小升初行程问题

行程问题

考点一：一般行程问题公式，速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 考点二：相遇问题公式，速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间

考点三：追及问题公式，速度差×追及时间=追及距离 追及距离÷追及时间=速度差 追及距离÷速度差=追及时间

考点四：火车过桥公式：火车速度×过桥时间=车长+桥长

考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水速度=逆水速度+水速×2 逆水速度=顺水速-水速×2

考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长÷速度和=相遇时间 封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长÷速度差=追及时间

【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再次出发，多长时间后两人相遇？

【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用3

1的时间。如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。求甲、乙两地的距离。

【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。求水流速度。

【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？

【例6】甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返行驶。已知甲车速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地方与第四次

相遇的地点恰好相距100千米。那么A 、B 两地之间的距离是多少千米？

【例7】甲从A 地去B 地，同时乙、丙从B 地去A 地，甲和乙相遇后，3分钟后又与丙相遇。已知甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米，90米，75米。求A 、B 两地之间的距离。

【例8】一只小船从甲地到乙地往返一次共用了2小时。回来时顺水，相比去时每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

练习：

1、甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时相向而行。甲船每小时行40海里，乙船每小时行28海里，两船行驶4小时候相距30海里。甲、乙两个码头相距 海里。

2、甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，相遇时,甲、乙的路程比为5：3。若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程要 小时。

3、小刚在560米的环形跑道上跑了一圈，前半时每秒跑8米，后半时每秒跑6米，则小刚跑完后半程用了 秒。

4、如图，电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回。去时在B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 千米。

5、一辆货车每小时70千米，相当于客车速度的8

7。现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇。甲、乙两地相距 千米。 6、客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的

101，当货车行到全程的52时，客车已经行了全程的5

4。甲、乙两地间的路程是 千米。 7、甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即掉头来追甲，则再经过 分钟乙追上甲。

8、小刚从甲地到乙地，每分钟走150米，他先向乙地走1分钟，又掉头走3分钟，又掉头走5分钟，再掉头走7分钟······依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小刚 分钟可到达乙地。

9、船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地顺着河流漂到乙地要 小时。

10、快、慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行，坐在慢车上的人看见快车通过其窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过窗口所用时间为 秒。

二、解答题（共50分）

1、环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙二人沿公路竞走，两人同时同地出发，反向而行，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇。如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米。（1）求甲、乙两人原来的行走速度。

（2）如果甲、乙两人各以原来速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？

2、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本掉家里了，随即开车去给小明送书。爸爸赶上小明时，小明还有10

3的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到学校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？

3、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，5小时候相遇。相遇后，两车仍然按原速度前进。当他们相距196千米时，客车行了全程的

53，货车行了全程的80%。求货车行完全程需要多少小时？

4、一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准确到达乙地；如果把车速提高51，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高

4

1，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地间的距离是多少千米？

考题分类一：一般行程问题

【例1】客车、货车同时从A 地、B 地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的101，当货车行到全程的52时，客车已经行了全程的5

4。A 、B 两地间的路程是 千米。

【例2】从A 地到B 地是一段上坡路，小张上午从A 地到B 地，速度是没12千米/小时，下午返回的速度为20千米/小时，则他往返的平均速度是多少千米/小时？

【例3】一名学生步行前往学校，10分钟走了总路程的一部分（如图），估计步行不能准时到，于是他改乘出租车赶往学校。他的行程与时间的关系如图所示（总路程为1），则他到