北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方(2)》参考教案

第二章第九节有理数的乘方（二）

教学目标：

1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.

2、熟练掌握有理数的乘方运算.

3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经险.

4、在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神.

教法及学法指导：

本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.

熟练掌握有理数的乘方运算，通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快是本节课的重点知识。因此处理时以学生自主猜想、论证为主，激活学生思维去主动分析及总结规律和方法。这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.

课前准备：

制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：同学们好！上节课我们接触和了解了有理数乘方的有关概念和运算，本节课我们继续研究。首先请大家回忆一下我们上节课的主要内容

生1：知道了乘方的有关概念：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a n读作a的n次幂（或a的n次方）.

生2：根据概念我们进行了有理数乘方的运算，在计算过程中要注意底数的变化

师：看来大家总结的很好，现在给大家接个小故事：（故事的叙述要绘声绘色，特别是要把棋盘上放米的方法讲清楚，让学生听明白，使学生产生疑问：小小棋盘上真得有那么多米吗？这些米究竟会有多少呢？这样才能调动学生参与本节课活动的积极性，才能促使学生课后主动地去解决这些问题，引入本节课的内容。

二、探究活动，展示自我

（一）探究活动1

师：根据故事的内容，大家觉得那位聪明的大臣是不是有点傻呢？大家可以根据下列问题找出事情的真像（展示问题）棋盘上的米究竟有多少?

第2格有_______粒米,

第3格有_______粒米,

第4格有_______粒米,

… … … …

第64格有_______粒米，

共有_______粒米.

假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有袋

（生讨论问题，小组内交流，展示答案）

生（一组的代表）：我们组的答案是：根据问题的提示我们得到的结果是

264-1粒，但没有计算器没算出多少袋

师:你们小组已经做的很好了，其他的同学有没有得到最后的结果？

生（二组的代表）：我们的答案是18 446 744 073 709 551 615粒，大约是18 446 744 073 709袋，还有我们组也没有计算器（表现很得意）

师：那你们是如何计算的？

生：课本第61页读一读当中有答案，我们只是做了一个小小的改动，得到了最后的答案

师：太好了，你们小组的做法值得我们全班同学学习，看来你们预习的很充分，希望我们大家能以该小组为榜样，做好上课的准备。现在我们一块看看身边的例子：（折纸活动）

（二）探究活动2

（投影显示）折纸活动：一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?

（1）对折20次后,厚度为多少毫米?

（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?

（3）通过活动,你从中得到了什么启示?

生：小组讨论，探究，准备展示

生（三组代表）：利用上节细胞分裂的结果去发现一张纸对折10次后的厚度是1张纸的厚度的1024倍，可得102.4mm，再继续折纸数值太大生（二组代表）：我们小组发现：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速

度相当快，当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高（估算）

师：这几个小组回答的非常好，我们是不是应该有点掌声（掌声）

师：乘方运算是我们在生活中经常用到的，希望大家能借此机会好好学习，为今后的生活做好准备

三、探究例解

展示例三：

师：我相信大家有能力自己在小组内完成探究及辅导，完成我们的目标，大家能不能做到？

生：能（五分钟讨论交流时间）

生（四组代表）：完成对例题的过程描述性讲解

师：讲解的非常好，思路清晰，希望全体同学能做的和他一样好，甚至更好！：师：根据你们交流的结果，你能发现什么规律？

生1：第二小题的四个题中，负数的偶数次方结果为正，奇数次方为负

生2：一百万可以用106来表示

师：大家说的非常好，为了检验大家的探究效果，我们一起来检验大家的效果

（投影显示随堂练习）

生：板演过程

师：其他小组发现错误并更正，总结易错点

生：符号是做乘方运算中最容易出错的地方，大家在做题的过程中一定要小心，避免不必要的错误

生活特例

师：阅读课本60页想一想，讨论并得出正确的结果

生：（发表自己的见解）

四、收获园地

师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！

生：畅谈自己的收获！

五、达标检测

在规定的时间内完成规定题目

六、作业

预习下一节的内容.

七、板书设计

八、教学反思