平行线的性质教学课件PPT

又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
如图，已知a ∥b,c ∥d.将下列推理补充完整.
∵ a∥Fra Baidu bibliotek （已知）
ab
∴ ∠2= ∠ 1 ( 两直线平行，同位角相等 ）
∵ c∥d （已知）
21
c
4
∴ ∠3= ∠ 1 (两直线平行，同位角相等）
3
d
∴ ∠2 = ∠ 3 ( 等量代换 )
温故知新
1.平行线的判定方法有哪些？
2.平行线有哪些性质？
3.你会区别平行线的判定和性质吗？
同位角相等
判定
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
性质
平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。
平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。
如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB = ∠EHF,∠C= ∠D,则∠A= ∠F.下面是它的推理过程， 请结合图形将它补充完整.
∵ ∠2+ ∠4=180 ° （平角的定义）
∴ ∠３+ ∠ ４=180 ° ( 等量代换 )
小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
已知
A
D
B
C
1.当AB∥CD时,则下列结论成立的是( D ) (A)∠DAC=∠ACB (B) ∠DAB+∠ABC=180°
(C)∠ADB=∠DBC (D) ∠BAC=∠ACD
解： ∵ ∠AGB= ∠EHF（已知 ）
∠AGB= ∠DGF（ 对顶角相等）
∴ ∠EHF = ∠DGF（ 等量代换 ）
∴DB∥ CE ( 同位角相等，两直线平D行 ) ∴ ∠D= ∠FEC (两直线平行，同位角相等)
∵ ∠C= ∠D ( 已知 )
∴ ∠FEC = ∠C ( 等量代换 ) ∴ DF ∥AC ( 内错角相等，两直线平行
2.(1)当__A__B__∥__C_D___时,∠ABD=∠CDB; (2)当__A__D___∥_B__C____时,∠ADB=∠ CBD;
(3)当__A__B___∥_C__D____时,∠BAC=∠DCA; (4)当∠__D__A_B__+∠___A_B__C_=180°时,AD∥BC (5)当__A__B___∥__C__D___时,∠BAD+∠ADC=180°
3.已知：如图∠1＝ ∠ 2， ∠ A＝ ∠ C， 说明：AE∥BC
E
D 31
C
2
A
B
2、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
C
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
b 线平行， 同位角相等)
• 1、如图，a//b，c，d是截线，∠1=
80°，∠5= 70°. ∠2， ∠3， ∠4各
是多少度？ 为什么？
∵ a∥b （已知）
c
d
∴ ∠2= ∠ 1 (两直线平行，内错角相等）a
4
∵ ∠ 1 =80 ° （已知）
15
∴ ∠2 =80 °（等量代换）
23 b
（第1题）
)G
∴ ∠A= ∠F ( 两直线平行，内错A角相等 )B
E
F
H
C
已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°, 求： ∠2、∠3的度数
c 1
2
d
a
∵ a ∥ b, ∠1=115°(已知) ∴ ∠2 = ∠1=115°,( 两
直线平行， 内错角相等)
∵ c ∥ d(已知)
3
∴ ∠3 = ∠2=115°,( 两直