数字电路课件 第四章

的二进制码求反码。最高位为 符号位，0表示正数，1表示负 数，正数的反码与原码相同；
0 0 0 00 0 0 0 1 00 1 0 1 0 01 0 0 1 1 01 1
负数的数值部分是在原码的基
1 0 0 11 1
础上逐位求反。
1 0 1 11 0 1 1 0 10 1
1 1 1 10 0
a
8
4.2 组合逻辑电路的设计
14
3、由真值表写逻辑表达式 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。
B3
G1
0000
0000 1 1 1 1 G2 G3 1 1 1 1
G0
B2
G1
0000
1111 0 0 0 0 G2 G3 1 1 1 1
G0
B3 G3
B2 G3 G2 G3 G2
a
15
B1
G1
0011
1100 0 0 1 1 G2 G3 1 1 0 0
4、 根据逻辑表达式，画出逻辑图
G3
B3
=1 G2
B2
G1
=1
B1
G0
=1 B0
a
17
4.3 组合逻辑电路中的竞争冒险
4.3.1 产生的竞争冒险的原因 4.3.2 消去竞争冒险的方法
a
18
4.3.1 产生的竞争冒险的原因
例1：Y=AB
a
10
解：1、逻辑抽象
输且入有信进号站:请I0求、时I1为、1I2，分没别有为请特求快时、为直0快。和慢车的进站请求信号， 输灯出灭2、信为根号0。据: L题0、意L列1、出L真2分值别表为3个指示灯3、的状写态出，各且输灯出亮逻为辑1表，达式
输入
I0 I1 I2
000 1×× 01×
输出
L0 L1 L2 000 100 010
工作特征:任何时刻，电路的输出状态只取决于同
一时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关。
a
3
4.1 组合逻辑电路分析
一、组合逻辑电路分析
根据已知逻辑电路，分析确定电路的逻辑功能。
二、组合逻辑电路的分析步骤
1、 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；
2、 化简和变换逻辑表达式；
3、 列出真值表；
4、 根据真值表或逻辑表达式，分析确定功能。
4、组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路的分析 4.2 组合逻辑电路的设计 4.3 组合逻辑电路中的竞争冒险 4.4 若干典型的组合逻辑集成电路 4.5 组合可编程逻辑器件
a
1
教学基本要求
1. 熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法； 2. 掌握编码器、译码器、数据选择器、数值比 较器和加法器的逻辑功能及其应用；
输出 B3 B2 B1 B0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
a
输入
输出
G3 G2 G1 G0 1100 1101
B3 B2 B1 B0 1000 1001
1111
1010
1110
1011
1010
1100
1011 1001 1000
1101 1110 1111
解：1、明确逻辑抽象
设输入变量为G3、G2、G1、G0为格雷码， 输出变量B3、B2、B1和B0为自然二进制码。
2、列出真值表 当输入格雷码按照从0到15递增排序时，列出逻辑电路真 值表
a
13
逻辑电路真值表
输入 G3 G2 G1 G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100
一、组合逻辑电路的设计
根据实际逻辑问题，求所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。
二、组合逻辑电路的设计步骤
1、逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输 出变量，并定义逻辑状态的含义；
2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式;
4、简化和变换逻辑表达式，画出逻辑图。
a
9
例 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，
3. 了解竞争冒险的判断、消除； 4. 了解可编程逻辑器件的表示方法。
a
2
关于组合逻辑电路
A1 A2
L1 L2
组合逻辑电路的一般框图
组合逻辑电路
An
Lm
Li = f (A1, A2 , …, An ) (i=1, 2, …, m)
结构特征: 1、输出、输入之间没有反馈延迟通路 2、不含记忆单元
a
4
三、举例
例 分析右图逻辑电路的功能。
解：1、写出输出函数的逻辑表达式
A =1 Z
B
=1 L
C
LZC
A B C ZAB L(ABC)
ABC
0 00
0
0
2. 列写真值表
0 01
0
1
Fra Baidu bibliotek
0 10
1
1
3. 确定逻辑功能
0 11
1
0
输入变量的取值中有奇数 1 0 0
1
1
个1时，L为1，否则L为0, 1 0 1
B0
G1
0101
1010 0 1 0 1 G2 G3 1 0 1 0
B0
G0
B1 G3 G2 G1 G3 G2 G1 G3 G2 G1 G3 G2 G1
( G3 G2 G3 G2) G1 (G3 G2 G3 G2) G1 G3 G2 G1
B0 G3 G2 G1 G0a
16
1
0
电路具有为奇校验功能。 1 1 0
0
0
1 11
0
1
a
5
如要实现偶校验，电路应做何改变？
例 试分析下图所示组合逻辑电路的逻辑功能。
解：1、根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式。
A 1
B 1
C 1
X &
&
&
Y
& & Z
&
a
X=A YAB AB Z AC AC
6
2、化简逻辑表达式，列写真值表
真值表
AB CXY Z
X=A
0 0 0 00 0
0 0 1 00 1
YAB AB ABAB 0 1 0 0 1 0
ZACAC ACAC
0 1 1 01 1 1 0 0 11 1
1 0 1 11 0
1 1 0 10 1
1 1 1 10 0
a
7
3、确定电路逻辑功能
真值表
这个电路逻辑功能是对输入
AB CXY Z
试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻 辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。 列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车 请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。 当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二 号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号 灯亮。
L0 = I0
L1 I0I1
L2 I0I1I2
0 0 1 0 0 a1
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4、 根据要求将上式变换为与非形式，并画出逻辑图
L0 I0
L1 I0I1 I0I1
L2 I0I1I2 I0I1I2
I0
1
L0
&1 I1
L1
1
&1
& 1 L2
I2
a
12
例 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为 自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。