第六讲工艺系统刚度

y jc y min F y k 加工出来的工件呈两端
wz
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例题分析
Байду номын сангаас
在车床的两顶尖间加工短而粗的光轴外圆时（工件的刚度相 对于机床刚度大得多），若已知
Fy=100N,Ktj=100000N/mm,Kwz=50000N/mm,试求
由于机床刚度不均匀引起的加工表面的形状误差为多少？
第六讲工艺系统刚度
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本次课程目标
1 刚度的概念、 工艺系统刚度的计算
2 工艺系统刚度对加工精度的影响
（1）切削力作用点位置（机床的变形、工件的变形） （2）切削力大小 （3）夹紧力和重力 （4）传动力和惯性力
3 机床部件刚度 4 相关措施 5 工件残余应力
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刚度的概念

切削加工时，工艺系统在切削力、加紧力以及重力等的作 用下，将产生相应的变形，使刀具和工件在静态下调整好
Fy y
注意：工件和刀具在 y方向产生的相对位移 y， 不只是 Fy作用的结果，而是 Fx、 Fy、 F z同时 作用的综合结果
5
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工艺系统刚度的计算
y y jc y jj yd yg 各部分刚度： Fy Fy Fy Fy k jc , k jj , kd , kg y jc y jj yd yg 代入上式得： 1 1 1 1 1 k k jc k jj kd k g
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参考答案
在尾座处，刚度最小， y jc (max) Fy K dj Fy K wz ; y jc 最大。
加工后，轴的形状误差 Fy Fy 2 K dj K wz
D 2 y jc (max) y jc (min)

Fy F y 1 2 F y 2 2 K K 3 K 3 dj wz tj
tj

Fy L x FA k tj K tj L Fy x FB k wz K wz L Fy k
x dj
wz
B
L
wz
dj
y
dj

y
jc
y
y dj
y jc ＝ （ y tj x） y d j ＝ y tj ( y wz y tj )
dj
2 1 L x 2 1 x 1 Fy K L K k dj wz L tj
2 2
2F yx K
wz

;
L
L x
K
tj
5000 L 解得： x 5000 10000 1 1 K tj K wz K tj L 所以： x 时， y jc 取得最小值： 3 Fy F y 1 2 F y 2 2 y jc （ min ） K dj K wz 3 K tj 3
1 K ij
2 2 L x 1 x 1 ( L x ) x K wz L K dj 3 EIL L
2 2 F ( L x ) x y y g 3 EI L
当x 0或x L时， yg 0;
3 Fy L
当x L/ 2时，工件刚度最小，变 形最大： 48EI 因此，加工后的工件呈 鼓形。 ymax 。
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工艺系统的总变形
y y jc y g
2 2 1 L x 2 1 x 1 L x x2 Fy K dj 3 EIL k tj L k wz L 工艺系统的刚度： Fy K yk y g
100 4 100 8 ＝ 2 5000 9 10000 9 ＝ 0 . 0266 mm
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工件的变形（车削细长轴）
图：
2 2 F L x )x y ( y g 3 EI L
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工件的变形（车削细长轴）
不考虑机床和刀具的变形，由材料力学公 式计算工件在切削点的变形量；
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工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起工件的形状误差 1、机床的变形（在两顶尖间车削短而粗的光轴）
图：
工艺系统刚度对加工精度的影响
刚度 头架 尾座 刀架 系统 K K K K
tj
受力 F F F F
A
变形 F y(L x) Fyx L y y y y x y L
的相互位置，以及切削成形运动所需要的正确几何关系发
生变化，而造成加工误差。

例如车削细长轴时，工件在切削力的作用下会发生变形， 使加工出的轴出现中间粗两头细的情况。
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刚度的概念

在内圆磨床上以横向切入法磨孔时，由于内圆磨头主轴弯曲
变形，磨出的孔会出现圆柱度误差。
刚度的概念
（一）工艺系统的静刚度
定义： k
参考答案
解：机床的变形： 求 y jc 的极值： 令 y jc 0 ，则
，
y jc y jc ＝ x K
wz ，
Fy K L
2 dj
F y x 2 F y L x 2 ; 2 K wz L K tj L 2 F y L x K tj L 0; L ; 3
y
jc
(x)
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工艺系统刚度对加工精度的影响
点位置的变化， 的。 y max
结论：随着切削力作用 工艺系统的变形是变化 当 x ＝ 0 时， y 当 x ＝ L 时， y
jc
1 1 F y k k dj tj
jc
1 1 F y k k dj wz
jc
当 x ＝ L / 2 时， y K wz 当 x＝ K K tj
1 1 1 F y 4k 4 k wz k dj tj
wz
L 时，机床变形最小： 1 1 k tj k dj 粗、中间细的鞍形。