2019北京四中初三零模数学

15. 一天上午李老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的
当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是
___________ ．
2/ 7
C
A B
16.
如图，在每个边长为 1 的小正方形的网格中，△ ABC的顶点 A， B，C 均在格点上， P 是 BC边上任
A． 4
B． 5
C．6
7.
如果 m2 2m 2 0 ，那么代数式
4m 4 m
m2 的值是
m m2
A． 2
B． 1
C． 2
8. 小明和小亮组成团队参加某科学比赛．
D．第四象限 D．3
D． b a
D．四棱柱
D．8
1/ 7
该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满
60 分则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛
32
40
51
44
74
44
63
73
74
81
54
62
41 33
54
43
34
51
63
64
73
64
54
33
乙 27
35
46
55
48
36
47
68
82
48
57
66
75
27 36
57
57
66
58
61
71
38
47
46
71
整理、描述数据
按如下分组整理、描述这两组样本数据
（说明： 45 个以下为产量不合格， 45 个及以上为产量合格，其中 45-65 个为产量良好， 65-85 个为产量优秀） 分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：
2019 北京四中初三零模数
学
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的 ．请将正确选项填涂 在答题卡相应的位置 ．
1. 北京城市副中心生态文明建设在 结构调整，热电替代供热面积为
2018 年取得突出成果，通过大力推进能源 17 960 000 平方米．将 17 960 000 用科学
C． ②③
D．②④
9. 如果二次根式 x 4 有意义，那么 x 的取值范围是 _______________ ．
10.
分解因式：
2
ab
4ab
4b
_______________ ．
11. 已知 18°的圆心角所对的弧长是
cm，则此弧所在圆的半径是 _____cm．
5
12. 小刚身高 180cm，他站立在阳光下的影子长为 90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为 115cm，那么小刚的手
6 分，第 27、 28 题每小题 7 分）
-1
1
17. 计算：
+2cos 45
2
0
2 1 3.14
18. 解不等式组：
3x 1 2 x 2 , x 9 5x.
2
19. 如图，点 A， C， B， D在同一条直线上， BE∥ DF，∠ A=∠ F， AB=FD．
求证： AE=FC．
E F
A
CB
D
20. 关于 x 的一元二次方程 mx2
臂超过头顶 ________cm．
13. 如图，线段 AB是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB，如果∠ B0C=70°，那么∠ BAD等于 _______________．
C
B
O A
D
14. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上：②与
y 轴的交点坐标为 (0 ， 2) ．此二次函数的解析
式可以是 _____________________ ．
A
D
F
B
C
E
22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y
3x m 与双曲线 y
3/ 7
k
相交于点 A（ m，2）．
x
k （ 1）求双曲线 y 的表达式；
x
（ 2）过动点 P(0 ， n) 且垂直于 y 轴的直线与
k 直线 y=-3 x+m及双曲线 y 的交点分
x
别为 B和 C，当点 B位于点 C左方时，
a
b
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
中国人民大学 D．
A． a b
B． b a
C． a a
4. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．圆锥
B．四棱锥
C．圆柱
y x2
5. 以方程组
的解为坐标的点（ x， y）所在的象限是
y x1ห้องสมุดไป่ตู้
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
6. 若一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是
意一点，以 A 为中心，取旋转角等于∠ BAC，把点 P 逆时针旋转，点 P 的对应点为 P’，当 CP’最短时，画出
点 P’，并说明 CP’最短的理由是 ______________________________ ．
三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题每小题
得出结论 a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 ______株； b．可以推断出 _____大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由 为 _______________________________________________________ ．
得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为
二人测试绩折线统计图，
下列说法合理的是
①小亮测试成绩的平均数比小明的高
②小亮测试成绩比小明的稳定
③小亮测试成绩的中位数比小明的高
④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理
A．①③
B．①④
二、填空题 ( 本题共 16 分，每小题 2 分 )
（ 1）求 m的取值范围；
2m 3 x
m1
0 有两个实数根．
（ 2）若 m为正整数，求此方程的根．
21. 如图，点 F 在 ABCD的对角线 AC 上，过点 F， B 分别作 AB， AC 的平行线相交于点 FBC+∠FCB． （ 1）求证：四边形 ABEF是菱形；
E，连接 BF，∠ ABF=∠
（ 2）若 BE=5，AD=8， sin ∠ CBE=5，求 AC的长．
计数法表示应为
A． 1.796 106
B． 17.96 106
C． 1.796 107
2. 北京教有资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图
形的是
D． 0.1796 107
北京林业大学
北京体育大学
北京大学
A．
B．
C．
3. 实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
求出 n 的取值范围．
23. 水果基地为了选出应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各
300
株分别种植在甲、乙两个大棚，对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请
补充完整．
收集数据
从甲、乙两个大棚各收集了 25 株秧苗上的小西红柿的个数：
甲 26