基于博弈论的功率控制算法
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Ｌｏ Ｓ Ｐ ｐ ｓ ｕ ａ ｄ ｔ ｐ ｌ ｒ Ｐ ． ． ， ． ｏ ｅ ｃ ｎ Ｓ ｉ ｅ ， Ｐ １ ４ ｌ ８
［］ 赵生妹， 量子信息处理技术［ ． ６ 等． Ｍ】 北京： 北京邮电大 学出
版 社 ，０ ９ ２０ ． ［］ Ｓ ｉ ａ ｂｔ： ｕｎｕ Ｉｔ ｌａｅ： ｕｎ ｍ ｒ ｒ ｏ． ７ ｈｒ Ｋ ｗａａａ Ｑ ａｔｍ ｅ ｅｖ ｒＱ ａｔ Ｅ ｏ ｔ ｏ ｎｒ ｕ Ｃ ｒｃ ｏ ｒ ｕｓ Ｅ ｏ． ． ｈ ｓＳ ｃ Ｊｎ ６ ２ ０ ） ５ ０ ｅｔ ｎｆ ｒｔ ｒ ｒ ＪＰ ｙ ． ｏ ．ｐ ．９（０ ０ ３４ ． ｉ ｏＢ
构造 出量 子随机行列循环移位交织器 的量子交织模型 ，对量 子交织器 的研 究是量子信息处理 的一个重要课题 ，可 以有效 改善量子编码 的纠错性能， 基于经 典交 织器 的设计模 型， 本文 设计 的量 子行 列随机循环移位交织器是一种性 能优越 的量子 交织模型 ， 可用 于量子 ｔｒｏ码等一系列量子编码理论 ， ｕｂ 量子 交织器 的实现对量子信 息处 理和 量子编码理论有非常重要 的
数表示 为：
１ 博弈 论基 础
１１ 博弈 论基 本 概念 ．
博弈 理论又可 以称为对策论 ，它最初是用来研 究决策者 在 已知信 息的情况下如何来决策 并最大化 自己的效益，并在 各个 决策 者之 间取得一个均衡 的理论 。它主要有 四个 因素组 成： 博弈者 、 策略空间、 博弈 的顺序 、 博弈 的信 息。
功率的 函数来表 示， 因此对功率控制 的求解 问题就 可以把 它转化为对某个 函数的求解。 关键词 ： Ｄ ＷＣ ＭＡ； 功率控制 ； 价函数 ； 代 博弈模 型 中图分类号 ： Ｎ９ ９５ ３ 文献标识码 ： 文章编 号 ：６ ３ ｌ３ Ｉ ０ ２）１０ １—２ Ｔ ２． ３ Ａ １７ －１ １２ １ ０ －０ ３０
功率控制 中引入 成本 函数 ，来使各个用户有 效地利用 系统 资
源 ，代价 函数 的存在 可以促使各用 户选择服 从全 局最优 的发
射功率 。
２１ 非合 作功 率控 制 博弈 ．
无线环境 中， 号会 受到诸如多径效应 、 信 边缘效应 、 路径 衰耗和加性 噪声等 因素的影响而逐渐 失真导致恶化 ，再加上 系统 中码 分多址干扰的影响 ，这些 因素都会对接收端信 号质 量产 生极其 显著的影响 。我们一般还是采用用户信干 比作 为 变量 的函数式来表 示。 ＷＣ ＤＭＡ系统 中用户 ｉ 以功率 发射信 号时，其效度 函
摘要： 在现今 最流行 的 ＷＣ ＤＭＡ这种制式的通信 系统 中， 系统的容量是会受干扰 限制的 ， 果可以降低 用户的发射 功率 如
Байду номын сангаас
和对其他用 户的 干扰 。 － ￣大幅提 高系统 的通信质量 。功 率控 制在 这方面起 着极 其重要 的作用。如果将 ＷＣ ＭＡ 系 都， ｌ ｆ － Ｄ 统 中的功率控制过程 比作 一个博弈的过程。那 么在 系统 中， 率控 制的博 弈论模 型 中的代 价函数就可以用用户的发射 功
通过上述 阐释 ，我们可 以建立起一个包含成本 函数 的非 合作功率控制数 学模 型， 其收益 函数为 ：
ｕ ） （ ） Ｃ（ ） Ｖｐ ＝ ｐ 一 ｐ
（） ３
在上式 中， ） （ 是系统 中用户 的代价 函数 。求解上式 的 Ｎ Ｇ中所 有用 户的功率解 向量最优化 问题 ， 以表示为 ： Ｐ 可
２ １ 年 第 １ 期 ０２ （ 第 ｌ７期） 总 １
信 息 通 信
Ｉ ＯＲＭ ＡＴＩ ＮＦ ＯＮ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴ ＯＮＳ Ｉ
２ ２ ０１
