对数试讲教案
对数公式公开课教案
对数公式公开课教案一、教学目标- 理解对数的定义和基本概念- 掌握对数公式的运用方法和技巧- 能够灵活运用对数公式解决实际问题二、教学内容1. 对数的定义和基本概念- 对数的概念和符号表示- 对数的性质和特点- 对数的运算法则2. 对数公式的运用方法和技巧- 对数公式的常见形式和变形- 对数公式在方程和不等式中的应用- 对数公式在指数运算和幂函数中的应用3. 实际问题的解决- 利用对数公式解决实际问题的步骤和思路- 实际问题中的对数模型建立和求解- 实际问题的分析和解释三、教学方法- 授课讲解：通过清晰和简明的语言解释对数的概念、性质和运算法则，引导学生理解并掌握基本知识。
- 课堂练：提供一定数量的基础练和应用题，帮助学生巩固对对数公式的运用。
- 问题讨论：通过实际问题的讨论和解决，激发学生思考对数公式在解决实际问题中的应用和意义。
四、教学评估- 课堂练：布置一定数量的练题，检测学生对对数公式的掌握情况。
- 课堂表现：观察学生的课堂参与情况和问题解决能力。
- 课后作业：布置一定难度的应用题，考察学生对对数公式的应用能力。
五、教学资源- 教材：根据教学内容选择合适的教材章节或相关课件。
- 练册：提供练题和应用题，供学生巩固和拓展知识。
- 实际问题案例：准备一些实际问题案例，用于讨论和问题解决。
六、教学安排- 第一课时：对数的基本概念和运算法则- 第二课时：对数公式的常见形式和变形- 第三课时：对数公式在方程和不等式中的应用- 第四课时：对数公式在指数运算和幂函数中的应用- 第五课时：实际问题的解决和分析七、教学反思本节课通过讲解对数的定义、性质和运算法则，以及对数公式的应用方法和实际问题的解决，使学生掌握了对数的基本知识和运用技巧。
但在教学过程中，需要注意讲解语言的简明扼要和问题解决的引导思路，以提高教学效果。
同时，可以多引入一些有趣的实例和实际问题，增加学生的兴趣和参与度。
对数讲课市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
对数讲课教案一、教学目标：1. 理解对数的概念和基本性质；2. 掌握对数运算的基本法则；3. 运用对数解决实际问题。
二、教学重难点：1. 对数的定义和基本性质；2. 对数运算的基本法则；3. 运用对数进行实际问题求解。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
四、教学过程：Step 1：导入学习1. 让学生回忆对数的概念，引导他们思考对数有什么特点和基本性质；2. 引入本节课的学习内容，即对数的定义和基本性质，并告诉学生掌握对数运算的重要性。
Step 2：对数的定义和基本性质1. 定义：对数是指在某一底数下，幂等于一个给定的数时，这个幂就是这个数的对数，记作log。
引导学生理解对数的定义，并给出一些简单的对数计算示例；2. 基本性质：介绍对数的基本性质，包括对数的乘法和除法法则、对数的幂和根法则等。
通过例题演示，帮助学生理解和掌握对数的基本性质。
Step 3：对数运算的基本法则1. 乘法法则：介绍对数乘法法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用乘法法则进行对数运算；2. 除法法则：介绍对数除法法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用除法法则进行对数运算；3. 幂法则：介绍对数幂法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用幂法则进行对数运算；4. 根法则：介绍对数根法则的定义和推导过程，通过例题演示如何运用根法则进行对数运算。
Step 4：运用对数解决实际问题1. 引导学生了解对数在实际问题中的应用，例如音量的分贝计算、地震震级计算等；2. 给出一些实际问题，要求学生运用对数进行求解。
Step 5：作业布置布置一些练习题，要求学生独立完成，并在下节课前检查。
五、教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的反应和思考；2. 批改学生的作业，评价他们的对数运算能力。
六、教学反思：本节课在教学过程中注重了理论与实际问题的结合，通过具体的实例，帮助学生更好地理解对数的概念和运算法则。
高中数学对数概念试讲教案
高中数学对数概念试讲教案一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解对数的概念和性质，掌握对数的基本运算规则。
2. 能力目标：能够应用对数概念解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学学习能力。
二、教学重点和难点：1. 对数的概念和性质；2. 对数的基本运算规则。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、幻灯片等；3. 教学内容：对数的概念和性质、对数的基本运算规则。
四、教学步骤：Step 1：导入通过提问或引入一个实际问题，引发学生对对数的兴趣和思考。
Step 2：讲解对数的概念和性质1. 定义：对数是幂运算的逆运算。
2. 性质：对数的底数必须是正数且不等于1，对数的真数必须是正数。
Step 3：讲解对数的基本运算规则1. 对数的加法规则：log aa + log aa = log a(aa)2. 对数的减法规则：log aa - log aa = log a(a/a)3. 对数的乘法规则：log aa * log aa = log a(a^n)4. 对数的除法规则：log aa / log aa = log aaStep 4：例题演练通过几个例题演示如何应用对数的基本运算规则解决实际问题。
Step 5：课堂练习让学生进行相关的练习，巩固对数的概念和基本运算规则。
五、课堂小结：回顾本节课的重点内容，强调对数的概念和基本运算规则的重要性。
六、作业布置：布置相关的作业，让学生在课后巩固对数的知识。
七、教学反思：对本节课的教学效果进行反思，总结教学中存在的问题并改进教学方法。
数学教案-对数
数学教案－对数教案名称：对数教学内容：1.引入对数概念：介绍对数的概念和符号，解释对数与指数的关系。
引导学生理解对数的基本概念。
2.对数的性质：讲解对数的基本性质，包括加法性质、乘法性质、幂性质和倒数性质，通过例题演示让学生熟悉对数的性质。
3.常用对数和自然对数：介绍常用对数和自然对数的概念，解释常用对数和自然对数的特点和应用。
以及常用对数和自然对数的换底公式。
4.对数方程和对数不等式：学习如何解对数方程和对数不等式，讲解解对数方程和对数不等式的一般过程和注意事项。
通过例题让学生掌握解对数方程和对数不等式的方法。
5.指数方程与指数不等式：对比对数方程和对数不等式，介绍指数方程和指数不等式，讲解指数方程和指数不等式的求解方法。
6.综合练习：提供一些综合练习题，既包含对数方程和对数不等式，也包含指数方程和指数不等式，检验学生对所学知识的掌握程度。
教学目标：1.了解对数的概念、符号和与指数的关系。
2.掌握对数的基本性质和常用对数、自然对数的特点。
3.学会解对数方程和对数不等式，以及指数方程和指数不等式。
4.能够灵活运用对数和指数的知识解决实际问题。
教学方法：1.讲授与演示相结合：通过讲解对数的概念和性质，以及解对数方程和对数不等式的方法，配合例题演示，让学生理解和掌握相关知识。
2.互动式教学：引导学生积极参与课堂讨论和问题解答，增强学生的思维能力和解决问题的能力。
3.综合练习：通过综合练习，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学资源：1.教科书：数学教材2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、投影仪等评价方法：1.课堂表现：观察学生的课堂参与情况，包括主动发言、思考问题的能力等。
