基于八种智能算法的配电网络重构计算平台及其性能

基于八种智能算法的配电网络重构计算平台及其性能

高元海;王淳

【摘要】采用8种基于群体的智能算法构建了一个求解配电网重构问题的计算平台,以期寻求到一个适合于求解该问题的智能算法.平台中不同算法之间仅算法主体部分不同,配电网重构模型和基本环路搜索等模块完全一致,种群规模、精英数量等公共参数也完全相同.文中给出了各种算法的基本原理和求解步骤,以IEEE 33节点系统为例测试了算法参数的敏感性,对比了各种算法的性能差别,并使用IEEE 16节点和PG&E69节点测试系统对算法的适应性做了进一步比较.测试得到的目标函数平均值、收敛到最优解的比例、计算时间以及对系统规模适应性等方面的结果表明:螺栓遗传算法(Stud GA)性能最优、生物地理学优化算法(BBO)次之、其他算法在不同的测试系统中表现的性能不一致.Stud GA具有操作简单、参数少、收敛到最优解的概率高、计算时间短等优点,适合用于求解配电网重构问题.

【期刊名称】《中国电力》

【年(卷),期】2015(048)008

【总页数】8页(P53-60)

【关键词】电力系统;智能算法;配电网重构;计算平台;参数敏感性;螺栓遗传算法;生物地理学优化算法

【作者】高元海;王淳

【作者单位】南昌大学电气与自动化系,江西南昌 330031;南昌大学电气与自动化系,江西南昌 330031

【正文语种】中文

【中图分类】TM71

0 引言

为求解复杂优化问题，近30年来出现了大量的智能算法[1-6]。这些智能算法通过模拟一些自然现象，在复杂解空间上进行有向随机搜索，并从深度搜索最优解和广度搜索解空间2个方面进行求解，一般都能得到问题的最优或接近最优解，对问

题的求解有很强的通用性。

配电网重构是配电网络优化过程中重要的环节，通过对网络的运行结构进行调整，能够降低网络功率损耗、消除过载、提高电压质量和供电可靠性。配电网重构一般以有功网损最小为优化目标，以网络中开关断开的位置作为问题的解，属于大规模组合优化问题，具有离散、不连续、非线性等特点。随着网络规模的扩大和结构的复杂化，解空间的规模和维数都会急剧增加，因此难以采用常规方法进行求解。由于配电网重构问题的复杂性以及智能算法的优越性，近年对配电网重构问题的求解大多采用智能算法或混合智能算法[7-12]。在足够的迭代次数内，这些算法都能得到问题的最优解。由于不同算法采用的模仿机制不同，表现出的收敛速度、计算稳定性等方面的性能亦不同。且由于不同文献采用的编码方式、约束处理方式等不同，有些甚至使用了一些针对具体问题的改良策略和混合算法，因此难以客观单纯地反映各个算法本身在求解配电网重构问题上的优劣。文献[13]指出优化算法的性能在解决不同问题上有较大的差异，文献[6]在提出生物地理学优化算法时谈及了另外

7种智能算法。本文将引入包含生物地理学优化算法在内的8种智能算法用于求解配电网重构问题，并在同一平台上对比求解特定工程优化问题时各算法的性能差别，以期寻求最为有效的求解配电网重构问题的优化方法，为相关工作提供参考。

1 配电网重构的优化模型

配电网重构常用的优化模型如下：

（1）配电网络有功损耗最小化的目标函数。

式中：L为网络有功损耗；l为支路号；Nc为闭合支路的集合；Pl，loss为支路l

的有功损耗；rl为支路l的电阻；Pl、Ql、Ul分别为支路l的首端或末端的有功功率、无功功率及对应端节点的电压幅值。

（2）潮流计算[14]的等式约束。

式中：A为节点-支路关联矩阵；P为馈线潮流向量；D为负荷需求向量。

（3）支路功率约束。

式中：Sl为支路l的首端功率；Sl，max为支路l的线路容量。

（4）节点电压约束。

式中：m 为节点总数； Ui、 Ui，max、 Ui，min分别为节点i的电压幅值、电压上限、电压下限。

为了对式（1）～式（4）所示的优化模型求解，需要将配电网络结构通过编码映

射到欧式解空间。本文采用基本环路对控制变量[7]进行编码，其中，基本环路的

搜索采用支路追加法得到。编码方法如下：对每个基本环路上的开关依次编号，解向量的每个维度对应1个环路，每个维度的取值表示该环路对应编号的开关断开。编码后，网络的结构实现了数值表示，各维的数值作为优化目标函数各元的自变量，并构成解向量。

2 八种智能算法简介

2.1 遗传算法（GA）

GA[1]是通过模拟生物进化过程中优胜劣汰、适者生存的规律而构建的一种智能算法，其主体是一个生物种群，种群中每个个体由一个向量表示，称为染色体，代表了问题的解[15]。其实施步骤如下。

（1）染色体编码采用实值，每一位代表优化目标函数解向量对应维度的值，随机产生n个染色体，构成初始生物种群。

（2）计算每个个体的适应度（由优化目标函数值变换得到，以下不同算法的适应度计算与此相同），按适应度大小轮盘赌选择父代放入交叉池。

（3）将选择出来的父代按设定的交叉率Pc和交叉方式进行交叉产生子代，并按

设定的变异率Pm进行随机变异操作，将产生的子代替换父代构成新的种群。（4）重复步骤（2）～（3）若干次后，即可得到问题的最优解或接近最优的次优解。

2.2 进化策略算法（ES）

ES算法[2]也是通过模拟生物进化规律构建而成，该算法引入了μ+λ选择机制和

高斯分布的变异。其实施步骤如下。

（1）同GA步骤（1）。

（2）计算初始生物种群所有个体的适应度。

（3）在父代种群中随机选择2个个体，等概率均匀交叉产生1个子代，重复操作产生λ个子代。

（4）由μ个父代和λ个子代构成μ+λ个个体的新种群，对种群中所有个体染色

体的每一位按式（5）进行满足高斯分布的变异，一般取μ=n。

式中：xi为染色体的第i位；xi，new为xi变异后的值；Random（N（0，1））为满足标准高斯分布的随机数；k为用于调整的方差系数。