(大学计算机)第4章数制和信息编码..
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第2章 ·计算机系统组成
计算机为什么采用二进制
根据冯.诺依曼原理，在计算机内部的信息都是 以二进制表示的。二进制是计算机中数据表示的基 础。 二进制只有两个状态，易于区分，稳定； 自然界中存在着大量两个状态的物理器件， 可靠，方便，易于实现。 易于实现算术和逻辑运算。
第2章 ·计算机系统组成
整数为 1
底位
(117)10 = ( 1110101 )2 显然，
（0.375)10 = ( .0101 )2
（117.357)10=(1110101.0101)2
第2章 ·计算机系统组成
二进制与八进制之间的转化
(1) 八进制转换成二进制 原则： 一分为三法。 每 1 个八进制数对应 3 位二进制码。 27.461Q ： 2 7. 4 6 1 010 111 100 110 001B
小数部分：乘基取整，顺取整数。
第2章 ·计算机系统组成
2 2 2 2 2 2 2
117 58 29 14 7 3 1 0 ……1 ……0 ……1 ……0 ……1
0.357
底位
× ×
2 0.714
高位
整数为 0
整数为 1
……1
……1
高位
2 1.428 × 2 0.856 × 2 1.712
整数为 0
3 6 E D 4
后边补两个零 0100
第2章 ·计算机系统组成
十六进制 二进制 十六进制 二进制
0 8
1 9
2 A
3 B
4 C
5 D
6 E
7 F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
第2章 ·计算机系统组成
信息、数据及其编码
信息：正负号、数值、字符、图象、声音等。 编码：利用0和1 的各种组合来表示信息的方法。
数据：存储于计算机内的各种信息的编码。
第2章 ·计算机系统组成
二进制概念
128瓦
64瓦
32瓦
16瓦
8瓦
4瓦
2瓦
1瓦
1
1
1
0
1
0
1
0
信息的精确性 运算规则简单 电子线路制造计算机成为可能
( 3 5 4 2 )8 = ( ? )16 ( 011 101100010 )2
( 7 6 2 )16
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的算术 运算
二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位)
第2章 ·计算机系统组成
十六进制数的表示
特点：① 有16个数字符号0～9、A～F ② 逢十六进一 举例：(4AC)16 =4×162+10×161+12×160 = (1196)10 数码： 0～9、A～F 基数：16 权： 162、161、160
第2章 ·计算机系统组成
八进制数的表示
特点：① 有8个数字符号0～7 ② 逢八进一 举例：(304)8= 3×82+0×81+4×80 = (196
各种数据在计算机中的转换过程
输入设备 输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换
内存
二／十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数／模转换
数值 西文 汉字 声音、图像
声音、图像 模／数转换
第2章 ·计算机系统组成
4.2 数制与运算
数制的概念
数码：所用的数字符号 基数：数码的个数 数位：数字符号所在的位置 权： 各数位的位值
八进制
0
1
2
3
4 100
5 101
6 110
7 111
二进制 000 001 010 011
( 1101101.10101 )2 = ( ? )8 1 5 5.5 2
( 1101101.10101 )2 = ( ? )16
6
D . A
8
第2章 ·计算机系统组成
二进制与十六进制之间的转化
(1) 十六进制转换成二进制 原则： 一分为四法。 每 1 个十六进制数对应 4 位二进制码。
数制和信息编码
第四章
本章内容
4.1 引言 4.2 数制与运算 4.3 数据存储单位和内存地址 4.4 信息编码
第2章 ·计算机系统组成
4.1 引言
信息社会和数字化社会
工业社会？ 物质和能源是主要资源，从事的是大规模的物质生产 信息社会？ 信息成为比物质和能源更为重要的资源，以开发和 利用信息资源为目的信息经济活动成为国民经济活动 的主要内容。 特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化 动力：以3C为核心的现代信息技术快速发展 重要技术基础：数字化
第2章 ·计算机系统组成
十进制数的表示
特点：①有十个数字符号：0、1、2、…、9 ②逢十进一 举例：3533＝3×103＋5×102＋3×101＋3×100 数码： 0、1、2、…、9 基数： 10 权： 103、102、101、100
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的表示
特点：①有两个数字符号：0、1 ②逢二进1 举例： (101.1)2 =1×22+0×21+1×20+1×2-1 =(4+1+0.5)10 =(5.5)10 数码： 0、1 基数： 2 权： 22、21、20、2 –1
第2章 ·计算机系统组成
规
定
① 十六进制Ｈ、二进制Ｂ、八进制O、十进制Ｄ ② 十六进制以字母开头时，前面加一个数0 ③ 举例：64Ｈ、754O、1101Ｂ、267Ｄ、0Ｂ9Ｈ
第2章 ·计算机系统组成
不同进位计数制之间的转换
(1) 2/8/16进制转换为十进制
方法：各数码乘权求和（前面已经举例）
(2) 十进制转换为2/8/16进制 原则： 整数部分：除基取余，至商为0，倒取余数。
2C1DH ： 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101B
64H：
6 0110
4 0100B
第2章 ·计算机系统组成
(2) 二进制转化成十六进制
原则：四位一组法。
整数部分：从右向左进行分组。
小数部分：从左向右进行分组，不足4位 补零。
11 0110 1110 . 1101 01 00 B=36E.D4H
64Q：
6 110
4 100B
第2章 ·计算机系统组成
(2)
二进制转化成八进制 原则：三位一组法。 整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组，不足3位补 零。 110 101 111 . 010 10 0 B=657.24Q 6 5 7 2 4