2.课后作业：布置相关的作业题目，检验学生对所学知识的理解和掌握程度。
3.小测验：不定期进行小测验，检查学生对对数和指数的理解和应用能力。
拓展延伸：1.了解更多的对数性质和应用。
2.深入研究对数与指数的关系，探索更多的解题方法。
3.拓展对数的应用领域，如在生物学、化学等科学领域中的应用。
《对数的概念》示范公开课教案【高中数学苏教版】
第4章 指数与对数4.2 对数第2课时 对数的概念1.了解对数的概念．2.会进行对数式与指数式的互化． 3.会求简单的对数值．教学重点：对数的概念、对数式与指数式的互化．教学难点：会求简单的对数值．PPT课件．一、新课导入“对数”(logarithm )一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳皮尔在人们心目中的地位是多么地高！那么，“对数”到底是什么呢？设计意图：引语：要解决这个问题，就需要进一步学习对数概念．（板书：4.2.1 对数的概念）【探究新知】问题1：对于函数y ＝2x ，给定任意一个x ，我们可通过幂的运算计算出任一个y 的值．反之，如果知道y 值，能否计算出x 值呢？师生活动：学生分析，给出答案．预设的答案：能．问题转化为已知底数和幂的值求指数的问题． 追问1：对数的概念如何定义？师生活动：学生阅读P81，给出答案．预设的答案：一般地，如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ．其中，a 叫作对数的底数，N 叫作真数．a x ＝N 叫指数式，x ＝log a N 叫对数式，这两个等式是等价的．(2)常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫作常用对数，并把log 10N 记作lg N ；以无理数e ＝2.71828…为底数的对数称为自然对数，并且把log e N 记为ln N ．追问2：怎样理解对数式的意义？ 师生活动：学生思考，给出答案． 预设的答案：“三角度”理解对数式的意义．角度一：对数式log a N 可看作一种记号，只有在a ＞0，a ≠1，且N ＞0时才有意义． 角度二：对数式log a N 也可以看作一种运算，是在已知a b ＝N 求b 的前提下提出的． 角度三：log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写，也不可认为是log a 与N 的乘积．追问3：为什么零和负数没有对数？1的对数是多少？预设的答案：由对数的定义a x ＝N (a >0且a ≠1)，则总有N >0，所以转化为对数式x ＝log a N 时，不存在N ≤0的情况．1的对数是0，即log a 1＝0(a >0，且a ≠1)追问4：你能推出对数恒等式log a NaN = (a >0且a ≠1，N >0)吗？预设的答案：因为a x ＝N ，所以x ＝log a N ，代入a x ＝N 可得log a Na N =，称为对数恒等式．设计意图：通过指数式定义对数的概念，明确指数式与对数式互化的方法及对数的基本性质．【巩固练习】例1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)3－2＝19； (2)14⎛⎫ ⎪⎝⎭－2＝16； (3)log 1327＝－3; ＝－6．师生活动：学生分析解题思路，给出答案． 预设的答案：(1)∵3－2＝19，∴log 319＝－2．(2)∵14⎛⎫⎪⎝⎭－2＝16，∴log4116＝－2．(3)∵log1327＝－3，∴13⎛⎫⎪⎝⎭－3＝27．(4)∵＝－6，∴)－6＝64．反思与感悟：指数式对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．设计意图：掌握指数式与对数式互化的方法．例2. 求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)log x8＝6；(3)lg100＝x; (4)－lne2＝x．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)x＝(64)-23＝(43)-23＝4－2＝116．(2)x6＝8，所以x＝(x6)16＝816＝(23)16＝212．(3)10x＝100＝102，于是x＝2．(4)由－ln e2＝x，得－x＝ln e2，即e-x＝e2．所以x＝－2．设计意图：利用指数式与对数式互化求值．例3. 求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)＝0；(2)log3(lg x)＝1；(3)log3(log4(log5x))＝0.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)∵log2(log5x)＝0，∴log5x＝20＝1，∴x＝51＝5．(2)∵log3(lg x)＝1，∴lg x＝31＝3，∴x＝103＝1000．(3)由log3(log4(log5x))＝0可得log4(log5x)＝1，故log5x＝4，所以x＝54＝625．反思与感悟：利用对数性质求解的两类问题的解法．(1)求多重对数式的值的解题方法是由内到外，如求log a(log b c)的值，先求log b c的值，再求log a(log b c)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．设计意图：利用对数的基本性质求值。
高中数学对数示范课教案
高中数学对数示范课教案
课题：对数
教学内容：对数的定义、性质和运算
教学目标：了解对数的基本概念，掌握对数的性质和运算方法，能够灵活运用对数解决实际问题
教学重点：对数的定义和性质
教学难点：对数运算的灵活应用
教具准备：教材、黑板、彩色粉笔、练习册
教学过程：
一、引入（5分钟）
1. 老师向学生介绍对数的概念，了解学生对对数的认识程度。
2. 老师用简单的实例引出对数的概念，引导学生思考和讨论。
二、讲解（15分钟）
1. 老师讲解对数的定义及基本性质，包括对数的底数、真数和对数的关系。
2. 老师结合实例讲解对数的运算规则和方法，引导学生掌握对数的计算技巧。
三、练习（20分钟）
1. 老师进行对数的练习题讲解，让学生动手解决问题，巩固所学知识。
2. 学生进行课堂练习，师生互动，及时解答学生问题。
四、拓展（10分钟）
1. 老师引导学生思考对数在实际生活中的应用和意义，如音乐、天文等领域。
2. 学生自由发言，分享对数的应用案例和体会。
五、总结（5分钟）
1. 老师对本节课的教学内容进行总结，强调对数的定义、性质和运算方法。
2. 学生进行回顾和总结，吸取教训，为下一次课的学习做准备。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置相关作业，巩固对数的基本知识和技能。
2. 提醒学生按时完成作业，并做好复习准备。
教学反思：本节课教学内容丰富，学生参与积极性高，但需要注意引导学生灵活运用对数解决实际问题的能力。
下节课将继续巩固对数的运算方法，引导学生更好地理解和掌握对数知识。
对数的教案人教版
对数的教案人教版标题：对数的教案（人教版）教学目标：1. 理解对数的定义和基本性质。
2. 能够运用对数的性质解决实际问题。
3. 掌握对数运算法则，包括对数的乘方和换底公式。
教学重点：1. 对数的基本概念和性质。
2. 对数运算法则的掌握与应用。
教学难点：对数运算法则的灵活应用。
教学准备：1. 课件、投影仪等教学工具。
2. 白板、彩色粉笔。
