斜拉桥受力状态优化及理论计算分析PPT课件
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➢斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要 标准之一
➢由于受到设计施工中各种条件的限制，要求每座斜拉 桥都满足零弯矩状态是不可能也是不现实的
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
➢需要找到一组索力，其对应的成桥态就是对应目标下最优 的成桥内力状态。求解这组最优索力，并在斜拉桥中加以实 施，也就实现了斜拉桥的恒载受力优化
f l M 2 (x)dx 0
(13-3)
将式(13-1)代入式(13-3)，使目标函数f最小的赘余力为：
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的斜
拉桥恒载状态。这时的内力
状态是通过索的张拉来实现
的，正是这一张拉力，改善
了梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
➢概念设计阶段：主要研究成桥状态下宏观的力学响应特征 ，此时结构刚度较大，因此，计算可采用计入徐变、收缩的 准非线性分析理论，对特大跨径柔性斜拉桥也可按线性二阶 理论进行分析
➢技术设计阶段：中等跨径的斜拉桥恒载分析仍以准非线性 分析理论为主；超大跨径斜拉桥一般都要按有限位移理论进 行验算
1. 概述(续)
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法来自百度文库代表是刚性支承连续梁法和零位移法
➢零位移法以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标 ➢对于支架上一次落架的斜拉桥，其结果与刚性支承连续梁法几 乎一致(梁的EA) ➢悬拼结构或悬浇的结构，零位移法是没有意义的
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
如果按变形协调条件计算赘余力，易得 ：
N
l3
5ql 4 / 384 EI / 48EI h / EA
(13-2)
取，El 3I
1，EA
h
192
，式(13-2)变成 N 4ql ，这一状态对应
8
于斜拉桥一次落架时的恒载内力状态。
为了优化梁的受力，可以根据需要拟定一个目标函数， 现以梁上弯矩平方和为例，目标函数为：
1. 概述(续)
斜拉桥的设计自由度很大，可以通过斜拉索力的调整 来改变结构的受力分配，优化结构的受力
斜拉桥的静力计算流程如下图：
开 始
结构总体布置
修
改
截
面
参
数
N
➢最大偏差最小法：将可行域中参量与期望值的偏差作为目标 函数，使最大偏差达到最小。
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
➢ 斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价，并 不能用单一的目标函数来统一表示
➢ 工程界期望在斜拉桥索力优化过程中，既能计入各 种因素的影响，又能分别得到不同目标函数的优化结果 ，供设计者进行比选
初拟构件尺寸
决定恒、活载集度
恒载分析、调索初定恒载索力
修正斜拉索截面积
活载、附加荷载计算
荷载组合，梁体配索
索力优化
强度、刚度验算通过否？ Y
构件无应力尺寸计算
对施工阶段循环倒退分析
计算斜拉索初张力
斜拉桥预拱度
强度验算通过否? Y
前进分析验算
结束
修
改
索
张
拉
方
N
案
斜拉桥静力计算流程图
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
斜拉桥受力状态优化及理论计算分析
本章主要内容
1概述 2 斜拉桥恒载受力状态的优化 3 斜拉桥的有限位移理论分析 4 斜拉桥的稳定计算 5 考虑二阶效应的近似计算 6小结
1. 概述
➢斜拉桥：塔、梁、拉索三种基本构件组成的 缆索承重结构体系 ➢结构表现为柔性的受力特性 ➢设计计算：根据结构形式、设计阶段和计算 要求来选用相应的力学模式和计算理论
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
➢概念设计阶段:主要研究结构的设计参数，以求获得理想 的结构布置，对结构内力精度要求不高，可以采用平面杆系 模式
➢技术设计阶段:若仅仅计算恒、活载作用下结构的内力， 仍可选用平面杆系模式，此时活载的空间效应用横向分布系 数或偏载系数来表达
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
斜拉桥要经历一个分阶段施工的过程
