综合123(1)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《大学物理》综合练习(一)参考答案
一、选择题
1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。 二、填充题
1．m/s 2-；s 2；m 3；m 5。 2．j
t i t
)3
12()1(32
+++；j t i 22+。
3．
v
h
l h 2
2
-。
4．2
m /s 8.4；2
m /s 4.230。
5．m
t kv mv t v +=
00)(；x
m k
e v x v -=0
)(。
6．J 18-。
7．rg
v π1632
0；34
。 8．R GMm 6-。 9．
θ
sin 2gl ；θsin 3mg ； θ
sin 2g ；θcos g 。
10．
j
mv
2-；j
R
mv
π2
2-
。
11．v M
m m
V +-。 12．m 3.0。 13．1
r r v
；2
21
2
12
1mv mv
-
。
三、计算题
1．(1) j t i t r )1(34
2
++=；j t i t v 3
46+=；j t i a
2
126+=。 (2) j t i t r r r 4
2
1
3+=-=∆。
(3)
1
9
2
+=
x
y 。
2．(1)
⎰
-=+
=t
t
t a v v 0
2
01d ，3
3
13d t t t v x x t
-+=+=⎰。
(2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2
m /s 2-=a ，m 3
23=x 。
(3)
=t 时
m
30=x ，0=v 时(相应s 1=t )
m
3
23
1=x ，
m
3201=
-=∆x x x 。
3．(1) ⎪⎩
⎪
⎨⎧==-=-3322211a
m g m a m g m T a m T g m μμ 解得
⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧=====+-=2
3232
2
121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ
(2)
2
m 相对于3
m 的加速度g
a
a a 4.03
=-='，且2
21t a s '=，3
m
移动距离2
33
2
1t
a s
=
，因而m
20.04.04.02.033
=⨯=
'
=
g
g s a a s
。
4．切向：t v m kv d d =-，两边积分⎰
⎰
-
=t
v
v t
m k
v v
d d 0
，得t
m k e v v -=0
。 法向：t
m
k t
m
k e
T e
l
v m
l v m
T 2022
02
-
-
===，其中l v m T 2
=为初始时刻
绳中张力。
5．利用机械能守恒和牛顿定律
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎨⎧
=-+-++=l
v m
mg T mgl mv mv 2
2
2
)cos()]cos(1[2
121θπθπ 从以上两式中消去v ，得)cos 32(θ+=mg T
=T 时，9413132cos
1
'︒=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-θ。 6．⎪⎩⎪
⎨⎧==-+=21
22211122211110sin sin cos cos m
m v m v m v m v m v m θθθθ
解得 ︒
==-303
3tan
1
2
θ
○ ○ 02
v
B
v
1
v
A
m/s
32.17310
2==v
由于
2
2
22
112
1212
12
1v m v m v m +
=
，即
2
2
212v v v +=，系统机械能守恒，
所以是弹性碰撞。 7．(1) ⎩⎨
⎧==-a
m T a m T g m B AB A AB A ，消去AB
T 得
g
g m m m a B
A A 2
1=
+=
又
2
21at
l =
，得
m
4.05
4.022=⨯=
=
a
l t
(2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。
(3) 绳拉紧时A 、B 的速率
m/s
24.05.022=⨯⨯=
=
g al v
设绳拉紧时间为τ，忽略重力的作用，由动量定理得
⎪⎩⎪
⎨⎧=-=--=-τ
τττBC C
BC AB B B AB A A T V m T T v m V m T v m V m 解得 m/s
33.123
2=⨯=
+++=
v m m m m m V C
B A B A
8．设两球碰撞后共同速率为1
v ，由动量守恒定律得 0
2
1
2
1
)(v m v m m =+ （1）
碰撞后系统机械能守恒
2
02
212
121)
(2
1)(2
1)(2
1l l k v m m v m m -+
+=
+ （2）
系统对O 点的角动量守恒
α
sin )()(211021lv m m v l m m +=+ （3）
由以上三个方程解得