牛顿运动定律的题型总结与练习

牛顿运动定律

【基本知识点】

(一)牛顿第一定律（即惯性定律）

（二)牛顿第二定律

1. 定律内容

物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量m成反比。

2．公式:

理解要点：

①因果性：是产生加速度a的原因，它们同时产生,同时变化,同时存在,同时消失;

②方向性：a与都是矢量，方向严格相同；

③瞬时性和对应性:a为某时刻某物体的加速度,是该时刻作用在该物体上的合外力。

(三)力的平衡

1.平衡状态

指的是静止或匀速直线运动状态。特点:a=0。

2. 平衡条件

F0。

共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零,即∑=

3．平衡条件的推论

(1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态,则其中的一个力与余下的力的合力等大反向;

(2)物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态,这三个力必为共点力

(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。

（四)牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反,作用在一条直线上,公式可写为=-'。

F F

【典型问题】

一、临界问题

例. 如图１所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2ｇ加速度向左运动时,线中拉力T等于多少?

二、突变问题

例如图4甲、乙所示,图中细线均不可伸长,物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断,求剪断瞬间小球Ａ、B的加速度各是多少?(θ角已知)

三、传送带问题

例3. 传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/ｓ的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图6所示。今在传

=05.的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0．5,若传送带送带上端A处无初速地放上一个质量为m kg

m s/,则物体从Ａ运动到B的时间为多少?

A到Ｂ的长度为16m,g取102

四、木块、木板问题：

=8的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F＝8N。当小车例4.如图7，质量M kg

向右运动速度达到3m/s 时,在小车的右端轻放一质量m ＝2ｋg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=02.，假定小车足够长,问:

(１）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动? (２)小物块从放在车上开始经过t s 0

30=.所通过的位移是多少？(g 取102m s /)

五、超重、失重问题:

例5. 将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图9所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a

m s =202./的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器

显示的压力为6.0 N ，下底板的传感器显示的压力为10.0 N 。(取g

m s =102/）

(1)若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。 (2)若上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?

整体法和隔离法解决连接体问题

【 整体法】

1．光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F.

(1)若使M 静止不动,F 应为多大?

(２)若使M 与m 保持相对静止,F 应为多大? 答案 (1)

2

1

m ｇｓin ２θ (2)（M+ｍ)gtan θ 【 隔离法】

２．如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/２,即a=g/２,则小 球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少? 答案

g m

M 2

2

【 隔离法的应用】

【例1】如图所示,薄平板A 长L=５ m,质量M=５ ｋg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 A 上距其右端ｓ=3 m 处放一个质量m=2 kg 的小物体B ，已知A 与B 之间的动摩擦因数μ1=0.1， A 、B 两物体与桌面间的动摩擦因数μ２＝０.2,最初系统静止.现在对板A 向右施加一水平恒力Ｆ,将A 从B 下抽出(设Ｂ不会翻转),且恰使B 停在桌面边缘,试求Ｆ的大小(取g=10 m/s 2

）. 答案 2６ N

【整体法与隔离法交替应用】

【例2】如图所示,质量ｍ=１ ｋg 的物块放在倾斜角θ=3７°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg ， 斜面与物体间的动摩擦因数μ=０．2，地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F ，要使物体m 相对斜面静止,F 应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/ｓ2

) 答案 １４.34 Ｎ≤Ｆ≤33.6 Ｎ

【临界问题】

【例3】如图所示，有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为M=４ kg,长度为Ｌ= 1 m ；木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为ｍ=1 kg ，其尺寸远远小于木板长度,它与木 板间的动摩擦因数为μ＝0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:

(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F 的大小应满足的条件.

(２)若其他条件不变,在F=28 N 的水平恒力持续作用下，需多长时间能将木板从滑块下抽出.

答案 （1)F >２0 N (2)１ ｓ

【实战演练】

１.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m 1=m ２+m 3,这时弹簧秤的读数为Ｔ.若把物 体m 2从右边移到左边的物体m 1上,弹簧秤的读数T 将 （ ) A.增大ﻩ B.减小 ﻩC.不变 ﻩD.无法确定

答案 B

2．如图所示,斜面体ABC 置于粗糙的水平地面上,小木块m 在斜面上静止或滑动时,斜面体均保 持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力ﻩ( ) A.小木块m 静止在BC 斜面上

ﻩB.小木块m 沿ＢC 斜面加速下滑

Ｃ．小木块ｍ沿BA 斜面减速下滑 ﻩD.小木块m 沿A Ｂ斜面减速上滑 答案 BC

3．如图所示,在平静的水面上，有一长ｌ=12 ｍ的木船,木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的 总质量为m １=200 k ｇ,质量为m 2＝５０ kg 的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加 速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船（包括人)总重的０.1倍,g 取10 m/ｓ2

.求此过程中船的位移大小. 答案 0.４ m

答案 g

L 23

【实战演练】