特殊的平行四边形专题复习

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菱形专题复习

一. 填空题

1..若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是________,面积是_________.

2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为

_________.

3. 菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.

4. 已只菱形周长是24cm,一个内角为60°,则面积为 cm2

5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为______________.

6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是

_______.

7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为_____________.

8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是____________.

9、如图,已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,∠ABC=°。

二、选择题

1. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( )

A. 两组对边分别平行

B. 两组对边分别相等

C. 一组邻边相等

D. 对角线相互平分

2. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 ( )

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

3. 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( )

A. 120°

B. 45°

C. 60°

D. 150°

4. 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( )

A. 45°, 135°

B. 60°, 120°

C. 90°, 90°

D. 30°, 150°

5. 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 ( )

A. 3:2

B. 3:3

C. 1:2

D. 3:1

6.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是().

A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA

C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD

8.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD 是菱形的依据是( ) A 、一组临边相等的四边形是菱形

B 、四边相等的四边形是菱形

C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D 、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

9、如图.若要使平行四边形ABCD 成为菱形.则需要添加的条件是( ) A.AB =CD

B.AD =BC

C.AB =BC

D. AC =BD

10、如图,在三角形ABC 中,AB >AC ,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,△ADE 沿线段DE 翻折,使点A 落在边BC 上,记为

A '.若四边形ADA E '是菱形,则下列说法正确的是 ( )

A. DE 是△ABC 的中位线

B. AA '是BC 边上的中线

C. AA '是BC 边上的高

D. AA '是△ABC 的角平分线

第10题图 第11题图 第12题图

11、如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =2,E 、F 分别是BC 、CD 的中点,连接AE 、EF 、AF ,则△AEF 的周长为( )

A . 32

B . 33

C . 34

D . 3

12、如图,在▱ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,过点O 作EF⊥AC 交BC 于点E ,交AD 于点F ,连接AE 、CF .则四边形AECF 是( ) A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 13、如图,在菱形ABCD 中,∠A =110°,E ,F 分别是边AB 和BC 的中点,EP ⊥CD 于点P ,则∠FPC =( )

A .35°

B .45°

C .50°

D .55° 14. 如图,菱形ABCD 的周长为20cm ,D

E ⊥AB ,垂足为E ,5

4

A cos =,则下列结论中正确 的个数为( )

①DE =3cm ; ②EB =1cm ; ③2

ABCD 15S cm =菱形.个

A .3个

B .2个

C .1个

D .0

F

A

D

E

B

C

A

B

C

D

E

A '

第8题图

第9题图

3

2

1F

E

D

C

B

A

第12题图 第13题图 第14题图

三、判断题,对的画“√”错的画“×” 1.对角线互相垂直的四边形是菱形( ) 2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形( ) 3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( ) 4.对角线相等的四边形是菱形( ) 四、解答题

1、已知菱形ABCD 的周长为20 cm,面积为20 cm 2

,求对角线AC,BD 的长.

2、□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ,四边形AFCE 是否是菱形?为什么?

3、、如图在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 于D 点,过D 作DE ∥AC 交AB 于E 点, 过D 作DF ∥AB 交AC 于F 点. 求证:(1)四边形AEDF 是平行四边形 ;(2)∠2﹦∠3 ;(3)四边形AEDF 是菱形。

A

B C

D

E

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