(大学计算机)第4章数制和信息编码..

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第2章 ·计算机系统组成
计算机为什么采用二进制
根据冯.诺依曼原理,在计算机内部的信息都是 以二进制表示的。二进制是计算机中数据表示的基 础。 二进制只有两个状态,易于区分,稳定; 自然界中存在着大量两个状态的物理器件, 可靠,方便,易于实现。 易于实现算术和逻辑运算。
第2章 ·计算机系统组成
整数为 1
底位
(117)10 = ( 1110101 )2 显然,
(0.375)10 = ( .0101 )2
(117.357)10=(1110101.0101)2
第2章 ·计算机系统组成
二进制与八进制之间的转化
(1) 八进制转换成二进制 原则: 一分为三法。 每 1 个八进制数对应 3 位二进制码。 27.461Q : 2 7. 4 6 1 010 111 100 110 001B
小数部分:乘基取整,顺取整数。
第2章 ·计算机系统组成
2 2 2 2 2 2 2
117 58 29 14 7 3 1 0 ……1 ……0 ……1 ……0 ……1
0.357
底位
× ×
2 0.714
高位
整数为 0
整数为 1
……1
……1
高位
2 1.428 × 2 0.856 × 2 1.712
整数为 0
3 6 E D 4
后边补两个零 0100
第2章 ·计算机系统组成
十六进制 二进制 十六进制 二进制
0 8
1 9
2 A
3 B
4 C
5 D
6 E
7 F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
第2章 ·计算机系统组成
信息、数据及其编码
信息:正负号、数值、字符、图象、声音等。 编码:利用0和1 的各种组合来表示信息的方法。
数据:存储于计算机内的各种信息的编码。
第2章 ·计算机系统组成
二进制概念
128瓦
64瓦
32瓦
16瓦
8瓦
4瓦
2瓦
1瓦
1
1
1
0
1
0
1
0

信息的精确性 运算规则简单 电子线路制造计算机成为可能
( 3 5 4 2 )8 = ( ? )16 ( 011 101100010 )2
( 7 6 2 )16
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的算术 运算
二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位)
第2章 ·计算机系统组成
十六进制数的表示
特点:① 有16个数字符号0~9、A~F ② 逢十六进一 举例:(4AC)16 =4×162+10×161+12×160 = (1196)10 数码: 0~9、A~F 基数:16 权: 162、161、160
第2章 ·计算机系统组成
八进制数的表示
特点:① 有8个数字符号0~7 ② 逢八进一 举例:(304)8= 3×82+0×81+4×80 = (196
各种数据在计算机中的转换过程
输入设备 输出设备
数值 十/二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码/机内码转换
内存
二/十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数/模转换
数值 西文 汉字 声音、图像
声音、图像 模/数转换
第2章 ·计算机系统组成
4.2 数制与运算
数制的概念
数码:所用的数字符号 基数:数码的个数 数位:数字符号所在的位置 权: 各数位的位值
八进制
0
1
2
3
4 100
5 101
6 110
7 111
二进制 000 001 010 011
( 1101101.10101 )2 = ( ? )8 1 5 5.5 2
( 1101101.10101 )2 = ( ? )16
6
D . A
8
第2章 ·计算机系统组成
二进制与十六进制之间的转化
(1) 十六进制转换成二进制 原则: 一分为四法。 每 1 个十六进制数对应 4 位二进制码。
数制和信息编码
第四章
本章内容
4.1 引言 4.2 数制与运算 4.3 数据存储单位和内存地址 4.4 信息编码
第2章 ·计算机系统组成
4.1 引言
信息社会和数字化社会
工业社会? 物质和能源是主要资源,从事的是大规模的物质生产 信息社会? 信息成为比物质和能源更为重要的资源,以开发和 利用信息资源为目的信息经济活动成为国民经济活动 的主要内容。 特征:社会信息化、设备数字化、通信网络化 动力:以3C为核心的现代信息技术快速发展 重要技术基础:数字化
第2章 ·计算机系统组成
十进制数的表示
特点:①有十个数字符号:0、1、2、…、9 ②逢十进一 举例:3533=3×103+5×102+3×101+3×100 数码: 0、1、2、…、9 基数: 10 权: 103、102、101、100
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的表示
特点:①有两个数字符号:0、1 ②逢二进1 举例: (101.1)2 =1×22+0×21+1×20+1×2-1 =(4+1+0.5)10 =(5.5)10 数码: 0、1 基数: 2 权: 22、21、20、2 –1
第2章 ·计算机系统组成


① 十六进制H、二进制B、八进制O、十进制D ② 十六进制以字母开头时,前面加一个数0 ③ 举例:64H、754O、1101B、267D、0B9H
第2章 ·计算机系统组成
不同进位计数制之间的转换
(1) 2/8/16进制转换为十进制
方法:各数码乘权求和(前面已经举例)
(2) 十进制转换为2/8/16进制 原则: 整数部分:除基取余,至商为0,倒取余数。
2C1DH : 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101B
64H:
6 0110
4 0100B
第2章 ·计算机系统组成
(2) 二进制转化成十六进制
原则:四位一组法。
整数部分:从右向左进行分组。
小数部分:从左向右进行分组,不足4位 补零。
11 0110 1110 . 1101 01 00 B=36E.D4H
64Q:
6 110
4 100B
第2章 ·计算机系统组成
(2)
二进制转化成八进制 原则:三位一组法。 整数部分:从右向左进行分组。 小数部分:从左向右进行分组,不足3位补 零。 110 101 111 . 010 10 0 B=657.24Q 6 5 7 2 4
后边补一个零 010
第2章 ·计算机系统组成
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