行测冲刺:6种常见逻辑关系讲解

行测冲刺:6种常见逻辑关系讲解
行测冲刺:6种常见逻辑关系讲解

在逻辑填空题目的考查中,命题时常把设空的位置放在与句子其它成分有呼应的地方。因此,寻找空缺处与前后文对应关系的对应分析法,是解逻辑填空题的常用方法。而在对应分析法中,根据空缺处的语义逻辑关系得出答案是最常用的方法。在逻辑填空题中,中公教育专家总结有六种常见的逻辑关系:

一、转折关系

转折关系,指的是在句子或语段中,后文不是顺着前文的意思写下来,而是转了一下,跟前文的意思相反,或是对前文意思的修改补充。

示例一:事情虽然小,影响却极大。

该句隐藏的逻辑前提是,事情既然很小,那么影响可能也较小。但事实上“影响却极大”。前后分句意思上存在很大的反差,形成鲜明的对比。

示例二:这间屋子很大,只是光线差了一点。

“光线差了一点”是对“这间屋子很大”的补充。

【例题1】文化的本性在于创造,其使命与一切墨守成规、刻板一致、千篇一律是不相容的,创造必然导致多样性。在文化领域,只有才会呈现出丰富多彩和生机勃勃的活力,而同质性、统一性必然窒息文化生命。

填入划横线部分最恰当的一项是()。

A.别出心裁 B.独树一帜 C.推陈出新 D.不拘一格

中公解析:由“而同质性、统一性必然窒息文化生命”可知,空缺处所填的成语应与“同质性、统一性”含义相反,即应体现丰富性和差异性。“别出心裁”侧重构思、主意或办法与众不同;“独树一帜”侧重风格独特新奇,自成一家;“推陈出新”意为剔除旧事物中的糟粕,吸取精华,使之向新的方向发展;“不拘一格”指不限定于一种规格和方式,比喻打破常规。由词义可排除B、C项。在文化领域“别出心裁”并不一定会呈现出丰富多彩的局面,故“不拘一格”更贴切。本题选D。

二、顺承关系

顺承关系,指的是作者在描述一个连续的动作或事情时,常遵循一定的时间、空间或事理逻辑顺序,表现在句子中则是分句之间有前后相承的关系,或描述连续动作的词语之间具有不可颠倒的前后次序。

示例:构成中华文明的各支源流各有其成长、壮大、迁徙、融合的历史。

句中“成长”、“壮大”、“迁徙”、“融合”一系列连续动作有着不可颠倒的时间顺序。

【例题2】生物分子计算机是一种用生物分子元件组装成的纳米级计算机,将其植入人体能自动扫描身体信号、生理指标、疾病并控制药物释放等。但研究人员指出,要实现这一还要克服很多障碍。

填入划横线部分最恰当的一项是()。

A.监测判断目标

B.记录查找理想

C.显示治疗技术

D.检测诊断愿景

中公解析:“扫描身体信号、生理指标、疾病并控制药物释放”,描述的是四个有着严格的先后顺序的连续动作:先扫描身体信号,再根据信号检查各项生理指标,接着根据

指标来诊断疾病,最后通过控制药物释放来治疗疾病。B、C项均不符合这个逻辑顺序,排除。A项看似符合,但“判断疾病”远没有“诊断疾病”来得恰当。且“愿景”也契合句意,故答案选D。

三、递进关系

递进关系,指的是后一分句以前一分句为基点,并在程度或范围上比前一分句有更进一层的语义关系。常表递进关系的词语有:甚至、更、还、以至、何况、并且、不仅(不但、不光)……而且……、尚且……何况……。

示例一:我去过江浙一带,几乎每到一个县,都发现那里的博物馆会有一张登几个甚至几十个中过状元的人的名单表,这真是令我瞠目结舌。

例句中“甚至”前后,即“几个”与“几十个”之间为递进关系,表示数量的增多。

示例二:这已是三十多年前的事了,我最近还见到这位朋友,那一点灯光居然鼓舞一个出门求死的人多活了这许多年,而且使他到现在还活得很健壮,我没有跟他重谈起灯光的话,但是我想,那点灯光一定还在他的心灵中摇晃。

例句中“使他到现在还活得很健壮”与“多活了这许多年”之间为递进关系,进一步表示“那一点灯光”对“他”的鼓舞作用之大。

【例题3】我们要善于在平庸的生活中找到自己的支点。如果,甚至这山望着那山高,那我们永远做不好脚下的事,更不容易满足。

填入划横线部分最恰当的一项是()。

A.好高骛远

B.得陇望蜀

C.欲壑难填

D.贪得无厌

中公解析:“得陇望蜀”、“欲壑难填”、“贪得无厌”意思相近,都是指追求财物没有满足的时候,与句中“这山望着那山高”的程度接近。由“甚至”可知,其前后为递进关系,而B、C、D都不构成该关系。故本题答案为A。

