高中物理 第五章 交变电流 4 变压器 新人教版选修3-2
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第五章 交变电流
4 变压器
学习目标
重点难点
1.了解变压器的构造及几 重点
种常见的变压器.
2.理解变压器的工作原理.
3.掌握理想变压器电压与
Hale Waihona Puke 匝数的关系，并能用它解决相关问题.
难点
4.掌握变压器的功率关系，
并能推导出原副线圈的电
流关系.
1.变压器的工作原 理的理解. 2.电压和匝数的 关系.
1.互感的理解. 2.多个副线圈的变 压器电压、电流 关系的理解及应 用.
II12＝nn21或 n1I1＝n2I2. 若有多个副线圈时，有 P1＝P2＋P3＋…，即 U1I1＝ U2I2＋U3I3＋…. 将 U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得 n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
【典例 1】 (多选)如图所示的理想变压器，原副线 圈的匝数比 n1∶n2＝1∶2，U1＝220 2·sin ωt V，n1＝1 100 匝，以下说法中正确的是( )
答案：D
拓展一 理想变压器的工作原理及 基本规律
把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯 上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接 到小灯泡上(如图所示)，连接电路，接通电源，小灯泡能 发光．
请根据以上现象回答下列问题： (1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？ (2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等 吗？
ΔΦ 根据 E1＝n1 Δt 得磁通量的变化率的最大值即为每一 匝产生的电动势的最大值：ΔΔΦt m＝21210002 V＝0.2 2 V．所以每一匝产生的电动势的有效值为 0.2 V．瞬时值 不满足UU12＝nn12的关系． 答案：BC
题后反思 (1)UU12＝nn12，无论副线圈一端是空载或有负载，都是 适用的． (2)输出电压 U2 由输入电压 U1 和原、副线圈的匝数比 共同决定．由UU12＝nn12得Un11＝Un22＝ΔΔΦt .
小试身手
2．一理想变压器、原线圈和副线圈的匝数分别为 n1 和 n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别 为 U1 和 U2、I1 和 I2、P1 和 P2，已知 n1＞n2，则下列判断 错误的是( )
A．U1＞U2 B．P1＝P2 C．I1＜I2 D．P1＞P2
解析：因变压器为理想变压器，故有UU12＝nn12，P1＝P2， 由题意知 n1＞n2，则 U1＞U2，又因 I1U1＝I2U2，则 I1＜I2， 故选项 A、B、C 正确．
判断正误
(1)变压器可以改变直流电源的电压．(×) (2)镇流器的工作原理是自感；变压器的工作原理是 互感．(√) (3)变压器的原副线圈是固定不变的．(×)
小试身手
1.如图所示，理想变压器原、副 线圈匝数之比 n1∶n2＝4∶1，当导线 在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表 的示数是 12
mA，则副线圈中电流表 的示数是( )
(3)若变压器有两个副线圈，则有Un11＝Un22＝Un33＝ΔΔΦt . 所以有UU12＝nn12，UU13＝nn13或UU23＝nn23.
(4)据UU12＝nn12知，当 n2>n1 时，U2>U1 这种变压器称为 升压变压器；当 n2<n1 时，U2<U1，这种变压器称为降压 变压器．
理想变压器连接电路如图甲所示，已知原、副线圈 匝数比为 10∶1，当输入电压波形如图乙时，电流表读数 为 2 A，则( )
1．电压关系．
原线圈中
U1
＝
E1
＝
n1
ΔΦ Δt
，
副
线
圈
中
U2 ＝ E2 ＝
n2ΔΔΦt ，因而电压关系满足：UU12＝nn12.
(1)若 n1<n2，则 U1<U2，就是升压变压器； (2)当 n1>n2，则 U1>U2，就是降压变压器．
当有几组副线圈时，则有：Un11＝Un22＝Un33….
