江苏省苏州市2011年中考数学试卷(含解析)

2011年江苏省苏州市中考数学试卷—解析版

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、（2011•苏州）2×（﹣）的结果是（）

A、﹣4

B、﹣1

C、

D、

考点：有理数的乘法。

专题：计算题。

分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．

解答：解：2×（﹣）=﹣（2×）=﹣1．

故选B．

点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

2、（2011•苏州）△ABC的内角和为（）

A、180°

B、360°

C、540°

D、720°

考点：三角形内角和定理。

分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．

解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．

故选A．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．

3、（2010•清远）地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）

A、3.61×108

B、3.61×107

C、361×107

D、0.361×109

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．

故选A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、（2011•苏州）若m•23=26，则m等于（）

A、2

B、4

C、6

D、8

考点：同底数幂的除法。

专题：计算题。

分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=26﹣3=23=8，

故选：D，

点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．

5、（2011•苏州）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）

A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6

B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5

C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5

D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

考点：众数；算术平均数；中位数。

专题：计算题。

分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．

解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．

6出现的次数最多，故众数是6．

按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．

故选C．

点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．

6、（2011•苏州）不等式组的所有整数解之和是（）

A、9

B、12

C、13

D、15

考点：一元一次不等式组的整数解。

分析：首先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案．

解答：解：，

由①得：x≥3，

由②得：x＜6，

∴不等式的解集为：3≤x＜6，

∴整数解是：3，4，5，

所有整数解之和：3+4+5=12．

故选B．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

7、（2011•苏州）已知，则的值是（）

A、B、﹣ C、2 D、﹣2

考点：分式的化简求值。

专题：计算题。

分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．

解答：解：∵，

∴，

∴=﹣2．

故选D．

点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．

8、（2011•苏州）下列四个结论中，正确的是（）

A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根

B、方程x+=1有两个不相等的实数根

C、方程x+=2有两个不相等的实数根

D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根

考点：根的判别式。

专题：计算题。

分析：把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，判断解的个数即可．

解答：解：A、整理得：x2+2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；

B、整理得：x2﹣x+1=0，△＜0，∴原方程没有实数根，故错误，不合题意；

C、整理得：x2﹣2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；

D、整理得：x2﹣ax+1=0，△＞0，∴原方程有2个b不相等的实数根，故正确，符合题意．

故选D．

点评：考查方程的实数根的问题；用到的知识点为：一元二次方程根的判别式大于0，方程有2个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有2个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．

9、（2011•苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）