四、并列关系

并列关系,指的是语段中词与词、短语与短语、句子与句子之间在语义上相互关联,在句子结构上趋于相同,在句子成分上地位相当的关系。

并列关系的词或短语常以顿号、关联词“和”连接。为了保持句子内部节奏的一致性、流畅性,句中并列成分的词语的词性通常保持一致,语义多相互关联或相近。

并列分句的结构常常相似,多以分号连接,为了使分句间彼此照应、紧密联系,分句描述的多是同一个事物的不同方面,或从不同的角度阐述同一个道理。

示例:读完英雄老人李文祥的报道,相信很多人会有发自肺腑的感慨,在革命战争年代出生入死,和平建设时期又这样安贫乐道、不求索取,这就是革命传统,这就是革命精神!

例句中有三对并列关系:“革命战争年代……”与“和平建设时期……”并列,是从两个不同的时期的表现来阐述革命精神;“安贫乐道”与“不求索取”并列,意思相近;“这就是革命传统”与“这就是革命精神”并列,结构相同、意思相近,主要表强调,表达作者对“英雄老人李文祥”强烈的赞美之情。

【例题4】荀子认为,人的知识、智慧、品德等,都是由后天学习、积累而来的。他专门写了《劝学》篇,论述学习的重要性,肯定人是教育和环境的产物,倡导、日积月累、不断求知的学习精神。

A.孜孜不倦

B.坚忍不拔

C.按部就班

D.一丝不苟

中公解析:由空缺处后的两个顿号可知,空缺处所填词语与“日积月累”、“不断求知”为并列关系,故含义也应与之相关联或相近。“日积月累”、“不断求知”强调的是一种持续性,选项中只有A项的“孜孜不倦”符合。故答案选A。

五、因果关系

因果关系,指的是前后文在语义上存在原因与结果的关系。逻辑填空中,常见的表因果关系的词语有:因为、所以、由于、才、以致、因此、既然……那么……。

示例一:由于古人视彗星出来为不祥,故而对其非常重视,几乎每一次出现都有比较详细的记录。

句中因为认为“彗星出来为不祥”,所以在行动上“对其非常重视”。

示例二:我们在大脑疲倦的时候,往往随意地将课本以外的书籍取来阅读,因此这书籍就成了常和我们亲近的一种消遣品。

句中因为疲倦时“往往随意地将课本以外的书籍取来阅读”,所以这些书成了“一种消遣品”。示例三:对领导干部而言,媒介素养不仅是能力,更是一种心态。有平等的心态,才不会有“替党说话还是替人民说话”的傲慢官腔;有尊重的心态,才不会有“没时间跟你闲扯”的敷衍轻慢。

句中因为有了“平等”、“尊重”的心态,所以才不会有“傲慢官腔”、“敷衍轻慢”。

【例题5】苏州建城有2500年之久,它已经。无怪乎七年前初次的时候它是那样疲劳,那样忧伤,那样强颜欢笑。失修的名胜与失修的城市,以及市民失修的心灵似乎都在苏州自身的存在。苏州,还是苏州吗?

填入划横线部分最恰当的一项是()。

A.千疮百孔拜访置疑

B.未老先衰探访质疑

C.老气横秋寻访质问

D.老态龙钟造访怀疑

中公解析:第一空所在句子阐述的是一个因果逻辑:因为苏州建城已经有2500年之久了,所以它已经。由语义可知,第一空应填一个表示“老了”意思的成语。“千疮百孔”、“未老先衰”都不符合,排除A、B。苏州就在那里,不需要去寻找,因此C项“寻访”不合句意,排除。故答案选D。

六、解释关系

解释关系,指的是语段中的某句话或词语是对前文或后文的某个描述或阐述内容的解释说明。

示例:无论当下的生活多么衣食无忧,中国人还是爱假想将来可能遇到的变故,即使这些真正发生的机率接近于零。这只能从中国未雨绸缪的传统心理方面进行解释。

例句中“无论当下的生活多么衣食无忧,中国人还是爱假想将来可能遇到的变故”是对“未雨绸缪”的解释。

【例题6】有研究表明,生物大灭绝在历史上发生过二十几次,大约每2600万年发生一次,似乎具有。对于物种大灭绝的发生是否真的如此频繁和有规律,还有争议。但即便是最的估计,也认为至少有5次物种大灭绝是非常明显的。

A.必然性乐观 B.规律性简单 C.突发性粗略 D.周期性保守

中公解析:阅读题干可知,第一空与“大约每2600万年发生一次”构成解释关系,“每”在此表示同一动作有规律地反复出现,由此可知,第一空只能选“规律性”或“周期性”。与“简单”相比,“保守”侧重于指一种底线或最低的限度,与后面的“至少”对应更恰当。因此本题答案为D。