➢结构在施工过程中刚度远小于成桥状态，几何非线性突出 ➢结构的荷载(自重、施工机具、预应力等)是在施工过程中 逐级施加的 ➢每一施工阶段都可能伴随结构构形变化；构件材料的徐变 、收缩；边界约束增减；预应力张拉和体系转换。后期结构 的受力状态和力学性能与前期结构有着密切联系 ➢施工阶段的结构分析一般采用有限位移理论
➢计算空间荷载(风载、地震荷载、局部温差等)作用下的静力响 应:空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间的刚度等效性 ➢计算全桥构件的应力分布特性:空间板壳、块体和梁单元的组合 模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。
a) 空间杆系模式
b) 块、壳、梁组合模式
图13-1 斜拉桥计算模式
1. 概述(续)
2) 斜拉索力的无约束优化法 典型例子是弯曲能量最小法和弯矩最小法 ➢弯曲能量最小法：用结构的弯曲应变能作为目标函数
➢弯矩最小法：以弯矩平方和作为目标函数
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
3) 索力的有约束优化 典型例子：用索量最小法和最大偏差最小法
➢用索量最小法：用斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函 数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。
➢在不改变结构参数的前提下，斜拉桥恒载状态的优化，也 就转化为斜拉索力的优化问题。
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化 2.1 索力优化的基本概念
索梁组成的一次超静定体系，赘余力用拉索的张力N表示
图13-3 索梁组合一次超静定体系
梁的弯矩为：
M 1 q(lx x2 ) N x
2
2
(13-1)
2.1 索力优化的基本概念(续)
计算模式是设计计算的关键
➢局部应力有限元分析: 特殊部件的应力集中现象:斜拉索锚索区、塔梁固结区等
➢根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分 结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为 被分析子结构的边界条件进行二次分析
1. 概述(续)
计算理论的选用也十分重要
➢大跨径斜拉桥是柔性结构体系，非线性影响较为突出。
➢ 下面通过调值计算原理，介绍一种具备这种功能的 索力优化方法
2.3 索力优化的影响矩阵法
1) 成桥态的索力优化 为了方便讨论，先以弯曲能量最小为目标函数推导索力 优化的影响矩阵法，再通过讨论来认识这种方法对多种 目标函数索力优化的统一性
➢由于受到设计施工中各种条件的限制，要求每座斜拉 桥都满足零弯矩状态是不可能也是不现实的
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
➢需要找到一组索力，其对应的成桥态就是对应目标下最优 的成桥内力状态。求解这组最优索力，并在斜拉桥中加以实 施，也就实现了斜拉桥的恒载受力优化
f l M 2 (x)dx 0
(13-3)
将式(13-1)代入式(13-3)，使目标函数f最小的赘余力为：
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的斜
拉桥恒载状态。这时的内力
状态是通过索的张拉来实现
的，正是这一张拉力，改善
了梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
➢概念设计阶段：主要研究成桥状态下宏观的力学响应特征 ，此时结构刚度较大，因此，计算可采用计入徐变、收缩的 准非线性分析理论，对特大跨径柔性斜拉桥也可按线性二阶 理论进行分析
➢技术设计阶段：中等跨径的斜拉桥恒载分析仍以准非线性 分析理论为主；超大跨径斜拉桥一般都要按有限位移理论进 行验算
1. 概述(续)
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法来自百度文库代表是刚性支承连续梁法和零位移法
➢零位移法以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标 ➢对于支架上一次落架的斜拉桥，其结果与刚性支承连续梁法几 乎一致(梁的EA) ➢悬拼结构或悬浇的结构，零位移法是没有意义的
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
如果按变形协调条件计算赘余力，易得 ：
N
l3
5ql 4 / 384 EI / 48EI h / EA
(13-2)
取，El 3I
1，EA
h
192
，式(13-2)变成 N 4ql ，这一状态对应
8
于斜拉桥一次落架时的恒载内力状态。
为了优化梁的受力，可以根据需要拟定一个目标函数， 现以梁上弯矩平方和为例，目标函数为：
