机械原理第八章-平面连杆机构及其设计
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第8章 连杆机构及其设计【圣才出品】
第8章 连杆机构及其设计8.1 复习笔记本章主要介绍了平面四杆机构的类型及演化、基本知识和设计（作图法和解析法）。
学习时需要重点掌握不同条件下连杆机构的设计（作图法），常以分析作图题的形式考查。
除此之外，铰链四杆机构有曲柄的条件、急回运动、行程速度变化系数、传动角、死点等内容，常以选择题、填空题和判断题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、连杆机构及其传动特点（见表8-1-1）表8-1-1 连杆机构及其传动特点二、平面四杆机构的类型及应用1．四杆机构的基本形式（1）基本构架铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，如图8-1-1所示。
台图8-1-1该机构各部分名称及含义见表8-1-2。
表8-1-2 铰链四杆机构（2）平面四杆机构的类型（见表8-1-3）表8-1-3 平面四杆机构的类型2．平面四杆机构的演化形式（1）改变构件的形状和运动尺寸如图8-1-2所示，曲柄摇杆机构中，将摇杆做成滑块形式，并将摇杆的长度增至无穷大，则演化成为曲柄滑块机构；曲柄滑块机构进一步演化为双滑块机构。
图8-1-2（2）改变运动副的尺寸通过改变运动副的尺寸，平面四杆机构可演化成具有其他特点功能的机构，如偏心轮机构。
将图8-1-3（a ）所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大，使之超过曲柄AB 的长度，便得到如图8-1-3（b ）所示的偏心轮机构。
图8-1-3（a）图8-1-3（b）（3）选用不同的构件为机架机构的倒置指选择运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法，如图8-1-4所示。
图8-1-4 曲柄滑块机构的倒置（4）运动副元素的逆换将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件之间的相对运动，但却能演化成不同的机构或机构结构形式。
三、平面四杆机构的基本知识1．铰链四杆机构有曲柄的条件（见表8-1-4）表8-1-4 铰链四杆机构有曲柄的条件2．铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数（见表8-1-5）表8-1-5 铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数图8-1-5 四杆机构的极位夹角3．铰链四杆机构的传动角和死点（见表8-1-6）表8-1-6 铰链四杆机构的传动角和死点。
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
机械原理教案 平面连杆机构及其设计
第八章平面连杆机构及其设计§8-1、连杆机构及其传动特点1、连杆机构及其组成。
本章主要介绍平面连杆机构（所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构）组成：由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。
又称为低副机构。
2、平面连杆机构的特点（首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门）1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，易润滑，磨损小，寿命长；。
2）运动副元素简单（多为平面或圆柱面），制造比较容易；3）运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动，具有运动可逆性，结构简单,工作可靠；4）可以实现多种运动规律和特定轨迹要求；（连架杆之间）匀速、不匀速主动件（匀速转动）→→→→→从动件连续、不连续（转动、移动）某种函数关系引导点实现某种轨迹曲线导引从动件（连杆导引功能）→→→→→引导刚体实现平面或空间系列位置5）还可以实现增力、扩大行程、锁紧。
连杆机构的缺点：1）由于连杆机构运动副之间有间隙，且运动必须经过中间构件进行传递，因而当使用长运动链（构件数较多）时，易产生较大的误差积累，同时也使机械效率降低。
2）连杆机构所产生的惯性力难于平衡，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。
3）难以精确地满足很复杂地运动规律（受杆数限制）4）综合方法较难，过程繁复；平面四杆机构的应用广泛，而且常是多杆机构的基础，本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
§8-2、平面四杆机构的基本类型和应用（利用多媒体中的图形演示说明）1．铰链四杆机构的基本类型1）、曲柄摇杆机构曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；摇杆：与机架相联并且作往复摆动的构件；（还可以举例：破碎机、自行车（人骑上之后）等）2）、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。
还可以补充：平行四边形机构的丁子尺、工作台灯机构；火车驱动机构、摄影平台、播种料斗机构、关门机构等。
机械原理第八版答案与解析