行测数量关系秒杀技巧

行测数量关系秒杀技巧 ——十字交叉法 什么情况下可以用十字交叉法: 若题目中给出2个平行的情况量A与量B,A与B构成总量A+B,其中量A的“平均值”这a,量B的“平均值”为b(“平均值”可以为增长率、平均分、价格、产量、浓度等); 混合而成的A+B的“平均值”为r,即A×a + B×b=(A+B)r,则。 算式推导: 原计算式:Aa+Bb=(A+B)r,可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。 对形如①式来的题目运用十字交叉法,可以简化运算。即: 算式注意事项: 1、其中量A、量B相当于加权平均中的“权重”。量A、量B不需具体的值,只需要知道其比例即可; 2、r为混合平均得到,因此一定介于a、b之间;十字相减时,一个是r在前,一个是r在后; 3、十字交叉右边得出的比等于量A与量B的比。当a、b表示增长率时,则得出的比例是未增长之前(基数)的比例,若要计算增长之后的比例,还应 乘以各自的增长率,即

(国2005一类-40):某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加 5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个市现有城镇人口多少万? A.30 B.31.2 C.40 D.41.6 解析:设现有城镇人口x万,则农村有70-x万 注意,此处0.6%与0.8%的比,是现有人口的比,而非5年后人口的比。 答案:A 可以解决的问题: 十字交叉法主要用于解决加权平均型问题(加权平均型问题,即由2个不同“平均值”的部分混合在一起形成的新的“平均值”的总体的问题,如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合浓度等问题。)一般而言,十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用: 1. 重量分别为A与B的溶液,其浓度分别为a与b,混合后浓度为r。 2. 数量分别为A与B的人口,分别增长a与b,总体增长率为r。 3. A个男生平均分为a,B个女生平均分为b,总体平均分为r…… 类似问题可以列出下列式子:Aa+Bb=(A+B)r,再运用十字交叉法,就可快速有效地解题。 抓住十字交叉法的核心关键: 在解解决问题时要抓住十字交叉法的核心关键——差量相等。十字交叉法的实质就是:所有多出量之和=所有少了的量之和。即与总平均数比较后,多出的量和少了的量一定是相等的。如,考试中有10人得80分,10人得60分,他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100,而60分的比平均分少(70-60)×10=100,多的100刚好弥补不足的100。抓住了十字交叉法的关键,就不仅仅可以把该法用于量A与量B两者之间相关的问题,还可以涉及多者的运用。 1.涉及两者的运用 某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),

高考数学必胜秘诀

高考数学必胜秘诀 立体几何 几何法处理线面平行垂直方法 1、直线与平面平行的判定和性质: (1)判定: ①判定定理:如果平面内一条直线和这个平面平面平行,那么这条直线和这个平面平行; ②面面平行的性质:若两个平面平行,则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行。 (2)性质: 如果一条直线和一个平面平行,那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行。在遇到线面平行时,常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面,以便运用线面平行的性质。 2、直线和平面垂直的判定和性质: (1)判定: ①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直。 ②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直,那么另一条直线也和这个平面垂直。 (2)性质: ①如果一条直线和一个平面垂直,那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直。 ②如果两条直线都垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。 3、直线和平面所成的角: (1)定义:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫这条直线和这个平面所成的角。 (2)范围:[0,90]o o ; (3)求法:作出直线在平面上的射影; (4)斜线与平面所成的角的特征:斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。 4、两个平面平行的判定和性质: (1)判定:一个如果平面内有两条相交直线和另一个平面平行,则这两个平面平行。 (2)性质:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。 5、二面角: (1)平面角的三要素: ①顶点在棱上; ②角的两边分别在两个半平面内; ③角的两边与棱都垂直。 (2)作平面角的主要方法: ①定义法:直接在二面角的棱上取一点(特殊点),分别在两个半平面内作棱的垂线,得出平面角,用定义法时,要认真观察图形的特性; ②垂面法:过一点作棱的垂面,则垂面与两个半平面的交线所成的角即为平面角; (3)二面角的范围:[0,]π; (4)二面角的求法: ①转化为求平面角; ②面积射影法:利用面积射影公式cos S S θ?射原=,其中θ为平面角的大小。对于一类没有给出棱的二面角,应先延伸两个半平面,使之相交出现棱,然后再选用上述方法(尤其可考虑面积射影法)。 6、两个平面垂直的判定和性质: (1)判定: ①判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。 ②定义法:即证两个相交平面所成的二面角为直二面角; (2)性质:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 特别指出:立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化,即: 线∥线线∥面面∥面判定线⊥线线⊥面面⊥面性质线∥线线⊥面面∥面←→?←→??→??←→?←→?←? ??←→?←→?

