热力学作业题2008

p1 k V1
p1 p kV V V1 p1 2 p pV V1
pV RT
k为斜率
p p2 p1 O A B
p1 p1 p pV RT V1 V1
2
V2 V
22
V1
7．1mol单原子分子理想气体做如图的循环，则经过一次循环 气体所作的净功W= 。
W R 2 12 3.14J
5 3 A 1 . 013 10 2 . 46 10 249J 1-2等压过程，对外做功 12
p P2=2 P1=1
内能增加： E12
3
5 RT 0.1 2.5 8.31 300 623 J 2
吸热：
4
Q12 249 623 872J
5 Q23 E23 RT 1247 J 17 2
E 0
2

B
Q E A
i E RT 2

0
V
2 对于室温下的单原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下， 系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于 （A）2/3 （B）1/2 （C）2/5 （D）2/7 [C ]
A
Q
M

M
RT
C P T

A R R 2 Q CP 5 R 5 2
V C B
Q E A
A O T
10
10．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的． (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功 (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功 (C)理想气体自由绝热膨胀过程熵增加 (D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 [ C ]
11
A→B过程中气体放热．因若以A→B→C→A 构成循环，则 此循环中 ΔE = 0，W < 0， 故 Q = QAB + QBC+ QCA <0 p 但 Q = 0， Q >0 ， ∴ Q <0 放热 CA BC AB
A
B O
C
D
A→D过程中气体吸热．因若以 A→D→C→A 构成循环，则此循环中 ΔE = 0，W > 0， 等温线 故 Q = Q + Q + Q >0 AD DC CA 但 QCA = 0，QDC <0，∴QAD >0 吸热 8 V
V4 吸热 Q34 A34 RT3 ln V3 0.1 8.311200 ln 2 691J 18
V1 V2=2V1 V4 V
1-2对外做功 A12 249J 2-3 A23=0 W=
E12 623J
Q12 872J
Q23 E23 1247J Q34 A34 691J 3-4等温膨胀，E=0
自初态等压变化到最后状态，氮气做的功W= 量Q= ,内能的变化ΔE= 。
p
,吸收的热
P2=2
P1=1 1
3 2
5 E RT 1870 J 2
4
W pV 1.01310 7.3810 748J
5
3
Q E A 2618J
20
V1 V2=2V1 V4 V
5．已知系统进行某种过程的过程曲线是一条半圆弧，此过 程中系统所作的功为W= 。
1 2 W 2 2 1 4 5.57 J 2 2
p(Pa) 3 2 1 O a a 1 2 3 V(m3 )
21
c b
6． 如图所示：1mol理想气体的该过程中的压强P与温度T的 关系是 。
RT
V1 V2=2V1 V4 V
p1V1 p1V2 T1 T2
V2 T2 T1 2T1 600K V1 15
0.1mol
3 3 V 2 . 46 10 m 1点：p=1atm，T=300K， 1
2点：p=1atm，V2=2V1=4.9210-3m3 3点：p=2atm，V3=V2=4.9210-3m3，
5
5 分别在等温、等压、等容情况下，将400J的热量传给标准状况 下的2mol氢气，关于三个过程热量和内能的变化说法正确的是
(A)等容过程做功最多，等压过程内能增加最多
(B)等压过程做功最多，等容过程内能增加最多 (C)等温过程做功最多，等压过程内能增加最多 (D)等温过程做功最多，等容过程内能增加最多 [D ]
3
3 压强、体积和温度都相等的氧气和氦气分别在等压过程收了 相等的热量，它们对外作的功之比为 (A)1:1 (B)5:9 (C)5:7 (D)9:5 [C ]
dA pdV RdT
i i dE RdT A 2 2
5 7 Q1 dE1 A1 A1 A1 A1 2 2 3 5 Q2 dE 2 A2 A2 A2 A2 2 2 A1 5 Q1 Q2 A2 7
3 3 V 2 . 46 10 m 1点：p=1atm，T=300K， 1
2点：p=1atm，V2=2V1=4.9210-3m3
T2 600K
K 3点：p=2atm，V3=V2=4.9210-3m3， T3 1200
4点：p4=1atm，T4=T3=1200K， V4 9.84103 m3
3 3 V 2 . 46 10 m 1点：p=1atm，T=300K， 1
2点：p=1atm，V2=2V1=4.9210-3m3
T2 600K
K 3点：p=2atm，V3=V2=4.9210-3m3， T3 1200
4点：p4=1atm，T4=T3=1200K， V4 9.84103 m3
热力学作业题
1
一 选择题：
1 如图所示，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B （pA=pB），则无论经过的是什么过程，系统必然
(A)对外做正功 (B)内能增加
(C)从外界吸热
(D)向外界放热。
[ B]
pVA pVB TA TB
p A
TB VB 1 TA VA
TB TA
T 0
Q E A
E Q A 826 500 326J
13
3．一定量的氢气在保持压强为不变的情况下，温度由273K升 高到323K时吸收了6104J的热量，问氢气的量是_______mol, 内能变化ΔE=________，对外做功W=________。
(Q) P E2 E1
1
2
2-3等容过程，A23=0
V1 V2=2V1 V4 V
0.1mol
3 3 V 2 . 46 10 m 1点：p=1atm，T=300K， 1
2点：p=1atm，V2=2V1=4.9210-3m3
T2 600K
K 3点：p=2atm，V3=V2=4.9210-3m3， T3 1200
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb c
[A ]
a→b，等容压强增大，吸热内能增加；
b→c，等压膨胀，对外做功，吸热内能增加。
0
a V
7
7．一定量的理想气体，从p－V图上同一初态A开始，分别经 历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如 图所示，其中A→C是绝热过程，则以下哪种说法正确： (A) A→B过程中气体吸热，A→D过程中气体放热 (B) A→B过程中气体放热，A→D过程中气体吸热 (C) A→B过程中气体吸热，A→D过程中气体也吸热 (D) A→B过程中气体放热，A→D过程中气体也放热 [ B ]
T2 600K
p2V2 p3V3 T2 T3
p P2=2 P1=1
p3 T3 T2 1200K p2
p3V3 p4V4
4点：p4=1atm，T4=T3=1200K，
3
1
2
4
p3 V4 V3 9.84103 m3 p4
V1 V2=2V1 V4 V
16
0.1mol
Q E A
等容过程A=0，Q=E，吸收的热量全部用来增加系统的 内能，因此等容过程内能增加最多。 等温过程内能E=0，Q= A，吸收的热量全部用来对外 做功，因此等温过程对外做功最多。
6
6 如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程 中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化E，则以下哪种说法 是正确的？ (A)系统从外界吸收热量，内能增大 (B)系统从外界吸收热量，内能减小 (C)系统向外界放出热量，内能增大 (D)系统向外界放出热量，内能减小。
2.8 0.1m ol 28
p P2=2 P1=1 1 2 3 4
M
1点：p=1atm，T=300K，
pV RT
0.1 8.31 300 3 3 V1 2 . 46 10 m 5 p 1.01310
2点：p=1atm，V2=2V1=4.9210-3m3
A V v/2
p
D C B
A→B等压过程曲线下面积最小， 因此外界对系统做功最少。
9
O
v
9．一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在 此循环过程中，气体内能增大的过程是 (A) A→B (B) B→C (C) C→A (D) B→C和C→A [ A ] A →B T＞0， E＞0， V＞0， A＞0， Q ＞0，吸热 B →C T＜0， E ＜ 0， V=0， A=0， Q ＜ 0，放热 C →A T=0， E=0， V ＜ 0， A ＜ 0，Q ＜ 0，放热
4点：p4=1atm，T4=T3=1200K， V4 9.84103 m3
1-2对外做功 A12 249J
p
E12 623J 吸热：
Q12 872J
2-3 A23=0
3 1 2
吸热： Q23 E23 1247J 3-4等温膨胀，E=0
4
A23 0
P2=2
P1=1
二．填空题
1．密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则 此气体的分子数密度为n= ，设此气体的总质量为M，其 摩尔质量为Mmol，则此气体的摩尔数为 ，分子数N与阿伏 伽德罗常数N0的关系为 。
N n V M M mol
M N N0 M mol
12
2．对一定的气体加热，向他传递了826J的热量，他受热膨胀 对外做功500J。则气体内能变化为 J。
M
M

