最新特殊的平行四边形单元测试卷及答案解析

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1 2015年单北师大新版九年级上册《第章特殊的平行四边形》元测试卷

363分）（每小题分，共一、选择题：1( )

．下列判定正确的是A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C ．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

2( ) ．下列说法中，错误的是A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．菱形的对角线互相垂直D ．对角线互相垂直的四边形是菱形

3( ) ．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是A ．矩形的对角线相等B ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C ．矩形有一个内角是直角D ．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形

4( ) ．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是A B C D ．矩形或菱形．矩形．正方形．菱形

5( ) ．两条对角线相等的平行四边形一定是A B C D ．正方形．菱形．矩形．矩形或正方形

6ABCDACBDOHADABCD的相交于点为．如图，菱形，中，对角线、边中点，菱形28OH( )

的长等于周长为，则

A3.5 B4 C7 D14 ．．．．

7( ) ．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是A B C D ．平行四边形．正方形．矩形．菱形

8ABCDACAEFCFAB=( ) ，则∠．如图，以正方形的对角线为一边作菱形精品文档．

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13522.5 D 30 B45CA°°°°．．．．

)

BE=BCDCE( E9ABCDBD的度数为，为正方形且对角线则∠上一点，．如图，已知点

D4522.5 C15 A30 B°°°°．．．．

BAD=4cmAB=10cm10ABCD与点，．如图：长方形纸片，按如图的方式折叠，使点中，)

DEFDE( 长为重合．折痕为，则

6

DC5.8 A4.8 B5 ．．．．

SS116，．如图，边长为的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为、21)

( S+S的值为则21

19

DC18 BA16 17 ．．．．

ABCDEABE12ABCD4△内，在．如图，正方形的面积为是等边三角形，点，在正方形)

( PD+PEPAC 的和最小，则这个最小值为，使上有一点对角线

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C D2

AB3

．．．．

123分）分，共二、填空题（每小题1340cm12__________，则较短的对角线长为，两个相邻角度数比为，．已知菱形的周长为：__________ ．面积为

14ABCDEADABEGBEBGCD△△交是折叠后得到中，的中点，将，延长．如图，矩形

FCF=1FD=2BC__________ ．于点，则，若的长为，

15ABCDAB=5AD=12PADPEACEPFBD⊥⊥于点，，于点．在矩形是中，，上的动点，

FPE+PF=__________ ．，则

16ABCD24cmA=120EBCPBD°上的动点，，∠边的中点，的周长为，是．如图，菱形是PEPC__________ ．则的最小值是﹢

三、解答题：17ABCDACBCOBEACCEDB∥∥．求证：四边形，．如图，菱形的对角线、相交

于点，OBEC 是矩形．

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18ADABCDEACED=AFAEDF∥△是菱，的角平分线，．已知，如图，．求证：四边形是

形．

19EFCBCD AEF=AFEABCDBE=DF∠∠．、且上的点，如图，菱形求证：．中，、已知：分别

是．

20ABCAB=ACADBCDANABCCAM△⊥△外角∠，，，．已知：如图，在垂足为点中，是CEANE ⊥，的平分线，，垂足为点1ADCE 为矩形；（）求证：四边形2ABCADCE △是一个正方形？并

给出证明．）当（满足什么条件时，四边形

21ABCAB=ACDBCDEACDFAB ⊥⊥△，垂足边的中点，中，，，．已知：如图，在是的EF ．分别是、1DE=DF ；（）求证：2EDFA 是正方形，并给出证明．）只添加一个条件，使四边形

（

AB=AEAOD=60BDOAC22ABCDBD⊥°于，．如图，矩形的对角线、交于点，∠，EOE的长．点，求精品文档．

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DCDBC1ABCDBE231BD于点的正方形平分∠是边长为．已知，如图的对角线，，交GDFBEEBCFCF=CE．，交，延长，连接到点的延长线于点，使BCEDCF 1≌△△；（）求证：2CF的长；（）求xBH=CFBCH3ABy2AB轴，，（轴建立直角坐标系，若以）如图，在上取一点为，且为PBPHBD为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，，使得以上是否存在点、、问在直线P点坐标；若不存在，说明理由．直接写出所有符合条件的

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20151 特殊的平行四边形》《第章北师大新版九年级上册年单元测试卷

363分）分，共一、选择题：（每小题1( )

．下列判定正确的是A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C ．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形多边形．【考点】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．【分析】AA 错误；【解答】解：、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形，故BB 正确；、两条对角线相等且平分且互相垂直的四边形是正方形，故CC 正确；、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，故D D错误；故一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是平行四边形、可能是等腰梯形，、B ．故选：【点评】本题考查了多边形，熟记平行四边形的判定与性质、特殊平行四边形的判定与性质是解题关键．

2( ) ．下列说法中，错误的是A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．菱形的对角线互相垂直D ．对角线互相垂直的四边形是菱形菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．【考点】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．【分析】ABCD不正确，因为对角线互均正确，而【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到相垂直的四边形也可能是梯形，D ．故选：【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基①②③平行四平行四边形两组对边分别平行；本性质：平行四边形的两组对边分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，边形的两组对角分别相等；对角线互相垂直平分．

3( ) ．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是A ．矩形的对角线相等B ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C ．矩形有一个内角是直角D ．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形命题与定理．【考点】精品文档．

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分别写出四个命题的逆命题，再判断是否是真命题即可．【分析】A 、矩形的对角线相等，逆命题是对角线相等的四边形是矩形，错误；【解答】解：B 对角线互相平分且相等的四边形是矩