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天,行测83分,申论81分 (适合:国家公务员,各省公务员,村官,事业单位,政法干警,警察,军转干,路转税,选调生,党政公选,法检等考试) ———知识改变命运,励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试,职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员,报名之后,买了教材开始学习,在一位大学同学的指导下,大约20天时间,行测考了83.2分,申论81分,进入面试,笔试第二,面试第一,总分第二,成功录取。在这里我没有炫耀的意思,因为比我考的分数高的人还很多,远的不说,就我这单位上一起进来的,85分以上的,90分以上的都有。只是给大家一些信心,分享一下我的经验,我只是普通大学毕业,智商和大家都一样,关键是找对方法,事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的,他的行测、申论、面试都过了80分,学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功,才决定要考公务员的。“人脉就是实力”,这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证,他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组,这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导,在这些建议的指导下,我同学和我仅仅准备了20天左右的时间,行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人,只是因为他们的特殊身份,都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你,希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上,我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事,他们的行测申论几乎都在80分以上,或是接近80分,我和他们做了详细的考试经验交流,得出了一些通用的备考方案和方法,因为只有通用的方法,才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后,为了进一步完善这套公务员考试方案,我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师,进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷,这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则,他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上,可能也就50页纸而已,但是,他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好(我是说申论)。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验,还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议,总结出了这套国考(中央级)省考(省市县乡村级)通用学习方案。

行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

一、年均增长率的概念分析 我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念,年增长率是我们最常见的,是考试的重点,它指的是末期增加值与基期的比值,表示的是相邻年份的增长情况,通常针对的是某一年,如2006年某省地区生产总值的年增长率,对应的公式就是年增长率=增加量/基期=(末期-基期)/基期。 年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小,在这里我们也就不做区分了,免得更加混乱,在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。 年均增长率,表示的是一段时间的某个指标的增长情况,我们用专业术语表达的话应该是这样的,如果第1年为M,第n+1年为N,且N/M=(1+r)n,则称r为第1~n+1年的年均增长率,如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率,对应的公式就是年均增长率=。我们先看个例题。 【例题】2001年以来,中央重点新闻网站的访问量,以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%,而未来三年有可能达到15%。求:2001年以来,中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是()。 A.1.1212 B.1.1212-1 C.0.1212 D.0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率,题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1,那么2001年12月就是1×(1+12%)12,那么年均增长率就1×(1+12%)12÷1-1=1.1212-1。 二、年均增长率解题技巧 年均增长率,在求解的时候,涉及到多次方数,相对比较复杂,在解题时,如果没有什么思路,可以选择放弃,否则肯定会浪费时间,但是对于年均增长率,并不是没有方法解答,下面我们讲解几种比较常用的解题方法。 (一)二项式定理的应用 什么是二项式定理呢,它就是我们高中学到的多次方的展开式,我们先看看这个展开式是什么样的,。 一般年均增长率有(1+r)n=N/M,计算式和二项式定理很相似吧,那好,我们就用这个来分析,也就是a=1,b=r,此时二项式就可以化为,当r很小,在10%以内的时候,r2,r3,…,r n无限趋近于0,此时,有(1+r)n≈1+n×r。这个公式可以应用在两个情况下。 1、已知基期的数值,年均增长率,求末期的数据,此时就采用(1+r)n≈1+n×r;我们 看个例题。 【例】:若南亚地区1992年总人口数为15亿,该地区平均人口增长率为2%,饥饿人口所占比重为22%,那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人? A.3.30 B.3.96 C.4.02 D.4.82 【分析】我们必须先求出2002年人口总量,然后才能求解饥饿人口,人口年均增长率只有2%,很小,就直接用公式吧。 2002年人口总量将达到15×(1+2%)10≈15×(1+10×2%)=15×1.2=18,饥饿人口数量

行测数量关系题目解题技巧:常用的数字特性汇总

行测数量关系题目解题技巧:常用的数字特性汇总 一、整除性 整除性在公考中用的非常的频繁,更多体现在速算上,结合公考数算的特性,根据选项,不通过计算,直接出答案,整除性更大程度上是一种思维,而不是方法;带余除法可以结合到这里,理论依据为同余问题,剩余定理。 1、(国家2007-52)某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成绩为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是: A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析:此题的方法很多,有常规的方程法,也有稍微好点的十字交叉法,但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。 因“女生的平均分比男生的平均分高20%”,即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下(特别是公考),分数只会是整数,所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可,只有84符合题意。 2、(国家2006 一类-40)有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时,从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重,于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论()。 A. 甲组原有16人,乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人,乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析:此题的最佳思路还是利用数字的整除性,从“甲组抽调了四分之一的组员”,推出甲组的人数为4的倍数,排除掉CD,然后结合逻辑学的包含关系,排除掉A,选B。因为A成立的话,B也成立,答案只会是1个的,所以A是错的。 3、(天津2008-7)农民张三为专心养猪,将自己养的猪交于李四合养,已知张三,李四共养猪260头,其中张三养的猪有13%是黑毛猪,李四养的猪有12.5%是黑毛猪,问李四养了多少头非黑毛猪? A.125头 B.130头 C.140头 D.150头