R(T2 T1 ) M
M

CV (T2 T1 )
M

R(T2 T1 )
M

(CV R)(T2 T1 )

C p (T2 T1 ) 6 104 J
Q 6 104 41.3m ol C p (T2 T1 ) 7 8.31 50 2 M 5 E RT 41.3 2.5 8.31 (323 273) 4.29104 J 2
A Q E 6 10 4.2910 1.7110 J
4 4 4
14
4．质量为2.8g,温度为300K，压强为1atm的氮气，先使其作 等压膨胀到原来体积的二倍，再做等容变化，使压强加倍， 最后作等温膨胀，使压强降低到一个大气压。全部过程中氮 气做的功为W= ,吸收的热量Q= ,内能的变化ΔE= 。 若将氮气自初态等压变化到最后状态，氮气做的功W= ,吸 收的热量Q= ,内能的变化ΔE= 。
4
4 在下列理想气体过程中，哪些过程可能发生？
(A)等体积加热时，内能减少，同时压强升高
(B)等温压缩时，压强升高，同时吸热 (C)等压压缩时，内能增加，同时吸热 (D)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。 [D ]
A 等体积加热时，内能增加，同时压强升高 B 等温压缩时，压强升高，同时放热 C 等压压缩时，内能增加，同时放热 D 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加
8．一定量的理想气体体积由V变为V/2，分别经历A→B等压 过程,A→C等温过程,A→D绝热过程，关于外界对系统作功， 以下说法正确的是 (A) 绝热过程最大,等压过程最小 (B) 绝热过程最大,等温过程最小 (C) 等压过程最大,绝热过程最小 [ A ] (D) 等压过程最大, 等温过程最小
A→D绝热过程曲线下面积最大， 因此外界对系统做功最多，
,吸热Q= ,内能变化ΔE= 。
W 249 691 940 J
Q 872 1247 691 2810J
p P2=2 P1=1 3
5 E RT 0.1 2.5 8.31 900 1870 J 2
4
1
2
V1 V2=2V1 V4 V
19
0.1mol