3. 练习册或问题集。
教学步骤：一、导入（约5分钟）1. 介绍对数在现实生活中的应用，如测量震级、音量等。
2. 引导学生思考对数的含义，了解对数是指幂运算的逆运算，即loga(x) = b可以转化为ab = x的形式。
二、讲解对数的基本概念和性质（约15分钟）1. 定义对数：loga(x) = b表示a的b次幂等于x，其中a称为底数，x称为真数，b称为对数。
2. 解释对数的基本性质，如loga(a) = 1, loga(1) = 0等。
3. 引导学生发现对数运算的运用，如解决指数方程、计算乘方等。
三、掌握对数运算法则（约20分钟）1. 解释对数的乘方法则：loga(M*N) = loga(M) + loga(N)，引导学生发现该法则的运用场景。
2. 演示对数乘方法则的应用，解答相关例题。
3. 引导学生发现对数换底公式：loga(M) = logb(M) / logb(a)，讲解换底公式的推导过程。
4. 练习换底公式的应用，解答例题。
四、巩固和拓展（约15分钟）1. 组织学生参与小组讨论，解决一些实际问题，如声音的分贝计算、地震震级的计算等。
2. 布置课后作业，要求学生运用所学知识解决相关问题。
五、课堂总结（约5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，确保学生对对数的基本概念和运算法则有清晰的理解。
2. 鼓励学生在日常生活中发现更多对数的应用场景。
教学反思：本节课通过概念讲解、演示和实际问题解决等多种形式，帮助学生逐步理解对数的定义、基本性质和运算法则。
同时，通过小组讨论和课后作业的安排，激发学生的思维能力和问题解决能力。
新高考对数的概念教案
新高考对数的概念教案教案标题：新高考对数的概念教案一、教学目标：1. 了解对数的概念与特征，掌握对数的运算法则；2. 能够应用对数的概念解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 对数的概念和特征；2. 对数的运算法则。
三、教学难点：1. 应用对数解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四、教学过程：第一步：引入对数的概念（10分钟）1. 引导学生思考：什么是对数？为什么要使用对数？2. 提供一个实际问题，例如：某地的震级为6级，另一地的震级是5级，它们之间的能量差是多少？或者其他与对数相关的实际问题。
3. 解释对数的用途和重要性。
第二步：对数的定义与特征（15分钟）1. 定义和符号：解释对数的定义和常用的表示方法。
2. 对数的特征：介绍对数的底数、真数、对数值和指数之间的关系。
第三步：对数的运算法则（20分钟）1. 对数的乘法法则：介绍乘法法则的概念和表达式，并提供一些习题进行练习和讲解。
2. 对数的除法法则：介绍除法法则的概念和表达式，并提供一些习题进行练习和讲解。
3. 对数的幂法则：介绍幂法则的概念和表达式，并提供一些习题进行练习和讲解。
第四步：应用对数解决实际问题（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如：计算地震能量差、计算生物种群增长的速度等，要求学生运用对数解决问题。
2. 引导学生分析问题，归纳解决问题的关键步骤，鼓励学生动手实际计算和解答问题。
第五步：拓展与应用（15分钟）1. 提供一些拓展性习题，要求学生进一步巩固对对数的概念和运算法则的理解。
2. 引导学生思考其他应用对数的领域，例如金融、化学等，鼓励学生分析并讨论对数在这些领域的应用。
五、教学辅助手段：1. PowerPoint幻灯片展示；2. 板书；3. 教材、习题册。
六、教学评价与反思：1. 布置一些作业，在课后巩固学生对对数概念和运算法则的理解；2. 鼓励学生之间的合作和讨论，提高学生的解决问题的能力；3. 对学生的表现进行评价，包括参与度、答题准确性等；4. 教师及时进行反思，了解学生的学习进度和掌握情况，调整教学策略，满足学生的学习需求。
高中数学对数运算试讲教案
高中数学对数运算试讲教案课时安排：1课时教材版本：高中数学必修三教学目标：1. 理解对数的概念和性质。
2. 熟练掌握对数运算的规则和性质。
3. 能够灵活运用对数运算解决实际问题。
教学重点：1. 对数的概念和性质。
2. 对数运算的规则与性质。
教学难点：1. 对数运算的灵活运用。
2. 解决问题时的思维拓展。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、粉笔等。
2. 学生准备：课本、笔记本等。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入对数的概念，让学生思考对数的作用和意义，并介绍今天的学习内容：对数运算的规则和性质。
二、讲解对数运算规则（15分钟）1. 讲解对数的定义和性质，引导学生理解对数的运算规则。
2. 通过例题讲解对数运算的规则和性质，引导学生掌握对数运算的方法和技巧。
三、练习与讨论（20分钟）1. 让学生进行对数运算的练习，巩固所学的知识。
2. 引导学生在解题过程中思考问题，并进行讨论，帮助学生深入理解对数运算的规则与性质。
四、实战演练（10分钟）设计一些实际问题，要求学生运用对数运算的方法解决，考察学生的综合运用能力。
五、总结与拓展（5分钟）教师对今天的学习内容进行总结，并展示一些拓展知识，鼓励学生继续探索对数运算的更多应用领域。
六、作业布置（5分钟）布置作业：完成课后练习题，巩固对数运算的知识。
教学反思：整堂课采用了导入、讲解、练习与讨论、实战演练、总结与拓展等教学环节，使学生在实践中掌握对数运算的规则与技巧，培养了学生的解决问题的能力。
同时，通过拓展知识的展示，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生的数学思维能力。
高中数学教案《对数》
教学计划：《对数》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解对数的概念，掌握对数的基本性质，学会使用对数换底公式和对数的运算法则进行简单的计算。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生自主探究对数的概念；通过小组合作，探讨对数性质与运算法则的推导过程，培养学生的探究能力和合作精神；通过练习巩固，提高学生运用对数知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养逻辑思维能力和抽象思维能力；通过对数的学习，让学生感受数学中的转换思想和简化运算的妙用，增强对数学美的感受力；培养学生的耐心和细心，形成严谨的科学态度。
二、教学重点和难点●教学重点：对数的概念、基本性质、换底公式及运算法则。
●教学难点：理解对数概念的本质，掌握对数运算法则的推导和应用。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例：以地震震级、声音强度等生活实例为引子，介绍这些领域中如何使用对数来表示和计算量级，引出对数的概念。
●问题驱动：提出一个需要用到对数来解决的问题，如“如何快速比较两个大数的相对大小？”，激发学生思考，引出对数的应用价值。
●概念揭示：正式介绍对数的定义，说明对数是指数运算的逆运算，强调底数、真数和对数值的含义。
2. 讲授新知（约15分钟）●性质讲解：介绍对数的基本性质，如对数函数的单调性、对数运算与指数运算的互逆关系等，并举例说明。
●换底公式：详细讲解对数换底公式的推导过程，强调公式的意义和应用场景，同时给出具体的例子进行验证。
●运算法则：介绍对数的运算法则，包括积的对数、商的对数、幂的对数等，通过例题演示运算法则的应用。