高考数学爆强秒杀公式与方法

高考数学爆强秒杀公式与方法一 1,适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A 为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为 (x+1)/(x-1),其他不变。 2,函数的周期性问题(记忆三个):1、若f(x)=-f(x+k),则T=2k; 2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; 3、若 f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3,关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:1,若在R 上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若 f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称 4,函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项3,奇偶性作用不大,一般用于选择填空 5,数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1

时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6,数列的终极利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7,函数详解补充:1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外2,复合函数单调性:同增异减3,重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8,常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2 9,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b2)xo}/{(a 2)yo}k双={(b2)xo}/{(a2)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条 件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 (1)方阵问题: 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 (5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 四、行程问题 ⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间

2020国考行测资料分析常用公式—百化分.doc

2020国考行测资料分析常用公式—百化分 国考行测资料分析题目中很多题目都要用到公式解答,我们做题,除了要记住公式,更重要的是要学会选择合适的公式。 题目不会没关系,会用公式是关键,今天华图教育集团阿信老师就给大家分享资料分析中常用的百化分相关公式。 百化分相关公式 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 1/16=6.3% 1/17=5.9% 1/18=5.6% 1/19=5.3% 这些常见的百化分结论用于快捷计算增长量。当增长率为时,;当增长率为-时,。我们要做的就是把百分数增长率变成形式的分数,方便计算。 我们来通过真题练习一下运用。 2017年,我国电信业务收入12620亿元,比上年增长6.4%,增速同比提高1个百分点。(材料节选) 【例1】2017年我国电信业务收入同比增长了大约( )亿元。

A. 681 B. 759 C. 808 D. 818 【解析】 第一步,判断本题考查增长量计算。 第二步,在文字材料中找到2017年全国电信业务收入为12620亿元,比上年增长6.4%。1/15=6.7% ,1/16=6.3% 可以把6.4%看成1/16更接近,12620/(1+16)=742 第三步,根据百化分法,,由百化分结论可得1/15=6.7% 、1/16=6.3% ,所以可以把6.4%近似看成1/15.5。增长量=,首位商7,观察选项B符合,因此,选择B选项。 2016年6月份,我国社会消费品零售总额26857亿元,同比增长10.6%,环比增长0.92%。其中,限额以上单位消费品零售额13006亿元,同比增长8.1%。 2016年1~6月份,我国社会消费品零售总额156138亿元,同比增长10.3%。其中,限额以上单位消费品零售额71075亿元,同比增长7.5%。 按经营单位所在地分,2016年6月份,城镇消费品零售额23082亿元,同比增长10.5%;乡村消费品零售额3775亿元,同比增长11.2%。1~6月份,城镇消费品零售额134249亿元,同比增长10.2%;乡村消费品零售额21889亿元,同比增长11.0%。(材料节选)

高考数学必胜秘诀在哪(16讲)

高考数学必胜秘诀在哪? ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 二、函 数 1.映射f : A →B 的概念。在理解映射概念时要注意:⑴A 中元素必须都有象且唯一;⑵B 中元素不一定都有原象,但原象不一定唯一。如(1)设:f M N →是集合M 到N 的映射,下列说法正确的是 A 、M 中每一个元素在N 中必有象 B 、N 中每一个元素在M 中必有原象 C 、N 中每一个元素在M 中的原象是唯一的 D 、N 是M 中所在元素的象的集合(答:A );(2)点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-,则在f 作用下点)1,3(的原象为点________(答:(2,-1));(3)若}4,3,2,1{=A ,},,{c b a B =, ,,a b c R ∈,则A 到B 的映射有 个,B 到A 的映射有 个,A 到B 的函数有 个 (答:81,64,81);(4)设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=,映射:f M N →满足条件“对任 意的x M ∈,()x f x +是奇数”,这样的映射f 有____个(答:12);(5)设2:x x f →是 集合A 到集合B 的映射,若B={1,2},则B A 一定是_____(答:?或{1}). 2.函数f : A →B 是特殊的映射。特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集!据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点,但与y 轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个。如(1)已知函数()f x ,x F ∈,那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所 含元素的个数有 个(答: 0或1);(2)若函数422 12+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ,则b = (答:2) 3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域,值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定,因此当两个函数的定义域和对应法则相同时,它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“天一函数”,那么解析式为2y x =,值域为{4,1}的“天一函数”共有______个(答:9) 4. 求函数定义域的常用方法(在研究函数问题时要树立定义域优先的原则): (1)根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零,对数log a x 中0,0x a >>且1a ≠,三角形中0A π<<, 最大角3π ≥,最小角3π ≤等。如(1)函数 lg 3y x =-____(答:(0,2)(2,3)(3,4) );(2)若函数27 43 kx y kx kx +=++的定义域为R ,则k ∈_______(答:30,4?????? );(3)函数()f x 的定义域是[,]a b ,0b a >->,则函数()()()F x f x f x =+-的定义域是__________(答:[,]a a -);(4)设函数2()lg(21)f x ax x =++,①若()f x 的定义域是R ,求实数a 的取值范围;②若()f x 的值域是R ,求实数a 的取值范围(答:①1a >;②01a ≤≤) (2)根据实际问题的要求确定自变量的范围。 (3)复合函数的定义域:若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤解出即可;若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域,相当于当[,]x a b ∈时,求()g x 的值域(即()f x 的定义域)。如(1)若函数)(x f y =的定义域为??????2,2 1,则)(log 2x f 的定义域为__________(答:{} 42|≤≤x x );(2)若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-,则函数()f x 的定义域为________(答:[1,5]). 5.求函数值域(最值)的方法:

