波导的传输损耗 ppt课件
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电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-4 波导传输功率和损耗
2020/2/20
电磁场与电磁波
1
复习9-3 矩形波导中的TE10波(1)
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布
Ey
Hx
H
xˆH x zˆH z
Hz
kzz
Ey (x, y, z,t)
2H0 ( )sin( x
4
矩形波导主模TE10传输功率
复坡印廷矢量
r S
1 2
r (E
r H
* )=
1 2
(erz
Ey
H
* x
r ex
Ey
H
* z
)
r E
ery
Ey
r H
erx H x
erz Hz
Ey (x, y, z) jE0 sin( x a)e jkzz
H x (x, y, z) j (E0 ZTE ) sin( x a)e jkzz
射。因此，无法传播而被截止。
2020/2/20
电磁场理论
3
9-4 波导传输功率和损耗
波导的传输功率
根据波导中电场强度和磁场强度的横向分量，计算出复坡印廷 矢量，将其实部沿波导横截面积分，即可得到波导的传输功率。
r S
1
r Re(E
r H
*)
2
TM波 TE波
r S TM
r ez
1 2ZTM
(
Ex
P P0e2z
单位长度波导壁的功率损耗为
Pl
P z
2 P
由此可得衰减常数的计算公式为
Pl
2P
[Np m]
衰减常数可采用两种单位： 奈培每米（Np/m） 分贝每米（dB/m）
2020/2/20
电磁场理论
10
定义电场强度振幅的衰减系数如下
a2
a
sin2 ( x)dS 1 ab
s0
a
2
P E02 ab 矩形波导主模TE10传输功率 2ZTE 2
若矩形波导中填充介质的击穿场强为 Eb ，则 TE10 波的最大传输
功率为
Pmax
Eb2 2ZTE
ab 2
为安全起见，通常取
P
1 3
:
1 5
Pmax
2020/2/20
Ey (x, y, z) E0e jk (xcos zsin ) E0e jk ( xcos zsin )
=E e E e jk (xcos zsin ) 0
jk ( xcos z sin ) 0
x
r k1
r =exk
cos
r ez
k
sin
Hz (x, y, z)
1
(
a
)
E0
cos(
x
a)e jkz z
r S
r ez
E02 2ZTE
sin
2
(
x
)
a
r ex
j
1
() a
E02 2
sin(
x
)
cos(
x
)e
jkz
z
a
a
能流密度
r S
r Re(S )
r ez
E02 2ZTE
sin2 ( x)
a
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2
Ey
2
)
r S TE
r ez
1 2ZTE
(
Ex
2
Ey
2
)
波导的传输功率为
TM波
PTM
s0
r S TM
r
1
gezds 2ZTM
s0 ( Ex
2
Ey
2
)ds
TE波
PTE
s0
r S TE
r
1
gezds 2ZTE
(
s0
Ex
2
Ey
2
)ds
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电磁场理论
kc2
a
a) cos(t kz z
2)
Hx (x, y, z,t)
2kz H0 kc2
(
a
) sin(
x
a) cos(t kz z
2)
Hz (x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kzz)
2020/2/20
电磁场理论
2
复习9-3 矩形波导中的TE10波(2)
(1) 非理想导体波导壁引起的衰减，改变了波导中电场和磁场 分布，严格计算十分复杂。
(2) 常用的近似处理方法：采用理想导体波导壁情况下的 电 场和磁场分布 ，另外引入波导壁的有限电导率σ。也就是说 ，非理想导体波导壁对 电场和磁场的扰动可忽略，仅仅引起 电场强度和磁场强度的衰减，从而产生功率损耗。
3 108 2 109
15[cm]
377[]
f 2[GHz] Eb 3[MV m]
Pmax 25.9[MW ]
2020/2/20
电磁场理论
7
波导的传输损耗 1. 波导的传输损耗
(1) 波导中填充的介质引起的损耗； (2) 波导壁不是理想导体产生的损耗。
2. 对于波导中填充介质产生的损耗，可采用如下等效介电常数
电磁场理论
6
矩形波导TE10传输功率
P E02 ab 2ZTE 2
ZTE
1 ( c )2
( )c TE10 2a
P abE02 1 ( )2
4
2a
Pmax
abEb2
4
1 ( )2
2a
例如，对于填充空气的矩形波导
a 10.922[cm] b 5.461[cm]
a
TE10 波
sin kz / k = 1 ( / c )2
r k2
=-erxk
cos
erzk
sin
r
z
r
1. 电场由两个平面波叠加而成，传播方向是 k1 和 k2 ；
2. 其中的每一个平面波又可以看成一个沿着x(-x)轴和z轴平面
波的叠加；
3. 当 =c时， = / 2 该均匀平面波在两个窄壁之间垂直来回反
P E02 ab 2ZTE 2
e j
ZTE 1 ( c )2
P abE02 1 (部分：一部分传输，另一部分就是介质引起的损耗
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电磁场理论
8
3. 下面我们主要计算波导壁不是理想导体产生的损耗
电磁场理论
5
传输功率 P
s0
r S
r gezds
E02 sin2 ( x)ds
s0 2ZTE
a
s0 波导横截面面积
sin
2
(
x )dS
b
a
sin
2
(
x )dxdy
a
b
sin2 (
x )dx
s0
a
00
a
0
a
sin2( x ) 1 [1 cos( 2 x )]
(3) 对于r 非理r 想导r 体波导壁，其表面存在面电流。 Js en H
(4) 根据焦耳定律，知道电流和电阻就可以算出能量损耗。
P I2R
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电磁场理论
9
设衰减常数为α，则沿正 z 方向传播的电场强度振幅可表示为
E E0ez
功率正比于电场强度振幅的平方，传输功率可表示为
第9章 导行电磁波 9-4 波导传输功率和损耗
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电磁场与电磁波
1
复习9-3 矩形波导中的TE10波(1)
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布