3. 巩固练习（约10分钟）●基础练习：设计一系列基础题目，涵盖对数概念、性质、换底公式和运算法则，让学生独立完成，以检验他们对新知识的掌握情况。
●错题解析：收集学生练习中的典型错误，进行全班性的讲解和纠正，帮助学生理清思路，避免类似错误再次发生。
●小组讨论：鼓励学生组成小组，针对练习中的难题进行讨论交流，分享解题思路和方法，促进知识的内化和吸收。
对数教师资格证试讲教案
对数与对数运算一：章节名称：对数与对数运算二：主讲人：陈丽三：课时安排：四：教学目标：（1）知识与能力1. 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2. 能够进行指数式与对数式的互化；3. 理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；4. 进一步理解对数的概念，能熟练进行指、对数式互化；5. 掌握对数的运算性质，会计算、化简对数.；6. 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数（2）过程与方法1 . 通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；2 . 通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；3 . 通过与指数式的比较，引入对数定义与性质；4. 探索对数的运算性质的过程中，灵活应用对数与指数的互化，为解决指数与对数的问题打下基础，进而培养学生的逻辑思维能力；5. 将对数与指数进行对比，引导学生用“转化”的方法思考问题。
（3）情感、态度和价值观1 . 通过对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；2 . 在学习过程中培养学生的探究意识；3 . 通过对数运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质；4 . 体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质；5. 在自主探究知识的产生与发展过程中形成主动学习的情感与态度，体会转化思想在数学中的应用价值。
五：课程类型：新课六：教学重点：1.对数的定义；2.指数式与对数式的互化以及对数性质；3.对数运算性质的推导及应用；4.换底公式的应用。
七：教学难点1.对数概念的理解；2.对数性质的理解及推导；3. 对数运算性质的证明。
八：教学方法1， 直接法， 2，讨论法九：教学工具1， 直尺 2， 电脑 3，黑板十：教学过程（1）新课导入对数发明是17世纪数学史上的重大事件，为什么呢？大家一起来看一下课本第68页的“阅读与思考”恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。
(张晓莉)对数教案
（张晓莉）对数教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数的定义和性质；（2）掌握对数的运算法则；（3）能够运用对数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力；（2）学会利用对数工具解决数学问题。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情；（2）培养学生克服困难的意志和团队协作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）对数的定义和性质；（2）对数的运算法则；（3）对数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）对数的概念的理解；（2）对数运算法则的灵活运用。
三、教学准备1. 教具准备：（1）黑板、粉笔；（2）多媒体教学设备；（3）对数相关练习题。
2. 学具准备：（1）笔记本；（2）演算器；（3）对数相关练习题。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习指数函数的知识，为学生提供知识迁移的机会；（2）通过实例引入对数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解对数的定义和性质；（2）引导学生探究对数的运算法则；（3）利用多媒体展示对数在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：（1）设计针对性的练习题，巩固所学知识；（2）引导学生独立完成练习题，培养学生的实践能力。
五、课后作业1. 请学生总结对数的定义、性质和运算法则；2. 选取一道实际问题，运用对数知识解决；3. 对数相关练习题，提高学生的解题能力。
六、教学评价1. 知识掌握：评价学生对对数定义、性质和运算法则的理解程度。
2. 技能应用：评价学生能否熟练运用对数解决实际问题。
3. 过程与方法：评价学生在观察、实验、探究等活动中的参与程度和表现。
七、教学拓展1. 探讨对数在其他领域的应用，如自然科学、社会科学等。
2. 介绍对数在数学发展史上的重要地位和作用。
八、教学反思1. 教师对本次教学过程进行总结，反思教学方法、教学内容、教学组织等方面。
2. 学生对所学知识进行总结，反思自己的学习方法、学习效果等方面。
(张晓莉)对数教案
张晓莉对数教案一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的运算方法。
2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质的理解和运用2. 对数运算方法的掌握3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，分析对数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入对数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解对数的定义、性质和运算方法，引导学生理解并掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
4. 案例分析：分析对数在实际问题中的应用，让学生体会数学的价值。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问了解学生对对数定义和性质的理解程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对对数运算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和问题解决能力。
七、教学延伸1. 探索对数在其他数学领域中的应用，如微积分、概率论等。
2. 介绍对数在科学研究和工程领域的实际应用案例。
八、教学反思1. 反思本节课的教学内容、方法和过程，评估学生的学习效果。
2. 根据学生的反馈和学习情况，调整后续教学内容和教学方法。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对数的定义、性质和运算方法。
2. 选择一个实际问题，运用对数解决，并将解题过程和答案提交。
十、课程总结1. 回顾本节课的学习内容，总结对数的定义、性质和运算方法。
2. 强调对数在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3. 提醒学生按时完成课后作业，巩固所学知识。
《对数函数》公开课教案