机械原理 第八版 西北工业大学 平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter8
第8章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计 §8—1 1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 1．定义：连 杆 机 构：构件用低副联接而成的机构。
平面连杆机构：组成机构的构件都在相互平行的平面中运动的连杆机构。
空间连杆机构：组成机构的构件不在相互平行的平面中运动的连杆机构。
2．特点： 优：1）低副联接，面接触，磨损小，承载能力大。
2）杆状件，圆柱形或平面形接触面，易制造，传递运动远。
3）运动多样性（转、摆、移、平面运动等） 4）轨迹多样性。
缺：1）设计较困难。
2）运动副的制造误差会累积，从而降低机构的传动精度。
3）惯性力难平衡，不适用于高速。
3．应用： 很广泛（e.g：自行车，缝纫机，纺机等中都有应用）§8—2 2 平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型和应用和应用和应用 一．四杆机构的基本型式四杆机构的基本型式：：四杆机构的基本型式为铰链四杆机构，其他四杆机构都可由其演化得到 1）铰链四杆机构： 四个构件通过转动副联接而成机构。
机机 架架：固定不动的构件——4. 连杆架连杆架连杆架：：与机架相连的杆——1、3。
曲曲 柄柄：能整周转动的连架杆。
摇摇 杆杆：不能整周转动的连架杆。
连连 杆杆：不与机架相连的杆——2。
2）周转副和摆转副：周转副：组成转动副的两构件能相对整周转动的转动副 摆转副：组成转动副的两构件不能相对整周转动的转动副1．曲柄摇杆机构： 两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆的铰链四杆机构 2．双曲柄机构： 两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构12343．双摇杆机构： 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构二． 平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 1．改变构件的形状和运动尺寸1234AB CD12312344A A对对对对对对对对（ββ通通A ）偏偏对对对对对对（ββ不通通A ）l →∞CDββββββ2． 改变运动副的尺寸1234AB3．取不同的构件为机架：对-对对对导导对对摆对对对定对对对手手手4．运动副元素的转换：13241234§8—3 3 平面四杆机构的平面四杆机构的平面四杆机构的基本知识基本知识基本知识 一．铰链四杆机构铰链四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件有曲柄的条件：：设：铰四机构ABCD 中，AB 能360°转动的曲柄则：AB 必能转至与机架AD 共线的两个位置A′B′和A″B″，在两共线位置有：a bcdAB C DABCDB′B″C′C″l l ll 1234(a)(b)B′C′B″C″1）a ≤d 时 （图a）∆A′B′D a+ d ≤ b+c a+ d ≤ b+ c a≤b ∆A″B″D b+(d -a) ≥ c => a+ c ≤ b+ d ② => a≤c ① c+(d -a) ≥ b a+ b ≤ c+ d a≤d 2) a ＞d 时(图6-3b)∆A′B′D a + d ≤ b +c a + d ≤ b +c d ≤ a ∆A″B″D b ≤ c +(a -d ) => b + d ≤ a + c ② => d ≤ b ① c ≤ b +(a -d ) c + d ≤ a + b d ≤ c 1．有曲柄的条件:1）连架杆和机架中有一最短杆2）最短杆和最长杆的长度和不大于其余两杆的长度和。
机械原理复习题(第3、4、5、8章)
第3章平面机构的运动分析第4章平面机构的力分析第5章机械的效率和自锁第8章平面连杆机构及其设计一、填空题：α＝，则传动角γ＝___________度，传动角越大，1、铰链四杆机构的压力角040传动效率越___________。
2、下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为机构；若以构件2为机架，则该机构转化为机构。
3、移动副的自锁条件是；转动副的自锁条件是。
4、曲柄摇杆机构中，当和共线时出现死点位置。
:5、曲柄摇杆机构中，只有取为主动件时，才有可能出现死点位置。
处于死点位置时，机构的传动角γ=__________度。
6、平行四边形机构的极位夹角θ=，它的行程速比系数K=。
7、曲柄滑块机构中，若增大曲柄长度，则滑块行程将。
8、如下图所示铰链四杆机构，70mm,150mm,110mm,90mm====。
若以a b c da杆为机架可获得机构，若以b杆为机架可获得机构。
9、如图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，为机构；以CD 杆为机架时，为机构；以AD杆为机架时，为机构。
~10、在平面四杆机构中，和为反映机构传力性能的重要指标。
11、在曲柄摇杆机构中，如果将杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作运动，即得到双曲柄机构。
