浙江师范大学数学分析考研真题试题2008—2012年
浙江师范大学专业综合考研真题试题2008—2012年
浙江师范大学 2011 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）
科目代码: 812 科目名称: 专业综合（法理学、宪法学、民事诉讼法） 适用专业: 030105 民商法学
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
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浙江师范大学 2010 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 812 科目名称: 专业综合（法理学、宪法学） 适用专业: 民商法学
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
一、名词解释：（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．法律概念 2．法律清理 3．法律监督（狭义） 4．法律职业 5．立宪主义 6．宪法修改 7．地方自治 8．违宪审查
二、简答：（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 1．简述法的效力中的折衷原则 2．简述法治社会的基本标志 3．简述法与道德的冲突及原因 4．简述宪法渊源 5．简述国家权力分配原则 6．简述财政的宪政原则
三、论述：（共 2 小题，每小题 25 分，共 50 分） 1．请你谈谈为什么要守法 2．论我国直接选举的程序及其缺陷
三、论述题（共 2 小题，每小题 30 分，共 60 分） 1、试论社会主义法治国家的标准？ 2、论我国选举法修改的背景、主要内容及其局限性？
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二、解答题（每题 10 分，共 60 分） 1．简述宪法修正的程序 2．简述马伯里案的推理过程 3．简述议会的职权 4．法律程序的意义是什么 5．简述法的实现过程 6．对司法权进行监督表现在哪些方面
三、论述题（第 1 题 30 分，第 2 题 25 分，共 55 分） 1．论社会契约理论及其宪法学意义 2．如何认识法治的基本理念
浙江大学2011-2012数学分析(2)-试卷及答案(baidu-word版)(K12教育文档)
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浙江大学20 11 —20 12 学年 春夏 学期《 数学分析(Ⅱ）》课程期末考试试卷（A)课程号： 061Z0010 ，开课学院：___理学部___ 考试形式：闭卷,允许带___笔____入场考试日期： 2012 年 6 月 18 日，考试时间: 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。
考生姓名： 学号： 所属院系： _一、 计算下列各题: ( 每题5分，共35分 )1. 22()(02)()(02)2222()(02)()(02)ln(1)lim lim 4.sin ln(1)ln(1)lim =lim 4.sin sin x y x y x y x y xy xy xx xy xy x y x xy x→→→→+==++⋅⋅=，，，，，，，，【方法一】：【方法二】： 2. 22222221(1)()()12.(1)1(1)11zxy x y y z x xxy x x x x y xy ∂--+-∂=⋅==-∂-+∂+⎛⎫++ ⎪-⎝⎭， 3. 1:(){r t t t =，平行，并求该点处的切线方程.22(1){1}{121}=120 1.{111}1111(2)(1)1.2323s t t n s n t t t s P x y z ==-⋅-+=⇒==-=-=-曲线的切向量，，，平面的法向量，，，由于切线与平面平行，则：切向量，，切点，，，因此，切线方程为：4.121433411fl i j l i j l ∂=+=-=∂有连续偏导数，，；且在点，23.fl ∂=-∂求：12124334(1){}{}55554334+11+() 3.555579.(2)(12)79.ll f f f f f f x y x y l l f fx yf fP dz dx dy dx dy x y-∂∂∂∂∂∂=⋅⋅==⋅⋅-=-∂∂∂∂∂∂∂∂==∂∂∂∂=+=+∂∂与、同方向的单位向量分别为，、，，则：，因此，，在点，处的全微分为：5.11132132010()()().y y I dy f x y dx dy f x y dx dy f x y dx --=+=⎰⎰⎰⎰，，，6. 