主成分因子分析步骤

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主成分分析、因子分析步骤

因子分析

1 【分析】→【降维】→【因子分析】

（1）描述性统计量（Descriptives）对话框设置

KMO和Bartlett的球形度检验（检验多变量正态性和原始变量是否适合作因子分析）。

（2）因子抽取（Extraction）对话框设置

方法：默认主成分法。主成分分析一定要选主成分法

分析：主成分分析：相关性矩阵。

输出：为旋转的因子图

抽取：默认选1.

最大收敛性迭代次数：默认25.

（3）因子旋转（Rotation）对话框设置

因子旋转的方法，常选择“最大方差法”。“输出”框中的“旋转解”。

（4）因子得分（Scores）对话框设置

“保存为变量”，则可将新建立的因子得分储存至数据文件中，并产生新的变量名称。

（5）选项（Options）对话框设置

2 结果分析

（1）KMO及Bartlett’s检验

KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin

度量。

.515

Bartlett 的球形度检验近似卡方 3.784 df6 Sig..706

当KMO值愈大时，表示变量间的共同因子愈多，愈适合作因子分析。根据Kaiser的观点，当KMO＞0.9（很棒）、KMO＞0.8（很好）、KMO＞0.7（中等）、KMO＞0.6（普通）、KMO＞0.5（粗劣）、KMO＜0.5（不能接受）。

（2）公因子方差

Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的初始公因子方差都为1，共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是

该变量对公因子的依赖程度越大。共同度低说明在因子中的重要度低。一般的基准是<0.4就可以认为是比较低，这时变量在分析中去掉比较好。

（3）解释的总方差

第二列统计的值是各因子的特征值，即各因子能解释的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列%是各因子的特征值与所有因子的特征值总和的比，也称因子贡献率；第四列是因子累计贡献率。

如因子1的特征值为2.451，因子2的特征值为1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。因子1的贡献率为49.0%，因子2的贡献率为31.899%，这两个因子贡献率累积达80.9%，即这两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而因子取二

维比较显着。

至此已经将5个问项降维到两个因子，在数据文件中可以看到增加了2个变量，fac1_1、fac2_1，即为因子得分。

（4）成分矩阵与旋转成分矩阵

成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，从该表中并无法清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。旋转后的因子矩阵，从该表中可清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。此表显示旋转后原始的所有变量与新生的2个公因子之间的相关程度。

一般的，因子负荷量的绝对值0.4以上，认为是显着的变量，超过0.5时可以说是非常重要的变量。如味道与饭量关于因子1的负荷量高，所以聚成因子1，称为饮食因子；等待时间、卫生、亲切关于因子2的负荷量高，所以聚成因子2，又可以称为服务因子。

（5）因子得分系数矩阵

元件评分系数矩阵

元件

12

卫生-.010.447

饭量.425-.036

等待时

-.038.424

间

味道.480.059

亲切-.316-.371

撷取方法：主体元件分析。

转轴方法：具有 Kaiser

正规化的最大变异法。

元件评分。

因子得分系数矩阵给出了因子与各变量的线性组合系数。

因子1的分数=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5 因子2的分数=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5 （6）因子转换矩阵

元件转换矩阵

元件12

1.723-.691

2.691.723

撷取方法：主体元件分

析。

转轴方法：具有

Kaiser 正规化的最大

变异法。

因子转换矩阵是主成分形式的系数。

（7）因子得分协方差矩阵

元件评分共变异数矩阵

元件12

看各因子间的相关系数，若很小，则因子间基本是两两独立的，说明这样的分类是较合理的。

主成分分析

1 【分析】——【降维】——【因子分析】

（1）设计分析的统计量

【相关性矩阵】中的“系数”：会显示相关系数矩阵；

【KMO和Bartlett的球形度检验】：检验原始变量是否适合作主成分分析。

【方法】里选取“主成分”。

【旋转】：选取第一个选项“无”。

【得分】：“保存为变量”

【方法】：“回归”；再选中“显示因子得分系数矩阵”。

2 结果分析

（1）相关系数矩阵