12、在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，该机构的压力角为，其传动角为。
13、相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是；在由N个构件组成的机构中，有个相对瞬心，有个绝对瞬心。
/二、判断题：1、对于铰链四杆机构，当机构运动时，传动角是不变的。
（）2、在四杆机构中，若有曲柄存在，则曲柄必为最短杆。
（）3、平面四杆机构的行程速度变化系数K 1，且K值越大，从动件急回越明显。
（）4、曲柄摇杆机构中，若以摇杆为原动件，则当摇杆与连杆共线时，机构处于死点位置。
（）5、曲柄的极位夹角θ越大，机构的急回特性也越显著。
（）6、在实际生产中，机构的“死点”位置对工作都是不利的，处处都要考虑克服。
机械原理第八版答案与解析
第八版西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入, 使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解1 ）取比例尺i绘制其机构运动简图（图b）。
2 ）分析其是否能实现设计意图。
图a）由图 b 可知，n3，p 4，p h 1，p 0，F 0故：F 3n （2p l p h p） F 3 3 （2 4 1 0） 0 0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图b）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出解 3— 1: n 7， p i 10，P h 解 3 — 2: n 8，p i 11， P h3n 了其中两种方案)图cl ) 图c2 )2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度图a )3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
解：n 3，p 4， P h 0， F 3n 2p i P h 1 解：n 4，p i 5， p h 1， F 3n 2p i P h 1 3n 2p i2P i解3-3: n 9 , p 12 , p h 2, F 3n 2p i P h 14、试计算图示精压机的自由度解：n 10，p l 15，p h 0解：n 11，P i 17，P h 0（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角
（2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 （2）六杆机构的分类 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
机械原理平面连杆机构及其设计
3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构
3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构
湖
南 建
§8－4 平面四杆机构的设计
材
高 专
一、 连杆机构设计的基本问题
专
用
作 机构选型－根据给定的运动要求选择机
者 ：
构的类型；
潘
存 云
尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度
教 授
尺寸)。
同时要满足其他辅助条件：
K1
湖
南 建
曲柄滑块机构的急回特性
材
高
专
专
用
作 者
θ 180°＋作者θ：潘存云教授
：
潘
存
云
教
180°-θ
授
θ 180°＋θ
作者：潘存云教授
180°-θ
思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？ 导杆机构的急回特性 应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。
对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出θ ，然后在设计各构件的尺寸。
专
专 用
若∠B1C1D≤90°,则
γ1＝∠B1C1D
作 者
∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
： 潘 存
若∠B2C2D>90°,
则
γ2＝180°-∠B2C2D
云 教 授
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
机构的传动角一般在运动链 最终一个从动件上度量。
将以上三式两两相加得：
a≤ b, a≤c, a≤d
AB为最短杆 若设a>d，同理有：
B’
a
b C’ b c
机械原理(填空题)--第七版
机械原理复习题第2章 机构的结构分析1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。
2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。
3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。
4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。
5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。