112222222211222211111111111(1)1()1()().28284111lim [(1)].4nn nn n n n u eo o on n nn nn n n n n u e n n+∞+∞→+∞==⎛⎫⎛⎫=-+=+++-+-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+∑∑则，，而收敛，因此，原级数收敛7. 2224.3C x y z xds C x y z ⎧++=⎨++=⎩⎰计算：，其中：(1) 1.1(2)()22.3CC C O d C r I x y z ds ds r ππ====++===⎰⎰曲线为圆，原点到平面的距离的半径根据对称性，二、计算题：（每题8分，共48分)8.()()()()1111112011112111(11).111()..(1)()()ln 1.(11)(1)1122()12122n n n n x nn n n n n n n n n n n n n f x x x n n f x nx nx nx dx x x x xf x f x x x x xn n f n n ∞∞++==∞∞∞∞--====∞∞+===-++''⎛⎫⎛⎫'==== ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭'=⇒=+--<<--==++∑∑∑∑∑∑⎰∑∑令：，则：级数的收敛区间为，则：而因此，故，22ln 2.=-9. ()()12211122221222221112222(1)2.(2)222.42()(1).xy xy xy xy xy xy xy xy xy zxf ye f x z x yf xe f e f xye f ye yf xe f x y xyf x y e f xye f xy e f ∂=+∂∂=-++++-+∂∂=-+-+++ 10. 2244().1.Dx y dxdy D x y ++=⎰⎰计算：其中是由曲线所围区域14442(cos sin )223002tan 22444440000cos (1)()sin 114sin cos sin cos 11((2)00 1.2Du x r x y dxdy d r dr y r d d u du u u u x x r y πθθπθπθθθθθθθθθπθ-+=+∞+∞=⎧+=⎨=⎩+===+++⎫=-=⎪⎭⎧=∂⎪≤≤≤≤⇒⎨=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰令：，则：令：，1112222202224000)()()4()4(cos sin 1112211DD uy r D x y dxdy x y dxdy d r u du uu u πππθθθθθθ+∞=∂+=+=++==+⎫=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰，，设由曲线所围区域中第一象限部分为，根据区域的对称性，0+∞=⎪⎭11.()2222221(0)211cos 0cos 201112.241(sin )4sin cos 2422.2zzx y z z z u xxu z x y z xoy e z I e dV I d rdr dz r dr r x x xedx ue du I e dzdxdy ππθππππππ++≤≥=+≤-===-==⋅---===⎰⎰⎰⎰⎰⎰=⎰⎰⎰⎰⎰由于积分区域关于平面对称，被积函数关于为偶函数，因此，【方法一】：令：【方法二】：()12011200211cos 2cos 222011cos 202(1)2(1)2()22(1)2(2)2.2sin 4sin 44(1)2.z z z e z dze z e ze dz e e I d d ed de d ed e d πππρϕρϕπρϕρππππππθϕρϕρπρρϕϕπρρπρρπ-⎡⎤=---=---=⎢⎥⎣⎦===-=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰【方法三】：12.22(xdydz ydzdx x y ∑+=++⎰⎰(){x y z x =，，()()133322222222222222222252222222213222222(1)()()()33330.