高考数学复习课件全

处取得极小值,在 x 1 取得极大值,
故 x1 1, x2 1 , 所以 f (1) 0, f (1) 4
, 点A、B的坐标 为 A(1,0), B(1,4) .
(Ⅱ) 设 p(m, n) ，Q( x, y) ，
PA PB 1 m,n 1 m,4 n m 1 n 4n 4
某企业准备投产一批特殊型号的产品，已 知该种产品的成本与产量的函数关系式为 3
该种产品的市场前景无法确定，有三种可能 出现的情况，各种情形发生的概率及产品价 格与产量的函数关系式如下表所示：
q C 3q 2 20q 10(q 0) 3
市场情形 好 中 差
概率 0.4 0.4 0.2
3. 突出重点内容和主干知识 的考察。
代数中的函数、数列、不等式、 三角基本变换；立体几何中的线与 线、线与面、面与面平行和垂直关 系；解析几何中圆锥曲线性质、轨 迹方程；平面向量，概率统计，导 数等重点内容成为2007年高考考查 的重点，约占全卷的80－90%。
2007年辽宁卷理工类19．（本小题满分12分）
2008年 数学高考复习 研讨
一、近两年高考数学试卷的 基本特点
二、2008年数学高考命题趋势
三、2008年数学高考复习对策
一、近两年 高考数学试卷 的基本特点
特点一:考查的全面性。
特点二:考查的基础性。
特点三:突出重点内容和主干知识的考察。
特点四:在知识网络交汇处设计试题。
特点五:命题指导思想:由知识立意转向能力立意。
特点六:问题情境的设置更加新颖。 特点七:加强了理性思维能力的考查。 特点八:从学科整体意义和思想含义上立意。 特点九:注意联系实际、加强应用问题的考查。
特点十:宽角度多层次考查数学素养,试题时代性强。
1. 考查的全面性。 2007年全国卷Ⅰ理工类，代数 56分，三角20分，立体几何22分， 解析几何27分，平面向量5分，概 率与统计12分，微积分8分。其中 必修内容131分，占87%；选修内容 19分，占13%。高考新增加内容35 分，占23%（另外立体几何12分可 以用空间向量解，共占31%）。
2006年广东卷（18）
3
设函数 f ( x) x 3x 2 分别在 x 1、x2 xoy 处取得极小值、极大值. 平面上点A、 ( x2 , f (,x ( x1 , f ( x B的坐标分别为 、 该平 2 )) 1 )) 面上动点P满足 ,点 PA PB 4 Q是点P关 y 2( x 4) 于直线 的对称点 .求 (Ⅰ) 点A、B的坐标 ； (Ⅱ) 动点Q的轨迹方程 .
价格与产量的函数关系式
p 164 3q
p 101 3q p 70 4q
设分别表示市场情形好、中 差时的利润，随机变量，表示当 产量为，而市场前景无法确定的 利润． （I）分别求利润与产量的函数关 系式； （II）当产量确定时，求期望； （III）试问产量取何值时，取得 最大值．
2 2
k PQ
1 2 ，
所以
yn 1 xm 2
，又PQ的中点在
yn xm 2 4 2 2
2
y 2( x 4)
上，所以
消去
m, n
，得 x 8
y 2 9
2
.
2006年江苏卷（20） 设a为实数，设函数
f ( x) a 1 x 2 1 x 1 x
4. 在知识网络交汇处设计试题。 如2007年江苏卷（9）、江西卷 理工类（17）、山东卷理工类 （18）、全国1文史类（20）和辽宁 卷理工类（22）就是把导数，函数 的奇偶性、单调性、连续性，不等 式与二次函数或分段函数的有关知 识综合起来融入函数最小值或解方 程、不等式的问题情景之中。
又如四川卷文史类（20） 则是考查函数的奇偶性、单调 性、二次函数的最值、导数的 应用等基础知识，以及推理能 力和运算能力。广东卷理工类 （21）则是在函数、方程、不 等式、导数和数列等知识网络 交汇处设计试题。
解:
3 2 (Ⅰ)令 f ( x) (x 3x 2) 3x 3 0
解得 x 1或x 1 .当 x 1时, f ( x) 0
当
1 x 1
时,
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f ( x) 0
,
当 x 1 时,
f ( x) 0 .所以,函数在 x 1
2. 考查的基础性。
全国三十七套试卷中源于课本的试题约 占全卷总分70%以上；试题设计充分体现了不 出偏题怪题、考查通性通法的原则。在2004 年到2006年许多省市开始考察了线性规划知 识的基础上，2007年继续了这个势头，天津 卷也首次考查了线性规划知识。在2006年湖 北卷(19)(10分)考察正态分布之后, 2007年 全国卷Ⅱ理工类(14)(5分)、浙江卷理工类 (5)(5分)、湖南卷理工类(5)(5分)、安徽卷 理工类(10)(5分)也继续了这个势头。
的最大值为g(a)。 （Ⅰ）设t＝ 1 x 1 x ，求t的 取值范围，并把f(x)表示为t的函数 m(t); （Ⅱ）求g(a); 1 （Ⅲ）试求满足 g (a) g ( ) a 的所有实数a.
（Ⅰ）解：令 t 1 x 1 x 要使有t意义，必须 1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1， 2 2 t 2 2 1 x [2, 4], t≥0 ① t的取值范围是 [ 2, 2]. 1 2 2 12 ）由题意知 x t 1 由①得（ g(a) 即为函 2 1 2 数∴m(t)=a( t 1 )+t
2007年江苏卷（9） 2 已知二次函数 f ( x) ax bx c 的导数为 f ( x ) ，f (0) 0 ，对于任 f (1) 意实数 x ，有 f ( x) ≥ 0 ，则 f (0) 的最小值为（ ） 5 (Ａ ) 3 (Ｂ ) 2
(Ｃ ) 2 (Ｄ )
3 2
2007年全国Ⅰ文史类（20） （本小题满分12分） 3 2 设函数 f ( x) 2x 3ax 3bx 8c 在 x 1 及 x 2 时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； 3] ，都 （Ⅱ）若对于任意的 x [0， 2 有 f ( x) c 成立，求c的取值范围．