后边补一个零 010
第2章 ·计算机系统组成
计算机为什么采用二进制
根据冯.诺依曼原理，在计算机内部的信息都是 以二进制表示的。二进制是计算机中数据表示的基 础。 二进制只有两个状态，易于区分，稳定； 自然界中存在着大量两个状态的物理器件， 可靠，方便，易于实现。 易于实现算术和逻辑运算。
第2章 ·计算机系统组成
整数为 1
底位
(117)10 = ( 1110101 )2 显然，
（0.375)10 = ( .0101 )2
（117.357)10=(1110101.0101)2
第2章 ·计算机系统组成
二进制与八进制之间的转化
(1) 八进制转换成二进制 原则： 一分为三法。 每 1 个八进制数对应 3 位二进制码。 27.461Q ： 2 7. 4 6 1 010 111 100 110 001B
小数部分：乘基取整，顺取整数。
第2章 ·计算机系统组成
2 2 2 2 2 2 2
117 58 29 14 7 3 1 0 ……1 ……0 ……1 ……0 ……1
0.357
底位
× ×
2 0.714
高位
整数为 0
整数为 1
……1
……1
高位
2 1.428 × 2 0.856 × 2 1.712
整数为 0
3 6 E D 4
后边补两个零 0100
第2章 ·计算机系统组成
十六进制 二进制 十六进制 二进制
0 8
1 9
2 A
3 B
4 C
5 D
6 E
7 F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
第2章 ·计算机系统组成
信息、数据及其编码
信息：正负号、数值、字符、图象、声音等。 编码：利用0和1 的各种组合来表示信息的方法。
数据：存储于计算机内的各种信息的编码。
第2章 ·计算机系统组成
二进制概念
128瓦
64瓦
32瓦
16瓦
8瓦
4瓦
2瓦
1瓦
1
1
1
0
1
0
1
0
信息的精确性 运算规则简单 电子线路制造计算机成为可能
( 3 5 4 2 )8 = ( ? )16 ( 011 101100010 )2
( 7 6 2 )16
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的算术 运算
二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位)
第2章 ·计算机系统组成
十六进制数的表示
特点：① 有16个数字符号0～9、A～F ② 逢十六进一 举例：(4AC)16 =4×162+10×161+12×160 = (1196)10 数码： 0～9、A～F 基数：16 权： 162、161、160
第2章 ·计算机系统组成
八进制数的表示
特点：① 有8个数字符号0～7 ② 逢八进一 举例：(304)8= 3×82+0×81+4×80 = (196
各种数据在计算机中的转换过程
输入设备 输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换
内存
二／十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数／模转换
数值 西文 汉字 声音、图像
声音、图像 模／数转换
第2章 ·计算机系统组成
4.2 数制与运算
数制的概念
数码：所用的数字符号 基数：数码的个数 数位：数字符号所在的位置 权： 各数位的位值
八进制
0
1
2
3
4 100
5 101
6 110
7 111
二进制 000 001 010 011
( 1101101.10101 )2 = ( ? )8 1 5 5.5 2
( 1101101.10101 )2 = ( ? )16
6
D . A
8
第2章 ·计算机系统组成
二进制与十六进制之间的转化
(1) 十六进制转换成二进制 原则： 一分为四法。 每 1 个十六进制数对应 4 位二进制码。
数制和信息编码
第四章
本章内容
4.1 引言 4.2 数制与运算 4.3 数据存储单位和内存地址 4.4 信息编码
第2章 ·计算机系统组成
4.1 引言
信息社会和数字化社会
工业社会？ 物质和能源是主要资源，从事的是大规模的物质生产 信息社会？ 信息成为比物质和能源更为重要的资源，以开发和 利用信息资源为目的信息经济活动成为国民经济活动 的主要内容。 特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化 动力：以3C为核心的现代信息技术快速发展 重要技术基础：数字化
第2章 ·计算机系统组成
十进制数的表示
特点：①有十个数字符号：0、1、2、…、9 ②逢十进一 举例：3533＝3×103＋5×102＋3×101＋3×100 数码： 0、1、2、…、9 基数： 10 权： 103、102、101、100
第2章 ·计算机系统组成
二进制数的表示
特点：①有两个数字符号：0、1 ②逢二进1 举例： (101.1)2 =1×22+0×21+1×20+1×2-1 =(4+1+0.5)10 =(5.5)10 数码： 0、1 基数： 2 权： 22、21、20、2 –1
第2章 ·计算机系统组成
规
定
① 十六进制Ｈ、二进制Ｂ、八进制O、十进制Ｄ ② 十六进制以字母开头时，前面加一个数0 ③ 举例：64Ｈ、754O、1101Ｂ、267Ｄ、0Ｂ9Ｈ
第2章 ·计算机系统组成
不同进位计数制之间的转换
(1) 2/8/16进制转换为十进制
方法：各数码乘权求和（前面已经举例）
(2) 十进制转换为2/8/16进制 原则： 整数部分：除基取余，至商为0，倒取余数。
2C1DH ： 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101B
64H：
6 0110
4 0100B
第2章 ·计算机系统组成
(2) 二进制转化成十六进制
原则：四位一组法。
整数部分：从右向左进行分组。
小数部分：从左向右进行分组，不足4位 补零。
11 0110 1110 . 1101 01 00 B=36E.D4H
64Q：
6 110
4 100B
第2章 ·计算机系统组成
(2)
二进制转化成八进制 原则：三位一组法。 整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组，不足3位补 零。 110 101 111 . 010 10 0 B=657.24Q 6 5 7 2 4
后边补一个零 010
第2章 ·计算机系统组成