1. 概述(续)
斜拉桥的设计自由度很大，可以通过斜拉索力的调整 来改变结构的受力分配，优化结构的受力
斜拉桥的静力计算流程如下图：
开 始
结构总体布置
修
改
截
面
参
数
N
➢最大偏差最小法：将可行域中参量与期望值的偏差作为目标 函数，使最大偏差达到最小。
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
➢ 斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价，并 不能用单一的目标函数来统一表示
➢ 工程界期望在斜拉桥索力优化过程中，既能计入各 种因素的影响，又能分别得到不同目标函数的优化结果 ，供设计者进行比选
初拟构件尺寸
决定恒、活载集度
恒载分析、调索初定恒载索力
修正斜拉索截面积
活载、附加荷载计算
荷载组合，梁体配索
索力优化
强度、刚度验算通过否？ Y
构件无应力尺寸计算
对施工阶段循环倒退分析
计算斜拉索初张力
斜拉桥预拱度
强度验算通过否? Y
前进分析验算
结束
修
改
索
张
拉
方
N
案
斜拉桥静力计算流程图
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化
斜拉桥受力状态优化及理论计算分析
本章主要内容
1概述 2 斜拉桥恒载受力状态的优化 3 斜拉桥的有限位移理论分析 4 斜拉桥的稳定计算 5 考虑二阶效应的近似计算 6小结
1. 概述
➢斜拉桥：塔、梁、拉索三种基本构件组成的 缆索承重结构体系 ➢结构表现为柔性的受力特性 ➢设计计算：根据结构形式、设计阶段和计算 要求来选用相应的力学模式和计算理论
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
➢概念设计阶段:主要研究结构的设计参数，以求获得理想 的结构布置，对结构内力精度要求不高，可以采用平面杆系 模式
➢技术设计阶段:若仅仅计算恒、活载作用下结构的内力， 仍可选用平面杆系模式，此时活载的空间效应用横向分布系 数或偏载系数来表达
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
斜拉桥要经历一个分阶段施工的过程
➢结构在施工过程中刚度远小于成桥状态，几何非线性突出 ➢结构的荷载(自重、施工机具、预应力等)是在施工过程中 逐级施加的 ➢每一施工阶段都可能伴随结构构形变化；构件材料的徐变 、收缩；边界约束增减；预应力张拉和体系转换。后期结构 的受力状态和力学性能与前期结构有着密切联系 ➢施工阶段的结构分析一般采用有限位移理论
➢计算空间荷载(风载、地震荷载、局部温差等)作用下的静力响 应:空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间的刚度等效性 ➢计算全桥构件的应力分布特性:空间板壳、块体和梁单元的组合 模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。
a) 空间杆系模式
b) 块、壳、梁组合模式
图13-1 斜拉桥计算模式
1. 概述(续)
2) 斜拉索力的无约束优化法 典型例子是弯曲能量最小法和弯矩最小法 ➢弯曲能量最小法：用结构的弯曲应变能作为目标函数
➢弯矩最小法：以弯矩平方和作为目标函数
2.2 斜拉桥索力优化方法评述(续)
3) 索力的有约束优化 典型例子：用索量最小法和最大偏差最小法
➢用索量最小法：用斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函 数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。
➢在不改变结构参数的前提下，斜拉桥恒载状态的优化，也 就转化为斜拉索力的优化问题。
2. 斜拉桥恒载受力状态的优化 2.1 索力优化的基本概念
索梁组成的一次超静定体系，赘余力用拉索的张力N表示
图13-3 索梁组合一次超静定体系
梁的弯矩为：
M 1 q(lx x2 ) N x
2
2
(13-1)
2.1 索力优化的基本概念(续)
计算模式是设计计算的关键
➢局部应力有限元分析: 特殊部件的应力集中现象:斜拉索锚索区、塔梁固结区等
➢根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分 结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为 被分析子结构的边界条件进行二次分析
1. 概述(续)
计算理论的选用也十分重要
➢大跨径斜拉桥是柔性结构体系，非线性影响较为突出。
➢ 下面通过调值计算原理，介绍一种具备这种功能的 索力优化方法
2.3 索力优化的影响矩阵法
1) 成桥态的索力优化 为了方便讨论，先以弯曲能量最小为目标函数推导索力 优化的影响矩阵法，再通过讨论来认识这种方法对多种 目标函数索力优化的统一性