6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。
7.构件的自由度是指构件具有独立运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。
8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。
9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。
10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。
12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。
13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。
14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。
15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
16.计算平面机构自由度的公式为F =32n p p --L H ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。
17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束。
18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。
机械原理NO[1].12 8-3 平面四杆机构的基本知识--2
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工程上也常利用死点来工作。
夹具
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
四、铰链四杆机构的连杆曲线 Coupler-curve of four-bar linkages
在四杆机构运动时，其连杆平面上的每一点均描绘出一条曲线， 称为连杆曲线(coupler curves)
B型
水滴型
面包型
瘦长型
伪椭圆型
三角型
机构尺寸： 各运动副之间的相对位置尺寸（或
角度）以及描绘连杆上某点（该点实现 给定运动轨迹）的位置参数等。
平面连杆机构设计的基本要求：
1。要求从动件满足预定的运动规律要求（函数生成问题）； 2。满足预定的连杆位置要求（刚体导引问题）； 3。满足预定的轨迹要求（轨迹生成问题）。
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
最多能解五个精确位置，多于五个位置只能近似求解，少于五个位置可有无穷解。
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
2。按预定的运动规律设计四杆机构（函数综合）
1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构：
要求: 3i f (1i ) ， i =1、2、…、k
（已知条件）
取杆长的相对变量 a/a=1 , b/a=l, c/a=m , d/a=n 为设计参数，不影响各构件的相对 转角关系，故杆长的设计变量为ｌ、ｍ、 ｎ ，再加上0 、0共５个设计变量。
• （2）改变运动副的尺寸；
• （3）选不同的构件为机架；
• （4）运动副元素的逆换。
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
• 4．平面四杆机构有曲柄的条件： • （1）各杆长满足杆长条件：最短杆与最长杆的长度之和
应小于或等于其余两杆长度之和； • （2）最短杆为连架杆或机架。 • 5．急回运动及行程速度变化系数： • （1） 急回运动： • 当连机构的主动件为等速回转时，从动件空回行程的平
机械原理孙恒第六版补充题解
机械原理(第六版)孙恒-陈作模 题解分析目 录第二章 机 构 的 结 构 分 析第三章 平 面 机 构 的 运 动 分 析第六章 机 械 的 平 衡第七章 机械的运转及其速度波动的调节第八章 平 面 连 杆 机 构 及 其 设 计第九章凸 轮 机 构 及 其 设 计第第十十章章 齿齿 轮轮 机机 构构 及及 其其 设设 计计第十一章 齿 轮 系 及 其 设 计第二章 机 构 的 结 构 分 析正确计算运动副的数目时要着重考虑以下几种情况:1) 复合铰链问题。
杆状构件构成的复合铰链比较明显，而由齿轮、凸轮及机架等构件构成的复合铰链则容易被忽略。
2) 若两构件在多处构成导路平行的移动副，则只能算一个移动副，若两构件在多处构成法线方向重合的高副，则只能算一个高副。
3) 若两齿轮的中心距受到约束而不变时，两齿轮的轮齿齿廓之间存在间隙，只能有一侧参加接触，故只能算一个高副；若两齿轮在重力或其它外力作用下，中心距可变，两齿轮的轮齿齿廓之间相互靠紧，则轮齿的二侧都参加接触，且两接触点的公法线方向并不重合，故应算两个高副。
2-82-9高副低代前：n=7,P l=9,P h=2 ；部分高副低代后：n=8,P l=11,P h=12-11n=5,P l=72-13 试计算下列（a）（b）二题的自由度分析图（a）中A、B处为复合铰链，大齿轮4与齿条3及大齿轮4与齿轮5的中心距受几何约束保持不变，D处只能算一个高副；图（b）中齿轮4，3及齿条6是靠力的作用保持接触，那么轮齿的两侧面就都保持接触，故齿轮4，3及齿条6的接触均为两个高副。