《对数函数》公开课教案对数函数公开课教案一、教学目标- 了解对数函数的概念和基本性质- 掌握对数函数的图像和常用性质- 能够灵活运用对数函数解决实际问题二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和基本性质- 对数函数的图像和变换- 对数函数在实际问题中的应用难点- 对数函数的解析表达式的推导- 自然对数函数和常用对数函数的区别三、教学内容和步骤内容1. 对数函数的引入和概念解释2. 对数函数的定义和基本性质的讲解3. 对数函数的图像和常用性质的展示和分析4. 对数函数的变换和图像的绘制5. 对数函数在实际问题中的应用举例步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，引起学生对对数函数的兴趣2. 概念解释：简明扼要地介绍对数函数的概念和基本性质3. 示范分析：通过几个简单的例子，演示对数函数的计算和性质的验证4. 图像展示：展示对数函数的图像，并解析图像的特点和常用性质5. 变换绘制：教授对数函数的平移、伸缩和翻转等变换方法，并指导学生绘制变换后的图像6. 实际应用：给出一些实际问题，引导学生运用对数函数解决问题，并进行讨论和总结四、教学评价与反馈1. 教师评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等多方面进行评价2. 学生评价：鼓励学生积极参与，提供机会让学生表达对教学内容的理解和意见3. 教学反馈：根据学生的研究情况和反馈，及时调整教学方法，提升教学效果五、教学资源和参考书目1. 教学资源：投影仪、计算器、白板、教材、参考课件等2. 参考书目：《高中数学课程标准实验教科书》、《高中数学学科教学大纲解读与教案解析》等六、教学延伸1. 给学生布置相关的题，巩固对对数函数的理解和应用能力2. 提供拓展性的研究资源，鼓励有兴趣的学生进一步探究对数函数的高级性质。
对数的概念教案初中数学
对数的概念教案初中数学教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 学会运用对数解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数的运算规律。
教学难点：1. 对数的概念的理解；2. 对数的运算规律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾指数的概念和运算规律；2. 提问：指数运算有什么特点？如何快速计算指数幂？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍对数的定义：对数是指数的逆运算，用来表示幂的指数；2. 讲解对数的符号：以自然底数e为例，若a^x=N，则x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN；3. 引导学生理解对数的性质：对数的底数a>0且不等于1，对数的真数N>0；4. 讲解对数的运算规律：log_aM+log_aN=log_a(MN)，log_aM-log_aN=log_a(M/N)，log_aM^n=nlog_aM；5. 通过例题讲解如何运用对数解决实际问题，如计算幂的值、求解方程等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选几位学生上台展示解题过程，并讲解思路；3. 针对学生的解题过程中出现的问题进行讲解和指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结对数的定义、性质和运算规律；2. 强调对数在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 巩固对数的定义、性质和运算规律；2. 运用对数解决实际问题，如计算幂的值、求解方程等。
教学反思：本节课通过讲解对数的定义、性质和运算规律，让学生掌握对数的基本概念和应用方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并对出现的问题进行讲解和指导。
但在课后作业的完成过程中，部分学生对对数的应用仍然存在困难，需要在今后的教学中加强对学生的个别辅导和指导。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生对对数的概念有了较为深入的理解，能够运用对数解决实际问题。
高中数学老师教案对数
高中数学老师教案对数教学目标：学生能够理解对数的概念，掌握对数运算的基本规则，并能够灵活运用对数解决问题。
教学重点和难点：对数的概念、对数运算、对数的性质教学准备：教材《高中数学教科书》对数章节，教学投影仪，学生课堂笔记教学过程：一、导入（5分钟）老师通过引入一道简单的数学问题，引出对数的概念，让学生思考如何用对数解决这个问题。
二、讲解对数的概念（15分钟）1. 定义：引导学生理解对数是以某个数为底的幂等于另一个数时，这两个数之间的运算关系。
2. 基本性质：$log_a1=0$，$log_aa=1$，$log_ab-log_ac=log_a\frac{b}{c}$，$log_ab^n=n*log_ab$等。
3. 对数的换底公式：$log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}$三、讲解对数的运算（15分钟）1. 对数的加减法：$log_ab+log_ac=log_a(bc)$，$log_ab-log_ac=log_a\frac{b}{c}$2. 对数的乘法：$log_ab*log_ac=log_a(b*c)$，$n*log_ab=log_a(b^n)$3. 对数的除法：$log_ab/log_ac=log_a\frac{b}{c}$四、练习与讨论（15分钟）老师出示一些对数运算题目，让学生尝试解答，并进行讨论和解析，帮助学生理解对数运算的基本规则。
五、拓展应用（10分钟）引导学生思考对数在实际问题中的应用，例如计算震级、声音强度等，让学生尝试运用对数解决这些实际问题。
六、课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调对数的重要性和应用，并对下节课的内容作出铺垫。
希望学生能够在课下好好复习对数的知识，准备下节课的学习。
教学反思：本节课通过理论讲解、习题练习和实际应用，使学生对对数的概念和运算规则有了更深入的理解。
然而，部分学生在对数运算的习题练习中还存在一些困难，需要在课后继续加强练习和理解，争取掌握对数运算的基本规则。
(高一数学教案)数学教案-对数-教学教案
数学教案－对数－教学教案教学目标1．理解对数的概念，把握对数的运算性质．(1) 了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能生疏到指数与对数运算之间的互逆关系．(2) 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法那么，能用符号语言和文字语言描述对数运算法那么，并能利用运算性质完成简洁的对数运算．(3) 能依据概念进行指数与对数之间的互化．2．通过对数概念的学习和对数运算法那么的探究及证明，培育同学从特殊到一般的概括思维力量，渗透化归的思想，培育同学的规律思维力量．3．通过对数概念的学习，培育同学对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法那么的探究，使同学擅长发觉问题，揭示数学规律从而调动同学思维的乐观参与，培育同学分析问题，解决问题的力量及大胆探究，实事求是的科学精神．教学建议教材分析(1) 对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当时，．