()(2):(01).z P Q R x y z x y z x y z x y z x y z P Q R x y zx y z x y z xdydz ydzdx zdxdyxdydz ydzdx zdxdyI xy zxy εε-∑+∑===++++++++---∂∂∂++==∂∂∂++∑++=<<++++=-+++⎰⎰设，，，则：添加曲面，取外侧则：()()111222213223222233331111140334.3(.)xy z zP Q R xdydz ydzdx zdxdy dxdydz x y z x y zxdydz ydzdx zdxdy dV επεπεεε-∑Ω∑∑++≤+⎛⎫∂∂∂++=+++ ⎪∂∂∂⎝⎭++=+++==⋅⋅=Ω∑∑⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中：为、之间的空间区域13. 222()()().1Ly z dx z x dy x y dz L x y z -+-+-++=⎰求曲线积分：其中是球面 222(1)(1)(1)4x y z z -+-+-=与的交线，从轴正向看为逆时针方向.2221:00..DDx y z L x y z L D x y z Storkes I dS dS x y z y zz xx y⎧++=++=⎨++=⎩∂∂∂===-∂∂∂---⎰⎰曲线，记平面上由曲线所围成的区域为，方向向上根据公式，三、证明题:(9分、8分，共17分）14.(1)()(2)()(00)(00)(3)().x y f x y f x y f f f x y ，在原点连续；，在原点处的偏导数，和，存在；，在原点不可微12222233()(00)22222223()(00)22200()1()(1)()lim0.4()()()lim 0.().()()(00)(2)(00)lim lim 1(00) 1.(3)lim x y x y x y x x x xy xy x y x y x y xy x y f x y x y f x f x f f x x →→∆→∆→∆→≤+=++⎛⎫ ⎪-+= ⎪ ⎪+⎝⎭∆-∆====-∆∆，，，，由于，因此，则：故，，在原点处连续，0，，；同样，，22220022222220()(00)(00)(00)()lim[()()]()lim .[()()](1)().x y y y k x x f x y f f x f y x y x y x y k x y k k f x y ∆→∆→∆→∆=∆∆→∆∆--∆-∆∆⋅∆=∆+∆∆⋅∆=∆+∆+，，，，而极限与有关，故，上式极限不存在；因此，，在原点处不可微15. (1){()}().n f x D f x 叙述函数列在区间上一致收敛于的定义(1)00()(){()}().(2)[]()()[]()[]00[]()().10[]0[n n N n N x D f x f x f x D f x a b S x S x x y x y S x S y N n N x εεαβαβαβεδαβδεεαδ∀>∃>>∀∈-<'⊂'∀>∃>∀∈''-<-<∀>∃=>>∀∈对，，当时，对均有，，则称函数列在上一致收敛于对任意，，，由于在，上连续，则：在，上一致连续，因此，对，，对、，，当时，有因此，对，，当时，对1()()]1()()()().0 1.[]()()().n n n n nS x S x S n S x S x S x n S x S S x n n x x n βθθεθαβ⎡⎤'+--⎢⎥⎣⎦''''=+⋅-'-=+<<<，都有，其中：在上因此，，一致收敛于。
2008年考研数学一真题及分析
类似例题见 08 版《数学复习指南》P48（理工类）【例 2.20】，精选习题二 1（9）.
∞
∞
∑ ∑ （11）已知幂级数 an ( x + 2)n 在 x = 0 处收敛，在 x = −4 处发散，则幂级数 an ( x − 3)n
n=0
n=0
的收敛域为________. 【分析】本题考查关于幂级数收敛域特征的阿贝尔定理. 由题中条件可知，该幂级数收敛区
调有界，故收敛，故选（B） 【评注】本题为基础题型.
定理可见各教材和辅导讲义.
（5）设 A 为 n 阶非零矩阵， E 为 n 阶单位矩阵，若 A3 = O ，则
（A） E − A 不可逆， E + A 不可逆 （B） E − A 不可逆， E + A 可逆
（C） E − A 可逆， E + A 可逆
（A） y′′′ + y′′ − 4 y′ − 4 y = 0 （B） y′′′ + y′′ + 4 y′ + 4 y = 0
（C） y′′′ − y′′ − 4 y′ + 4 y = 0 （D） y′′′ − y′′ + 4 y′ − 4 y = 0 [ ]
【分析】本题已知微分方程的通解，反求微分方程的形式，一般根据通解的形式分析出特征 值，然后从特征方程入手.
二、填空题：9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分. 把答案填在题中横线上.
（9）微分方程 xy′ + y = 0 满足条件 y (1) = 1 的解 y = __________.
【分析】本题为变量可分离方程.