解：图（a）中活动构件数n=5,P l=6,P h=2, 没有虚约束和局部自由度。
故该机构的自由度为：F=3×n-(2P l + P h )=3×5-(2×6+2)=1图（b）中活动构件数n=5,P l=5,P h=4, 没有虚约束和局部自由度。
故该机构的自由度为：F=3×n-(2P l + P h )=3×5-(2×5+4)=1评注：对图（a）所示机构自由度计算，只要注意A、B处的复合铰链，一般不会出错。
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
机械基础-平面连杆机构
化工机械
如搅拌机、反应器等， 利用平面连杆机构实现
物料的混合和反应。
02
平面连杆机构的基本类型
曲柄摇杆机构
总结词
曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的一种形式，它由一个曲柄和一个摇杆 组成，曲柄通过转动将动力传递给摇杆，使摇杆进行摆动或转动。
详细描述
曲柄摇杆机构广泛应用于各种机械装置中，如缝纫机、搅拌机、车窗升降器等。 曲柄通常作为主动件，通过转动将动力传递给摇杆，使摇杆进行摆动或转动， 从而实现特定的运动形式。
机械基础-平面连杆机构
• 引言 • 平面连杆机构的基本类型 • 平面连杆机构的运动特性 • 平面连杆机构的传力特性 • 平面连杆机构的设计 • 平面连杆机构的实例分析
01
引言
平面连杆机构简介
01
平面连杆机构是由若干个刚性构 件通过低副（铰链或滑块）连接 而成的机构，构件在互相平行的 平面内运动。
机构的承载能力分析
总结词
机构的承载能力分析是评估 平面连杆机构在承受载荷时
的承载能力和稳定性。
详细描述
通过承载能力分析，可以确 定机构在各种工况下的最大 承载能力，为机构的安全使
用和优化设计提供保障。
总结词
在进行承载能力分析时，需要综合考虑机 构中各个构件的强度、刚度和稳定性等因 素。
详细描述
通过对这些因素的评估和分析，可以确定 机构在各种工况下的承载能力和稳定性， 为机构的安全使用和优化设计提供依据。
压力角和传动角
总结词
压力角是指在平面连杆机构中，主动件与从动件之间所形成的夹角。传动角是指连杆与曲柄之间所形成的夹角。
详细描述
压力角的大小直接影响到机构的传动能力和效率。较小的压力角可以减小作用在从动件上的力，提高传动效率。 而传动角的大小则与机构的传动性能和曲柄的形状有关。在设计平面连杆机构时，需要综合考虑压力角和传动角 的影响，以获得最佳的传动效果。
机械原理第八版答案与解析
机械原理 第八版 西北工业大学 平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
《机械原理》连杆机构
基本内容： 1)平面连杆机构的定义、类型及应用； 2)四杆机构的基本型式及演化; 3)平面四杆机构的基本特性; 4)平面四杆机构的运动设计(尺寸综合)。
连杆机构的定义： 由若干个刚性构件用低副（转动副、移动副）
连接而成的机构—连杆机构，又称为低副机构。 用四个转动副连接而成的四杆机构—铰链四杆机
图(a) ：对心曲柄滑块机构。
偏距 e 等于零。滑块 C 的行程等于2 lAB ；往
返的平均速度也相同。 图(b)：偏置曲柄滑块机构。
偏距 e 不等于零。滑块 C 的行程不等2 lAB ；
往返的平均速度也不相同。
3. 取不同的构件为机架
(1)曲柄滑块机构
杆2长度>杆1长度，形
成转动导杆机构；
杆2长度<杆1长度，形
lA DlBC lC D lAB
2)若AB为最长杆
lAD lAB lCD lBC
lAB80mm lAB12m0m
结论： 8m 0 m lAB 12 m0m
(3)若欲成为双摇杆机构，则应分析两种情况： 1)机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但
以最短杆的对边为机架； 2)机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。 *本题只存在第二种情况。
法确定：(1)曲柄和连杆的长度
的 min 。
lAB,lBC
；(2)机构
拟设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块行
程 H50 m，m偏距 e20mm ，k1.5，试用图
解法确定：
((21))曲 曲柄 柄和 为连 原杆 动的 件长时度机构lA 的B, lmBaC,x；m ax；
(3)滑块为原动件时机构的死点位置。
D 时 lAB 的取值范围。
解： lA B lB C lC D lA D 0 lA B 7 m 0m
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第八章 平面连杆机构及其设计题8-1 试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明他们各为何种机构。
在图a 中偏心盘1绕固定轴O 转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b 中偏心盘1绕固定轴O 转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。