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分(经验) (适合:国家公务员,各省公务员,村官,事业单位,政法干警,警察,军转干,路转税,选调生,党政公选,法检等考 试) ———知识改变命运,励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试,报名之后,买了教材开始学习,在一位大学同学的指导下,大约20天时间,行测考了83.2分,申论81分,进入面试,笔试第二,面试第一,总分第二,成功录取。在这里我没有炫耀的意思,因为比我考的分数高的人还很多,远的不说,就我这单位上一起进来的,85分以上的,90分以上的都有。只是给大家一些信心,分享一下我的经验,我只是普通大学毕业,智商和大家都一样,关键是找对方法,事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的,他的行测、申论、面试都过了80分,学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功,才决定要考公务员的。“人脉就是实力”,这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证,他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组,这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导,在这些建议的指导下,我同学和我仅仅准备了20天左右的时间,行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人,只是因为他们的特殊身份,都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你,希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上,我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事,他们的行测申论几乎都在80分以上,或是接近80分,我和他们做了详细的考试经验交流,得出了一些通用的备考方案和方法,因为只有通用的方法,才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后,为了进一步完善这套公务员考试方案,我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师,进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷,这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则,他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上,可能也就50页纸而已,但是,他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好(我是说申论)。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验,还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议,总结出了这套国考(中央级)省考(省市县乡村级)通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中,有1200多位考生使用这套方案,其中400多位参加国考的考生中有190多位录取,录取率48%,800多位参加省考的考生中有530多位录取,录

高考数学教案必胜秘诀导数

导 数 1、导数的背景:(1)切线的斜率;(2)瞬时速度;(3)边际成本。 如一物体的运动方程是2 1s t t =-+,其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3t =时的瞬时速度为_____(答:5米/秒) 2、导函数的概念:如果函数()f x 在开区间(a,b )内可导,对于开区间(a,b )内的每一个0x ,都对应着一个导数 ()0f x ' ,这样()f x 在开区间(a,b )内构成一个新的函数,这一新的函数叫做()f x 在开区间(a,b )内的导函数, 记作 ()0lim x y f x y x ?→?'='=? ()()0lim x f x x f x x ?→+?-=?,导函数也简称为导数。 3、求()y f x =在0x 处的导数的步骤:(1)求函数的改变量()()00y f x x f x ?=+?-; (2)求平均变化率()()00f x x f x y x x +?-?=?;(3)取极限,得导数()00lim x y f x x →?'=?。 4、导数的几何意义:函数()f x 在点0x 处的导数的几何意义,就是曲线()y f x =在点()()0,0P x f x 处的切线的斜率,即曲线()y f x =在点()()0,0P x f x 处的切线的斜率是 ()0f x ',相应地切线的方程是()()000y y f x x x -='-。特别提醒: (1)在求曲线的切线方程时,要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线,还是过某点的切线:曲线上某点处的切线只有一条,而过某点的切线不一定只有一条,即使此点在曲线上也不一定只有一条;(2)在求过某一点的切线方程时,要首先判断此点是在曲线上,还是不在曲线上,只有当此点在 曲线上时,此点处的切线的斜率才是0()f x '。如(1)P 在曲线3 23+-=x x y 上移动,在点P 处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______(答:),43[)2, 0[πππ );(2)直线13+=x y 是曲线a x y -=3的一条切线,则实数a 的值为_______(答:-3或1);(3)已知函数m x x x f +- =23212)((m 为常数)图象上A 处的切线与03=+-y x 的夹角为4 π,则A 点的横坐标为_____(答:0或6 1);(4)曲线13++=x x y 在点)3,1(处的切线方程是______________(答:410x y --=);(5)已知函数x ax x x f 43 2)(23++-=,又导函数)('x f y =的图象与x 轴交于(,0),(2,0),0k k k ->。①求a 的值;②求过点)0,0(的曲线 )(x f y =的切线方程(答:①1;②4y x =或358 y x =)。 5、导数的运算法则:(1)常数函数的导数为0,即0C '=(C 为常数); (2)()( )1n n x nx n Q - '=∈,与此有关的如下:()112211,x x x x ' '-????='=-'== ? ?????(3)若(),()f x g x 有导数,则①[()()]()()f x g x f x g x '''±=±;②[()]()C f x Cf x ''=。如(1) 已知函数n m mx x f -=)(的导数为38)(x x f =',则=n m _____(答:14 );(2)函数2)1)(1(+-=x x y 的导数为__________(答:2321y x x '=+-);(3)若对任意x R ∈,3()4,(1)1f x x f '==-,则)(x f 是______(答:2)(4-=x x f )

