相对论128页PPT

*参考文献：迈克尔逊－莫雷实验
一、历史背景
1、以太风实验的零结果
19世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空 中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。
·这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参
迈克耳逊主要从事光学和光谱学方 面的研究，以毕生精力从事光速的精密 测量。
1887年他与莫雷合作，进行了著名 的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大 的否定性实验，它动摇了经典物理学的 基础。
迈克尔逊在光谱研究和气象学方面 所取得的出色成果，使他获得了1907年 的诺贝尔物理学奖金。
1、实验目的：
测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。
1、洛仑兹变换及其逆变换
y y’ S u S’P
x x ut

y
y
z z
t

t

u c2
x
OO z Z’ ’
1 12
xx’
uc
x x ut

y y
z z
t
O O’
x x’
速度变换
vv xy
' '
vx vy

u
vz ' vz
vvxy
vx 'u vy '
vz vz '
伽利略时空变换式
二、经典力学的(绝对)时空观
1、时间：
•同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两
件事，在其它惯性系中也是同时发生的。
在S系中， t1=t2，
k 1
1 2


u c
4、洛仑兹坐标变换的特点
•相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响； •运动方向上距离和时间测量结果在变换中“混合起来； •当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略 变换式。 •洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。
三、相对论速度变换
1、速度变换式
v y

vy

1

u c2
v
x

dz
vz
dz dz dt vz
dt d tcu2dx 1cu2d dxt 1cu2vx
v z

vz
1
u c2
v
x

2、速度逆变换式
vx

1
v x u

v2 2c2

l v2 c c2
v c
光程差 cD tlv 2/c2
仪器旋转900，前后两次光程变化2 ，干涉条纹移动
DN＝2＝2lcv22
测出条纹的离动DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。
4、实验结果：零结果
在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明：
•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考 系，以太假设不能采用； •地球上沿各个方向的光速都是相等的。 •迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验 支柱。
13－2、3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
一、狭义相对论的基本原理
1、相对性原理：
物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系 对运动的描述都是等效的。

dxud t
dxu dt

vx u
d t cu2dx
1udx c2 dt
1cu2vx
v x

vx u
1
u c2
vx
dy
vy
dy dy dt vy
dt d tcu2dx 1cu2d dxt 1cu2vx
引言
物理学
经典物理 现代物理
力学 热学 电磁学 光学
相对论 量子论 非线性
经典物理学的辉煌成就 •经典力学 •热力学与统计力学 •光学 •电动力学
从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实
• 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； • 经典物理学解释热辐射现象时：出现“紫外灾难”； • 放射性现象的发现：原子是可分的。 • 光电效应 • 原子的线状光谱
光沿GM2 光沿M2G
M
2
G

M1
v
2l
2l
t2c2v21/2c1v2/c21/2
G点发出的两束光到达望远镜的时间差
2l
2l
Dt t1 t2 c 1v2 / c2 c 1v2 / c2 1/2

2l c
1
v2 c2
1
第十三章
相对论基础
•狭义相对论的基本原理
狭义相对论 (Special Relativity) 研究 : 惯性系中物理规律及其变换
•狭义相对论的一些结论 揭示 : 时间、空间和运动的关系
•广义相对论简介
广义相对论(General Relativity)
研究:非惯性系中物理规律及其变 换
揭示 : 时间、空间和物质分布的关系
爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 )
20世纪最伟大的物理学 家，相对论的创始人。 主要科学业绩：
•早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
13－1 经典力学的伽俐略y变换y’与时空观
一、伽利略变换
坐标变换
S u S’P
x' x ut y' y z' z t' t
x x'ut y y' z z' t t'
加速度变换
a
x'

a
x
a y' a y

a
z
'

az
u c2
v x
vy

v y
1
u c2
v
x

vz

v z
1
u c2
v
x

3、说明
①u<<c时，洛仑兹速度变换式
变成伽利略速度变换式；
②洛仑兹速度变换本身就包含
光速极限的概念。
例：设想一飞船以0.90c的速度在地球上空飞行， 如果这时从
飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。
2、光速不变原理：
真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态 无关，即不依赖于惯性系的选择。
说明：
一切物理规律
力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物 理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
二、洛仑兹坐标变换式
问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参考系为 S’ 系。
地面参考系为 S 系。
S
S