（图a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可）A B(a)O1234ABO 123导杆机构或O曲柄摇块机构题8-1(b)题8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm ，试回答下列问题：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？__________若有曲柄，则杆a 为曲柄，此时该机构为__________机构。
2）要使机构成为双曲柄机构，则应取杆_________为机架。
3) 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆_______为机架，且其长度的允许变动范围为_______________.4) 如将杆４的长度改为ｄ＝４００ｍｍ，而其他各杆的长度不变，则当分别以１、２、３杆为机架时，所获得的机构为___________机构。
解：1）因900500400600240=+=+≤+=+d c b a 且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
此时该机构为曲柄摇杆机构。
2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架。
3）要使此机构成为双摇杆机构，则取最杆3为机架，其长度的允许变动范围为： （1）因最短杆1为连杆，即使满足杆长条件，此机构也不能成为双摇杆机构 （2）不满足杆长条件时，b 为最长杆，c 为最短杆，d a c b +>+ 140>c c 为最长杆，但不可能大于三杆长度之和 d b a c ++< 故1340<c综合以上条件， 1340140<<c 时，均可为双摇杆机构。
4）如将杆4的长度改为400，其它杆长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。
题8-3 在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺μ1=2mm/mm ）杆AB 为主动件，转向如图所示。
现要求：1）试给出这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K ；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角γmin 和最小压力角αmin ，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？ 解：a)图为曲柄摇杆机构。
杆AB 为曲柄的条件：CD BC AD AB +<+ BC AB < CD AB < AD AB <由图8-3 (a) 两极限位置AB 1C 1D 和AB 2C 2D 可得 极位夹角︒=0θ ，1=K 所以无急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为AB ″C ″D 最小压力角αmin 位置为AB 0C 0D 。
︒=0min α 曲柄为主动件，不存在死点位置。
b) 图为偏置曲柄滑块机构。
杆AB 为曲柄的条件：∞∞+≤+CD BC AD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴极位夹角C 1AC 2 即︒=2.21θ ，27.1=K 有急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为曲柄垂直于导路时两位置中AB ″C ″ ︒=8.38min γ 最小压力角αmin 位置为AB 0C 0。
︒=0min α曲柄为主动件，不存在死点位置。
2题8-3（a)题8-3（c) 图为偏置导杆机构。
杆AB 为曲柄的条件：∞∞+≤+BD AC CD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴极位夹角B 1AE 即︒=81θ ，64.2=K 有急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为CB 最短，即CB ″︒=2.48min γ 最小压力角αmin 位置为为CB 最长，即CB ′。
︒=9min α曲柄为主动件，不存在死点位置。
ABCB 1B 2θγααm i nB "B 'γm i n题8-3（c )E题8-4 图a 所示为一新型杆式曲柄冲压机。
在此冲压机构中，动力是由绕固定轴心A 匀速转动的齿轮1输入，通过分别铰接在齿轮1轮缘上B 处和传动件3上C 处的杆2使杆3柄轴颈3` 和可绕其轴心E 相对转动的连杆4带动冲头5上下往复运动，可使冲头实现快进，低速冲压、高速返回的运动规律。
已知机构的尺寸：l AB =100mm ，l BC =110mm ，l CD =55mm ，l AD =20mm ，l DE =40mm ，l EF =250mm ，现要求：1）试以比例尺μ1=5mm/mm 绘制图示位置的机构的运动简图（图b ），并计算其自由度；2）确定四杆机构ABCD 和DEF 的类型和最小传动角γmin ，并说明此冲压机构的传动性能如何？3）确定该冲压机构的极位夹角θ和行程速比系数K ，并说明此冲压机构的冲头是进快还是返回快？为什么？解：1）5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F2）ABCD 为双曲柄机构，︒=''=3.45min γγDEF 为对心曲柄滑块机构。
