理论
理论
观点
预期理论 流动偏好理论 市场分隔理论
投资者的一般看法构成市场预期。人们预 期利率会上升或者下降，长期利率会随之 改变
长期债券收益要高于短期债券收益，因为 它的流动性比较差，需要补偿
因为人们有不同的期限偏好，因而形成不 能相互替代的不同市场
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二、利率期限结构理论简介
无偏预期理论(纯预期理论) 无偏预期理论假设，债券持有人对期限不同
的债券没有特殊偏好，投资者不关心债券的利 率风险。因此:
ft1,t E(St1,t)
其中, E (St1,t ) 是预期的第t年即期利率。