浅谈小学数学与初中数学衔接问题

浅谈小学数学与初中数学衔接问题

中枢镇初级中学李永亮摘要：现行的小学与初中独立建校和教学的做法，不利于小学与初中数学教学的衔接。初中一年级学生的数学学习存在着多方面的障碍，分析其产生障碍的某些原因，与小学高年级的教学有直接的关系。因此，小学高年级的数学教学应采取有效的策略加以应对，才能做好小学与初中数学教学的衔接。

关键词：衔接原因策略自主

一、问题的提出

《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》改变了传统的义务教育阶段小学和初中数学教学大纲分开编制的做法，合成一本颁布出版。这体现了义务教育的整体性，加强了小学和初中的联系，有利于更好地完成义务教育阶段的任务和目标，促进学生个性的全面发展。但是，由于受传统教育体制、模式和办学条件的影响，目前学校教育的实际情况是仍然沿袭小学和初中独立建校的做法。这种办学模式事实上造成了小学与初中在教学方法和学习方式等方面的割裂，一定程度上影响了小学与初中的衔接，不利于初中数学的教学和学习，给初中一年级学生的数学学习带来某些障碍。如何有效地解决这个问题呢？首先分析初中一年级学生在数学学习上存在哪些障碍以及产生的原因是什么，让小学高年级教师了解初中一年级学生在学习过程中出现的与小学有关的学习障碍; 然后重点分析如何使小学高年级的数学教学做到有的放矢，采取有效的策略，使即将结束小学生涯的小学生在思维方式和学习方式上逐步与初中接轨，为升入初中打好基础。

二、初中一年级产生数学学习障碍的原因

从小学数学到初中数学，是从算术到代数、从常量到变量、从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何的过渡和转变过程。这种变化对刚升入初中的学生来说无疑是巨大的困难和挑战，使得相当一部分学生在数学学习上产生了障碍。当然，初中生数学学习产生障碍的原因可能是多方面的，主要谈以下几点。

1、小学数学的基础知识和技能不扎实

虽然小学数学内容的容量和难度不是很大，但是初中各部分内容都是在小学数学的基础上学习的。如有理数、方程、函数、几何图形的性质和证明、统计与概率等。有一部分学生对小学的概念和计算技能没有很好掌握，影响了初中的学习。如初中的有理数四则计算，主要是在小学非负有理数四则计算的基础上增加了负数的计算，其计算技能的熟练程度与小学数学四则计算的基本功是直接相关的。

2、学生对教师的教学方法不适应

小学生处于以直观形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因而决定了小学教师通常采用操作、直观形象的教学方法，教学过程比较细腻，知识间的坡度小、思维跳跃小，这样便于学生理解。进入初中后，由于学科的增加和知识难度的增大，每堂课数学知识的容量、抽象性和逻辑性加大，教学进度快，思维跳跃大，导致部分学生不适应。

3、学生的学习方法不适应初中阶段的学习

初中数学无论从教材的编写还是课堂教学，都注重培养学生自主学习的方法和能力。对于数学中的概念、法则、性质、公式和定理，教科书大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目。让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证，从而发展思维能力，培养自主学习的方法和能力。初中比小学的课程多、难度大，教师无精力辅导每一个学生，要求学生有较强的自学能力。这种自学能力包括课前预习、课后复习、认真记笔记、独立完成作业等。自学能力的形成至少需要一年甚至更长时间，由于小学生年龄小，依赖性强，教师和家长在生活和学习等方面指导得较多，使得多数小学生缺乏自学的方法和能力；同时进入初中后，部分家长在数学方面已无能力辅导孩子，这些原因使学生失去依靠，从而导致部分学生无所适从。

4、学生的思维方式和水平不适应初中数学学习

小学生的思维以具体形象思维为主，随着年龄增长逐步向抽象思维过渡。小学生在理解和掌握数学概念、公式、规律等知识的过程中，一方面需要借助操作和直观等手段，另一方面也要运用类比、归纳等合情推理以及简单的演绎推理的方式。如学习长方体的体积公式的推导时，需要借助实物操作进行探究，通过几组数据归纳出体积公式，这其中应用了合情推理；再通过正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积公式。当学生升入初中后，随着变量和演绎推理证明等知识的引入和增加，对学生的抽象思维和判断推理证明的能力的要求不断提高。如在初中学习有理数的运算法则时，尽管法则的学习过程有数轴作为直观手段，但是法则的总结概括以及学生对法则的理解和应用，还具有一定的抽

象性。再如学习“如果两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行”时，需要运用演绎推理来证明，这种思维方式对于学生来说比较陌生和抽象，从而造成学习障碍。

三、小学高年级数学教学应采取的策略

初中生数学学习存在的问题，对小学数学提出了更高的要求。作为小学高年级教师，一方面要了解初中数学的特点及初中生学习障碍的原因，站在更高的角度认识小学高年级数学教学的任务和目标；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小学生打好知识技能、思维方式和学习方法的基础，升入初中后尽快地适应初中的学习。在小学阶段，学生除了掌握基本的概念、法则、公式、定理外，还要重点掌握在初中阶段学习所必须的重要知识技能，主要有以下几点。

1、加强四则混合运算。初中数学无论是数与代数领域，还是空间与图形、统计与概率领域。主要是通过代数式的运算和几何证明来解决问题，其中运算占主要部分。从近两年的中考数学统计分析发现，涉及运算的题目占大多数，推理证明不足30%。与教材中涉及运算内容和设计推理证明内容的分布基本一致，这充分说明运算的重要性，初一学习的主要内容之一是有理数的运算，这是初中阶段学习整式、二次根式、方程、函数等代数式运算的基础。而有理数运算主要是小学学习的整数、小数和分数四则混合运算的基础上，增加了负数和乘方的运算。也就是说，有理数运算的基础来自小学的四则运算。因此，在小学打好四则混合运算的基础非常重要。教师应在学生理解了四则混合运算的意义和法则的基础上，适当加强练习，使学生在整数、小数和分数的四则混合运算方面能够比较熟练地计算，达到较高的正确率。

2、加强列方程解决问题的训练。在小学阶段，运用算术方法解决实际问题是传统的重要方法，可以提高学生分析问题的能力和思维能力。但是，在初中阶段，要解决的实际问题更为复杂，运用传统的算术方法很难解决，方程是解决复杂的实际问题的最基本的方法。为了更好地与初中进行衔接，打好列方程解决问题的基础，在小学高年级，教师应把列方程作为主要解决的问题的方法让学生掌握，使学生认识到它的重要性，下面举两个案例。

案例1：人教版五年级上册列方程解决问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

案例2：人教版七年级上册解一元一次方程。某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？