所以指数式中的底数，指数，幂与对数式中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：(2) 本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．对数首先作为一种运算，由引出的，在这个式子中一个数和它的指数求幂的运算就是指数运算，而一个数和它的幂求指数就是对数运算(而指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，也就完成了对的全面生疏．此外对数作为一种运算除了生疏运算符号“ 〞以外，更重要的是把握运算法那么，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，使得对数法那么的推导应借助指数运算法那么来完成，脱到过程又加深了指对关系的生疏，自然应成为本节的重点，特殊予以关注．对数运算的符号的生疏与理解是同学生疏对数的一个障碍，其实与+，等符号一样表示一种运算，不过对数运算的符号写在前面，同学不习惯，所以在生疏上感到有些困难．教法建议〔1〕对于对数概念的学习，肯定要紧紧抓住与指数之间的关系，首先从指数式中理解底数和真数的要求，其次对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明，验证．同时在关系的指导下完成指数式和对数式的互化．〔2〕对于运算法那么的探究，对层次较高的同学可以接受“概念形成〞的学习方式通过对具体例子的提出，让形式的生疏由感性上升到理性，由特殊到一般归纳出法那么，再利用指数式与对数式的关系完成证明，而其他法那么的证明应引导同学利用已证结论完成，强化“用数学〞的意识．〔3〕对运算法那么的生疏，首先可以类比指数运算法那么对比记忆，其次强化法那么使用的条件或者说成立的条件是保证左，右两边同时都有意义，因此要留意每一个对数式中字母的取值范围．最终还要让同学认清对数运算法那么可使高一级的运算转化为低一级的运算，这样不仅加快了计算速度，也简化了计算方法，显示了对数计算的优越性．教学设计例如对数的运算法那么教学目标1．理解并把握对数性质及运算法那么，能初步运用对数的性质和运算法那么解题．2．通过法那么的探究与推导，培育同学从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及规律思维力量．3．通过法那么探究，激发同学学习的乐观性．培育大胆探究，实事求是的科学精神．教学重点，难点重点是对数的运算法那么及推导和应用难点是法那么的探究与证明．教学方法引导发觉法教学用具投影仪教学过程一. 引入新课我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢通过下面的题目来答复这个问题．假如看到这个式子会有何联想由同学答复(1) (2) (3) (4) ．也就要求同学以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法那么，所以我们今日重点争辩对数的运算法那么．二．对数的运算法那么(板书)对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及的指数运算法那么来探求对数的运算法那么，所以我们有必要先回忆一下指数的运算法那么．由同学答复后老师可用投影仪打出让同学看：，，．然后直接提出课题：假设是否成立由同学争辩并举出实例说明其不成立(如可以举而)，老师在确定结论的正确性的同时再提出可提示同学利用刚刚的反例，把5改写成应为，而32=2 ，还可以让同学再找几个例子，．之后让同学大胆说动身觉有什么规律由同学回容许有成立．现在它只是一个猜想，要保证其对任意都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢你学过哪些与之相关的证明依据呢同学经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找同学提出证明的根本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法那么求解．找同学试说证明过程，老师可适当提示，然后板书．证明：设那么，由指数运算法那么得，即．(板书)法那么出来以后，要求同学能从以下几方面去生疏：(1) 公式成立的条件是什么(由同学指出．留意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．(2)能用文字语言表达这条法那么：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．(3)假设真数是三个正数，结果会怎样很简洁可得．(条件同前)(4)能否利用法那么完成下面的运算：例1：计算(1) (2) (3)由同学口答答案后，总结法那么从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：．可由同学说出．得到大家认可后，再让同学完成证明．证明：设那么，由指数运算法那么得．老师在确定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法能否用上刚刚的结论有的同学可能会提出把看成再用法那么，但无法解决计算问题，再引导同学如何回避的问题．经思考可以得到如下证法．或证明如下，再移项可得证．以上两种证明方法都表达了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加〞也是会经常用到的．最终板书法那么2，并让同学用文字语言表达法那么2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)请同学完成下面的计算(1) (2) ．计算后再提出刚刚没有解决的问题即并将其一般化改为同学在说出结论的同时就可给出证明如下：设那么，．老师还可让同学思考是否还有其它证明方法，可在课下争辩．将三条法那么写在一起，用投影仪打出，并与指数的法那么进行比照．然后要求同学从以下几个方面生疏法那么(1) 了解法那么的由来．(怎么证)(2) 把握法那么的内容．(用符号语言和文字语言表达)(3) 法那么使用的条件．(使每一个对数都有意义)(4) 法那么的功能．(要求能正反使用)三．稳固练习例2．计算(1) (2) (3)(4) (5) (6)解答略对同学的解答进行点评．例3．，用的式子表示(1) (2) 〔3) ．由同学上黑板写出求解过程．四．小结1．运算法那么的内容2．运算法那么的推导与证明3．运算法那么的使用五．作业略六．板书设计。
2023对数函数教案5篇
2023对数函数教案5篇2023对数函数教案（篇1）教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的`性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2_的值域是 ;(2)函数y=log2_(_1)的值域是 ;(3)函数y=log2_(03.情境问题.函数y=log2(_2+2_+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(_2+2_+2)的定义域和值域.四、练习：(1)已知函数y=log2_的值域是[-2，3]，则_的范围是__.(2)函数，_(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (_2-6_+17)的值域 .(4)函数的值域是__.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (_)=lg (2)f (_)=ln( -_)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-a_)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=_-1;(2) y=log2(_-1);(3) y= ;(4)y=ln_，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中_ [ ，9]的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业课本P70～71-4，5，10，11.2023对数函数教案（篇2）一、内容与解析(一)内容：对数函数的概念与图象(二)解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。