（ ｕ ． Ｎ ｌ ７ Ｓｍ ｏ １）
基于博弈 论 的功率控 制算法
王 黎
（ 宁工 业 大 学 电子 与信 息 工程 学 院 ， 宁 ， 州 １ １０ 辽 辽 锦 ２ ０ ０）
上式中Ｐ∈ ， ｝ ｐ 式用户ｉ 射功率集合。 的发 用户
使 自己收益 最大化的过程 ，不仅受到 自己终端发射 功率的影 响， 同样还受到其他用户发射功率 的影 响。
２２ 含代 价 函数 的非合 作功 率控 制 ．
在这个过程 中， 我们都忽略 了一点， 那就是我们应 该把发 射功率作 为一种 资源来看 待，它是一种成本 。我们有必要在
（ 一 ＝， ） ， ） （ 为用户 ｉ 的信干 比。
（） １
在 上式中 Ｐ。 是指用户之外其他所有用户的发射功率。 在 非合 作功率控 制博 弈理论中，各个用户都想使 自己的
收益 达 到最 大化 ， 即
１ａ （ ｆ ］ｘｕｐ ， ） ｌ （） ２
２ 博弈 论 与功 率控 制
博弈 理论在很多方面都得到 了应用 ，在通信领域亦 是如 此 。功率控制 也可 以看做是 以博弈理论 为基础 的一个过 程。 我们可 以把系统中的各个部分和博弈论 的各个因素对应起来： 系统 中的用户． 博弈论 的参加者 ； 用户的发射 功率的调整范围． 策略空 间； 用户本次通 话的服务质量． 收益 函数 。这样功率控 制就和博弈论产 生了交集 。并且可 以利用博弈论 的思想来研 究功率控制 。
作用和意义 ， 未来量子通信具有重大意义 。 对
［］ Ｊ Ｇ ｕｋ ： ｕｎ ｍ ｍ ｕｉｇ（ Ｇ ａ － ｉ， ４ ． ｒｓａ Ｑ ａｔ Ｃｏ ｐ ｔ Ｍｃ ｒｗ Ｈ ｌ ＵＫ， ９． ｕ ｎ ｌ １９ ） ９ 【】 Ａ． ． ｔａｅ ｉ ｔ ｄ ｃｉ ｕ ｎｕ Ｃ ｍｐ ｔ ｉｎａ ｄ ５ Ｍ Ｓｅｎ ：ｎＩ ｒ ｕ ｔ ｎｔ Ｑ ａｔｍ ｏ ｕａ ｏ ｎ ｎｏ ｏ ｏ ｔ Ｉｆｒ ｔ ｎ（ ｒ ｃ ｎｉ Ｃ Ｓｎ ａ ｏｅ １９ ）ｅ ｓＨ Ｋ． ｎｏｍａｉ Ｗｏｌ Ｓ ｉ ｔ ， ｉｇｐ ｒ， ８， ｄ． ・ ｏ ｄ ｅ ？ ９
［］ 赵生妹， 量子信息处理技术［ ． ６ 等． Ｍ】 北京： 北京邮电大 学出
版 社 ，０ ９ ２０ ． ［］ Ｓ ｉ ａ ｂｔ： ｕｎｕ Ｉｔ ｌａｅ： ｕｎ ｍ ｒ ｒ ｏ． ７ ｈｒ Ｋ ｗａａａ Ｑ ａｔｍ ｅ ｅｖ ｒＱ ａｔ Ｅ ｏ ｔ ｏ ｎｒ ｕ Ｃ ｒｃ ｏ ｒ ｕｓ Ｅ ｏ． ． ｈ ｓＳ ｃ Ｊｎ ６ ２ ０ ） ５ ０ ｅｔ ｎｆ ｒｔ ｒ ｒ ＪＰ ｙ ． ｏ ．ｐ ．９（０ ０ ３４ ． ｉ ｏＢ
构造 出量 子随机行列循环移位交织器 的量子交织模型 ，对量 子交织器 的研 究是量子信息处理 的一个重要课题 ，可 以有效 改善量子编码 的纠错性能， 基于经 典交 织器 的设计模 型， 本文 设计 的量 子行 列随机循环移位交织器是一种性 能优越 的量子 交织模型 ， 可用 于量子 ｔｒｏ码等一系列量子编码理论 ， ｕｂ 量子 交织器 的实现对量子信 息处 理和 量子编码理论有非常重要 的
数表示 为：
１ 博弈 论基 础
１１ 博弈 论基 本 概念 ．
博弈 理论又可 以称为对策论 ，它最初是用来研 究决策者 在 已知信 息的情况下如何来决策 并最大化 自己的效益，并在 各个 决策 者之 间取得一个均衡 的理论 。它主要有 四个 因素组 成： 博弈者 、 策略空间、 博弈 的顺序 、 博弈 的信 息。
功率的 函数来表 示， 因此对功率控制 的求解 问题就 可以把 它转化为对某个 函数的求解。 关键词 ： Ｄ ＷＣ ＭＡ； 功率控制 ； 价函数 ； 代 博弈模 型 中图分类号 ： Ｎ９ ９５ ３ 文献标识码 ： 文章编 号 ：６ ３ ｌ３ Ｉ ０ ２）１０ １—２ Ｔ ２． ３ Ａ １７ －１ １２ １ ０ －０ ３０
