材料力学 完整版本

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o 0.2%
材料拉伸时的力学性质
四 其它材料拉伸时的力学性质
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线， 没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型 的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸 铁）拉伸的唯一强度指标。
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
即材料在卸载过程中应力和应 变是线形关系，这就是卸载定律。
材料拉伸时的力学性质
四 其 它 材 料 拉 伸 时 的 力 学 性 质
对于没有明显屈服阶段 的塑性材料国标规定： 可以将产生0.2%塑性应 变时的应力作为屈服指 标。并用σp0.2来表示。
同一种材料在不同的应力（受力）状态下， 可能发生不同类型的破坏。如有槽和无槽低碳钢圆试样；圆柱 形大理石试样有侧压和无侧压下受压破坏。
四种常用的强度理论
（一）关于脆性断裂的强度理论 1．第一强度理论（最大拉应力理论）
这一理论认为最大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的主 要因素，即不论材料处于简单还是复杂应力状态，只要最大 拉应力 1 达到材料在单向拉伸时断裂破坏的极限应力，就会 发生脆性断裂破坏。
又如低碳试样受拉伸和压缩时，通常会有显著的塑性变形， 当构件变形过大时，就失去了正常工作和承载能力。
对于低碳钢这类塑性材料，其拉伸和压缩试样都会发生显著 的塑性变形，有时并会发生屈服现象，构件也因之而失去正常 工作能力，变得失效。
由是观之，材料破坏按其物理本质而言，可分为脆断破坏和 屈服失效两种类型。
例如：低碳钢试件在简单拉伸时与轴线成 4 5 o 方向上出现滑 移线就属这类形式。
按破坏方向可分为断裂破坏（沿法向） 和剪切破坏（沿切向）
二、强度理论
长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析，提出过各种 各样的假说，认为材料的某一类型的破坏是由某种因素引起 的，这种假说就称为强度理论。
比如铸铁，其拉伸试样是沿横截面断裂的，扭转圆试样则 沿斜截面断裂，两者都是在无明显变形的情况下发生脆性断 裂而破坏的。
➢ 脆性材料
割线弹性模量 衡量指标:
强度极限b
两种材料力学性能的比较
▪ 强度方面
➢塑性材料: 屈服前抗拉和抗压性能基本相同，有 屈服现象
➢脆性材料: 抗压强度高于抗拉强度，无屈服现象
▪ 变形方面
➢塑性材料: 延伸率和截面收缩率较大，塑性好 ➢脆性材料: 和较小，塑性差
6.2 材料的破坏和强度理论
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一
试
件
和
实
常
验
温
条
、
件
静
载
材料拉伸时的力学性质
材料拉伸时的力学性质
二 低 碳 钢 的 拉 伸
材料拉伸时的力学性质
二 低碳钢的拉伸（含碳量0.3%以下）
e
b
f 2、屈服阶段bc（失去抵抗变 形的能力）
e P
b a c s
s — 屈服极限
脆
应力应变曲线为微弯的曲线，试件压断
性
o 前。出现明显的屈服现象（鼓形），并
材
沿着与轴线45—55度的斜面压断。
料
（ 铸
bc
铁
）
σbc—压缩强度极限（约为800MPa）。 它是衡量脆性材料（铸铁）压缩的唯一
强度指标。远大于拉伸时的强度极限
bcbt
的
压
缩
▪ 其他材料拉伸时力学性能
➢ 塑性材料
共同点：延伸率 较大 名义屈服极限 0.2： 对应s=0.2%时应力
材料压缩时的力学性质
一
试
件
和
实
验
条
常
件
温
、
静
载
材料压缩时的力学性质
二
塑 性 材 料 （ 低 碳 钢 ） 的 压 缩
p — 比例极限
e — 弹性极限
S — 屈服极限 E --- 弹性摸量
拉压在屈服阶段以前 完全相同。
材料压缩时的力学性质
三
bt
脆性材料的抗拉与抗压性质完全不同
对于脆性材料（铸铁），压缩时的
3、强化阶段ce（恢复抵抗变形
的能力）
o
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob
P — 比例极限 e — 弹性极限
E E tan
材料拉伸时的力学性质
二 低碳钢的拉伸（含碳量0.3%以下）
0
两个塑性指标 断后伸长率 l1 l0 100% 断面收缩率
l0
5%为塑性材料 5%为脆性材料
该理论能很好地解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩
时沿横向（裂纹呈竖向）发生断裂破坏的现象。铸铁
在 10，且3
算结果相近。
3 的 情1况下，试验结果也与该理论的计
按照此理论，铸铁在二向拉伸时应比单向拉伸时更安全， 这与试验结果不符。同样此理论也不能解释三向均匀受压时， 材料不易破坏这一现象。
主要内容
❖第一章 绪论 ❖第二章 内力及内力图 ❖第三章 截面的几何参数 ❖第四章 应力和变形 ❖第五章 应力状态分析
主要内容
❖第六章 强度计算 ❖第七章 刚度计算 ❖第八章 轴心压杆的稳定性计算 ❖第九章 能量法和简单超静定问题 ❖第十章 动荷载作用下的动应力计算
§6-1 材料拉压时的力学性质
一、材料的破坏形式
无数实验证明，材料的破坏主要有两种形式：
a．脆性断裂——材料破坏时无明显的塑性变形，断口粗糙。 脆性断裂是由拉应力所引起的。
例如：铸铁试件在简单拉伸时沿横截面被拉断；铸铁试件受 扭时沿 4 5 o 方向破裂破裂面就是最大拉应力作用面。
b．塑性流动（剪切型）——材料有显著的塑性变形（即屈 服现象），最大剪应力作用面间相互平行滑移使构件丧 失了正常工作的能力。塑性流动主要是由剪应力所引起 的。
实践证明，该理论适合脆性材料在单向、二向或三向受 拉的情况。此理论不足之处是没有考虑其它二个主应力对材 料破坏的影响。
2．第二强度理论（最大伸长线应变理论）
这一理论认为最大伸长线应变是引起材料脆性断裂破坏 的主要因素，即材料在复杂应力状态下，当最大伸长线应变 ε1达到单向拉伸断裂时的最大拉应变时，材料就发生断裂破 坏。
A0 A1 10% 0
A0
低碳钢的 2— 03% 0 60% 为塑性材料
材料拉伸时的力学性质
三 卸载定律及冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
d点卸载后，弹性应变消失，遗留
下塑性应变。d点的应变包括两部分。
f
d点卸载后，短期内再加载，应
力应变关系沿卸载时的斜直线变化。
材料的应力应变关系服从胡克定 律，即比例极限增高，伸长率降低， 称之为冷作硬化或加工硬化。