【详解】 xy′ + y = 0 ⇒ y′ = − 1 ，两边积分得 y = C ，将 y (1) = 1 代入得 C = 1，
浙江师范大学数学分析与高等代数2005真题
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2012年杭州师范大学718数学分析考研真题研究生入学考试试卷
2 2
d xd y ，其中 D : x y 1
2 2
1
二 分析函数 f ( x )
2x 1
1
的间断点及其类型。 （15 分）
2 1
x
三 证明：当 0 x
2
时， tan x x
x
3
（15 分）
3
四 证明：过曲面 xyz a , ( a 0 ) 上任意一点的切平面与三坐标面围成的四面体体积为常
f ( x ) 为常数。 （15 分）
2012
年
考试科目代码 718 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 2 页）
3
2012
年
考试科目代码 718 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 1 页）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸 数。 （15 分）
五 设 u1 0 ， u n 1 2
3 un
， n 1, 2, ，证明 lim u0
e dt x
t 3
2
x 0
ln (1 x )
2 求不定积分 e
x
dx
3 求积分 x y d x x y d y ，其中 L 是由点 0, 0 , 1, 0 , 0,1 组成的三角形，方向
L
为逆时针。 4 求积分 e
n
六 设 f ( x ) 在 0, 上连续，证明存在 0, ，使得 2 f ( )
0
f ( x ) sin xd x （15 分）
七 设函数 f ( x ) 在 R 上定义，在 x 0 处连续，并且满足 x R , f ( x ) f ( 2 x ) 。证明函数
《数学分析》(期末考试)试卷
浙江师范大学《数学分析》（期末考试）试卷（2004-2005学年第一学期）考试类别： 考试 使用学生： 初阳学院数学专业03级 考试时间：150分钟 出卷时间2005年1月2日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。
一、（15%）选择题（每小题3分，共15分）1、 设32()3f x x x x =+，则()(0)n f 存在的最高阶数n 为(A)0 (B)1 (C)2 (D)32、 函数23()(2)f x x x x x =---不可导点的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)03、 设(0)0f =，则f()x 在0x =可导的充要条件为(A)201lim (1cos )h f h h →-存在. (B)01lim(1)h h f e h→-存在. (C)201lim (1sin )h f h h→-存在.(D)[]01lim (2)()h f h f h h→-存在4、 设2()d f x x x C =+⎰，则2(1)d xf x x -=⎰（）.(A )222(1)x C --+(B)222(1)x C -+(C)221(1)2x C --+(D)221(1)2x C -+ 5、 双纽线22222()x y x y +=-所围成的平面区域面积可用定积分表示为(A)π402cos 2d θθ⎰ (B )π404c o s 2d θθ⎰(C)2θ⎰(D )π2401(c o s 2)d2θθ⎰ 二、（24%）填空题（每小题3分，共24分）1、 已知曲线的极坐标方程为e r θ=，若在直角坐标系中，yk x b =+是该曲线在参数为π2θ=的点处的切线方程，则k = ① ，b = ② .2、 设 (ln )2f x x '=-，则 ()f x = ③ .3、 设曲线()nf x x = 在点()1,1处的切线与y 轴的交点为n t ，则lim ()n n f t →∞= ④4、 设1()1f x '=-，则011lim(2)()x xf x x f x x →=--- ⑤ .5、x =⎰⑥ .6、 设21,0(),0xx x f x e x -⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则30(2)f x dx -=⎰ ⑦ .7、函数1()(2x f x u =-⎰（0x >）的单调下降区间为 ⑧ . 三、（21%）计算题（每小题7分，共21分）1、 求10lim(sin 2cos )xx x x →+2、 求12ln(1)d (2)x x x +-⎰3、 求d sin 22sin xx x +⎰四、（40%）证明题（每小题8分，共40分）1、设函数()f x 在[0,2]上连续，在(0,2)可导，且21()d (0)f x x f =⎰证明存在一点(0,2)c ∈，使()0f c '=2、设f ()0x ''<，f(0)0=，证明对任何10x >，20x >，有1212()()()f x x f x f x +≤+3、设lim 5n n a →∞=，试用定义证明12lim5nn a a a n→∞+++=4、设()f x 在[0,π]上连续，π()d 0f x x =⎰，π0()cos d 0f x x x =⎰，则在(0,π)内至少存在不同的两点12,ξξ，使12()()0f f ξξ==5、设()f x 在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件()f x a ≤，()f x b ''≤， 其中,a b 都是非负常数，c 是(0,1)内的任一点，证明()22bf c a '≤+。
浙江师范大学数学分析与高等代数2006真题
入 学 考 试 试 题
考试科目： 数学分析与高等代数 报考学科、专业： 课程与教学论（数学教育学）
数 学 分 析 部 分
一、求下列极限（每小题 5 分，共 30 分） 1． n lim (1 1 ) n ， 3. 5.