Ey
Hx
H
xˆH x zˆH z
Hz
kzz
Ey (x, y, z,t)
2H0 ( )sin( x
4
矩形波导主模TE10传输功率
复坡印廷矢量
r S
1 2
r (E
r H
* )=
1 2
(erz
Ey
H
* x
r ex
Ey
H
* z
)
r E
ery
Ey
r H
erx H x
erz Hz
Ey (x, y, z) jE0 sin( x a)e jkzz
H x (x, y, z) j (E0 ZTE ) sin( x a)e jkzz
射。因此，无法传播而被截止。
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电磁场理论
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9-4 波导传输功率和损耗
波导的传输功率
根据波导中电场强度和磁场强度的横向分量，计算出复坡印廷 矢量，将其实部沿波导横截面积分，即可得到波导的传输功率。
r S
1
r Re(E
r H
*)
2
TM波 TE波
r S TM
r ez
1 2ZTM
(
Ex
P P0e2z
单位长度波导壁的功率损耗为
Pl
P z
2 P
由此可得衰减常数的计算公式为
Pl
2P
[Np m]
衰减常数可采用两种单位： 奈培每米（Np/m） 分贝每米（dB/m）
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电磁场理论
10
定义电场强度振幅的衰减系数如下
a2
a
sin2 ( x)dS 1 ab
s0
a
2
P E02 ab 矩形波导主模TE10传输功率 2ZTE 2
若矩形波导中填充介质的击穿场强为 Eb ，则 TE10 波的最大传输
功率为
Pmax
Eb2 2ZTE
ab 2
为安全起见，通常取
P
1 3
:
1 5
Pmax
2020/2/20
Ey (x, y, z) E0e jk (xcos zsin ) E0e jk ( xcos zsin )
=E e E e jk (xcos zsin ) 0
jk ( xcos z sin ) 0
x
r k1
r =exk
cos
r ez
k
sin
Hz (x, y, z)
1
(
a
)
E0
cos(
x
a)e jkz z
r S
r ez
E02 2ZTE
sin
2
(
x
)
a
r ex
j
1
() a
E02 2
sin(
x
)
cos(
x
)e
jkz
z
a
a
能流密度
r S
r Re(S )
r ez
E02 2ZTE
sin2 ( x)
a
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2
Ey
2
)
r S TE
r ez
1 2ZTE
(
Ex
2
Ey
2
)
波导的传输功率为
TM波
PTM
s0
r S TM
r
1
gezds 2ZTM
s0 ( Ex
2
Ey
2
)ds
TE波
PTE
s0
r S TE
r
1
gezds 2ZTE
(
s0
Ex
2
Ey
2
)ds
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电磁场理论
kc2
a
a) cos(t kz z
2)
Hx (x, y, z,t)
2kz H0 kc2
(
a
) sin(
x
a) cos(t kz z
2)
Hz (x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kzz)
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电磁场理论
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复习9-3 矩形波导中的TE10波(2)
(1) 非理想导体波导壁引起的衰减，改变了波导中电场和磁场 分布，严格计算十分复杂。
(2) 常用的近似处理方法：采用理想导体波导壁情况下的 电 场和磁场分布 ，另外引入波导壁的有限电导率σ。也就是说 ，非理想导体波导壁对 电场和磁场的扰动可忽略，仅仅引起 电场强度和磁场强度的衰减，从而产生功率损耗。
3 108 2 109
15[cm]
377[]
f 2[GHz] Eb 3[MV m]
Pmax 25.9[MW ]
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电磁场理论
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波导的传输损耗 1. 波导的传输损耗
(1) 波导中填充的介质引起的损耗； (2) 波导壁不是理想导体产生的损耗。
2. 对于波导中填充介质产生的损耗，可采用如下等效介电常数
电磁场理论
6
矩形波导TE10传输功率
P E02 ab 2ZTE 2
ZTE
1 ( c )2
( )c TE10 2a
P abE02 1 ( )2
4
2a
Pmax
abEb2
4
1 ( )2
2a
例如，对于填充空气的矩形波导
a 10.922[cm] b 5.461[cm]
a
TE10 波
sin kz / k = 1 ( / c )2
r k2
=-erxk
cos
erzk
sin
r
z
r
1. 电场由两个平面波叠加而成，传播方向是 k1 和 k2 ；
2. 其中的每一个平面波又可以看成一个沿着x(-x)轴和z轴平面
波的叠加；
3. 当 =c时， = / 2 该均匀平面波在两个窄壁之间垂直来回反
P E02 ab 2ZTE 2
e j
ZTE 1 ( c )2
P abE02 1 (部分：一部分传输，另一部分就是介质引起的损耗
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电磁场理论
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3. 下面我们主要计算波导壁不是理想导体产生的损耗
电磁场理论
5
传输功率 P
s0
r S
r gezds
E02 sin2 ( x)ds
s0 2ZTE
a
s0 波导横截面面积
sin
2
(
x )dS
b
a
sin
2
(
x )dxdy
a
b
sin2 (
x )dx
s0
a
00
a
0
a
sin2( x ) 1 [1 cos( 2 x )]
(3) 对于r 非理r 想导r 体波导壁，其表面存在面电流。 Js en H
(4) 根据焦耳定律，知道电流和电阻就可以算出能量损耗。
P I2R
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设衰减常数为α，则沿正 z 方向传播的电场强度振幅可表示为
E E0ez
功率正比于电场强度振幅的平方，传输功率可表示为