2．功率关系． 由于理想变压器没有各种能量损失，所以变压器输 出功率等于输入功率，即：P2＝P1. 3．电流关系． 根据 P＝UI，由功率关系得： U2I2＝U1I1，所以II12＝UU21，再由UU12＝nn12得，电流关系 为：
3．降压和升压变压器 如果副线圈的电压比原线圈的电压低，这样的变压 器叫做降压变压器，反之则叫升压变压器． 4．常见的变压器 自耦变压器、调压变压器、电流互感器、电压互感 器．
判断正误
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈 的匝数之比．(√)
(2)理想变压器是一个理想化模型．(√) (3)学校中用的变压器工作时没有能量损失．(×)
A．3 mA
B．48 mA
C．零
D．与 R 阻值有关
解析：当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流 是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈 中无感应电流，选项 C 正确．
答案：C
知识点二 电压与匝数的关系
提炼知识 1．理想变压器 没有能量损失的变压器． 2．电压与匝数的关系 原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比， 即UU12＝nn12.
知识点一 变压器的构造和原理
提炼知识 1．构造 由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成． (1)原线圈：与交流电源连接的线圈． (2)副线圈：与负载连接的线圈．
2．变压器的工作原理 变压器工作的基础是互感现象，原线圈中的交变电 流所激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过副线圈， 变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．
提示：(1)当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中 就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁通量，根 据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应 电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．
ΔΦ (2)左右线圈中每一圈上磁通量的变化率 都相同，
Δt ΔΦ 若左边匝数为 n1，则 E1＝n1 Δt ；若右边匝数为 n2，则 E2＝n2ΔΔΦt ，故有EE12＝nn12；若忽略左边线圈的电阻，则有 E1＝E 电源，这样看来只要 n1≠n2，小灯泡两端的电压与学 生电源的输出电压就不相等．
A．穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为 1∶2 B．穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等， 均为 0.2 2 V C．原、副线圈每一匝产生的电动势的有效值相等， 均为 0.2 V D．原、副线圈电动势的瞬时值之比为 1∶2
解析：对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以
穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量的变化率相同．
4 变压器
学习目标
重点难点
1.了解变压器的构造及几 重点
种常见的变压器.
2.理解变压器的工作原理.
3.掌握理想变压器电压与
Hale Waihona Puke 匝数的关系，并能用它解决相关问题.
难点
4.掌握变压器的功率关系，
并能推导出原副线圈的电
流关系.
1.变压器的工作原 理的理解. 2.电压和匝数的 关系.
1.互感的理解. 2.多个副线圈的变 压器电压、电流 关系的理解及应 用.
II12＝nn21或 n1I1＝n2I2. 若有多个副线圈时，有 P1＝P2＋P3＋…，即 U1I1＝ U2I2＋U3I3＋…. 将 U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得 n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
【典例 1】 (多选)如图所示的理想变压器，原副线 圈的匝数比 n1∶n2＝1∶2，U1＝220 2·sin ωt V，n1＝1 100 匝，以下说法中正确的是( )
答案：D
拓展一 理想变压器的工作原理及 基本规律
把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯 上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接 到小灯泡上(如图所示)，连接电路，接通电源，小灯泡能 发光．
请根据以上现象回答下列问题： (1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？ (2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等 吗？
ΔΦ 根据 E1＝n1 Δt 得磁通量的变化率的最大值即为每一 匝产生的电动势的最大值：ΔΔΦt m＝21210002 V＝0.2 2 V．所以每一匝产生的电动势的有效值为 0.2 V．瞬时值 不满足UU12＝nn12的关系． 答案：BC
题后反思 (1)UU12＝nn12，无论副线圈一端是空载或有负载，都是 适用的． (2)输出电压 U2 由输入电压 U1 和原、副线圈的匝数比 共同决定．由UU12＝nn12得Un11＝Un22＝ΔΔΦt .