2n 1 1 lim ， x 1 x 1 ln x n k lim k ， n k 1 3 ln(1 x) ， tan x n 1 4． n lim ， k ( k 1) k 1 1 3 5 2 n 1 6. lim 。 x 2 4 6 2n
2.
a b b b a b b b a b b b
b b b a
。
七、当 a，b 取何值时，下列方程组有解，在有解的情况下，求解此 线性方程组，并写出方程组的一般解（ 12 分）
2 x1 x2 3 x3 2 x4 6 , 3 x1 3 x2 3 x3 2 x4 5 , ax4 3 , x1 2 x2 5 x 4 x 6 x x b . 2 3 4 1
Q3 的一个线性变换 A，满足：
1 A(ε1，ε2，ε3)＝(ε1，ε2，ε3) 2 3
1 1 3 7 ， 2 4
(1) 求线性变换 A 在 Q 上的特征值与特征向量； （ 8 分） (2) 分别求线性变换 A 的值域 AV 与核 A－1(0)的一组基。 （ 8 分） 十、设 A 是一个实对称矩阵，在 Rn 上定义线性变换 A： Aα＝Aα，
n 1
2．
n 1
n (n 1)!
四、设数列 an 满足 lim
a1 a2 an a a ， a 为实数. 求证 lim n 0 。 n n n n
浙江师范大学数学分析考研真题试题2008—2012年
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()&* 5 +),+) 8 40 -
∫ x − x et2 dt
1、若 f (x)dx 收敛，则 lim f (x) 0 。
a
x
2、 f (x, y) 在 P0 (x0, y0 ) 处两个偏导数存在，则 f 在该点连续。
3、有限区间[a,b] 上的 Riemann 可积函数一定 Riemann 绝对可积
二、简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1、叙述含参量广义积分 c f (x,t)dx 在[a，b]上一致收敛的柯西准则。
T.Z/0%
1 2
[*12
-1
f
(x)
=
⎧ ⎪⎪
x
2
sin
⎨ ⎪
A,
π x
,
⎪⎩ ax2 + b,
x<0, x=0, 67 Aa, b 8\% ]^ A, a, b 8 x>0.
_`Ff(x)L x=0 aMP8bcdT. f ′(0) %
e*15 -?@ f (x) L[a,b] fG(ghiRCD%TYV&
(x 2 y 2 2z) ds ,
L
x2 y2 z2 R2
其中
L
为圆周：
x
y
z
0
；
第 1 页，共 3 页
5、设 f 在 (0, ) 上可微，且
x
t
f
(t)dt
x
x
浙江师范大学数学分析2006真题
入学考试试题
考试科目：363 数学分析 报考学科、专业：应用数学、运筹与控制论、基础数学 一 （每小题 5 分，共 30 分）概念题 1、给出函数列{ f n ( x) }在集合 I 上不一致收敛于 f ( x) 的 N 定义. 2、给出微分的几何解释. 3、给出数量场的梯度以及向量场的散度的定义. 4、叙述有限覆盖定理. 5、 给出可度量化几何体 上函数 f 的黎曼积分 fd 的定义.
五 （12 分）试将 f ( x, y, z )dxdydz 分别用直角坐标，柱面坐标和球面坐标表示 V 为一个逐次积分，其中 V 是由 x 2 y 2 R 2 ， z 0 与 z 1 所围成的区域.
六 （ 20 分）设函数 f ( x ) 在 (, ) 上连续 . 试证：如果 lim f ( x) 和 lim f ( x)
n k 1 n k 1 n k 1
( ak bk )2 ( ak 2 )( bk 2 ) 并且式中等号当且仅当 ak bk 为一常数时适用（如果 bk 0 ）.
