发电机 电动机公式推导 习题

12月5日物理卷子

9.如图所示，电源电动势E=14V ，内阻r=1Ω，小灯泡L 标有“2V,4W ”，电

动机内阻r M =0.5Ω， 当变阻器的阻值R 调到1Ω时，电灯和电动机均能正

常工作，则

A 电动机的输出功率为16W

B 电动机的效率为87.5%

C 电源的输出功率为28W

D 电源的效率为

80%

灯泡电灯正常工作，A V W U P I L L 224=== W

A V EI P W

A r I P W A R I P P R R U W P r R L L L L

L

L U 2821441)2(41)2(14

2422222

2

2=⨯===Ω⨯===Ω⨯==Ω=Ω====总

电动机正常工作，

电动机的发热功率为

W A r I P M r M 25.0)2(22=Ω⨯==热

电动机的输入功率为

W

W A W A W W

P r R I EI P r I R I EI P P P P P L L

r

R L M 164-)11()2(28)

111()2(284)(-------22222=Ω+Ω-=Ω+Ω+Ω-==++===总输入

电动机的输出功率为

W

W W P P P W

A r I P M M r M M M r 151-16-25.0)2(22====Ω⨯==发热

发热输入输出 电动机的效率为

1615==输入输出M M P P η

已知小球P 在圆弧形管内以相对速度v 运动，圆弧形管与圆盘O 刚性连接，

并以角速度ω绕O 轴转动，BC=2AB=2OA=2r 。在图示瞬间θ=60°。试求该

瞬时小球P 的速度与加速度。

* 个杯子装满水时质量500g ，装满酒精时质量450克求杯子容积和酒精密

度？提问者：方程组500-m=p 水V

* 450-m=p 酒精V

某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器滑片P 滑至a 端时，灯泡L 的功率

为36W ；当滑片P 滑至b 端时，灯泡L 的功率为9W ；则滑片P 滑至ab

的中点时，灯泡L 的功率为（ ）

A.16W

B.18W

C.22.5W

D.25W

* P1=U^2*R/R^2

* P2=U^2*R/(R+Ro)^2

* P=U^2*R/(R+Ro/2)^2

* P1=36

* P2=9

* 联立求解得：P=16W

* 所以正确答案是A 。

磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，

R相连。整个发电导管处于上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻

1

图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电

v，电离气体所受摩擦阻力总与流速离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为

∆维持恒定，求：

成正比，发电导管两端的电离气体压强差p

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。

特征值

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻10R =Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率0300kW P =，输电电压U=10kV ，求导线上损失的功率与输送功率的比值;

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为r 。求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（风轮机叶片长度r 增大，低温时密度大）

（3）已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比。某风力发电机的风速v 1=9m/s 时能够输出电功率P 1=540kW 。我国某地区风速不低于v 2=6m/s 的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

10033009910)30()(30k 10300,0220200====Ω⨯======

=kW kW P P P P kW A R U P R I P A V

kW U P I UI P 损输送损失损比值

3

22

22

1212

121)

(,,

,,,sv svv t E t W P svtv mv E t sv m svt m vt l sl V V m t k k ρρρρρρ======∆=∆====或得时间 )2

1(222)(22222v P v s F P sv sv v t

svt v t

m v t p dt dp F ρρρρρ=====∆∆=∆∆=∆∆==流体压强

气体的力

（1）左板带负电荷，右板带正电荷。

依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足

22

1gt l = <1> 在水平方向上满足 2212t dm Uq d s ==

<2> <1><2>两式联立得

V lq

gmd U 421012⨯== （2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足