行测数量关系知识点总结

行测数量关系知识点总结

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(4) 工作效率=工作量一工作时间; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多 则一共有N (a-1)人。 =MK N 外圈人数=2M+2N-4 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? ⑵ 排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1) (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1 )楼,从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。 三、植树问题四、行程问题 相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度) 追及问 题:追击距离=(大速度一小速度) 背离问题:背离距离=(大 速度+小速度) 流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度= 船速-水速。 顺流行程=顺流速度X 顺流时间=(船速+水速)X 顺流时间 逆流行程=逆流速度X 逆流时间=(船速一水速)X 逆流时间 火车过桥型: 行测常用数学公式 、工程冋题 工作量=工作效率X 工作时间; 工作时间=工作量一工作效率; 注:在解决实际问题时,常 二、几何边端问 题 (1)方阵问题: 1. 实心方阵:方阵总人数= 最外层人数= 2.空心方阵:方阵总人数= 2 =(外圈人数* 4+1) 2 =甘 (最外层每边人数) (最外层每边人数—1)X 4 (最外层每边人数) =(最外层每边人数-层数)X 层数X 4二中空方阵的人数。 2-(最外层每边人数-2X 层数)2 8人。 3. N 边行每边有a 人, 4. 实心长方阵:总人数 5. 方阵:总人数=N 解:(10 — 3) X3 X4 = 84 (人) 人,后面有(N-M 人 线型棵数=总长/间隔+1 单边线形植树: 单边环形植树: 单边楼间植树: (1) (2) (3) (4) (5) 环型棵数=总长/间隔 棵 数=总长间隔+ 1; 棵数=总长间隔; 棵数=总长间隔一 1; 楼间棵数=总长/间隔-1 总长=(棵数-1 ) X 间隔 总长=棵数X 、可隔 总长=(棵数 +1) X 间隔 2倍。 双边植树:相应单边植树问题所需棵数的 剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了 ( 2N X M + 1)段 ⑴路程=速度X 时间; 平均速度=总路程*总时间 平均速度型:平均速度= 2v 1v 2 V 1 V 2 X 相遇时间 X 追及时间 X 背离时间 (2)

行测资料分析必备公式

行测资料分析必备公式 资料分析必须要做到稳又快,基本来说我们需要25分钟内做完20道小题,因此要有快速计算的方法。 截位直除法是非常实用的,截位指的就是四舍五入保留几位,保留的是有效数字。 例如一个分数 13674879,他们的首位分别是4与1,截位直除就是将式子变成144879。 一、基期与现期 今年比前年。比字后面是基期,前年是基期。 二、增长量与增长率 增长率r=基期 基期—现期 三、基期量=现期-增长量 基期量= r +1现期量 四、现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×(1+r ) 五、一般增长率 一道题目中问到增长或下降了百分之几、几成、增长速度、增长幅度等,都是问的增长率 r=基期量增长量=增长量—现期增长量=基期 基期—现期 六、增长量=现期-基期=基期×r=r +1现期×r 年均增长量=(现期量—基期量)÷年份差 七、现期比重= 总体部分 占字前面的量是部分,占字后面的是总体。女生人数占全班总人数的比重 八、基期比重=B A ×a b ++11 A :部分的现期量 B :整体的现期量 a :分子的增长率 b :分母的增长率 九、两期比重比较=现期比—基期比=B A -B A ×a b ++11=a b a B A +-?1 若a 大于b,比重上升,若a 小于b,比重下降,a=b,比重不变。

十、现期平均=个数总数=B A 十一、基期平均= a b B A ++?11 十二、平均数的增长率=b b a +-1 a 为分子增长率,b 是分母增长率 十三、现期倍数=B A 基期倍数=a b B A ++?11 十四、间隔增长率 中间隔一年,求增长率 R=r1+r2+r1×r2 当r1与r2绝对值均小于百分之十时,r1×r2可忽略 十五、间隔倍数=间隔增长率+1 十六、间隔基期量= 间隔增长率 现期量+1