第 1 页 共 2 页
四 （10 分）试证当 0 2 时， 1 n 1、 lim( r cos n ) 0 r 1 2 n 1 1 2、 lim r n sin n cot r 1 n 1 2 2
八、 （20 分） 试证明：级数 (1)n x n (1 x) 在 0,1 上绝对收敛和一致收敛，但
n0
由其各项绝对值所组成的级数在 0,1 上却不一致收敛.
第 2 页 共 2 页
x x
都存在且有限， 则 f ( x ) 在 (, ) 上一致连续. 反之成立吗？若成立，试 证之，否则，请举出反例.
(NEW)浙江大学819数学分析历年考研真题汇编(含部分答案)
正数 ，使得 中任何两点 满足
时，必属于某个开区间
．
六、（15分) 用球面坐标 ．
变换方程
七、（10分) 计算
八、（15分) 求
其中
．
． 在条件
九、（15分) 利用公式
下的最大最小值， 计算积分
的值．（说明计算过程中每一步的合理性）
十、（20分) 设 为 中光滑区域， 为其边界， 在
上
有连续二阶导数．证明：
求曲面积分
，其中 是曲面
的上侧.
五、（15分) 设二元函数 .
试比较
与
给出一个使等式 之.
在正方形区域
上连续，记
的大小并证明之； 成立的充分条件并证明
六、（15分) 设 是在 上可积且在 处连续的函数，记 .
证明：
.
2000年浙江大学804数学分析考研真题
浙江大学2000年攻读硕士学位研究生入学试题
．
其中 为沿边界 外法线方向的导数, 为边界上的面积元, ．
的坐标为
，函数
．
证明： 在
上成立．
设
是以 为中心 为半径的球，
上 满足 ，则
为其边界．若在
．
2003年浙江大学431数学分析考研真题
浙江大学2003年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：数学分析（431） 考生注意： 1．本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。
浙江大学2002年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目：数学分析
一、（30分) 用“ 语言”证明
；
给出一个一元函数 ，在有理点都不连续，在无理点都连续， 并证明之；
2008年浙江师范大学考研真题884数据结构
浙江师范大学2008年硕士研究生入学考试试题科目代码： 884 科目名称：数据结构提示：1、本科目适用专业：081202 计算机软件与理论；081203 计算机应用技术；2、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；3、请填写准考证号后6位：____________。
一、判断题用√和×表示对和错（每小题1.5分，共15分）1.数据元素是数据的最小单位。
（）2.当待排序记录已经从小到大排序或者已经从大到小排序时，快速排序的执行时间最省。
（）3.数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入、删除等操作。
（）4.在树中，如果从结点K出发，存在两条分别到达K’，K”的长度相等的路径，则结点K’和k”互为兄弟。
（）5.5．最佳两叉排序树的任何子树都是最佳的。
（）6.算法和程序没有区别，所以在数据结构中两者是通用的。
（）7.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
（）8.在线性表链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。
（）9.如果某种排序算法是不稳定的，则该算法没有实际意义。
（）二、单项选择题（每小题3分，共60分）1.某个向量第一元素的存储地址为100，每个元素的长度为2，则第五个元素的地址是。
A．110 B．108 C．100 D．1202.栈和队列的共同特点是。
A．都是先进后出B．都是先进先出C．只允许在端点处插入和删除元素D．没有共同点3.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须。
A．以顺序方式存储B．以链接方式存储C．以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序D．以链接方式存储，且结点按关键字有序排序4.一组记录的排序码为(47、78、61、33、39、80)，则利用堆排序的方法建立的初始堆为。
A．78、47、61、33、39、80 B．80、78、61、33、39、47C．80、78、61、47、39、33 D．80、61、78、39、47、335.将一棵有50个结点的完全二叉树按层编号，则对编号为25的结点x，该结点。
浙江师范考研试题及答案
