《牛吃草问题》 课件.ppt
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牛吃草问题
《牛吃草问题》说课
1. 说教材：本节课是五年级（小升初数学） 的内容。
2. 说教法：本节课主要是讲授法、讨论法、 练习法。
3. 说学法：采用小组交流，互动等多种 手段让学生在交流中理解、掌握，记忆， 从而突出重点和突破难点。
教学目标
知识目标： 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题 的解题思路。
练习：
牧场上有一片匀速生长的草地，可供27 头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么它可供多 少头牛吃18周？
解：
设一头牛1周吃的草为“1”份
则每天新生的草量：
___________________
原有草量：____________
可供________________头牛吃18周
总结
想办法从变化中找出不变的量，牧场上原有的草是不变 的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每 天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每 天新长出的草，问题就会迎刃而解。
能力目标： 能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票 问题等等。
情感目标： 能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。
教学重难点
重点： 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握 牛吃草问题的解题思路。
难点： 能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和 检票口检票问题等等。
导入：
一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃
通常思路： 1. 求出每天（周）长草量； 2. 求出目的原有的草量； 3. 最后求出可吃天数。
谢 谢 大 家！
几天？wk.baidu.com
3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的
草地”，
因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃
草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。
例1： 一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完
或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几 个星期才可以吃完？（注：牧场的草地每天都在匀 速生长）
有一块匀速生长的草场。可供12头牛个吃25 天或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛 吃20天？
分析：设一头牛1天吃的草为“1”份
那么25-10=15天生长的草量：
12×25- 24×10=60
每天生长的草量：60 ÷15=4
原有草量：（24-4）×10=200
20天里，草场共提供草200+4×20=280，可 以让280 ÷20=14头牛吃20天。
分析：设一头牛1周吃的草为“1”份
27× 6＝162（份）=原有量+6周新长量
23× 9＝207（份）=原有量+9周新长量
观察上面的式子分析出
每周新长量：（207-162）÷（9-6）＝15份
原有草量：162-6× 15＝72份
思考：让21头牛中的15头去吃每周新长的草，剩下
6头牛吃原来的草量，算出这6头牛吃12周
思考1：
一片草地，每天都匀速长出青草，如果 可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。那么 可供18头牛吃几天？
分析：
设一头牛1天吃的草为“1”份
则每天新生的草量：
（20×10-24×6）÷（10-6）＝14份
原有草量：（24-14）×6＝60份
可供18头牛吃60 ÷（18-14）=15天
例2：
《牛吃草问题》说课
1. 说教材：本节课是五年级（小升初数学） 的内容。
2. 说教法：本节课主要是讲授法、讨论法、 练习法。
3. 说学法：采用小组交流，互动等多种 手段让学生在交流中理解、掌握，记忆， 从而突出重点和突破难点。
教学目标
知识目标： 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题 的解题思路。
练习：
牧场上有一片匀速生长的草地，可供27 头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么它可供多 少头牛吃18周？
解：
设一头牛1周吃的草为“1”份
则每天新生的草量：
___________________
原有草量：____________
可供________________头牛吃18周
总结
想办法从变化中找出不变的量，牧场上原有的草是不变 的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每 天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每 天新长出的草，问题就会迎刃而解。
能力目标： 能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票 问题等等。
情感目标： 能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。
教学重难点
重点： 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握 牛吃草问题的解题思路。
难点： 能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和 检票口检票问题等等。
导入：
一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃
通常思路： 1. 求出每天（周）长草量； 2. 求出目的原有的草量； 3. 最后求出可吃天数。
谢 谢 大 家！
几天？wk.baidu.com
3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的
草地”，
因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃
草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。
例1： 一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完
或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几 个星期才可以吃完？（注：牧场的草地每天都在匀 速生长）
有一块匀速生长的草场。可供12头牛个吃25 天或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛 吃20天？
分析：设一头牛1天吃的草为“1”份
那么25-10=15天生长的草量：
12×25- 24×10=60
每天生长的草量：60 ÷15=4
原有草量：（24-4）×10=200
20天里，草场共提供草200+4×20=280，可 以让280 ÷20=14头牛吃20天。
分析：设一头牛1周吃的草为“1”份
27× 6＝162（份）=原有量+6周新长量
23× 9＝207（份）=原有量+9周新长量
观察上面的式子分析出
每周新长量：（207-162）÷（9-6）＝15份
原有草量：162-6× 15＝72份
思考：让21头牛中的15头去吃每周新长的草，剩下
6头牛吃原来的草量，算出这6头牛吃12周
思考1：
一片草地，每天都匀速长出青草，如果 可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。那么 可供18头牛吃几天？
分析：
设一头牛1天吃的草为“1”份
则每天新生的草量：
（20×10-24×6）÷（10-6）＝14份
原有草量：（24-14）×6＝60份
可供18头牛吃60 ÷（18-14）=15天
例2：