︒=''=8.80min γγ3）极位夹角︒=5.58θ 行程速比系数 97.1180180=-︒+︒=θθkB ′ADB 1C ′E ′B ″C ″E ″F ″F ′γ″γ′C 0E 1F 0B 0θγm i nC 1E 1F 1题8-4题8-5如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为α1=35°，φ1=50°；α2=80°，φ2=75°；α3=125°，φ3=105°。
另外l AD =80mm 。
试以解析法设计此四杆机构。
解：1）将i α、i φ的三组对应值代入下式（初选000==φα）()()()()[]2001000cos cos cos P P P ++-+++=+ααφφφφαα得 ()2103550cos 75cos 35cos P P P +︒-︒+︒=︒()2108075cos 75cos 80cos P P P +︒-︒+︒=︒ ()210125105cos 105cos 125cos P P P +︒-︒+︒=︒解之得（计算到小数点后四位）0233.1,2637.1,5815.1210=-==P P P2）求各杆的相对长度，得5831.121,2515.1,5815.122210=-++======lP n l m P nl P a c n3）求各杆的长度094.101923.635815.1197.101923.635815.1923.632515.18000.80=⨯===⨯======na c ma b l d a mm d题8-6 图a所示为一实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位置E1，敞开时在位置E2，试设计一四杆机构来实现炉门启闭的操作。
（1）已选定炉门上的两个铰链B及C的位置（图b）；（2）已选定炉壁上的两个固定铰链A及D的位置（图c）。
解：1)已选定炉门上的两个铰链B和C的位置。
用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（1）；由图量得：mmCDlmmBClmmABllCDlBClAB29033595=⋅==⋅==⋅=μμμ2)已选定炉壁上的两个铰链A和D的位置。
用作图法求出B及C的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（2）由图量得：mmCDlmmBClmmABllCDlBClAB5.2625.1275.92=⋅==⋅==⋅=μμμD B 2AC 1B 1DC 2M 1N 1M 2AD'N 2A'b 12c 12d 12a 12习题8-6(2)习题8-6(1)B 1C 1题8-8图a 所示为一用绳索操作的长杆夹持器，并用一四杆机构ABCD 来实现执握动作。
设已知AB 杆及DE 杆的对应角度关系如图a 所示，且l DE =60mm ，l AD =140mm ，l AB =20mm 。
试以作图法设计此四杆机构。
（保留作图线。
）解：取AD 杆为机架，并以适当比例尺作AD 、AB 与DE 杆的三对对应位置。
作图步骤如图题8-8所示（保留作图线）。
由图量得：mm AB l l AB 20=⋅=μmm AD l l AD 140=⋅=μmm BC l l BC 137=⋅=μ mm CD l l CD 4.38=⋅=μb 12b 13ADB 1C 1E 1B 2B 3E 3E 2B 3′B 2′题8-8题8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆CD 和滑块F 连接起来，使摇杆的三个已知位置C 1D 、C 2D 、C 3D 和滑块的三个位置F 1、F 2、F 3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其摇杆CD 铰接点的位置。
（作图法求解时，应保留全部作图线。
）解：由题意知，本题实际是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定事对应位置设计四杆机构的问题。
具体作图过程如图8-9所示,连杆的长度为mm F E l l EF 2.2711==μA F 1F 2F 3C 1C 2B 3B 2B 1C 3F 3′F 2′E 1题8-9题8-10图a 所示为一汽车引擎油门控制装置。
此装置由四杆机构ABCD 、平行四边形机构DEFG 及油门装置所组成，由绕O 轴转动的油门踏板OI 驱动，可实现油门踏板与油门的协调配和动作。
当油门踏板的转角分别为0°、5°、15°及20°时，杆MAB 相对应的转角分别为0°、32°、52°、及63°（逆时针方向），与之相应油门开启程度为0°（关闭）、14°及60°（全开）四个状态。
现设l AD =120mm ，试以作图法设计此四杆机构ABCD ，并确定杆AB 及CD 的安装角度β1及β2的大小（当踏板转20°，AM 与OA 重合，DE 与AD 重合）。
解：取B 1及B 2为归并点，按点位归并（缩减）法设计此四杆机构（如图8-10）AB 1C 1DB 1B 2B 3B 4ADC 1B 3′B 4′（B 2′）b 34b 23α12α13α14-φ12-φ13 -φ14β1β2M 1E 1C 4β1β24M 4O题8-10量得各杆长度：mm AB 95=mm BC 165= mm CD 48= mm AD 120=︒=921β ︒=1162β题8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数K=1.5，机架AD 的长度为l AD =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度l AB 和连杆的长l BC 。