对数教案(3)
对数教案(3)一、教学目标1. 理解对数的概念和性质。
2. 掌握对数运算的定义和基本公式。
3. 能够解决涉及对数的实际问题。
二、教学内容1. 对数的定义：什么是对数？为什么引入对数的概念？对数的符号和定义方程。
2. 对数的性质：对数的域，对数的底数和真数等。
3. 对数运算：对数的加减乘除运算的规则。
4. 对数的基本变换公式：对数的换底公式、对数的幂运算公式等。
5. 对数的实际应用：对数在实际生活和科学研究中的应用。
三、教学重点1. 对数的定义和性质的理解。
2. 对数运算规则的掌握和应用。
四、教学方法1. 讲授结合示例：通过实际问题引导学生理解对数的概念，并运用公式解决问题。
2. 分组讨论：设计一些涉及对数的问题，让学生分组讨论并发表自己的观点，从而培养学生的合作和表达能力。
3. 实践探究：设计对数的实际应用问题，让学生实际操作和探索解决方法，培养他们的问题解决思维能力。
五、教学资源1. 教材：《高中数学教材》。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
六、教学评价1. 观察学生的听讲和参与情况。
2. 分组讨论和实践探究中的学生表现。
3. 随堂小测或作业的成绩。
4. 学生对课堂内容的理解和应用能力。
七、教学延伸1. 鼓励学生利用互联网资源，查找更多关于对数的应用案例，拓宽视野。
2. 设计一些对数应用的综合题，提高学生综合运用对数知识的能力。
八、教学反思针对学生在研究对数知识过程中出现的困惑，及时进行解答和指导。
并根据学生的反馈和表现，调整教学方法，提高教学效果。
以上为对数教案(3)的内容安排，希望能为您的教学提供一些参考。
初中数学对数问题教案
初中数学对数问题教案教案标题：初中数学对数问题教案教案目标：1. 理解对数的概念和基本性质；2. 掌握对数运算的基本规则；3. 能够运用对数解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾指数的概念和运算规则；2. 提问：你们对对数有什么了解吗？对数和指数有什么关系？讲解（15分钟）：1. 讲解对数的定义：如果a^x = b，那么x叫做以a为底b的对数，记作loga b；2. 解释对数的基本性质：loga a = 1，loga 1 = 0，loga (mn) = loga m + loga n；3. 举例说明对数运算的基本规则。
练习（20分钟）：1. 给学生发放练习题，并解答他们的疑问；2. 让学生自主完成练习，提醒他们注意对数运算的基本规则；3. 收集学生的练习答案，进行讲解和讨论。
拓展（10分钟）：1. 提供更复杂的对数问题，引导学生思考和解决；2. 引导学生运用对数解决实际问题，如计算震级、pH值等。
总结（5分钟）：1. 总结对数的概念和基本性质；2. 强调对数在实际问题中的应用；3. 鼓励学生继续练习和应用对数知识。
教案评估：1. 在练习环节观察学生的解题情况，及时给予指导和反馈；2. 收集学生的练习答案，检查他们对对数运算规则的掌握程度；3. 通过学生在拓展环节的表现来评估他们对对数的理解和应用能力。
教学资源：1. 教材中有关对数的知识点和练习题；2. 白板、黑板、彩色粉笔等教学工具；3. 练习题答案和解析。
教学延伸：1. 可以引导学生自主查找和学习更多关于对数的应用领域，如音乐、化学等；2. 鼓励学生运用对数解决更复杂的实际问题，提高他们的数学思维能力。
教案撰写者：AI助教。
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对数与对数运算一：章节名称：对数与对数运算二：主讲人：陈丽三：课时安排：四：教学目标：（1）知识与能力1. 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2. 能够进行指数式与对数式的互化；3. 理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；4. 进一步理解对数的概念，能熟练进行指、对数式互化；5. 掌握对数的运算性质，会计算、化简对数.；6. 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数（2）过程与方法1 . 通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；2 . 通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；3 . 通过与指数式的比较，引入对数定义与性质；4. 探索对数的运算性质的过程中，灵活应用对数与指数的互化，为解决指数与对数的问题打下基础，进而培养学生的逻辑思维能力；5. 将对数与指数进行对比，引导学生用“转化”的方法思考问题。
（3）情感、态度和价值观1 . 通过对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；2 . 在学习过程中培养学生的探究意识；3 . 通过对数运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质；4 . 体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质；5. 在自主探究知识的产生与发展过程中形成主动学习的情感与态度，体会转化思想在数学中的应用价值。
五：课程类型：新课六：教学重点：1.对数的定义；2.指数式与对数式的互化以及对数性质；3.对数运算性质的推导及应用；4.换底公式的应用。
七：教学难点1.对数概念的理解；2.对数性质的理解及推导；3. 对数运算性质的证明。
八：教学方法1， 直接法， 2，讨论法九：教学工具1， 直尺 2， 电脑 3，黑板十：教学过程（1）新课导入对数发明是17世纪数学史上的重大事件，为什么呢？大家一起来看一下课本第68页的“阅读与思考”恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。
伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。
布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家 的寿命。
对数的发明让天文学家欣喜若狂，这是为什么？（停顿）我们将会发现，对数可以将乘除法变为加减法，把天文数字变为较小的数，简化数的运算。
这些都非常有趣。
那么，什么是对数？对数真的有用吗？对数如何发现？我们带着这些问题，一起来探究对数。
(对数的导入)教师：为了研究对数，我们先来研究下面这个问题： （P62思考）根据2.1.2的例8我们能从关系y=13×1.01x 中，算出任意一个年头x 的 人口总数，那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？即：,01.1133001.1132001.11318x x x ===，，在几个式子中，x 分别等于多少？（2）对数概念在这三个式子中，都是已知底数和幂，求指数x 。
