小学人教四年级数学笔算除法灵活试商

《笔算除法·灵活试商》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能：让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。

（二）过程与方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，

提高试商能力。

（三）情感态度和价值观：在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。

二、教学重难点

教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。

教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。

三、教学准备

课件、实物投影、题卡。

四、教学过程

（一）课前三分钟

故事：米老鼠和唐老鸭的争论

米老鼠和唐老鸭在森林里伐木，他俩干完活正准备吃饭，迎面走来一个猎人，对他们打招呼说：“你们好啊！我在森林里迷了路，离村庄又远，饿得心慌，请分我一些吃的吧！”“行啊，行啊，你

坐下吧！唐老鸭有5张饼，我有7张饼，咱们在一起凑合着吃吧。”米老鼠热情地说。于是，他们三个平均分吃了12张饼。吃过饭，猎人摸出12个戈比，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，

你们商量着分吧！”猎人走后，他们开始争论起来。唐老鸭说：“我看这钱应该平分！”米老鼠不同意，他反驳说：“12张饼的钱是

12个戈比，正好1张饼1个戈比，你应得5个，我应得7个！”他俩的算法，谁的对呢？这笔帐究竟怎么算呢？

（二）前置作业（课前完成1、2、3）

1、（）里最大能填几？

30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 2、笔算。

130÷26= 170÷34= 243÷48=

270÷29= 603÷67= 312÷39=

3、观察2题中被除数和除数的特点，总结规律。

（1）折半商5

①130÷26= 170÷34= 243÷48=

观察上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。

②计算237÷48= 196÷39=

观察被除数的前两位与除数的一半（），这类题的商应是（）。

规律：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。

（2）同头商9或8

270÷29= 603÷67= 312÷39=

观察①被除数的前两位比除数（），但很（）。

②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。

规律：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第

一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。

4、应用规律和以前所学，说说下面的题商可能是几，然后再计算。

240÷26= 368÷72=

324÷81 = 669÷19=

5、两位数除法试商歌送给好学的你：

一二舍，八九入，当作整十来试商；

“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；

同头无除商九、八，除数折半商四、五；

除完不忘做比较，余数必小要记牢。

（三）交流前置作业

1、向学生介绍“同头无除商八、九”和“除数折半商是五”

的试商技巧，让学生通过亲自尝试应用，产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣。就能增强试商的准确性，提高试商的速度。

2、试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影

响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。

（四）练（前置作业第四题）

（五）学习两位数除法试商歌

师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，

我编了一首试商歌：

师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特

殊情况，如把312÷39= 8改成310÷39=7……37，这个算式的特

点也符合同头无除商九、八，可是商却是7。所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方法。

【设计意图】介绍试商歌，复习、梳理，沟通本单元的知识间的联系；同时由于朗朗上口更便于学生记忆；形式新颖，激发学生兴趣。（六）全课小结

今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？

师：计算除数是两位数除法时，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，提高你计算的正确率和速度。

反思：三位数除以两位数的除法,是教学的一个难点。涉及到试商,学生掌握起来比较困难，所以学生的作业错误率较高，计算速度也慢。经过一段时间的教学我发现让学生掌握试商、调商的办法是一方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就

需要我们有克服困难的意志。教学后更方便地使学生灵活掌握，通过查找料，整理了一些试商方法，如下：

（1) 同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，

看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要

求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用

15、25、35去试除。

（3）口算法。有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：

75÷15，商是5；100÷25，商是4。

（4）同头无除试商法。当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如，112÷14，14和11差3，试商8。

（5）折半法。当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。例如，247÷46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

（6)类推法。在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一

位上的商来判断另一位上的商。