小试身手
2．一理想变压器、原线圈和副线圈的匝数分别为 n1 和 n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别 为 U1 和 U2、I1 和 I2、P1 和 P2，已知 n1＞n2，则下列判断 错误的是( )
A．U1＞U2 B．P1＝P2 C．I1＜I2 D．P1＞P2
解析：因变压器为理想变压器，故有UU12＝nn12，P1＝P2， 由题意知 n1＞n2，则 U1＞U2，又因 I1U1＝I2U2，则 I1＜I2， 故选项 A、B、C 正确．
判断正误
(1)变压器可以改变直流电源的电压．(×) (2)镇流器的工作原理是自感；变压器的工作原理是 互感．(√) (3)变压器的原副线圈是固定不变的．(×)
小试身手
1.如图所示，理想变压器原、副 线圈匝数之比 n1∶n2＝4∶1，当导线 在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表 的示数是 12
mA，则副线圈中电流表 的示数是( )
(3)若变压器有两个副线圈，则有Un11＝Un22＝Un33＝ΔΔΦt . 所以有UU12＝nn12，UU13＝nn13或UU23＝nn23.
(4)据UU12＝nn12知，当 n2>n1 时，U2>U1 这种变压器称为 升压变压器；当 n2<n1 时，U2<U1，这种变压器称为降压 变压器．
理想变压器连接电路如图甲所示，已知原、副线圈 匝数比为 10∶1，当输入电压波形如图乙时，电流表读数 为 2 A，则( )
1．电压关系．
原线圈中
U1
＝
E1
＝
n1
ΔΦ Δt
，
副
线
圈
中
U2 ＝ E2 ＝
n2ΔΔΦt ，因而电压关系满足：UU12＝nn12.
(1)若 n1<n2，则 U1<U2，就是升压变压器； (2)当 n1>n2，则 U1>U2，就是降压变压器．
当有几组副线圈时，则有：Un11＝Un22＝Un33….
2．功率关系． 由于理想变压器没有各种能量损失，所以变压器输 出功率等于输入功率，即：P2＝P1. 3．电流关系． 根据 P＝UI，由功率关系得： U2I2＝U1I1，所以II12＝UU21，再由UU12＝nn12得，电流关系 为：
3．降压和升压变压器 如果副线圈的电压比原线圈的电压低，这样的变压 器叫做降压变压器，反之则叫升压变压器． 4．常见的变压器 自耦变压器、调压变压器、电流互感器、电压互感 器．
判断正误
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈 的匝数之比．(√)
(2)理想变压器是一个理想化模型．(√) (3)学校中用的变压器工作时没有能量损失．(×)
A．3 mA
B．48 mA
C．零
D．与 R 阻值有关
解析：当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流 是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈 中无感应电流，选项 C 正确．
答案：C
知识点二 电压与匝数的关系
提炼知识 1．理想变压器 没有能量损失的变压器． 2．电压与匝数的关系 原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比， 即UU12＝nn12.
知识点一 变压器的构造和原理
提炼知识 1．构造 由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成． (1)原线圈：与交流电源连接的线圈． (2)副线圈：与负载连接的线圈．
2．变压器的工作原理 变压器工作的基础是互感现象，原线圈中的交变电 流所激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过副线圈， 变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．
提示：(1)当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中 就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁通量，根 据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应 电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．
ΔΦ (2)左右线圈中每一圈上磁通量的变化率 都相同，
Δt ΔΦ 若左边匝数为 n1，则 E1＝n1 Δt ；若右边匝数为 n2，则 E2＝n2ΔΔΦt ，故有EE12＝nn12；若忽略左边线圈的电阻，则有 E1＝E 电源，这样看来只要 n1≠n2，小灯泡两端的电压与学 生电源的输出电压就不相等．
A．穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为 1∶2 B．穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等， 均为 0.2 2 V C．原、副线圈每一匝产生的电动势的有效值相等， 均为 0.2 V D．原、副线圈电动势的瞬时值之比为 1∶2
解析：对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以
穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量的变化率相同．