如何求指 数x ？这是本节课要解决的问题。
这一问题也就是：若,N a x =已知a 和N ，如何求指数x(其中，a ﹥0且a ≠1)数学家欧拉用对数来表示x ，如何表示？一般地，若,N a x =（a ﹥0且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数， 记作:N x a log =其中 a--底数N--真数.N a x =--指数式 x N a =log --对数式从上述定义要知道对数的记法：N a log ；读作：以a 为底N 的对数。
不难得到，131801.1=x 的x 用对数表示就是 1318log 01.1=x （3）两种特殊对数：1.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，并把对数N 10log 记作lgN 。
例如：5log 10简记作lg5；2.自然对数：以无理数e=2.718 28……为底的对数叫自然对数，并把对数N e log 记作lnN 。
例如：3log e 简记作ln3。
（4）指数与对数间的关系从某种意义上来说，对数就是一种记号，用底和幂表示对应的指数的记号，也就是指数式N a x =的另一种等价表现形式。
即当a ﹥0且a ≠1时N a x =⇔x N a =log（5）对数的基本性质提问：是不是所有的实数都有对数呢？我们借助指数函数来研究，x a y =中的a ﹥0且a ≠1，那么y 是恒大于零的，所以，在对数中，真数也是大于零的，那么就得出性质：性质1：负数与零一定没有对数，即N ﹥0。
性质2：当a ﹥0且a ≠1时，a 0=1⇔01log =a ，即1的对数是0。
性质3：当a ﹥0且a ≠1时，01log 1=⇔=a a a ，即底数的对数是1。
小结：在此强调一下，N a x =和x N a =log 表示的是一种关系，只是它们是同一种关系的不同表达式，N a x =是指数式，x N a =log 是对数式，本质上它们是一回事。
（6）对数的运算1.回顾对数的概念、性质，指数的运算法则。
指数的运算法则：n m n m a a a +=• n m m m a a a -=÷2.对数的运算性质从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？ 由于 n m n m a a a +=• 设 n m a N a M ==， 于是 n m a MN += 由对数的定义得到m M a =log ，n N a =log ()n m N M a +=•log 那么，我们可以推出：()N M N M a a a log log log +=• 以此类推，由 n m m m a a a -=÷ ()mn nma a =得出 其它运算性质。
如果a ﹥0，且a ≠1,M ﹥0，N ﹥0，那么： （1）()N M N M a a a log log log +=• （2）N M MNa a alog log log -= （3）M n M a n a log log = （n ∈R ）简易语言表达：（1）“积的对数=对数的和” （2）“商的对数=对数的差” （3）“幂的对数=指数与对数的积” 注意点：公式的逆用：110log 2log 5log 101010==+；真数的取值范围必须是（0，＋∞﹚； 对公式容易记忆错误，要特别注意：()()N M N M N M MN a a a a a a log log log log log log ±≠±•≠，(7)例题讲解例1 指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）62554= （2）64126-= （3）73.531=⎪⎭⎫⎝⎛m（4）416log 21-=（5）201.0lg -= （6）303.210ln =解：（1）4625log 5= （2）4641log 2-= （3）m =73.5log 31 （4）16214=⎪⎭⎫⎝⎛- （5）10-2=0.01 （6）10303.2=e例2 求下列各式中x 的值（1）32log 64-= （2）68log =x(3) x =100lg （4）x e =-2ln解：（1）因为32log 64-=，所以1614)4(64232332====---x （2）因为68log =x ，所以86=x又x ﹥0，所以22282161361====）（x （3）因为x =100lg ，所以2101010010==xx于是2=x（4）因为x e =-2ln ，所以xee x e -=-=22ln于是x =-2例3 用z y x a a a log log log ，，表示下列各式： （1）z xya log （2）32log z y x a解： （1）zxya log()zy x z xy a a a a a log log log log log -+=-=（2）32log zyx a()z y x z y x zy x a a a aaa aa log 31_log 21log 2log log log log log 3232+=-+=-=例 4 求下列各式的值：（1）()57224log ⨯ (2) 5100lg 解：（1）()57224log ⨯2log 54log 72log 4log 225272+=+= =7×2＋5×1 =19 （2）5100lg =5210lg=52 例5 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为M=0lg lg A A -。
其中，A 是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). (1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)； (2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1)。
解：（1）001.0lg 20lg -=M3.410lg 2lg 20000lg 001.020lg4≈+=== 因此，这是一次约为里氏4.3级的地震。
（2）由0lg lg A A M -=可得 M M A A A A A A M 1010lg000•=⇔=⇔= 当M=7.6时，地震的最大振幅为6.70110•=A A ；当M=5时，地震的最大振幅为50210•=A A ，所以，两次地震的最大振幅之比是6.256.7506.702110101010==••=-A A A A 答：7.6级地震的最大振幅约是5级地震的最大振幅的398倍。
由此可知，虽然7.6级地震和5级地震仅差2.6级，但7.6级地震的最大振幅却是5级地震的最大振幅的398倍。
所以，7.6级地震的破坏性远远大于5级地震的破坏性。
（8）合作探究证明下列等式：abb c c a log log log =（a ﹥0且a ≠1; c ﹥0且c ≠1﹚ 证明：ba ab c bc c a a log log log log log ==•即：abb c c a log log log =（a ﹥0且a ≠1; c ﹥0且c ≠1﹚成立 （9）巩固练习：1.把下列指数式写成对数式 （1）823= （2）932=2.把下列对数式写成指数式（1）31000lg = （2）4125log 5=（10）评价与小结1.对数定义（关键）2.指数式与对数式互换（重点）3.求值（重点）4.对数的运算性质（重点）5.对数运算性质的推导（关键）（11）作业：1，P64练习1、2、3、4；2，课外阅读：P68对数的发明3，P68练习1、2、3、4十一：板书设计十二：教学反思对数的教学采用讲练结合的教学模式。