功率控制 中引入 成本 函数 ，来使各个用户有 效地利用 系统 资
源 ，代价 函数 的存在 可以促使各用 户选择服 从全 局最优 的发
射功率 。
２１ 非合 作功 率控 制 博弈 ．
无线环境 中， 号会 受到诸如多径效应 、 信 边缘效应 、 路径 衰耗和加性 噪声等 因素的影响而逐渐 失真导致恶化 ，再加上 系统 中码 分多址干扰的影响 ，这些 因素都会对接收端信 号质 量产 生极其 显著的影响 。我们一般还是采用用户信干 比作 为 变量 的函数式来表 示。 ＷＣ ＤＭＡ系统 中用户 ｉ 以功率 发射信 号时，其效度 函
摘要： 在现今 最流行 的 ＷＣ ＤＭＡ这种制式的通信 系统 中， 系统的容量是会受干扰 限制的 ， 果可以降低 用户的发射 功率 如
Байду номын сангаас
和对其他用 户的 干扰 。 － ￣大幅提 高系统 的通信质量 。功 率控 制在 这方面起 着极 其重要 的作用。如果将 ＷＣ ＭＡ 系 都， ｌ ｆ － Ｄ 统 中的功率控制过程 比作 一个博弈的过程。那 么在 系统 中， 率控 制的博 弈论模 型 中的代 价函数就可以用用户的发射 功
通过上述 阐释 ，我们可 以建立起一个包含成本 函数 的非 合作功率控制数 学模 型， 其收益 函数为 ：
ｕ ） （ ） Ｃ（ ） Ｖｐ ＝ ｐ 一 ｐ
（） ３
在上式 中， ） （ 是系统 中用户 的代价 函数 。求解上式 的 Ｎ Ｇ中所 有用 户的功率解 向量最优化 问题 ， 以表示为 ： Ｐ 可
２ １ 年 第 １ 期 ０２ （ 第 ｌ７期） 总 １
信 息 通 信
Ｉ ＯＲＭ ＡＴＩ ＮＦ ＯＮ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴ ＯＮＳ Ｉ
２ ２ ０１
（ ｕ ． Ｎ ｌ ７ Ｓｍ ｏ １）
基于博弈 论 的功率控 制算法
王 黎
（ 宁工 业 大 学 电子 与信 息 工程 学 院 ， 宁 ， 州 １ １０ 辽 辽 锦 ２ ０ ０）
上式中Ｐ∈ ， ｝ ｐ 式用户ｉ 射功率集合。 的发 用户
使 自己收益 最大化的过程 ，不仅受到 自己终端发射 功率的影 响， 同样还受到其他用户发射功率 的影 响。
２２ 含代 价 函数 的非合 作功 率控 制 ．
在这个过程 中， 我们都忽略 了一点， 那就是我们应 该把发 射功率作 为一种 资源来看 待，它是一种成本 。我们有必要在
（ 一 ＝， ） ， ） （ 为用户 ｉ 的信干 比。
（） １
在 上式中 Ｐ。 是指用户之外其他所有用户的发射功率。 在 非合 作功率控 制博 弈理论中，各个用户都想使 自己的
收益 达 到最 大化 ， 即
１ａ （ ｆ ］ｘｕｐ ， ） ｌ （） ２
２ 博弈 论 与功 率控 制
博弈 理论在很多方面都得到 了应用 ，在通信领域亦 是如 此 。功率控制 也可 以看做是 以博弈理论 为基础 的一个过 程。 我们可 以把系统中的各个部分和博弈论 的各个因素对应起来： 系统 中的用户． 博弈论 的参加者 ； 用户的发射 功率的调整范围． 策略空 间； 用户本次通 话的服务质量． 收益 函数 。这样功率控 制就和博弈论产 生了交集 。并且可 以利用博弈论 的思想来研 究功率控制 。
作用和意义 ， 未来量子通信具有重大意义 。 对
［］ Ｊ Ｇ ｕｋ ： ｕｎ ｍ ｍ ｕｉｇ（ Ｇ ａ － ｉ， ４ ． ｒｓａ Ｑ ａｔ Ｃｏ ｐ ｔ Ｍｃ ｒｗ Ｈ ｌ ＵＫ， ９． ｕ ｎ ｌ １９ ） ９ 【】 Ａ． ． ｔａｅ ｉ ｔ ｄ ｃｉ ｕ ｎｕ Ｃ ｍｐ ｔ ｉｎａ ｄ ５ Ｍ Ｓｅｎ ：ｎＩ ｒ ｕ ｔ ｎｔ Ｑ ａｔｍ ｏ ｕａ ｏ ｎ ｎｏ ｏ ｏ ｔ Ｉｆｒ ｔ ｎ（ ｒ ｃ ｎｉ Ｃ Ｓｎ ａ ｏｅ １９ ）ｅ ｓＨ Ｋ． ｎｏｍａｉ Ｗｏｌ Ｓ ｉ ｔ ， ｉｇｐ ｒ， ８， ｄ． ・ ｏ ｄ ｅ ？ ９