圆弧圆柱蜗杆传设计计算

圆弧圆柱蜗杆传动设计计算

（一）概述

圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆)传动是一种新型的蜗杆传动。实践证明，该蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高、寿命长。因此圆弧圆柱蜗杆传动有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。

1．圆弧圆柱蜗杆传动的特点

这种蜗杆传动和其它蜗杆传动一佯，可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面。它的主要特点有: 1）传动比范围大，可实现1:100的大传动比传动；

2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向间夹角大，有利于润滑油膜的形成；

3）当蜗杆主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高10%～20%；

4）传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。2．圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择

圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数有齿形角α0、变位系数x2及齿廓圆弧半径ρ(<圆弧圆柱蜗杆传动>)。

1）齿形角α0依据啮合分析，推荐选取齿形角α0=23°±2°。

2）变位系数x2一般推荐x2=～。代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选x2=～1。当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位

图<圆弧圆柱蜗杆传动> 表<圆弧圆柱蜗杆齿形参数及几何尺寸计算>

名称符

号

计算公式备注

齿型角α0常用α0=23°

蜗杆齿厚 s s=πm

ｍ为模数，下同

蜗杆齿间宽 e e=πm 蜗杆轴间齿距 pa pa=πm 齿廓圆弧半径ρρ=(5~m 齿廓圆弧中心到蜗 l' l'=ρsinα0+

杆轴线的距离

齿廓圆弧中心到蜗

L' L'=ρcosα0+=ρcosα0+πm

杆齿对称线的距离

齿顶高 ha ha=m

齿根高 hf hf=

齿全高 h h=

顶隙 c c=

蜗杆齿顶厚度 sa

蜗杆齿根厚度 sf

蜗杆分度圆柱螺旋

γγ=arctg(z1/q)

升角

法面模数 mn mn=mcosγ

蜗杆法面齿厚 sn sn=scosγ

齿廓圆弧半径

最小界限值ρminρmin≥

（二）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算

圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此，其主要失效形式及设计准则也大体相同。由于蜗轮的强度相对较弱，因此主要对蜗轮进行强度计算。

在进行计算前，应具备的已知条件为输入功率P1，输入轴的转速n1，传动比i（或输出轴的转速n2）以及载荷的变化规律等。

根据功率P1、转速n1和传动比i，按图<齿面疲劳强度承载能力的线图>可以初步确定蜗杆传动的中心距a（用法举例：已知P1=53kW，i=10，n1=1000r/min，可按箭头方向沿虚线查得中心距a=200mm。），参考<圆弧圆柱蜗杆减速器参数匹配>

图<齿面疲劳强度承载能力的线图> 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配

中心距

a(mm) 模数

m(mm)

分度圆直

径

d1(mm) ()

蜗杆头

数

z1

直径系

数

q

分度圆导程

角

γ(°)

蜗轮齿

数

z2

变位系

数

x2

40

1 18 18 1 3°10′47″6

2 0

50 82 0

40 20

1 3°34′35″49

50

35 3°11′38″62 +

63 82 +

50 20 1 4°34′26″

51 2 9°05′25″

4 17°44′41″

63

28 1 3°16′14″61 +

80 82 + 40

(50) (63) 2

1 5°06′08″29

(39)

(51) (+

2 10°07′29″

4 19°39′14″

蜗杆分度圆直径d1 d1=mq q=2a/m-(z2+2x2)

蜗轮分度圆直径d2 d2=mz2 d2=2a-d1-2x2m(变位后) 蜗杆节圆直径d1' d1'=d1 d1'=d1+x2m=2a'-mz2

蜗杆齿顶圆直径da1 da1=d1+2m

蜗轮齿顶圆直径（中间平

面）

da2 da2=d2+2m

da2=d2+2m+2x2m(变位

后)

蜗杆齿根圆直径df1 df1=

蜗轮齿根圆直径（中间平

面）

df2 df2= df2=+2x2m(变位后)

蜗轮顶圆直径de2 de2≤da2+m取整数值

蜗轮宽度 B B= 取整数值

蜗杆齿宽b1

z1=1-2

x<1,b1≥+m对磨削蜗杆b1的加长量:

m≤6,加长20mm

m=7～9,加长30mm

m=10～14,加长40mm

m=16～25,加长50mm

x≥1,b1≥(13+m

z1=3-4

x<1,b1≥+m

x≥1,b1≥(14+m

图<齿面疲劳强度承载能力的线图>是按磨削的淬火钢蜗

杆与锡青铜蜗轮制定的，在其它情况下，可传递的功率P1，随增减而增减。

1.校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数

在初步确定蜗杆传动的主要几何尺寸后，可按下式校核

蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数SH：

式中：σH--蜗轮齿面接触应力，MPa；

σHlim--蜗轮齿面接触疲劳极限；

SHmin--最小安全系数，见下表；

最小安全系数SHmin

蜗杆的圆周速度/（m/s） >10 ≤10≤≤5