行测数量关系技巧:数字推理之选择技巧

行测数量关系技巧:数字推理之选择技巧公务员、事业单位、各类银行考试中,数字推理都是考察中的一部分,在此就数学推理中涉及的常考的考点、考题类型等进行一一梳理和攻克。 一、考察类型 差数列,和数列,乘积数列,分式数列,倍数数列,多次方数列,分组组合数列等。 二、解题思路 外形分析: 1. 长数列:间隔、分段 2. 分式:分子分母分开看、结合看;看做一般数列 3. 小数:整数、小数分开看;看作一般数列 4. 多位数:数字拆开若开部分;各数位整体求和、求余 例题1:1、2、7、13、49、24、343、( ) A.35 B.69 C.114 D.238 答案:A选项。【解析】观其外形,数列项数较长,优先考虑间隔数列,奇数列:1、7、49、343-----后一项是前一项的7倍关系;偶数项:2、13、24、( )-----后一项与前一项差值为11,所以选择A选项。 例题2:5、3、7/3、2、9/5、5/3、( )

A.13/8 B.11/7 C.7/5 D.1 答案:B选项。【解析】考察分式数列,将整数进行简单变化,则分子为5、6、7、8、9、10、( 11 );分母:为1、2、3、4、5、6、( 7 )所以选择B选项。 例题3:( )、4.2、7.3、10.5、13.8 A.0.8 B.1.0 C.1.1 D.2.1 答案:C选项。【解析】考察小数数列,分别考虑整数、小数两部分规律。整数部分:( 1 )、4、7、10、13-----后一项与前一项相差3;小数部分:( 1 )、3、5、8-----后一项与前一项相差1、2、3,所以选择C选项。 例题4:1.03、2.05、2.07、4.09、( )、8.13 A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11 答案:D选项。【解析】整数部分:1、2、2、4、( 4 )、8呈现2倍、1倍、2倍、1倍关系;小数部分:03、05、07、09、( 11 )、13奇数列,所以选择D选项。 例题5:20 002、40 304、60 708、( )、10 023 032、12 041 064 A.8 013 012 B.8 013 016 C.8 08 015 D.8 011 016 答案:B选项。【解析】去掉每个数字中间的两个数字0,则有2、4、6、( 8 )、10、12;0、3、7、(13)、23、41,后一项与前一项差值为

高考数学教案必胜秘诀立体几何

立体几何 1、三个公理和三条推论: (1)公理1:一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。 (2)公理2、如果两个平面有两个公共点,它们有无数个公共点,而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线(证这几点是两个平面的公共点)和三条直线共点(证其中两条直线的交点在第三条直线上)的方法之一。 (3)公理3:经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论1:经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3和三个推论是确定平面的依据。如(1)在空间四点中,三点共线是四点共面的_____条件(答:充分非必要);(2)给出命题:①若A ∈l ,A ∈α,B ∈l ,B ∈α,则 l ?α;②若A ∈α,A ∈β,B ∈α,B ∈β,则α∩β=AB ;③若l ?α ,A ∈l ,则A ?α④若A 、B 、C ∈α,A 、B 、C ∈β,且A 、B 、C 不共线,则α与β重合。上述命题中,真命题是_____(答:①②④);(3)长方体中ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=8,BC=6,在线段BD ,A 1C 1上各有一点P 、Q ,在PQ 上有一点M ,且PM=MQ ,则M 点的轨迹图形的面积为_______(答:24) 2、直观图的画法(斜二侧画法规则):在画直观图时,要注意:(1)使0 135x o y '''∠=, x o y '''所确定的平面表示水平平面。 (2)已知图形中平行于x 轴和z 轴的线段,在直观图中保持长度和平行性不变,平行于y 轴的线段平行性不变,但在直观图中其长度为原来的一半。如(1)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形,则原来图形的形状是( )(答:A ) (2)已知正ABC ?的边长为a ,那么ABC ?的平面直观图A B C '''?的面积为_____(答:26) 3、空间直线的位置关系:(1)相交直线――有且只有一个公共点。(2)平行直线――在同一平面内,没有公共点。(3)异面直线――不在同一平面内,也没有公共点。如(1)空间四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是四边上的中点,则直线EG 和FH 的位置关系_____(答:相交);(2)给出下列四个命题:①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;②两异面直线b a ,,如果a 平行于平面α,那么b 不平行平面α;③两异面直线b a ,,如果⊥a 平面α,那么b 不垂直于平面α;④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。其中正确的命题是_____(答:①③) 4、异面直线的判定:反证法。 如(1)“a、b为异面直线”是指:①a∩b=Φ,但a不平行于b;②a?面α,b?面β且a ∩b =Φ;③a?面α,b?面β且α∩β=Φ;④a?面α,b ?面α ;⑤不存在平面α,能使a?面α且b?面α成立。上述结论中,正确的是_____(答:①⑤);(2)在空间四边形ABCD 中,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,设BC+AD=2a ,则MN 与a 的大小关系是_____(答:MN

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 :对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间

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