浙江师范考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是浙江师范大学的简称？A. 浙师大B. 浙大C. 浙工大D. 浙科大答案：A2. 浙江师范大学位于哪个城市？A. 杭州B. 宁波C. 温州D. 金华答案：D3. 浙江师范大学的校训是什么？A. 厚德博学B. 求是创新C. 厚德载物D. 博学笃行答案：A4. 浙江师范大学的创办时间是？A. 1956年B. 1958年C. 1960年D. 1962年答案：B5. 浙江师范大学的校歌名称是什么？A. 浙江师范大学校歌B. 求是之歌C. 金华之歌D. 浙师之歌答案：A6. 浙江师范大学的校徽颜色是什么？A. 蓝色B. 绿色C. 红色D. 金色答案：C7. 浙江师范大学的图书馆藏书量是多少？A. 100万册B. 200万册C. 300万册D. 400万册答案：B8. 浙江师范大学的校庆日是哪一天？A. 5月15日B. 6月15日C. 7月15日D. 8月15日答案：B9. 浙江师范大学的校风是什么？A. 求实创新B. 团结奋进C. 严谨求实D. 勤奋创新答案：C10. 浙江师范大学的校园占地面积是多少？A. 1000亩B. 2000亩C. 3000亩D. 4000亩答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 浙江师范大学的学科门类包括以下哪些？A. 哲学B. 经济学C. 法学D. 教育学答案：ABCD2. 浙江师范大学的校级研究机构包括以下哪些？A. 教育研究院B. 人文学院C. 社会科学研究中心D. 自然科学研究中心答案：CD3. 浙江师范大学的校园文化活动包括以下哪些？A. 学术讲座B. 文艺演出C. 体育竞赛D. 社会实践答案：ABCD三、填空题（每题2分，共10分）1. 浙江师范大学的校训是______。
答案：厚德博学2. 浙江师范大学的创办时间是______年。
答案：19583. 浙江师范大学的校徽颜色是______。
浙江师范大学社会调查方法考研真题试题2008—2012年
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
一、概念解释：（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1.社会事实范式 2.层次谬误 3.置信度与置信区间 4.头脑风暴法和反向头脑风暴法 5.作为参与者的观察者 6.消减误差比例（PRE）
科目代码：813 科目名称：社会调查方法
提示： 1、本科目适用专业：030301 社会学； 2、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 3、请填写准考证号后 6 位：
一、概念解释（本题有 6 小题、每小题 5 分、共 30 分） 1.抽样调查 2.参数值 3.置信度 4.操作化 5.折半信度 6.区间估计
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浙江师范大学 2011 年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷)
科目代码: 813 科目名称: 社会调查方法 适用专业: 030301 社会学
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
一、名词解释（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1.理论性课题；2.层次谬误；3.参数值；4.分层抽样；5.抽样误差
你为该项目设计一个研究方案，具体包括以下几方面的内容：1.概念的 界定和操作化（10 分）；2.具体的样本规模、抽样方法及其实施（10 分）； 3.小型调查问卷，含自变量和因变量，特别要注意问题及答案设计的规 范性、变量的测量层次（20 分）。
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浙江师范大学 2010 年硕士研究生入学考试初试试题
甲楼道各家庭人口数：
1；2；2；3；3；3；3；4；
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22
浙江师范大学 2010 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 681 科目名称: 数学分析
适用专业: 基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、系统理论。
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
−1
3
−1≤ x≤1
w 12 "xyzW y = 1 − x2下 y = x2 − 1 `a=1d D,{T|}~ D K
? DD,
12 "N a ≥ 1下
下
下
下
下
下
下
下
x1
=
a,
x2
=
a
a +
, a
x3
=
a
a +a
a+a
,K ,{g
1 ∀n ≥ 2, 下
1 2
≤
xn
1 3 (2n 1)
6、求极限 lim
。
n 2 4 2n
7、求级数 (2n 1)x2n2 的收敛域。
n1
2n
8、计算曲线积分 (ex sin y 2 y)dx (ex cos y 2)dy ，其中 L 为上半圆周： L
(x a)2 y2 a2 ， y 0 ，沿逆时针方向。
ln(1 t3)
1、求
lim
t0
t2 sin t
.
2、求
lim
x
x( x 1
x).
1
3、求 t ln tdt .