u
v x
u0.90 c vx 0.90c
x x¢
vx

vx u
1

u c2
vx
10 .900.c900.09.90c00.99c4
谢谢
三、经典力学的相对性原理
S
S
F F
m
m
aa
mm aa
F ma F m a
结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。
推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都
应有相同的形式——力学相对性原理。
•所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不 存在特殊的绝对的惯性系。
爱 因 斯 坦 (Einstein) 经 过 1 0 年 的 沉思, 于1905年发表了 《论动体的 电动力学》作出了对整个物理学都
☆为更多的人用越来越精密 有变革意义的回答。
的测量不断地重复
二、迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。
爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼
2019年：英国<<物理世界>>杂志推出的 千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家： 1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)， 2.牛顿(英国)， 3.麦克斯韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)， 6.伽利略(意大利)， 7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)， 9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
•空间的绝对性
S'中，杆静止，测得x2'、x1'，则l'= x2'- x1' S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时，
x1'=x1-vt，x2'=x2-vt S系中测得l=x2-x1=(x2'+vt)-(x1'+vt)=x2'-x1'=l'
在彼此相对 运动的惯性 系中，测得 同一杆的长 度是相同的
则由
t1'=t1，t2'=t2
得在S'系中 t1'= t2'
•时间间隔测量的绝对性：
在S系中，Dt=t2-t1，
则由
t1'=t1，t2'=t2
得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt
2、长度：
•关于长度的定义及长度测量的说明：
杆的长度由其两端的坐标差确定
l=x2-x1 静止：端点坐标值不随时间变化，坐 标测量可在不同时刻进行 运动：端点坐标值随时间变化，坐标 测量必须在同时刻进行；若不是同时 测量，则坐标差就不是杆的长度
2、实验装置：
迈克尔逊干涉仪
3、实验原理：
M
2
G

M1
v
地球定沿GM1方向运动。若伽利略
变换成立，光沿GM1速度为c-v，光
沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所
需时间为
ll
2l
t1cvcvc1v2/c2
光沿GM2的速度和光沿M2G的 速度
c2v2 1/2
光从G-M2-G所需时间为
x'=k'(x-ut)
相对性原理，这两个惯性系是等价的，
k=k' x'=k(x-ut) 对于y,z 的关系， y'=y
z'=z
考虑光速不变原理。假设O‘与O垂合瞬时(t’=t=0)，由重合 点发出的沿Ox轴前进的光信号，到达的坐标位置，在两个 坐标系中分别为：
x=ct， x'=ct'
c 2 ttx u t k 2(c 2 u 2 )tt
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2. 蟹状星云
蟹状星云到地球的距离大约5 千光年,而爆发中抛射物的速度V 大约是1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看到超星星 爆发时所发出的强光.实际上: 还 不到两年.
3. 高速运动的粒子的质量随速 度增加而增加
1901年考夫曼在确定镭发出
的射线(高速运动的电子束)荷 质比e/m的实验中首先发现： 电子的荷质比与速度有关。

t
u c2
x
2、说明
•将正变换中的速度反号，并将带撇 的与不带撇的量相互交换，即得到逆 变换；
•当u<<c 时， → 0，洛仑兹变换→ 伽利略变换式；
3、推导
同一事件在两个惯性系中的时空坐标（x y z ,t)与 (x′y′z′,t′)有：
x=k(x'+ut')
按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会 各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有关。
若此, 如在地球上测光速,可能 > c或< c，同时可以测出地 球相对于以太的速度 v
——寻找“ 以太风” 的热潮
①没有质量；
②完全透明；
③对运动物体没有阻力；④非常刚性。
爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对 空间和绝对时间的概念引起的。
S系
vx
ddxt,vy
ddyt,vz
dz dt
S’系 vxd dx t,vyd dy t,vzd dzt
根据洛仑兹变换
d x dx udt
d y dy
d z dz
dt

dt

u c2
dx

vx
dx dt
考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。
麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致 的地方。
为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以 太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作 绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立;
电磁波在“ 以太”参考系中速率各向为c。