0
4、求 lim (x2 y2 )xy . (x, y)(0,0)
5、设 k 为实数，求 lim n 1k 2k nk . n
二、（12 分）设 f(x)在 x = 0 处可导，在 x = 0 的某邻域上连续，且 f(0)=0,
,
2.
lim
x→1
ln 1
cos(x − 1) − sin π x
,
2
∫∫ 3.
x3dydz + y3dzdx + z3dxdy, ∑: JKx2 + y2 + z2 = a23LM!N3O,
∑
4. P z = z(x, y)Qz + ez = xyRS+!T ∂2 z , ∂x∂y
5. TUVW x = a cos3 t, y = a sin3 t3:P( a , 3 3 a) XDYWZUVW[\] 88
十 一 、 （ 10 分 ） 已 知 f(x,y)在 xy 平 面 上 连 续 可 微 ，
f (1,1) 1,
f
' x
(1,1)
a,
f
' y
(1,1)
b,
g(x)
f
(x,
f (x,
f (x, y))),
在
g'(1).
第 2 页 共 2页
!
求
1
x2
lim x0 1
x2 2
cos x
0
f (t)dt .
三、 （12 分）已知
f (x)
x sin t
(
1 u2 du)dt ，求 f ''(x).
00
四、 （12 分）证明
第 1 页 共 2页
lim 五、 （12 分）若 f (x)在 [0,+) 上一致连续, 问[f (x)]2, | f (x)|在 [0,+) 上也
浙江师范大学 2008 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 681
科目名称：数学分析
提示：
1、本科目适用专业：基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、系统理论；
2、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；
3、请填写准考证号后 6 位：____________。
一、（每小题 8 分，共 40 分）求下列各式。
一致连续吗？证明或举反例.
六、 （12 分）求极限
lim{
2
(sin
x+
cos
x)
n
1
dx}n
.
n 0
七、 （10 分）证明当 x [0,1] 时，
lim
lim[cos m! x]n
1,
x为有理数,
m n
0, x为无理数.
八、 （10 分）设区域 D 为[0 x 1, 0 y 1], 求二重积分
一、计算题：（共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）
1、求极限 lim ( 1 x 1) sin x 。
x0
x tan x
2、
1 dx 。
x4 (1 x2 )
3、求极限
lim
x
x
4
arctan
x
x 1
。
4、设 z x y yx ，求 dz 。
x
5、若 F (x) (x y) f ( y)dy ，其中 f ( y) 可微，求 F ''(x) 。 0
!"#$%&' ( ) * 4 ! 20 "#$%&'()*+,
1. -./ ∑ un (x) 012 I 34567,
∑ k 14
"l-./
∞ n=1
(−1)n n
sin2n x 1 + sin2n
x
下
π (-
,
π
)
3D567m no6
22
7m[\no567m,
p 14 "P f(x)0[-1!1]38qrs;<! f (0) = 0 !gh; Taylor tu"
∫1 f (x)dx ≤ M , v@M = sup f ''(x) .
2. 89- z = f(x, y)0 P0 (x0 , y0 ) :;<,
3. =12>+,
4. ?@A+,
5. BC;?DEFGHI, 8 10 ! 50 "%&' ,
1. ∫∫ sin x − y dxdy, D
D
=
⎧⎨(x, y) : ⎩
0≤
x, y
≤
π 2
⎫⎬ ⎭
3x 4y dxdy.
D
九、 （10 分）证明下列奇异积分 1)当 2 时存在；2）当 2 时不存在，
1 ln(1 t )
dt.
0
t3
十、 （10 分）若 f(x)在[a, b]上连续， f (x) 0, gn (x) n f (x) ，证明 gn (x) 在
[a, b]上一致收敛于 1.
^_`aD0bcM1dDK?,
12
∑ e 14
"T/
∞ n=1
(−1)n−1 n(2n − 1)
⎛ ⎝⎜
x 3x +
⎞2n 1 ⎠⎟
D67d Z-
S(x)[\Z
S(−
1) 2
,
f 14 "gh4ij1 + x ln(x + 1 + x2 ) ≥ 1 + x2 , ∀x ∈ 下 下 下